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1原子结构
第一章 原子结构
知识要点
一核外电子运动规律的特殊性
1能量量子化——黑体辐射、光电效应、氢原子光谱
玻尔理论:
氢原子或类氢原子核外电子的能量:
single-electronsystem
E=-13.6Z2/n2ev 1ev=1.6×10-19J
释放光子的能量:
△E=hγ
释放光子的波长:
λ=△E/hc h=6.626×10-34J.s
2波粒二象性:
德布罗意关系式:
p=h/λ
海森堡测不准原理:
△x.△p≥h/2π
电子衍射实验证明了电子运动的波动性,但物质波是一种几率波,不同于一般声波、电磁波和机械波,其衍射强度表示电子出现几率的大小。
3薛定谔方程
二核外电子运动状态的描述
1波函数薛定谔方程的解,表示核外电子在三维空间运动状态的数学表达式,每一个波函数ψ都表示电子的一种运动状态,以及与这一状态相对应的能量。
2波函数的几种图解法:
坐标变换,变量分离:
ψ(x,y,z)=Rn,l(r)Y(θ,φ)
径向(几率)分布图:
D(r)=4πr2ψ2—r
几率峰的数目= n-l
节面的数目= n-l-1
原子轨道角度分布图:
Y(θ,φ)—θ,φ
电子云角度分布图:
Y2(θ,φ)—θ,φ
3几率密度与电子云
表示电子在核外空间某处单位体积内出现的几率,即几率密度;
电子云则是几率密度的形象化描述。
4原子轨道与电子云的区别,并牢记它们的图形。
原子轨道角度分布图是波函数角度部分Y(θ,φ)随θ,φ变化的图形,其值可正可负,图形略胖些;
电子云角度分布图是Y2(θ,φ)随θ,φ变化的图形,只取正值,且图形略瘦些。
三四个量子数的意义与取值范围
1.主量子数(n)mainquantumnumber(principle) n=1,2,3,4,……,n 正整数
2.角量子数(l)subshellquantumnumber l=0,1,2,3,……,(n-1)
3.磁量子数(m)orbitalquantumnumber(magnetic) m=0,1,2,3,…..,l
4.自旋量子数(ms)spinquantumnumber ms=1/2
ψn,l,m表征原子轨道;ψn,l,m,m,s表征电子的一种运动状态。
四屏蔽效应与钻穿效应
1氢原子与类氢原子的能量只与主量子数有关:
E=-13.6z2/n2 (ev), ns=np=nd=nf
2多电子原子中电子能量与n,l有关:
E=-13.6(Z-σ)2/n2 (ev) (根据斯莱特规则计算σ)
3屏蔽效应和钻穿效应导致能级分裂和能级交错:
屏蔽效应大小:
ns>np>nd>nf 能量:
ns 钻穿效应大小: ns>np>nd>nf,ns>(n-1)d 能量: ns 五核外电子排布与元素周期系 1原子轨道能级组 周期 能级组 能级组内原子轨道数 元素数目 1 Ⅰ 1s 2 2 Ⅱ 2s2p 8 3 Ⅲ 3s3p 8 4 Ⅳ 4s3d4p 18 5 Ⅴ 5s4d5p 18 6 Ⅵ 6s4f5d6p 32 7 Ⅶ 7s5f6d7p 32 8 Ⅷ 8s5g6f7d8p 50 2核外电子排布三原则: 能量最低原理、泡利原理、洪特规则 3原子结构与元素周期系: 核外电子排布与周期、族和元素的分区 s区: ns1-2: 包括ⅠA和ⅡA族元素(包括氢,氦除外); p区: ns2np1-6: 包括ⅢA-ⅦA和零族元素; d区: (n-1)d1-9ns1-2: 包括ⅢB-ⅦB和第Ⅷ元素,又称为过渡元素; ds区: (n-1)d10ns1-2: 包括ⅠB和ⅡB族元素; f区: (n-2)f1-14(n-1)d0-2ns2: 包括镧系和锕系元素,又称内过渡元素。 六元素某些性质的周期性: 原子半径、电离能、电子亲合能、电负性的变化规律 练习题 一判断题: 1下列叙述正确的是---------------------------------------------------------------------------------------( ) A氢原子核外只有一个电子,也只能有一个原子轨道; B主量子数n=2时,只有2s和2p两个原子轨道; Cn=2,l=1,m=0的原子轨道是2pz轨道; D2p轨道是哑铃形的,所以2p电子是沿着∞字轨道运动。 