中考数学总复习之二次根式2及答案解析.docx
- 文档编号:928705
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:154.11KB
中考数学总复习之二次根式2及答案解析.docx
《中考数学总复习之二次根式2及答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习之二次根式2及答案解析.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学总复习之二次根式2及答案解析
数与式——二次根式2
一.选择题(共9小题)
1.下列计算错误的是( )
A.3﹣=2B.x2•x3=x6C.﹣2+|﹣2|=0D.(﹣3)﹣2=
2.算式(+×)×之值为何?
( )
A.2B.12C.12D.18
3.已知a为实数,则代数式的最小值为( )
A.0B.3C.D.9
4.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥B.x>C.x≥D.x>
5.若代数式有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0B.x>5C.x<5D.x≥5
6.已知实数a在数轴上的位置如图,则化简|a﹣1|﹣的结果为( )
A.﹣1B.1C.2a﹣1D.1﹣2a
7.把(2﹣x)根号外的因式移到根号内,得( )
A.B.C.﹣D.﹣
8.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图,则|m﹣n|+=( )
A.m﹣1B.m+1C.2n﹣m+1D.2n﹣m﹣1
9.下面化简正确的是( )
A.2x﹣5xy=﹣3yB.C.(2x+1)2=4x2+1D.若x>0,=2x
二.填空题(共8小题)
10.已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22= _________ .
11.化简×﹣4××(1﹣)0的结果是 _________ .
12.计算:
= _________ .
13.已知x、y都是实数,且y=+4,则yx= _________ .
14.式子有意义的x的取值范围是 _________ .
15.当x _________ 时,在实数范围内有意义.
16.已知y=++3,则= _________ .
17.若=2﹣a,则a的取值范围是 _________ .
三.解答题(共9小题)
18.计算:
.
19.计算:
()﹣1+(1+)(1﹣)﹣.
20.化简求值:
,其中.
21.计算:
.
22.已知:
.
23.计算:
﹣(+1)0﹣+|﹣5|﹣(sin30°)﹣1.
24.如果y=1,求2x+y的值.
25.使在实数范围内有意义的x的取值范围是 _________ .
26.计算:
(1)|﹣1|+(﹣2)2+(7﹣π)0﹣()﹣1
(2)÷﹣×+.
数与式——二次根式2
参考答案与试题解析
一.选择题(共9小题)
1.下列计算错误的是( )
A.3﹣=2B.x2•x3=x6C.﹣2+|﹣2|=0D.(﹣3)﹣2=
考点:
二次根式的加减法;有理数的加法;同底数幂的乘法;负整数指数幂.
专题:
计算题.
分析:
四个选项中分别根据二次根式的加减法求解,同底数幂的乘法法则求解,绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解.
解答:
解:
A、3﹣=2,故A正确,
B、x2•x3=x5,同底数幂相乘,底数不变指数相加,故B错误;
C、﹣2+|﹣2|=0,﹣2+2=0,故C正确;
D、(﹣3)﹣2==,故D正确.
故选:
B.
点评:
本题主要考查了二次根式的加减法,同底数幂的乘法,绝对值的加减法,负整数指数幂,解题的关键是根据它们各自法则认真运算.
2.算式(+×)×之值为何?
( )
A.2B.12C.12D.18
考点:
二次根式的混合运算.
分析:
先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可.
解答:
解:
原式=(+5)×
=6×
=18,
故选:
D.
点评:
本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中.
3.已知a为实数,则代数式的最小值为( )
A.0B.3C.D.9
考点:
二次根式的性质与化简.
专题:
压轴题.
分析:
把被开方数用配方法整理,根据非负数的意义求二次根式的最小值.
解答:
解:
∵原式=
=
=
∴当(a﹣3)2=0,即a=3时
代数式的值最小,为即3
故选B.
点评:
用配方法对多项式变形,根据非负数的意义解题,是常用的方法,需要灵活掌握.
4.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥B.x>C.x≥D.x>
考点:
二次根式有意义的条件.
分析:
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
解答:
解:
由题意得,3x﹣2≥0,
解得x≥.
故选C.
点评:
本题考查的知识点为:
二次根式的被开方数是非负数.
5.若代数式有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0B.x>5C.x<5D.x≥5
考点:
二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
分析:
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
解答:
解:
由题意得,x﹣5>0,
解得x>5.
故选B.
点评:
本题考查的知识点为:
分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
6.已知实数a在数轴上的位置如图,则化简|a﹣1|﹣的结果为( )
A.﹣1B.1C.2a﹣1D.1﹣2a
考点:
二次根式的性质与化简;实数与数轴.
分析:
先根据点a在数轴上的位置判断出a及a﹣1的符号,再把代数式进行化简即可.
解答:
解:
∵由图可知,0<a<1,
∴a﹣1<0,
∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a.
故选D.
点评:
本题考查的是二次根式的性质与化简,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.
7.把(2﹣x)根号外的因式移到根号内,得( )
A.B.C.﹣D.﹣
考点:
二次根式的性质与化简.
分析:
先根据二次根式有意义的条件判断出x的取值范围,再根据二次根式的性质进行解答即可.
解答:
解:
∵有意义,
∴x﹣2>0,即x>2,
∴2﹣x<0,
∴原式=﹣=﹣.
