中考数学复习知识点口诀大全.docx
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中考数学复习知识点口诀大全
2020年中考数学复习知识点口诀大全
1、合并同类项
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
2、恒等变
两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
3、平方差公式
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
4、完全平方
完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
5、因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
6、“代入”口决
挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)
7、单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
8、一元一次不等式解题的一般步骤
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
9、一元一次不等式组的解集
大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
10、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
11、分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
12、分式方程的解法步骤
同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
13、最简根式的条件
最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
14、特殊点坐标特征
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
15、象限角的平分线
象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
16、平行某轴的直线
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
17、对称点坐标
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
18、自变量的取值范围
分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
19、函数图像的移动规律
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”
20、一次函数图像与性质口诀
一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为()
A.1B.2C.3D.3
2.如图,AB,AC均为⊙O的切线,切点分别为B,C,点D是优弧BC上一点,则下列关系式中,一定成立的是( )
A.∠A+∠D=180°B.∠A+2∠D=180°
C.∠B+∠C=270°D.∠B+2∠C=270°
3.如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D,经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F,且EF∥O1O2.下列结论:
①CE∥DF;②∠D=∠F;③EF=2O1O2.必定成立的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图).若有36枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )
A.22张B.23张C.24张D.25张
5.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,OC交⊙O于点D,若∠ABD=24°,则∠C的度数是( )
A.48°B.42°C.34°D.24°
6.已知抛物线
与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论:
①
;②该抛物线的对称轴在y轴的左侧;③关于x的方程
有实数根;④
.其中正确结论的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,△ABC为等边三角形,如果沿图中虚线剪去∠B,那么∠1+∠2等于()
A.120°B.135°C.240°D.315°
8.计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.如图,DE∥BC,CD平分∠ACB,∠AED=50°,则∠EDC的度数是( )
A.50°B.40°C.30°D.25°
10.如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,则下列判断不正确的是( )
A.△ABC≌△DCBB.△AOD≌△COBC.△ABO≌△DCOD.△ADB≌△DAC
11.△OAB在第一象限中,OA=AB,OA
⊥AB,O是坐标原点,且函数y=
正好过A,B两点,BE⊥x轴于E点,则OE2﹣BE2的值为( )
A.3B.2C.3D.4
12.如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的边OA在x轴正半轴上,BC∥x轴,∠OAB=90°,点C(3,2),连接OC.以OC为对称轴将OA翻折到OA′,反比例函数y=
的图象恰好经过点A′、B,则k的值是( )
A.9B.
C.
D.3
二、填空题
13.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=8,BD为边AC上的中线,点E在边BC上,且BE:
BC=3:
8,点P在Rt△ABC的边上运动,当PD:
AB=1:
2时,EP的长为_____.
14.
的相反数是____.
15.若x=4,则|x﹣5|=________.
16.一元二次方程
的解是________.
17.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为_______.
18.一个圆锥的底面积是40cm2,高12cm,体积是__________cm3.
三、解答题
19.先化简代数式:
,再代入一个你喜欢的数求值.
20.
(1)计算:
;
(2)化简:
﹣2(a﹣3)+(a+1)2
21.第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?
22.如图,把可以自由转动的圆形转盘A,B分别分成3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字.小明和小颖两个人玩转盘游戏,游戏规则是:
同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针两区域的数字均为奇数,则小明胜;若指针两区域的数字均为偶数,则小颖胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.这个游戏规则对双方公平吗?
请说明理由.
23.某商品的进价为每件40元,售价每件不低于50元且不高于80元.售价为每件60元时,每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件.如果每件商品的售价每降价1元,则每个月多卖1件,设每件商品的售价为x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
24.如图是集体跳绳的示意图,绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线,分别记为C1和C2,绳子在最低点处时触地部分线段CD=2米,两位甩绳同学的距离AB=8米,甩绳的手最低点离地面高度AE=BN=
米,最高点离地AF=BM=
米,以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线C1和C2的解析式;
(2)若小明离甩绳同学点A距离1米起跳,至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住?
(3)若集体跳绳每相邻两人(看成两个点)之间最小距离为0.8米,腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米,请通过计算说明,同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人?
(温馨提醒:
所有同学起跳处均在直线CD上,不考虑错时跳起问题,即身体部分均在C1和C2之间才算通过),(参考数据:
=1.414,
≈1.732)
25.父亲节即将到来之际,某商店准备购进
、
两种男装进行销售,其中每套
种男装的进价比每套
种男装的进价多
元用
元购进
种男装的数量是用
元购进
种男装数量的
倍.
(1)求每套
种男装和每套
种男装的进价各是多少元:
(2)若该商店本次购进
种男装的数量比购进
种男装的数量的
倍还多
套,该商店每套
种男装的销售价格为
元,每套
种男装的销售价格为
元,若将本次购进的
、
两种男装全部售出后获得的利润不少于
元,那么该商店至少需要购进
种男装多少套?
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
D
B
A
C
D
D
B
D
C
二、填空题
13.
或
或
14.-1
15.1
16.
或
17.
18.160
三、解答题
19.
【解析】
【分析】
先根据分式的运算法则进行化简,再代入使分式有意义的值计算.
【详解】
解:
原式
.
使原分式有意义的
值可取2,
当
时,原式
.
【点睛】
考核知识点:
分式的化简求值.掌握分式的运算法则是关键.
20.
(1)1;
(2)a2+7.
【解析】
【分析】
(1)直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案;
(2)直接利用完全平方公式化简得出答案.
【详解】
解:
(1)原式=3+1﹣3
=1;
(2)原式=﹣2a+6+a2+2a+1
=a2+7.
【点睛】
此题主要考查了实数运算以及整式运算,正确掌握运算法则是解题关键.
21.
(1)y=﹣
x+18;
(2)购买甲种图书6套,乙种图书8套;(3)共有三种购买方案:
①购买甲种图书3套,乙种图书13套,丙种图书4套;②购买甲种图书6套,乙种图书8套,丙种图书6套;③购买甲种图书9套,乙种图书3套,丙种图书8套.
【解析】
【分析】
(1
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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