2具有下列电子构型的原子中,属于激发态的是----------------------------------------------------( ) A1s22s12p1; B1s22s22p6; C1s22s22p63s2; D1s22s22p63s23p64s1 3在多电子原子中,具有下列各量子数的电子,能量最高的是————————————( ) A3,2,+1,+1/2; B2,1,+1,-1/2; C3,1,0,-1/2; D3,1,-1,+1/2 43s电子的径向分布图中的峰值有————————————————————————( ) A3个; B2个; C4个; D1个 5主量子数为3的一个电子的四个量子数为————————————————————( ) A3,2,1,0; B3,2,-1,-1/2; C3,3,1,+1/2; D3,1,2,-1/2 6电子的波动性是一种————————————————————————————( ) A机械波; B电磁波; C几率波; D电子呈波浪式前进 7氢原子核外原子轨道的个数是————————————————————————( ) A1个; B2个; C3个; D无穷多个 8量子力学所描述的原子轨道是指————————————————————————() Aψn,l,m,ms; B 电子云; C ψn,l,m,; D 几率密度 9钠原子1s电子的能量与氢原子1s电子的能量相比较,两者的关系是————————( ) A前者高; B相等; C前者低; D数值相等符号相反 10电子云是————————————————————————————————( ) A波函数ψ在空间分布的图形; B波函数ψ2在空间的分布图形 C波函数径向部分Rn,l(r)的图形; DY2l,m(θ,φ)的图形 11Li2+的1s电子与H的1s电子的能量之比为———————————————————( ) A3: 1; B6: 1; C9: 1; D1: 3 12ψ3,2,1表示简并轨道中的一个轨道是——————————————————————( ) A2p; B3d; C3p; D4f 13原子轨道的角度分布图中,从原点到曲面的距离表示——————————————( ) Aψ值的大小; Br值的大小; CY值的大小; D4πr2dr值的大小 14在各种不同的原子中,4s和3d电子的能量相比——————————————————( ) A3d一定大于4s; B4s一定大于3d; C3d与4s几乎相等;D不同原子中情况可能不 15下列基态原子的电子构型正确的是——————————————————————( ) A3d94s2; B3d44s2; C4d105s0; D4d85s2 二填空题: 1最早提出量子论的科学家是(普朗克),其中重要常数的数值是(6.626×10-34j.s);首次提出核外电子能量量子化的科学家是(玻尔),他的理论很好地解释了(氢光谱)实验事实;提出电子具有波粒二象性的科学家是(德布罗意),后由(电子衍射)实验所证实,联系实物粒子波粒二象的关系式是(λ=h/P),电子的波动性是一种(几率)波;提出测不准原理的科学家是(海森堡);提出波函数统计解释的科学家是(玻恩);用油滴实验测定了电子电荷值的是(密立根)。 2微观粒子运动的基本规律是(量子化和波粒二象性),海森堡正是在认识了这两个基本规律的基础上,提出了著名的(测不准原理)。 这个原理适用于(宏观和微观物体)。 3波函数ψ是(核外电子运动状态)的数学表达式,ψ2表示(几率密度),电子云则是(几率密度)的形象化描述。 4令氢原子的波函数为ψ,则ψ2表示(几率密度) 5在原子轨道角度分布图中,从原点到曲面的距离表示(Y值的大小)。 ψ2dτ表示(几率),基态氢原子的玻尔半径为(52.9pm)。 63s,3px,3pz,3dz2的电子云密度在xy平面上为零的是(3pz)。 