人教版六年级数学毕业班解决问题专项分类复习.docx
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人教版六年级数学毕业班解决问题专项分类复习
小学毕业班解决问题专项复习
(一)单位“1”已知用乘法
1、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米?
2、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,一共有多少只兔?
3、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?
还剩下多少米?
(二)单位“1”未知用除法或方程。
(求出单位“1”)。
1、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离终点还有16.5千米,这条公路全长多少千米?
2、一缸水,用去1/2和5桶,还剩2/5,这缸水有多少桶?
3、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个?
4、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
(三)常见的百分数填空题
1、比2/5吨少20%是()吨,()吨的30%是60吨。
2、一本200页的书,读了20%,还剩下()页没读。
甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是()。
(四)百分数解决问题。
(增加/多:
1+百分数,减少/节约:
1-百分数)
1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元?
2、某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨?
3、一件商品,原价比现价少20%,现价是1028元,原价是多少元?
4、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
5、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收10%的利息税,到期时,小丽的妈妈能取回多少钱?
(五)出粉率、出油率等相关题目
1、2千克大豆能榨油1800克,大豆的出油率是多少?
2、六
(1)班星期一来了50人,有2人请假,他们班的出勤率是多少?
3、 一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦多少吨?
如果有小麦30吨,可以磨出面粉多少吨?
(六)比的应用题
1、 一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2:
1,这个长方形的面积是多少平方厘米
2、 一个长方体棱长总和为96厘米,长、宽、高的比是3∶2∶1,这个长方体的体积是多少?
一个正方体棱长总和为48厘米,它的表面积和体积分别是多少?
(七)圆的应用题
1、有一个圆环,内圆的周长是31.4厘米,外圆的周长是62.8厘米,圆环的宽是多少厘米?
2、一只挂钟的分针长20厘米,经过1小时后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
扫过的面积是多少平方厘米?
3、一个圆形花坛的直径是10厘米,在它的四周铺一条2米宽的小路,这条小路面积是多少平方米?
(八)列方程解应用题
1、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克?
2、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍,8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61,父亲和儿子今年各多少岁?
3、甲乙两地间的铁路长480千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。
已知客车每小时行65千米,货车每小时行多少千米?
(九)整数和小数应用题
1、甲乙两地相距375千米,一辆汽车从甲地到乙地,上午行了3小时,每小时行45千米,剩下的路程用5小时行完。
下午每小时行多少千米?
2、一个服装厂原来做一套制服用布4.2米,采用新的裁剪方法后,每套节省用布0.2米,原来做1400套制服的布,现在可以做多少套?
3、红星机器厂有一堆煤,原来每天烧1.9吨,可以烧30天,技术革新后可多烧8天,技术革新后每天少烧煤多少吨?
4、从山脚到山顶的路长6千米,某人从山脚到山顶走了3小时,从山顶到山脚走了2小时。
这个人上、下山的平均速度是多少?
5、两部插秧机3天插秧3.6公顷,照这样计算,10部7天插秧多少公顷?
要插5.4公顷,用两部插秧机需要几天?
(十)工程问题
1、一项工程单独一个队做,甲队15天完成,乙队45天完成。
两队合做多少天完成?
2、加工一批机器零件,甲车间要10天完成,乙车间要15天完成,丙车间要20天完成。
三个车间同时加工,多少天完成?
3、修一段路,甲队要20天完成,乙队要30天完成。
两队同时修,多少天完成完成?
4、一件工作,张师傅要8天完成,李师傅3天完成了,两位师傅合做,多少天可以完成?
4、一个汽车队,每行驶200千米可以节省汽油42千克。
照这样计算,该汽车队行驶1200千米,要节省汽油多少千克?
综合练习
1、运输队运一批水泥,先用5辆汽车运,每辆装4.5吨,其余的用每辆装1.2吨的18辆车运完,这批水泥一共有多少吨?
2、某汽车配件厂原计划每天生产4000个配件,15天完成,实际每天生产的额个数是原计划的1.5倍,实际用了多少天完成?
3、
(1)两条绳子,第一条长10米,第二条是第一条的4/5,第二条长多少米?
(画出线段图)
(2)两条绳子,第一条长10米,第二条比第一条长2/5,第二条比第一条长多少米/
(3)两条绳子,第一条长10米,比第二条长4/5,第而2条长多少米?
4、
(1)一个乡镇企业,原计划投资50万元,进行技术改造后,实际投资58.4万元,实际比原计划多投资百分之几?
(2)一个乡镇企业,原计划投资50万元进行技术改造,实际多投资8.4万元,多投资百分之几?
(3)一个乡镇企业,实际投资58.4万元进行技术改造,比原计划多投资8.4万元,多投资百分之几?
