精选七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1.docx
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精选七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1.docx
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精选七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1
人教版七年级下册数学单元检测卷:
第五章相交线与平行线
一、填空题(每小题4分,共24分)
1.如图10,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为.
图10
2.如图11,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是.
图11
3.如图12,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE∶∠EFB=3∶4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为.
图12
4.如图13,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 90° .
图13
5.如图14,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=.
图14
6.一副直角三角尺叠放如图15①所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°,其他所有可能符合条件)的度数为.
图15
二、选择题(每小题3分,共30分)
7.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
8.如图1,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是( )
A.同位角B.对顶角
C.互为补角D.互为余角
图1
9.如图2,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.50°B.100°
C.130°D.140°
图2
10.如图3,下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是( )
图3
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
11.如图4,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上.若∠1=60°,∠2=30°,则∠ABC=( )
A.24°B.120°
C.90°D.132°
图4
12.如图5所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中:
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( )
图5
A.3个B.4个
C.5个D.6个
13.如图6,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )
图6
A.50°B.60°
C.70°D.80°
14.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图7所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1=( )
A.70°B.60°
C.40°D.30°
图7
15.如图8,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;②AB∥CD;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.
其中正确的有( )
图8
A.1个B.2个
C.3个D.4个
16.如图9,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射(∠ADC=∠ODE),反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
图9
A.75°36′B.75°12′
C.74°36′D.74°12′
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图16,补充下列结论和依据.
图16
∵∠ACE=∠D(已知),
∴∥().
∵∠ACE=∠FEC(已知),
∴
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习测试题
一、选择题
1.下列命题:
①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.点P是直线l外一点,,且PA=4cm,则点P到直线l的距离( )祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!
祝福同学们快乐成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力量!
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!
祝福同学们快乐成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力量!
A.小于4cmB.等于4cmC.大于4cmD.不确定
3.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠4D.∠3+∠BDC=180°
4.如图,∠3=108°,则∠1的度数是( )
A.72°B.80°C.82°D.108°
5.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有( )
A.3对B.4对C.5对D.6对
6.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.在以下现象中:
①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②传送带上,瓶装饮料的移动;③在笔直的公路上行驶的汽车;④随风摆动的旗帜;⑤钟摆的摆动.属于平移的是( )
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角(不包括∠EFB)
的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离( )
A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm
10.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交
二、填空题
1.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3= 度.
2.如图,有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是________m2.
3.如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC= 度.
4.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 .
三、解答题。
1.如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?
请写出两对:
①____________;②____________.
(2)如果∠AOD=40°,则①∠BOC=_______;②OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=______度;
③求∠BOF的度数.
2.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,求∠1和∠2的度数。
3.如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)当∠BOC=30°,∠DOE=_______________
当∠BOC=60°,∠DOE=_______________
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系,并说明理由。
4.已知:
如图,∠BAP+∠APD=,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
5.如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
参考答案:
一、选择题
BBAACCCDCB
二、填空题
1.110 度2.6603.90度4.4或8;
三、解答题。
1.
(1)∠AOD=∠BOC∠BOP=∠COP
(2)①40°②20°③50°
2.
(1)45°,45°,
(2)∠DOE=
∠AOB
3.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°,
∴AB∥CD.
∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,
∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.
即∠EAP=∠APF.
∴AEF∥P.
∴∠E=∠F.
5.解:
∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补).
∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=
∠BCE=57.5°,
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.
