最新冀教版七年级数学上册《整式的加减》全章教学设计精品教案.docx
- 文档编号:928785
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:72
- 大小:475.44KB
最新冀教版七年级数学上册《整式的加减》全章教学设计精品教案.docx
《最新冀教版七年级数学上册《整式的加减》全章教学设计精品教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新冀教版七年级数学上册《整式的加减》全章教学设计精品教案.docx(72页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新冀教版七年级数学上册《整式的加减》全章教学设计精品教案
第四章 整式的加减
1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别.
2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.
3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.
1.进一步经历在现实情境中用代数式表示数量关系的过程,体验数学抽象,发展符号意识.
2.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,并能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.
经历数与式比较的过程,体验类比的数学思想,初步培养学生辩证看问题的意识.
在本章中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.
本章内容呈现方式如下:
结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.
在具体情境中,通过代数式表示数量以及数量之间关系可以:
(1)建立单项式、多项式和整式的有关概念;
(2)在探索合并同类项和去括号法则的过程中,通过归纳、类比等活动,使学生体会发现问题、提出问题的过程,培养学生提出数学问题的意识;
(3)通过实例,使学生了解整式加减的必要性,理解运算的算理,重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生、发展过程的体验和应用能力的培养,帮助学生积累数学活动经验.
【重点】 整式的概念,合并同类项,去括号法则和整式加减运算.
【难点】 理解运算的算理,运用知识解决实际问题.
1.提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量(关系)的过程,进一步发展符号意识.
2.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.
3.开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出质疑,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验.
4.整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.
4.1 整 式
2课时
4.2 合并同类项
2课时
4.3 去括号
1课时
4.4 整式的加减
1课时
回顾与反思
1课时
4.1 整 式
1.了解单项式的系数、次数等概念,并能在具体问题中识别和运用.
2.感受单项式概念建立的过程,知道它与代数式之间的联系和区别.
3.了解多项式的相关概念,了解单项式和多项式之间的关系.
经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展符号意识.
培养学生乐于观察、善于思考的良好学习习惯,增强合作交流意识.
【重点】 单项式的系数、次数等概念.
【难点】 单项式和代数式之间的区别和联系.
第课时
了解单项式,单项式的系数、次数等概念.
引导学生观察、讨论、自主探究,发展学生的逻辑思维能力.
通过师生之间的交流合作,体验合作分享的快乐.
【重点】 单项式的系数、次数等概念.
【难点】 能熟练地判定一个单项式的系数、次数.
【教师准备】 多媒体课件.
【学生准备】 复习用字母表示数的书写规范.
导入一:
用字母表示下列数量关系.
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ;
(2)买一本笔记本要0.5元,买n本的价钱是 ;
(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的表面积是 ;
(4)若m表示一个有理数,则它的3倍是 .
思考:
(1)请学生说出所列代数式的意义.
(2)请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同的运算特征.
[设计意图] 让学生列式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式的概念埋下伏笔.在活动中充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.
导入二:
我们每个家庭在装修房子的时候,往往会挂上美丽的窗帘起到美化我们的房间的作用,窗帘的选择既要美观大方,又要考虑到窗户的透光效果.你能说说你们家的窗帘都是怎么设计的吗?
下面我们一起去看看小芳家的窗帘吧.
小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
(窗框面积忽略不计)
学生完成:
(1)b2;
(2)ab-b2.
师:
上面的这两个代数式之间有什么区别和联系呢?
[设计意图] 问题是思维的出发点,从学生实际出发,为学生创设了丰富的问题情境,自然引入新课,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.
[过渡语] 整式是一类简单的代数式.在日常生活中,我们经常要用整式表示有关的量.
活动1 列代数式
用多媒体课件依次出示下列问题,学生先独立完成,随后指名让同学说出正确答案.
1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时,那么n天耗电量为 千瓦时.(mn)
2.某物品包装箱的形状是长方体.如果包装箱的宽和高都是acm,长是bcm,那么它的体积是 cm3.(a2b)
3.一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为 ;如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示为 .(10y+x;10x+y)
4.为了保护环境,促进生态平衡,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植树造林面积增加了 公顷.(10%a)
5.如图所示,在边长为a的正方形内,挖去一个底为b,高为的三角形,则剩下部分的面积为 .
[设计意图] 提供一组学生熟悉的具体问题,通过列代数式,既复习了旧知识,又为单项式、多项式的概念生成作铺垫.
活动2 单项式的概念
1.观察思考.
观察上面得到的代数式:
mn,a2b,10y+x,10x+y,10%a,a2-b.
从所含的运算来看,它们各自有什么特点?
2.尝试按照运算分类.