5、有一堆煤,烧了50吨,正好烧完它的40%,这堆煤还剩多少吨?
(画出线段图)
6、某工程队修一条公路,第一天修了全长的1/4,第二天修了全长的37.5%,第二天比第一天多修了200米,这条公路全长多少米?
7、六一班有学生51人,女生人数是男生人数的70%,男女生各多少人?
8、小明看一本书,第一天看了52页,第二天看了92页,两天共看了这本书的4/7,这本上有多少页?
(画出线段图)
9、食堂有煤2.4吨,第一周用去1/5吨,第二周用去剩下的1/10,这时还剩下多少吨?
10、一项工程,由甲队单独做10天完成,乙队单独做20天完成,
(1)两队合做几天完成?
(2)甲5天完成的工作量由甲乙合做需要几天?
(3)两队合做10天后,剩下的由甲队做还需要几天?
11、四年级有三好学生36人,是四年级学生人数的1/6,四年级学生人数占全校学生人数的2/9,全校有学生多少人?
12、果园有梨树150棵,桃树的棵树是梨树的5/6,苹果树的棵树是桃树的2/5,果园有苹果树多少棵?
13、2005年8月16日,杨涛把2000元存入银行,整存整取两年,年利率1.98%,2007年8月16日杨涛可取回税后利息多少钱?
一共可取回多少钱?
14、王老师月收入1200元,按规定超过800元以外的按5%交纳个人所得税,王老师每月应交纳个人所得税多少元?
15、用30千克黄豆可做出120千克豆腐,照这样计算,要做600千克豆腐,需要黄豆多少千克?
16、师徒二人在四月份生产中,师傅比徒弟多做60个零件,徒弟比师傅做的比是2:
3,四月份师傅和徒弟各做了多少个?
(用多种方法解答)
17、六二班有学生45人,女生人数与男生人数之比是4:
5,女生比男生多几人?
18、一辆汽车从甲地到乙地,计划每小时行50千米,7小时到达,实际3小时行180千米,照这样的速度,行完全程要几小时?
(用正反比例方法解答)
19、做一个体积300立方厘米的长方体木盆,长为10厘米,宽为6厘米,高为多少厘米?
20、一块平行四边形菜地,底是4.5厘米,比高的2倍少2米,这块菜地的面积是多少?
21、某工地要运64吨水泥,先用6辆载重量4吨的汽车运一次,剩下的改用载重量5吨的汽车一次运完,需要这样的汽车多少辆?
22、甲乙两城相距200千米,甲、乙两列火车同时从两地开出,相向而行,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米,几小时两车相遇?
23、甲、乙两城相距225千米,一列货车和一列客车同时从两地开出,相向开出,3小时后两车相遇,客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米?
24、粮店运来大米和面粉一共3700千克,已知面粉比大米的2倍多100千克,运来大米和面粉各多少千克?
(用方程解)
25、在比例尺是1:
500000的地图上,量得甲乙两地间的距离是4厘米,把它画在比例尺是1:
2000000的地图上,应画多少厘米?
26、一幅地图,图上5厘米表示实际10千米,已知甲乙两地实际相距15千米,在这幅地图上是多少厘米?
在这幅地图上量出乙丙两地相距4.5厘米,乙丙两地实际相距多少千米?
小学毕业升学解决问题系统总复习
简单应用题和一般复合应用题
专题一:
一般应用题
1、常见的数量关系:
⑴、收入—支出=结余
收入—结余=支出支出+结余=收入
单价×数量=总价
总价÷数量=单价总价÷单价=数量
⑶、单产量×数量=总产量
总产量÷数量=单产量
总产量÷单产量=数量
⑷、速度×时间=路程
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
(5)相遇问题
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和
(6)工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作效率和=合作时间
(7)原价×折扣数=现价
现价÷折扣数=原价
现价÷原价=折扣数
2、经典举例。
⑴、某修路队要修一条长1320米的路,已经修了12天,平均每天修60米,剩下的要在8天内完成,平均每天要修多少米?
⑵、燕燕看一本故事书,原计划每天看24页,10天可以看完,实际上8天就看完了,实际每天比原计划多看多少页?
一个生产队计划5天收割稻谷600亩,实际每天比原计划多收割30亩。
实际提前几天完成收割任务?
两辆车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地,甲车比乙车早到48分钟。
甲车到达时,乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时?
某市的出租车计价规格如下:
行程不超过3千米,收起步价6元;超过3千米的部分,每千米路程收费1.3元(不足1千米的按1千米计费)。
周三,张老师和两位同学去探望一位生病的学生,坐出租车付了13.8元。
他们共乘了多少千米的路程?
