学年北师大版数学六年级下册第一单元 圆柱与圆锥单元测试题及答案.docx

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学年北师大版数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥单元测试题及答案

单元达标测试卷

第一单元圆柱与圆锥

一、认真审题，填一填。

（第1小题4分，其余每小题2分，共22分）

1．6.56m2＝（　　）dm2　　　3dm222cm2＝（　　）dm2

8L50mL＝（　　）L5m325dm3＝（　　）m3＝（　　）L

2．一个圆锥的体积是18.84dm3，底面积是9.42dm2，高是（　　）dm。

3．一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，将它沿底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（　　　）平方厘米，高是（　　　）厘米。

4．如图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是（　　　　）cm2。

5．一个近似于圆锥形状的野营帐篷（如图所示），它的底面半径是3米，高是2.4米。

帐篷的占地面积是（　　　　）平方米，它的体积是（　　　　　　）。

6．用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为（　　　）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

7．如图是一个直角三角形，以6cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是（　　　　），它的体积是（　　　）cm3。

8．用一块轻黏土可以捏成一个底面积是12cm2，高是5cm的长方体。

如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm2的圆柱，这个圆柱的高是（　　　）cm。

9．一个圆柱形水桶有点破损（水平放置），底面内直径为10cm，高为12cm，破损处的最小高度是10cm，该桶最多能装

（　　）L水。

10．右图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯。

如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，可以倒满（　　）杯。

（容器厚度忽略不计）

二、仔细推敲，选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分）

1．把如图所示的圆柱切开，得到的切面的形状是（　　）。

2．如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（　　）。

A．表面积不变，体积不变

B．表面积变大，体积不变

C．表面积变大，体积变大

D．表面积不变，体积变大

3．下面说法正确的是（　　）。

A．圆柱的侧面展开图一定是长方形

B．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等

C．圆柱的高扩大到原来的2倍，要使体积不变，底面积应该缩小到原来的

D．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等

4．芳芳有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们等底等高，她将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水。

圆锥形容器内有水（　　）毫升。

A．36.2B．18.1C．54.3D．108.6

5．如图，有圆柱和圆锥共4个，关于它们的体积，下列说法错误的是（　　）。

A．①和④的体积相等

B．②的体积是①的3倍

C．②的体积是④的3倍

D．①和③的体积相等

6．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

如图所示，以长所在的直线为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽所在的直线为轴旋转一周形成圆柱乙。

下列说法中正确的是（　　）。

①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。

②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。

③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。

④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。

A．①③B．②④C．①②D．③④

7．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。

圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。

这个包装盒内最多能放（　　）个零件。

A．32B．25C．16D．8

8．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的，右图是一个沙漏（由两个完全相同的圆锥组成）的示意图（单位：

cm），这个沙漏的容积是（　　）cm3。

A．251.2B．502.4C．753.6

三、细心的你，算一算。

（共16分）

1．计算它们的表面积。

（单位：

cm）（8分）

2．计算它的体积。

（单位：

cm）（8分）

四、动手操作，我能行。

（共10分）

李师傅想用下面的长方形铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，且使这个水桶的容积尽可能大（接头处忽略不计）。

1．请你画一画并标出底面和侧面。

（5分）

2．算出水桶的容积。

（5分）

五、聪明的你，答一答。

（共36分）

1．如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶厚度忽略不计）。

下面是三名同学经过测量后得到的结论。

淘气说：

“第一堆沙子和铁桶等底等高，能装下。

”

奇思说：

“第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。

”

妙想说：

“第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。

”

你认为谁的说法正确？

谁的说法错误？

请说明理由。

（5分）

2．圆柱形的核桃露罐的底面直径是5cm，高是13cm。

将24罐这种核桃露放在长方体箱子里，每排放8罐，放3排，刚好合适。

这个箱子内部的长、宽、高分别是多少厘米？

这个箱子的容积是多少？

（6分）

3．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一块底面直径是20厘米的圆锥形铁块。

这块圆锥形铁块的高约是多少？

解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：

10×10×10÷[3.14×（20÷2）2]

老师却认为是错误的，乐乐的方法错在哪里？

请你列出正确的算式，不计算。

（5分）

4．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下步骤进行了操作：

①找来一个圆柱形玻璃杯，量得底面周长是25.12cm；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10cm；③将乌龟放入水中（完全浸没水中，水未溢出），再次量得水面的高度是12cm。