3.单项式的概念.
像mn,a2b,10%a这样的代数式,它们都是由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式,我们把这样的代数式叫做单项式.
4.单项式的系数和次数.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如单项式10%a的系数是10%,次数是1;mn的系数是1,次数是2;a2b的系数是1,次数是3.
强调:
单个字母的指数是1,而不是0.
[知识拓展]
(1)判断一个式子是否为单项式的方法,一是必须是乘积的形式,也就是除乘号外没有其他符号;二是这个式子的分母是否含有字母,不含有字母的才是单项式.
(2)π是单项式,表示一个具体的数,而不是字母,故π出现在分母上可以成为单项式,如等.
活动3 例题讲解
(教材例1)用代数式表示,并指出它们的系数和次数.
(1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元?
(2)某品牌汽车原价为a元/辆,现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元?
(3)一个长方体形状的零件,它的底面边长分别是acm和bcm,高是hcm,这个零件的体积是多少立方厘米?
分析处理:
强调列代数式的注意事项,本例题要注意列出的代数式是不用带单位的,同时注意括号的运用.结合本例题强调:
单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写.
解:
(1)(1+25%)m,它的系数是1+25%,次数是1.
(2)0.9ab,它的系数是0.9,次数是2.
(3)abh,它的系数是1,次数是3.
1.单项式的概念.
单项式是数与字母(或字母与字母)的乘积组成的式子,单独一个数或字母也是单项式.
注意:
单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系,单项式只含有乘法以及数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算.
2.单项式的次数与系数.
注意:
单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;在判别单项式的时候,要注意包括数字前面的符号.一个单项式的次数是几,通常称这个单项式为几次单项式.
1.下列代数式中不是单项式的是( )
A.-(-3)2 B.-x C.0 D.
解析:
A,C都是单独一个数,是单项式,B是数与字母的积,是单项式,D中分母中含有字母,它不是单项式.故选D.
2.(2015·通辽中考)下列说法中,正确的是( )
A.-x2的系数是
B.πa2的系数为
C.3ab2的系数是3a
D.xy2的系数是
解析:
单项式的系数是单项式中的数字因数,找出每个单项式中的数字因数即可.选项A中的系数是-,选项B中的系数是π,选项C中的系数是3,选项D正确.故选D.
3.填空.
(1)-3ab2c3的系数是 ,次数是 ;
(2)3×105a2的系数是 ,次数是 .
解析:
(1)单项式的系数是式子中的数字因数,次数为所有字母的指数和,不要忽略题中a的指数是1.
(2)105中的指数5不能算成单项式的次数,此题中仅含一个字母a.
答案:
(1)-3 6
(2)3×105 2
4.比较单项式12ab2c3与-8a3x2y的异同.
解:
这两个单项式的共同之处有:
各含有3个字母,都含有字母a,都是六次单项式,系数都是整数,并且都是4的倍数;它们的不同之处有:
它们的系数不同(符号和绝对值都不相同),字母a的指数不同,除了a之外,它们所含有的字母也不相同.
第1课时
活动1 列代数式
活动2 单项式的概念
活动3 例题讲解
一、教材作业
【必做题】
教材第123页练习第1题.
【选做题】
教材第124页习题A组第2题.
二、课后作业
【基础巩固】
1.(2015·台州中考)单项式2a的系数是( )
A.2 B.2a C.1 D.a
2.(2015·厦门中考)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )
A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3
3.下列说法中正确的是( )
A.4不是单项式B.-的系数是2
C.的次数是3D.πr2的次数是3
4.(2015·桂林中考)单项式7a3b2的次数是 .
5.写出下列代数式的系数.
(1)-18a2b;
(2)xy; (3); (4)-x;(5)23x4.
【能力提升】
6.下面说法中正确的是( )
A.xy+1是单项式B.是单项式
C.是单项式D.是单项式
7.单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )
A.系数是-1,次数为3
B.系数是-1,次数为5
C.系数是-1,次数为6
D.以上说法都不对
8.若-是四次单项式,则m的值为( )
A.4 B.2 C.-4 D.-2
9.单项式-2xy4的次数与系数之差是 .
10.根据题意列出单项式,并指出单项式的次数.
(1)某商店前一个月赢利a元,这个月赢利比前一个月减少25%,这个月赢利多少元?
(2)三角形的底是高的2倍,若高是xcm,则这个三角形的面积是多少平方厘米?
【拓展探究】
11.写出3个含有字母x,y,系数为-8,次数是4的单项式.
12.已知(a-1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整式的加减 最新 冀教版 七年 级数 上册 整式 加减 教学 设计 精品 教案