7基态氢原子的1s电子在距核52.9pm附近的(薄层球壳)中出现的(几率)最大,这是因为距核较近时(几率密度)虽大,但(体积)却较小,因而(几率)也较小;距核较远时,(体积)虽较大,但(几率密度)却很小,因而(几率)也较小。 氢原子核外电子的能量由(主量子数)决定。 8氢原子的电离能为13.6ev,则He+的电离能应为(E=-13.6z2/n2=-54.4ev); 9ns电子的径向分布有(n)个峰和(n-1)个节面,nd电子有(n-2)个峰和(n-3)个节面。 10描述下个原子轨道要用(3)个量子数,其符号分别是(n,l,m);表征原子核外一个电子需要(4)个量子数,其符号分别是(n,l,m,ms)。 对于多电子原子,其核外电子的能量由(n,l)决定。 11基态原子的第五电子层只有2个电子,则该原子的次外层中的电子数应为(8-18)。 12鲍林能级图中的第六能级组中含有的原子轨道是(6s,4f,5d,6p);能级交错可用(钻穿效应)来解释。 如果没有能级交错,第三周期应有(18)种元素,实际上该周期只有(8)种元素。 13M3+离子3d轨道上有3个电子,表示其运动状态的四个量子数分别是(3,2,0,1/2)、(3,2,1,1/2)、(3,2,-1,1/2),该原子的核外电子排布为(1s22s22p63s23p63d54s1),基态共有(7)能级,M属于第(4)周期,(ⅥB)族的元素,其元素名称是(铬); 14第7周期零族元素的原子序数为(118),其最外能级组是(7s5f6d7p)。 15镧系元素包括从(57)号(La)到(71)号(Lu),共(15)种元素,原子半径共减少了(14)pm,这一现象称为(镧系收缩),其后果是(造成镧系后面第5、6周期的同族元素的性 质 相似,分离困难)。 16Fe3+、Cr3+、Fe2+、Mn3+含有4个未成对电子的离子是(Fe2+); 17电负性最大的元素是(F),电负性最小的是(Cs);电离能最大的是(He),电离能最小的是(Cs),金属中电离能最大的是(Hg);碳、氮、氧、硅第一电离能最大的是(N),最小的是(Si);氧、硫、硒、氮、铍第一电子亲合能最大的是(S),最小的是(Be)。 18硼、碳、氮、氧第一电离能最大的是(N);氟、氯、溴、碘电子亲合能最大的是(Cl); 19在周期表中,按外围电子构型可将元素分为(s)、(p)、(ds)、(d)、(f)五个区,其价电子构型分别为(ns1-2)、(ns2np1-6)、(n-1)d10ns1-2)、((n-1)d1-9ns1-2)、((n-2)f1-14(n-1)d0-2ns2); 20 (1)Ne、Ar、Kr、Xe; (2)Mg、Ca、Sr、Ba;(3)B、C、N、O;(4)Cr、Mn、Fe、Co。 四组原子半径最接近的一组是(4),原因是(该组元素原子的电子最后在3d轨道上填充,屏蔽常数大,为0.85有效核电荷增加缓慢;主族元素原子的电子最后在np轨道上填充,屏蔽常数较小,为0.35,有效核电荷增加幅度大。 ) 三问答题: 1价电子满足下列条件的是哪一周期哪一族的哪一个元素? (1)n=4,l=0的轨道上有两个电子,n=3,l=2的轨道上有6个电子(Fe); (2)4s和3d轨道半充满的元素(Cr); (3)具有4个p电子的元素(ⅥA)。 2宇宙中可能存在的元素的数目是否是无限多种? 为什么? 宇宙中元素的数目不可能无限多。 因为原子核内质子和中子数过多,核力不足以维持,原子核就会自动发生分裂;另外,核外电子数太多,电子间的斥力也会造成原子极不稳定。 事实上,现在合成的重元素非常不稳定,在轻核融合成重核的同时,很快就分解成周期系中原子序数更小的元素。 3何谓屏蔽效应和钻穿效应? 钻穿效应的实质是什么? (电子运动的波动性造成的)其结果对多电子原子中电子的能级发生什么影响? 造成(能级分裂)和(能级交错)现象;钻穿效应使屏蔽效应(减弱)。 