轴向拉伸和压缩时横截面上的内力.docx
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轴向拉伸和压缩时横截面上的内力
轴向拉伸和压缩时横截面上的内力
教学目标
一、知识目标
1.外力、内力及相互的关系。
2.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。
3.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-----截面法。
4.绘制各截面的轴力图。
二、能力目标
在理论力学的基础上,学会在材料力学中分析构件的内力,为分析材料的力学性能打好基础。
培养学生灵活分析和解决问题的能力。
三、德育目标
培养学生辩证唯物主义观点,安全操作和生产的重要性及明确具体问题具体分析的思维能力。
教学重点
1、外力与内力的关系;
2、轴向拉伸和压缩时横截面上的内力;
3、截面法;
4、绘制各截面的轴力图。
教学难点
1.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力;2.截面法。
教学方法
讲练法、归纳法、课件演示。
教学用具
计算机、投影仪、弹簧拉力器、构件等。
教学课时
2学时。
教学步骤
一、复习旧课,导入新课
1.以提问的方式,让学生回答力的定义,力的效应,力的相互作用,物体受力分析的方法,拉伸和压缩时构件的受力特点和变形特点。
2.学生回答问题后,老师进行评价和纠正。
3.新课引入:
通过理论力学中已学习的外效应(外力)引出材料力学中将要学习的内效应(内力);通过理论力学中已学习的物体受力分析的方法(隔离法)引出材料力学中将要学习的内力的求法截面法;通过生活和工程中的具体例子,如弹簧拉力器,连接螺栓、起重机支褪等所运用的力学原理引出本节课。
二、新课教学
(一)用投影片出示本节课的学习目标:
1.外力与内力的关系。
2.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。
3.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-----截面法。
4.绘制各截面的轴力图。
(二)学习目标完成过程:
(1)用投影片出示;
(2)老师分析讲解。
轴向拉伸和压缩时横截面上的内力
举例
连接螺栓
弹簧拉力器起重机支褪
一、外力、内力
1.外力:
是指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。
外力的正负号取决于所建立的坐标系,与坐标轴同向为正,反向为负。
2.内力:
是指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力----可理解为材料颗粒之间因相对位置改变而产生的相互作用力。
内力的正负号根据规定,不同变形的内力有不同的规定。
3.外力与内力的关系:
外力越大,内力随着增大,变形也就越大,当内力超过一定限度时,杆件就会被破坏。
内力是外力作用引起的,不同的外力会引起不同的内力。
1、轴向拉伸和压缩时的内力称为轴力,用FN或N表示.
2、剪切变形时的内力称为剪力,用FQ表示.
3、扭转变形时的内力称为扭矩,用MT或T表示.
4、弯曲变形时的内力称为弯矩,用MW与FQ表示。
二、轴向拉伸和压缩时的内力
1、轴力
作用线沿杆轴线的内力称为轴力。
记为FN或N
拉伸
注意:
内力符号规定与静力学不同,是以变形的不同确定正负,截面上的未知内力皆用正向画出
2、内力的计算---------- 截面法
为了确定构件的内力,可假想地用一截面(通常是横截面)将构件截开分为两部分,如所示。
取其中的A部分为脱离体,并以内力来代替弃去部分对留下部分A的作用力。
根据变形固体的均匀连续性假设,截面上的内力是连续分布的。
我们所说的内力是这些分布力的合力(或合力偶)。
因为构件在外力作用下处于平衡状态,所以截开后的各个部分也应处于平衡状态。
例如,考虑A部分平衡,列出其静力平衡方程,即可由已知的外力求出作用在截面上的内力。
同理,也可以取B为脱离体,由作用与反作用定律知,A部分截面上的力与B部分截面上的力是等值、反向的作用与反作用力。
这种假想地用一截面将构件截开为两部分,井取其中一部分为研究对象,建立静力学平衡方程,从而求出截面上内力的方法称为截面法。
分步骤讲
?
?
?
截面法求内力的步骤可归纳如下:
(1)截开。
在欲求内力的位置用一假想的截面将构件截开。
拉伸
【关键词】欲求内力的位置;用一假想的截面;将构件截开
(2)替代。
取其中一部分为研究对象,画出该部分所受的外力,用相应的内力替代弃去部分对留下部分的作用力。
左端:
弃去部分对留下部分的作用力
右端:
【关键词】研究对象;用相应的内力替代弃去部分对留下部分的作用力
(3)平衡。
对研究对象建立静力学平衡方程,求出截面上的内力。
轴向拉伸:
左端:
∑X=0,N–P=0N=P
右端:
∑X=0,-N'+P=0N'=P
想一想轴向压缩?
?
?
?
轴向压缩:
左端:
∑X=0,P–N=0N=P
右端:
∑X=0,N'-P=0N'=P
N和N’称为轴力轴力的符号:
拉正,压负。
【关键词】研究对象建立静力学平衡方程;求出截面上的内力
注意:
在研究内力和变形时,对“等效力系”的应用应该慎重。
例如,力和力偶沿其作用线和作用面的移动,力的合成、分解、平移等定理均不可使用,否则将改变构件的变形效应。
这里只是强调慎重,并非在研究变形体的内力(或变形)一律不能用,应根据研究部位(或对象)、荷载情况及等效力系的形式进行具体分析。
例1设一杆轴线同时受力P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN的作用,其作用点分别为A、C、B,求杆的轴力。
左端:
N1-P1=0N1=2kN
P2=3kN
-P1+P2-N2=0N2=-1kN
4、轴力图
当杆件上有多个轴向外力作用时,拉(压)杆横截面上的轴力一般不一样。
为了直观地表示轴力随截面位置变化的规律,选取与杆轴线平行的x轴表示各截面的位置,取与杆轴线垂直的纵坐标N表示各截面轴力的大小,从而绘出表示轴力与截面位置关系的图形,称为轴力图。
画轴力图时,正值的轴力画在基线的上侧,负值的轴力画在基线的下侧,并标明正负号。
例2已知:
P1=3kN,P2=2kN,P3=1kN。
求:
轴力和轴力图。
解:
1.求轴力
1-1:
∑X=0,N1+P1=0N1=-P1=–3kN
2-2:
左:
∑X=0N2+P1–P2=0N2=P2-P1=–1kN
右:
∑X=0,–N2–P3=0
N2=–1kN
想一想:
如何画轴力图?
2.画轴力图?
?
?
Nmax=3kN
(三)、讨论
1.外力、内力及相互的关系。
2.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力应如何理解。
3.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-----截面法的步骤是难点,如何截?
如何代替?
如何列平衡方程?
4.如何绘制各截面的轴力图?
(四).巩固训练
1、学生求解课本上P85的习题,并抽查部分同学的答案在投影仪上进行评析。
2、让学生自己举出一些与本节课相关的工程应用并分析。
(五)、小结
本节课我们主要学习了以下几点:
1.外力、内力及相互的关系。
2.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。
3.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-----截面法。
4.绘制各截面的轴力图。
(六)、作业
工程力学(第四版)习题册:
第五章拉伸和压缩
1、填空题:
1、2、3;
2、判断题:
1、2、3、4、5、6;
3、选择题:
1、2、3;
4、计算作图题:
1。
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- 关 键 词:
- 轴向 拉伸 压缩 横截面 内力
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