初一数学下册全书知识点汇总.docx
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初一数学下册全书知识点汇总
薛祥山整顿
初一数学(下)总复习——平面几何某些
第五章《相交线与平行线》
一、知识点
5.1相交线
5.1.1相交线
有一种公共顶点,有一条公共边,此外一边互为反向延长线,这样两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共顶点,角两边互为反向延长线,这样两个角叫做对顶角。
两条直线相交,有2对对顶角。
对顶角相等。
5.1.2
两条直线相交,所成四个角中有一种角是直角,那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线垂线,它们交点叫做垂足。
注意:
⑴垂线是一条直线。
⑵具备垂直关系两条直线所成4个角都是90。
⑶垂直是相交特殊状况。
⑷垂直记法:
a⊥b,AB⊥CD。
画已知直线垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点所有线段中,垂线段最短。
简朴说成:
垂线段最短。
直线外一点到这条直线垂线段长度,叫做点到直线距离。
5.2平行线
5.2.1平行线
在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:
a∥b。
在同一平面内两条直线关系只有两种:
相交或平行。
平行公理:
通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
5.2.2直线平行条件
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线同一方,截线同一旁,这样两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线两侧,这样两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线同一旁,这样两个角叫做同旁内角。
鉴定两条直线平行办法:
办法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
简朴说成:
同位角相等,两直线平行。
办法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
简朴说成:
内错角相等,两直线平行。
办法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
简朴说成:
同旁内角互补,两直线平行。
5.3平行线性质
平行线具备性质:
性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
简朴说成:
两直线平行,同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简朴说成:
两直线平行,内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简朴说成:
两直线平行,同旁内角互补。
同步垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间线段长度,叫做着两条平行线距离。
判断一件事情语句叫做命题。
5.4平移
⑴把一种图形整体沿某一方向移动,会得到一种新图形,新图形与原图形形状和大小完全相似。
⑵新图形中每一点,都是由原图形中某一点移动后得到,这两个点是相应点,连接各组相应点线段平行且相等。
图形这种移动,叫做平移变换,简称平移。
第七章《三角形》
一、知识点
7.1与三角形关于线段
7.1.1三角形边
由不在同一条直线上三条线段首尾顺次相接所构成图形叫做三角形。
相邻两边构成角,叫做三角形内角,简称三角形角。
顶点是A、B、C三角形,记作“△ABC”,读作“三角形ABC”。
三角形两边和不不大于第三边。
7.1.2三角形高、中线和角平分线
7.1.3三角形稳定性
三角形具备稳定性。
7.2与三角形关于角
7.2.1三角形内角
三角形内角和等于180。
7.2.2三角形外角
三角形一边与另一边延长线构成角,叫做三角形外角。
三角形一种外角等于与它不相邻两个内角和。
三角形一种外角不不大于与它不相邻任何一种内角。
7.3多边形及其内角和
7.3.1多边形
在平面内,由某些线段首尾顺次相接构成图形叫做多边形。
连接多边形不相邻两个顶点线段,叫做多边形对角线。
n边形对角线公式:
各个角都相等,各条边都相等多边形叫做正多边形。
7.3.2多边形内角和
n边形内角和公式:
180(n-2)
多边形外角和等于360。
7.4课题学习镶嵌
1三角形→由不在同始终线上三条线段首尾顺次相接所构成图形。
☆2判断三条线段能否构成三角形。
①a+b>c(ab为最短两条线段)②a-b ☆3第三边取值范畴: a-b 4相应周长取值范畴 若两边分别为a,b则周长取值范畴是2a 如两边分别为5和7则周长取值范畴是14 ☆5三角形角平分线、高、中线均有三条,都是线段。 其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部,高所在直线交于一点。 6“三线”特性: ☆三角形中线①平分底边。 ②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积一半。 ③分得两三角形周长差等于邻边差。 ☆7直角三角形: ①两锐角互余。 ②30度所对直角边是斜边一半。 ③三条高交于三角形一种顶点。 ④∠A=1/2∠B=1/3∠C⑤∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3⑥∠A=∠B+∠C⑦∠A: ∠B: ∠C=1: 1: 2⑧∠A=90-∠B ☆8有关命题: →1三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,至少有2个锐角。 →2锐角三角形中最大锐角取值范畴是60≤X<90。 最大锐角不不大于60度。 →3任意一种三角形两角平分线夹角=90+第三角一半。 →4钝角三角形有两条高在外部。 →5全等图形大小(面积、周长)、形状都相似。 →6面积相等两个三角形不一定是全等图形。 →7可以完全重叠两个图形是全等图形。 →8三角形具备稳定性。 9三条边分别相应相等两个三角形全等。 10三个角相应相等两个三角形不一定全等。 11两个等边三角形不一定全等。 12两角及一边相应相等两个三角形全等。 13两边及一角相应相等两个三角形不一定全等。 14两边及它们夹角相应相等两个三角形全等。 15两条直角边相应相等两个直角三角形全等。 