062电动力学AB卷.docx

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062电动力学AB卷

领导审批并签名

A卷

广州大学06--07学年第1学期考试卷

课程电动力学考试形式（闭卷，考试）

学院物理与电子工程系专业班级学号姓名

题次

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

评卷人

分数

40

60

评分

一、填空题（40分，每空1.5分，第5题2.5分）

1．写出介质中的麦克斯韦方程组的微分形式:

___________，_____________,_______________，_______________。

2．写出电磁场边值关系的其余三个式子：

n×（E2-E1）=0,_____________,_______________，_______________；第一式表示界面两边E的_______________。

3．极化强度为P的均匀极化的介质球，半径为R，设P与球面法线夹角为θ，则介质球的电偶极距等于；球面上极化电荷面密度为。

4．静电场由于其_____________,可以引入标势来描述；静磁场由于其无源性，可以引入_________来描述。

矢势A满足的微分方程为。

5．在一半径为a的小圆电流圈中馈入电流I=I0cost，该电流圈的磁偶极矩大小是。

6．导体的静电条件为：

1）导体内部不带电，电荷只分布于____________；2）导体内部电场为___________；3）导体表面上电场沿__________方向，导体表面为等势能面。

7．平面波和球面波的等相位面各是平面、球面面。

真空中平面简谐波在传播中振幅不变，球面波的振幅衰减。

8．若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率正比于频率的四次方。

电偶极

辐射电磁场的大小与相角θ的关系是________,与天线的距离r的关系是_______。

9．良导体平面电磁波的磁场H的相位比电场滞后的相位是_45°______,电磁波在良导体中的穿透深度为___________。

10．在狭义相对论中，均匀物体静止时的体积为V0，当它以速度匀速运动时，体积V=。

二、计算题（60分）

1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为

和

，电容率为

和

，今在两板接上电动势为ε的电池，求：

[1]电容器两板上的自由电荷密度f；

[2]介质分界面上的自由电荷密度f。

（15分）

2．真空中有一半径为R

的接地导体球，距球心为a（a>R

）处有一点电荷Q，用镜像法求空间各点的电势。

（15分）

3．设

半空间充满磁导率为

的均匀介质，

空间为真空，今有线电流I沿z轴流动，求磁感应强度和磁化电流分布。

（15分）

4．有一光源S与接收器R相对静止，距离为

，S－R装置浸在均匀无限的液体介质（静止折射率n）中，试求下列三种情况计算光源发出讯号到接收器接到讯号所经历的时间。

液体介质相对于S-R装置静止；

液体沿着S-R连线方向以速度v流动；

液体垂直于S-R连线方向以速度v流动。

（15分）

领导审批并签名

B卷

广州大学06--07学年第1学期考试卷

课程电动力学考试形式（闭卷，考试）

学院物理与电子工程系专业班级学号姓名

题次

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

评卷人

分数

40

60

评分

一、填空题（40分，每空1.5分，第5题2.5分）

1．写出介质中的麦克斯韦方程组的微分形式:

___________，_____________,_______________，_______________。

2．写出电磁场边值关系的其余三个式子：

n×（E2-E1）=0,_____________,_______________，_______________；第一式表示界面两边E的_______________。

3．介质中的极化强度为P，则极化电流密度JP=__P对t求偏导_________，极化体电荷密度P=____________，极化面电荷密度P=_______________。

4．静电场由于其_____________,可以引入标势来描述；磁场由于其无源性，可以引入_________来描述。

5．磁场矢势A的物理意义是它沿任一闭合回路的环量代表_以该回路为界的任一曲面的磁通量______________________________.

6．低频电力系统常用双线传输；频率变高时用同轴传输__线；频率更高时用波导，波导是一根___空心金属管________,适用于____微波_______频率范围。

7．良导体平面电磁波的磁场H的相位比电场滞后的相位是_45°______,电磁波在良导体中的穿透深度为___【__2/（μwsigma）_】^0.5_____。

8．天线辐射电阻是表征___辐射________能力的物理量；电偶极天线的辐射功率正比于频率的___四次方_______。

9．真空中半径r的接地半导体球，球外距离球心为a处置一点电荷q，则镜像电荷量在（球内/球外）_____________离球心距离为________处，镜像电荷电量为_________。

10．以速度V飞行的高能粒子的寿命变为固有时的________倍，高速运动物体长度缩短为静止长度的________倍。

二、计算题（60分）

1．无穷大平行板电容器内有两层介质，电容器极板上面电荷密度为

，求电场和束缚电荷分布。

（15分）

2．均匀介质球的中心置一点电荷Q

，介质球的电容率为ε，球外为真空，试用分离变量法求空间电势。

（15分）

3．考虑两列振幅相同、偏振方向相同，频率分别为ω+dω和ω-dω的线偏振平面波，它们都沿z轴方向传播。

求合成波，证明波的振幅不是常数，而是一个波；

求合成波的相位传播速度（相速度）和振幅传播速度（群速度）。

（15分）

4．有一光源S与接收器R相对静止，距离为

，S－R装置浸在均匀无限的液体介质（静止折射率n）中，试求下列三种情况计算光源发出讯号到接收器接到讯号所经历的时间。

液体介质相对于S-R装置静止；

液体沿着S-R连线方向以速度v流动；

液体垂直于S-R连线方向以速度v流动。

（15分）