故选D.
点评:
本题考查的是二次根式的性质与化简,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.
8.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图,则|m﹣n|+=( )
A.m﹣1B.m+1C.2n﹣m+1D.2n﹣m﹣1
考点:
二次根式的性质与化简;实数与数轴.
分析:
根据绝对值是大数减小数,可化简去掉绝对值,根据算术平方根的意义,可得算术平方根,根据合并同类项,可得答案.
解答:
解:
原式=n﹣m+n﹣1=2n﹣m﹣1,
故选:
D.
点评:
本题考查了二次根式的性质与化简,先化简,再合并.
9.下面化简正确的是( )
A.2x﹣5xy=﹣3yB.C.(2x+1)2=4x2+1D.若x>0,=2x
考点:
二次根式的性质与化简;合并同类项;完全平方公式;约分.
分析:
根据合并同类项,可判断A,根据分式的约分,可判断B,根据完全平方公式,可判断C,根据二次根式的乘法,可判断D.
解答:
解:
A、不是同类项不能合并,故A错误;
B、分式约分后是x+1,故B错误;
C、和平方等于平方和加积的2倍,故C错误;
D、若x>0,,故D正确;
故选:
D.
点评:
本题考查了二次根式的性质与化简,二次根式的乘法法则是解题关键.
二.填空题(共8小题)
10.已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22= 10 .
考点:
二次根式的混合运算.
分析:
首先把x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2,再进一步代入求得数值即可.
解答:
解:
∵x1=+,x2=﹣,
∴x12+x22
=(x1+x2)2﹣2x1x2
=(++﹣)2﹣2(+)(﹣)
=12﹣2
=10.
故答案为:
10.
点评:
此题考查二次根式的混合运算,把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键.
11.化简×﹣4××(1﹣)0的结果是 .
考点:
二次根式的混合运算;零指数幂.
专题:
计算题.
分析:
先把各二次根式化为最简二次根式,再根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算得到原式=2﹣,然后合并即可.
解答:
解:
原式=2×﹣4××1
=2﹣
=.
故答案为:
.
点评:
本题考查了二次根式的混合运算:
先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂.
12.计算:
= 2+1 .
考点:
二次根式的混合运算.
专题:
计算题.
分析:
根据二次根式的除法法则运算.
解答:
解:
原式=+
=2+1.
故答案为:
2+1.
点评:
本题考查了二次根式的混合运算:
先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
13.已知x、y都是实数,且y=+4,则yx= 64 .
考点:
二次根式有意义的条件.
专题:
存在型.
分析:
先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的值代入yx进行计算即可.
解答:
解:
∵y=+4,
∴,
解得x=3,
∴y=4,
∴yx=43=64.
故答案为:
64.
点评:
本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方,能根据二次根式有意义的条件求出x的值是解答此题的关键.
14.式子有意义的x的取值范围是 x≥﹣且x≠1 .
考点:
二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
分析:
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
解答:
解:
由题意得,2x+1≥0且x﹣1≠0,
解得x≥﹣且x≠1.
故答案为:
x≥﹣且x≠1.
点评:
本题考查的知识点为:
分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
15.当x > 时,在实数范围内有意义.
考点:
二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
专题:
探究型.
分析:
先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.
解答:
解:
∵在实数范围内有意义,
∴2x﹣1>0,解得x>.
故答案为:
>.
点评:
本题考查的是二次根式及分式有意义的条件,熟知以上知识是解答此题的关键.
16.已知y=++3,则= 2 .
考点:
二次根式有意义的条件.
分析:
先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的值,进而得出y的值,代入代数式进行计算即可.
解答:
解:
∵与有意义,
∴,解得x=4,
∴y=3,
∴==2.
故答案为:
2.
点评:
本题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键.
17.若=2﹣a,则a的取值范围是 a≤2 .
考点:
二次根式的性质与化简.
分析:
根据二次根式的性质,等式左边为算术平方根,结果为非负数.
解答:
解:
∵=2﹣a,
∴a﹣2≤0.
即a≤2.
点评:
本题主要考查了根据二次根式的意义化简.
二次根式规律总结:
当a≥0时,=a,当a≤0时,=﹣a.
三.解答题(共9小题)
18.计算:
.
考点:
二次根式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.
专题:
计算题.
分析:
根据零指数幂和负整数指数幂得原式=﹣3+1﹣3+2﹣,然后合并同类二次根式.
解答:
解:
原式=﹣3+1﹣3+2﹣
=﹣3.
点评:
本题考查了二次根式的混合运算:
先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂和负整数指数幂.
19.计算:
()﹣1+(1+)(1﹣)﹣.
考点:
二次根式的混合运算;负整数指数幂.
分析:
分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等运算,然后合并即可.
解答:
解:
原式=5+1﹣3﹣2=3﹣2.
点评:
本题考查了二次根式的混合运算,涉及了负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等知识,属于基础题,解题的关键是掌握各知识点的运算法则.
20.化简求值:
,其中.
考点:
二次根式的化简求值;分式的化简求值.
分析:
先把分式化简:
把分子、分母能分解因式的分解,能约分的约分,然后先除后减,化简
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 二次 根式 答案 解析