春晖希望小学,组织330名师生一起去植物园参观,怎样租车最省钱?
车型
租车费用
大客车(限乘40人)
每天每辆1000元
小客车(限乘25人)
每天每辆650元
典型应用题
1、求平均数应用题
基本数量关系:
总数量÷总份数=平均数
2、和差、和(差)倍问题
(1)和差问题:
(和+差)÷2=较大数
(和-差)÷2=较小数
(2)和(差)倍问题:
两数和÷(倍数+1)=1倍数
两数差÷(倍数-1)=1倍数
1倍数×倍数=几倍数
下表是张丽同学单元练习的成绩记录情况,表中有两个数字不清楚,现在用A、B来表示。
你知道张丽同学的数学和英语成绩吗?
语文
数学
英语
平均分
7
A5
8B
87
某工厂用4台机床4.5小时加工零件720个,照这样计算,2小时要加工560个零件,需要多少台机床?
小红和小娟分别带120元、80元去买东西,两人买了同样的东西后,小红剩的钱是小娟的5倍,问两人各剩多少钱?
花了多少钱?
甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地间的距离。
3、行程问题:
⑴、一个物体运动——一般行程问题
速度×时间=路程
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
⑵、两个物体运动
①、相遇问题
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
②、追击问题
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
2、经典举例。
⑴、驾驶员小张从A地到B地送货,出发3小时后因车多不便,停车半小时。
为了按时交货,小张每小时多行5千米,继续行驶4小时恰好准时到达B地。
求A、B两地的距离。
⑵、甲和乙同时从两地相向而行,甲每分钟行50米,乙每分钟行60米,两人在距两地中点50米处相遇,求两地的距离是多少米?
⑶、甲、乙两名同学从学校去少年宫,甲每分钟走70米,乙每分钟走60米。
乙走了4分钟后,甲才开始走。
甲要走几分钟才能追上乙?
注意:
追及时间=路程差÷速度差
⑷、行船问题
顺水流速=航速+流速
逆水流速=航速—流速
例:
一条船从上游甲港开往下游乙港,航速为每小时15千米,4小时到达。
已知流速为每小时3千米。
甲乙两港相距多少千米?
若流速、航速不变,返回时要多少小时?
⑸、过桥问题
例1、一列长90米的火车,要通过一座长150米的大桥,火车的运行速度是每秒15米,火车多长时间可以通过这座大桥?
例2、57辆军车排成一列通过大桥,前后之间都保持4米的距离。
桥长200米,每辆车长5米。
车速均为每秒8米。
这些军车大约多少秒可以通过大桥?
(得数保留整数)
4、盈亏问题。
例、一个学习小组分发练习本,每人分3本还缺2本,没人分2本又多4本。
这个小组共有几人?
一共要分多少个练习本?
5、植树问题。
①、沿线段植树(不封闭):
棵数=段数+1=总路程÷株距+1
株距=总路程÷(棵数—1)
总路程=株距×(棵数—1)
②、沿周边植树(封闭线路上)
棵数=总路程÷株距
株距=总路程÷棵数
总路程=棵数×株距
例、有一条公路全长500米,在公路的一侧从头到尾每隔5米种一棵树,可种树多少棵?
例、沿公路一旁埋电线杆301根,每相邻的两根间的距离是50米,后来全部改装,只埋了201根,改装后每相邻的两根电线杆的间距是多少米?
6、年龄问题。
例、小丽今年8岁,她父亲35岁。
小丽几岁时,她父亲的年龄正好是她的10倍?
今年小军6岁,爸爸34岁,若干年后,当两人的年龄和是60岁时,两人各是多少岁?
7、鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题共有几种解法?
用方程解在设未知数时有什么要注意的吗?
专题三:
分数、百分数应用题
1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几):
比较量÷标准量(单位“1”)=分率(百分率)
2、求比一个数多(少)几分之几(或百分之几)的数是多少。
标准量×(1±分率或百分率)=比较量(要求的量)
例、某钢厂去年产钢400万吨,今年计划比去年增产6%,今年计划生产多少万吨?
3、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少:
单位“1”的量×对应得分率(百分率)=要求的量
例、甲有一套住房价值30万元,以九折(即90%)优惠卖给乙,过了一段时间后, 房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?
5、已知一已知量÷分率(百分率)=要求的量(单位“1”)
个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数。
例、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8,下半月完成的与上半月同样多,结果比计划多生产了1000吨,九月份原计划生产多少吨?
6、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几,求这个数。
已知量÷分率(百分率)=要求的量(单位“1”)
例、某钢厂去年产钢400万吨,去年比今年增产6%,今年生产多少万吨?