人教版七年级数学单元提升训练第五章相交线与平行线
人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷
1、选择题
1..下列选项中能由左图平移得到的是(C)
2.如图,直线AB,CD相较于点O,OE⊥AB于点O,若∠BOD=40°,则下列结论不正确的(C)
A.∠AOC=40°B.∠COE=130°
C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°
3.如图,四边形纸片ABCD,以下测量方法,能判定AD∥BC的是( D )
A.∠B=∠C=90°
B.∠B=∠D=90°
C.AC=BD
D.点A,D到BC的距离相等
4.下列命题是真命题的有(B)
①有一条公共边的角叫做邻补角;②若两个角是直角,则这两个角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.如图,下列说法不正确的是(C)
A.点B到AC的垂线段是线段AB
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.点D到AB的垂线段是线段AD
D.点B到AD的垂线段是线段BD
6.已知直线a、b、c在同一平面内,则下列说法错误的是( C )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c
B.a⊥b,c⊥b,那么a∥c
C.如果a与b相交,b与c相交,那么a与c一定相交
D.如果a与b相交,b与c不相交,那么a与c一定相交
7.下列说法不正确的是(C)
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题,但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
8.如图,AD∥BC,AB∥CD,AE⊥BC,现将三角形ABE进行平移,平移方向为射线AD的方向,平移距离为线段BC的长,则平移得到的三角形是下图中的哪个图形的阴影部分(B)
9.如图,AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a,CD=b的取值范围是(C)
A.AC>bB.AC<a
C.b<AC<aD.无法确定
10.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=62°,∠3=80°,现逆时针转动直线a至a′位置,使a′∥b,则∠2的度数是( C )
A.8°B.10°C.18°D.28°
二、填空题
11.如图4,一张白色正方形纸片的边长是10cm,被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分,则图中白色部分的面积.
【答案】64
.
12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为______.
【答案】140°
13.
(1)如图,因为直线AB、CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________);
(2)因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c(________________________________).
【答案】经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一直线的两条直线平行
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:
.
【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
15.如图是一个平行四边形,请用符号表示图中的平行线:
__________________.
【答案】AB∥CD,AD∥BC
16.如图,若
,则
与
的关系是________.
【答案】相等
三、解答题
17.观察下图,寻找对顶角:
(1)如图1,图中共有对对顶角
(2)如图2,图中共有对对顶角
(3)如图3,图中共有对对顶角
(4)若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
解析:
(1)2
(2)6
AB与CD相交形成2对对顶角,AB与EF相交形成2对对顶角,CD与EF相交形成2对对顶角,所以共有6对对顶角.
(3)12
AB与CD相交形成2对对顶角,AB与EF相交形成2对对顶角,
AB与GH相交形成2对对顶角,CD与EF相交形成2对对顶角,
CD与GH相交形成2对对顶角,EF与GH相交形成2对对顶角,
所以共有12对对顶角.
(4)由
(1)~(3)可知,当有2条直线相交于一点时,可形成对顶角的对数为2×1=2;
当有3条直线相交于一点时,可形成对顶角的对数为3×2=6;
当有4条直线相交于一点时,可形成对顶角的对数为4×3=12;
由此可知,当有n条直线相交于一点时,可形成n(n-1)对对顶角.
18.AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?
为什么?
【答案】BE∥DF,
∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,即∠3+∠4=90°.
又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,∴∠1=∠4,
理由是:
等角的余角相等,∴BE∥DF.
理由是:
同位角相等,两直线平行.
19.如图13,方格中有一条美丽可爱的小金鱼,画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)
【答案】
20.如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.
(1)试说明DE∥BC;
(2)若∠AMD=75°,求∠AGC的度数.
解析:
(1)∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD=180°,
∵∠D+∠B=∠DHB,
∴DE∥BC.
(2)由
(1)知DE∥BC,∴∠AGB=∠AMD=75°,
∴AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°.
21.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD,且∠EOF=90°,求∠BOF的度数.
解析:
(1)由题图,得∠AOD+∠B0D=180°,
因为∠A0D=3∠BOD+20°,
所以3∠BOD+20°+∠B0D=180°,
所以∠B0D=40°.
(2)如图1,当射线OF在∠BOC的内部时,
由OE平分∠BOD,得∠BOE=
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- 相交线与平行线 精选 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 综合 练习题 答案