如果玻璃杯的厚度忽略不计，这只乌龟的体积是多少立方厘米？

（5分）

5．一种压路机的滚筒是圆柱形，筒宽1.5m，底面直径是0.8m。

这种压路机每分向前滚动20周。

这种压路机15分压路多少平方米？

（6分）

6．为了响应“绿色环保，合理利用资源”号召，李叔叔在养殖场挖了一个圆柱形沼气池，底面周长为25.12m，深2.5m。

（1）这个沼气池的占地面积是多少平方米？

（3分）

（2）如果在沼气池的侧面和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3分）

（3）沼气池的容积是多少升？

（3分）

★挑战题：

天才的你，试一试。

（10分）

一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积增加25.12dm2，如果沿直径劈成两半，表面积增加16dm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？

答案

一、1．656　3.22　8.05　5.025　5025　2．6

3．12.56　5　4．3140

5．28.26　22.608立方米【点拨】第二个空别忘了带单位。

6．9　7．圆锥　25.12　8．10　9．0.785

10．6　【点拨】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实际应用。

圆柱与圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。

观察题中图形可知，瓶中的果汁可以看成一个高为2h的圆柱，所以它的体积是圆锥形玻璃杯可盛果汁体积的3×2＝6倍，则把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，可以倒满6杯。

二、1．A　2．B　3．C　4．B　5．D　6．B　7．C

8．B　【点拨】本题考查已知圆锥的底面直径和高求圆锥的体积的实际应用。

根据题意，知沙漏由两个完全相同的圆锥组成，一个圆锥的底面直径是8cm，高是15cm，所以沙漏的容积是

×3.14×

（8÷2）2×15×2＝502.4（cm3）。

三、1．

（1）3×3×3.14×2＝56.52（cm2）

3×2×3.14×6.5＝122.46（cm2）

56．52＋122.46＝178.98（cm2）

（2）（6÷2）2×3.14＋6×8＋6×3.14×8÷2＝151.62（cm2）

2．3.14×52×20＋3.14×52×15×

＝1962.5（cm3）

四、1．

2．（8÷2）2×3.14×8＝401.92（dm3）

五、1．淘气和奇思的说法正确，妙想的说法错误。

设铁桶的底面半径是r，高是h，则它的容积V＝πr2h。

第一堆沙子的体积V1＝

πr2h<πr2h，能装下。

第二堆沙子的体积V2＝

πr2×2h＝

πr2h<πr2h，能装下。

第三堆沙子的体积V3＝

π×（2r）2×h＝

πr2h>πr2h，不能装下。

2．5×8＝40（cm）　5×3＝15（cm）

40×15×13＝7800（cm3）

答：

这个箱子内部的长、宽、高分别是40cm、15cm、13cm；这个箱子的容积是7800cm3。

3．错在没有把圆锥的体积除以

。

正确算式为10×10×10÷

÷

4．25.12÷3.14÷2＝4（cm）

3.14×42×（12－10）＝100.48（cm3）

答：

这只乌龟的体积是100.48cm3。

5．滚筒底面周长：

0.8×3.14＝2.512（m）

每分滚动的路程：

2.512×20＝50.24（m）

15分滚动的路程：

50.24×15＝753.6（m）

15分压路的面积：

753.6×1.5＝1130.4（m2）

答：

这种压路机15分压路1130.4m2。

6．

（1）（25.12÷3.14÷2）2×3.14＝50.24（m2）

答：

这个沼气池的占地面积是50.24m2。

（2）25.12×2.5＋50.24＝113.04（m2）

答：

抹水泥的面积是113.04m2。

（3）50.24×2.5＝125.6（m3）

125.6m3＝125600L

答：

沼气池的容积是125600L。

挑战题：

25.12÷2＝12.56（dm2）

12.56÷3.14＝4（dm2）底面半径为2dm。

16÷2÷（2×2）＝2（dm）

25.12＋2×2×3.14×2＝50.24（dm2）

答：

这段圆柱形木料的表面积为50.24dm2。

【点拨】截成两个小圆柱，表面积增加25.12dm2，说明25.12dm2是两个横截面的面积，也就是2个底面的面积。

如果沿直径劈成两半，表面积增加16dm2，说明以直径和高为相邻两边的两个长方形的面积和是16dm2。