4比较下列原子轨道能量的高低: 氢原子或类氢原子中,E3s---E3p, E3d---E4s; (=),(<) 钾原子中,E3s---E3d, E3d---E4s; (<),(>) 铁原子中,E3s---E3p, E3d---E4s. (<),(<) 4s: Z*=26-10-0.85×14-0.35=3.75 E4s=-13.6×3.752/42=-11.95ev 3d: Z*=26-18-0.35×5=6.25 E3d=-13.6×6.252/32=-59.03ev 5如果116号元素存在,请写出: (1)钠盐的化学式(Na2X); (2)简单氢化物的化学式(H2X); (3)最高价态氧化物的化学式(XO3); (4)该元素是金属还是非金属(金属)。 6根据理论预测,114号元素可能存在。 (1)写出此元素原子的核外电子排布式并指出它在周期表中的位置; [Rn]5f146d107s27p2 (2)第8周期包括多少种元素? (50种) (3)原子核外第一个出现5g电子的元素原子序数是多少? [X118]8s25g1 121 (4)第8周期未知稀有元素的原子序数是多少? 118+50=168 7在KF晶体中,K+和F-具有相同的离子半径,均为0.134nm。 试判断K和F的共价半径的相对大小。 解答: 一般来说,正离子半径比它的中性原子小,负离子半径比它的中性原子大。 所以K的共价半径要比K+大得的多,而F的共价半径要比F-小得多。 四计算题: 1若电子在10000V加速电压下运动速度达到5.9×107m.s-1,试计算电子的德布罗意波长。 (已知电子的近似质量为9.1×1031kg)(12pm) 2基态氢原子吸收97.2nm波长的光子后,放出486nm波长的光子。 问氢原子终态电子n为多少? 解: 设氢原子的电子吸收光子后跃迁至n1层,后放出光子又跃迁到n层。 由氢原子从基态跃迁到n1层所吸收光子的能量为 hc/λ=-13.6(12/n12-12/12)(eV)=-2.18×10-18j(1/n12) =6.626×10-34j.s×2.998×108m.s-1/97.2×10-9m 得n1=4 氢原子从第4层跃迁到第n层放出的能量为 -13.6(12/42-12/n2)(eV)=-2.18×10-18j(1/42-1/n2) =6.626×10-34j.s×2.998×108m.s-1/486×10-9m 得 n=2 3重氢(2H)的Rydberg常数为109707cm-1。 试计算: (1)重氢吸收光谱中最短波长的吸收谱线的波长; (2)重氢的电离能; (3)重氢的前三个玻尔轨道半径。 解: (1)重氢吸收光谱中最短波长的吸收谱线相当于电子从n=1跃迁到n=∞所吸收的能量: γ=R(1/12-1/∞2)=109707cm-1 λ=1/109707cm-1=91.152nm (2)I=(109707cm-1×1.986×10-23j/cm-1)/1.6×10-19j.ev-1=13.6ev (3)当Z=1时利用氢或类氢离子轨道半径公式: r(n)=(n2/Z)a0,得 n=1, r1=52.9pm n=2, r2=22a0=211.6pm n=3, r3=32a0=476.1pm 4计算K原子和Fe原子的3d和4s轨道能量的高低。 解: 根据Slater规则,K原子的最后一个电子若填在3d轨道上,则有 (1s)2(2s,2p)8(3s,3p)8(3d)1 Z*=19-1×18=1 E3d=-13.6×12/32=-1.51eV 若填在4s轨道上,则有: (1s)2(2s,2p)8(3s,3p)8(4s)1 Z*=19-(0.85×8+1.00×10)=2.2 E4s=-13.6×2.22/42=-4.1eV E4s 对于Fe原子: (1s)2(2s,2p)8(3s,3p)8(3d)6(4s)2 3d: Z*=26-(1.00×18+0.35×5)=6.25 E3d=-13.6×6.252/32=-59.03eV 4s: Z*=26-(0.85×14+1.00×10+0.35)=3.75 E4s=-13.6×3.752/42=-11.95eV E4s>E3d
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