7、求一个数比另一个数多(少)几分之几(或百分之几):
多的量(少的量)÷单位“1”=分率(百分率)
8、较复杂的分数或百分数应用题。
常见解题方法的:
转化法、逆推法、假设法、图解法。
例、某校六年级有男生120人,其中女生人数是男生的7/8,六年级人数占全校的25%,全校有多少人?
例、两对货物共180吨,甲堆运走1/4,乙堆运走40吨,剩下的两对货物重量相等。
原来两对货物各有多少吨?
专题四、工程问题。
解决工程问题时,一般工作总量看做单位“1”
工作时间×工作效率=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
例、一项工程由甲队单独做30天完成,由乙对单独做20天完成。
两队合作10天,还剩下工程的几分之几?
两队合作几天完成?
例、一项工程由甲单独做20小时完成,由乙单独做30小时完成,丙独做40小时完成。
现在三人合作,甲因其他事中间停了几个小时,结果从开始算起,用了12小时完成。
问甲停了几小时?
专题五、纳税问题。
应纳税额=收入额×税率
某个体户去年12月份的收入是5000元,按规定要交3%的营业税。
纳税后还剩多少钱?
专题六、浓度问题
8、浓度问题。
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
浓度=溶质质量÷溶液质量
溶质质量=溶液质量×浓度
溶液质量=溶质质量÷浓度
例、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水,才可能得到浓度为4%的盐水?
专题七、利息问题
利息=本金×利率×时间
利息税=本金×利率×时间×税率
税后利息=本金×利率×时间×(1-税率)
=利息-利息税
例1、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?
她可取回多少钱?
例2、李华有1000元钱,打算存入银行两年,可以有两种储蓄方法,一种是存二年期的,年利率是2.70%;另一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年。
哪种存法好?
专题八:
比和比例应用题
1、比例尺应用题。
比例尺=图上距离÷实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
例、一块长方形草地,长100米,宽60米,画在比例尺是1:
1000的图纸上,面积有多大?
2、按比例分配应用题。
解题步骤:
①、找出或求出要分的总数;②、根据已知的比求出总分数;③、算出个部分占总数的几分之几,再求出每一部分是多少。
3、正、反比例应用题。
解题步骤:
①、找出题中相关联的量;②、判断成什么比例;③、设未知数,列比例,解答;④、检验、作答。
例、一台收割机4天收割小麦76公顷。
照这样计算,收割133公顷小麦,需要多少天?
例、给一间房屋铺地砖,用边长2分米的方砖需2000块,若改成边长4分米的方砖要多少块?
在一幅比例尺是1:
200000的地图上,量得甲乙两地相距20厘米,。
如果在另一幅地图上,甲乙两地相距10厘米,另一幅地图的比例尺是多少?
A、B两种商品的价格比是7:
3,如果它们的价格分别上涨70元,那么它们的价格比是7:
4。
两种商品的价格是多少?
加工一个零件,甲、乙、丙所需时间比为6:
7:
8。
现在有3650个零件要加工,如果规定3人用同样的时间完成任务,各应加工多少个?
两个书架,甲书架存书的1/4等于乙书架存书的2/5,甲书架比乙书架多存120本,乙书架存书多少本
列方程解应用题
1、抓住数学术语找等量关系
如:
学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵树的2倍少4棵,四年级植树多少棵?
2、根据常用的数量关系式找等量关系
如:
每个足球的价格是75.5元,151元钱可以买几个足球?
3、根据题中表示数量关系的句子找等量关系
如:
小明有150枚邮票,小兰比小明少54枚,小兰有多少枚?
4、根据常用的计算公式找等量关系式
如:
三角形的底是4米,面积是24平方米,它的高是多少?
5、按事情的发展关系找等量关系
如:
商场有一批电脑,先卖出150台,有卖出55台,还剩130台。
这批电脑原来有多少台?
原有的-卖出的-又卖出的=剩下的
某校学生合买一件礼物送给老师,如果每人出6角,则多4元8角,如果每人出5角,则差3角,求这个班的学生人数。
甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出,经过6小时后在途中相遇,甲车的速度是乙车的4/5。
甲车每小时行多少千米?
某高新一小六
(2)班有若干名学生,其中男生占5/12,后来又转来了6名男生,这时男生正好占全班人数的1/2。
这个班现有男生多少名?
小明和小华共存钱140元,小明取了自己存折上总钱数的1/4,小华取了自己存折上的10元后,他们剩下的钱之比是6:
5,原来小明和小华各有多少钱?
浓度为75%和45%的酒各一种,现要用这两种酒配制含酒精65%的酒300克,应当从这两种酒中各取多少克?
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