16一条斜边和始终角边相应相等两个三角形全等。 17一种锐角和一边(直角边或斜边)相应相等两个三角形全等。 18一角和一边相应相等两个直角三角形不一定全等。 19有一种角是60等腰三角形是等边三角形。 薛祥山整顿 初一数学(下)总复习——代数某些 第八章《二元一次方程组》 一、知识点 8.1二元一次方程组 具有两个未知数,并且未知数指数都是1方程叫做二元一次方程 把具备相似未知数两个二元一次方程合在一起,就构成了一种二元一次方程组。 使二元一次方程两边值相等两个未知数值,叫做二元一次方程解 二元一次方程组两个方程公共解,叫做二元一次方程组解。 8.2消元 由二元一次方程组中一种方程,将一种未知数用具有另一未知数式子表达出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组解。 这种办法叫做代入消元法,简称代入法。 两个二元一次方程中同一未知数系数相反或相等时,将两个方程两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一种一元一次方程。 这种办法叫做加减消元法,简称加减法。 8.3再探实际问题与二元一次方程组 第九章《不等式与不等式组》 一、知识点 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 用“<”或“>”号表达大小关系式子叫做不等式。 使不等式成立未知数值叫做不等式解。 能使不等式成立未知数取值范畴,叫做不等式解集合,简称解集。 具有一种未知数,未知多次数是1不等式,叫做一元一次不等式。 9.1.2不等式性质 不等式有如下性质: 不等式性质1不等式两边加(或减)同一种数(或式子),不等号方向不变。 不等式性质2不等式两边乘(或除以)同一种正数,不等号方向不变。 不等式性质3不等式两边乘(或除以)同一种负数,不等号方向变化。 9.2实际问题与一元一次不等式 解一元一次方程,要依照等式性质,将方程逐渐化为x=a形式;而解一元一次不等式,则要依照不等式性质,将不等式逐渐化为x<a(或x>a)形式。 9.3一元一次不等式组 把两个不等式合起来,就构成了一种一元一次不等式组。 几种不等式解集公共某些,叫做由它们所构成不等式解集。 解不等式就是求它解集。 对于具备各种不等关系问题,可通过不等式组解决。 解一元一次不等式组时。 普通先求出其中各不等式解集,再求出这些解集公共某些,运用数轴可以直观地表达不等式组解集。 9.4课题学习运用不等关系分析比赛 第十五章《整式》 知识点(见已整顿) 第六章《平面直角坐标系》 一、知识点 6.1平面直角坐标系 6.1.1有序数对 有顺序两个数a与b构成数对,叫做有序数对。 6.1.2平面直角坐标系 平面内画两条互相垂直、原点重叠数轴,构成平面直角坐标系。 水平数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴交点为平面直角坐标系原点。 平面上任意一点都可以用一种有序数对来表达。 建立了平面直角坐标系后来,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个某些,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。 坐标轴上点不属于任何象限。 6.2坐标办法简朴应用 6.2.1用坐标表达地理位置 运用平面直角坐标系绘制区域内某些地点分布状况平面图过程如下: ⑴建立坐标系,选取一种恰当参照点为原点,拟定x轴、y轴正方向; ⑵依照详细问题拟定恰当比例尺,在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标平面内画出这些点,写出各点坐标和各个地点名称。 6.2.2用坐标表达平移 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到相应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到相应点(x,y+b)(或(x,y-b))。 在平面直角坐标系内,如果把一种图形各个点横坐标都加(或减去)一种正数a,相应新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点纵坐标都加(或减去)一种正数a,相应新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。 二、典型习题 一、选取题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 2.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M位置用(-40,-30)表达,那么(10,20)表达位置是() A.点AB.点B C.点CD.点D 3.点M(2,-3)关于y轴对称点N坐标是( ) A.(-2,-3) B.(-2, 3) C.(2, 3) D.(-3,2) 4.(已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称,则Q点坐标为() A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2) 5.已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点距离是,则此直线与两坐标轴围成三角形面积为() (A)(B)或(C)或(D)或 6.已知△ABC在直角坐标系中位置如图所示,如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,那么点A相应点A'坐标为(). A.(-4,2)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(4,2) 7.在平面直角坐标系中,□ABCD顶点A、B、D 坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C坐标是() 第7题图 A.(3,7);B.(5,3)C.(7,3);D.(8,2) 8.以如图所示方格纸中,每个小正方形边长为1,如果以MN所在直线为Y轴,以小正方形边长为单位长度建立平面直角坐标系, 使A点与B点关于原点对称,则这时C点坐标也许是() A、(1,3);B、(2,-1);C、2,1);D、(3,1) 9.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x) 第8题图 在第二象限,则
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