教科版高中物理选修31第3章第五节知能优化训练 2docx.docx
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1.如图3-5-14所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场的方向垂直于圆弧所在平面,并指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的速度,不同的质量,但都是一价正离子.则( )
图3-5-14
A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C.只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
解析:
选C.由r=
得,当r、q、B相同时,mv乘积大小相同,但m不一定相同,v也不一定相同,故选项A、B、D错,C对.
2.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图3-5-15所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是( )
图3-5-15
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器
C.离子从磁场中获得能量
D.离子从电场中获得能量
解析:
选AD.回旋加速器的两个D形盒之间分布着周期性变化的电场,不断地给带电粒子加速使其获得能量;而D形盒处分布着恒定不变的磁场,具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动;洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量,C错;离子源在回旋加速器的中心附近,所以正确选项为A、D.
3.如图3-5-16所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率v=
,那么( )
图3-5-16
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过
解析:
选AC.按四个选项要求让粒子进入,洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场.
4.图3-5-17是磁流体发电机原理示意图.A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下述正确的是( )
图3-5-17
A.A板电势高于B板,负载R中电流向上
B.B板电势高于A板,负载R中电流向上
C.A板电势高于B板,负载R中电流向下
D.B板电势高于A板,负载R中电流向下
解析:
选C.等离子束指的是含有大量正、负离子,整体呈中性的离子流,进入磁场后,正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏,负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏.这样正离子聚集在A板,而负离子聚集在B板,A板电势高于B板,电流方向从A→R→B.
5.在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于圆面指向纸外,一电荷量为q、质量为m的粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场,其速度大小为v0,方向与AC成α角,若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点,AD与AC的夹角为β,如图3-5-18所示.求该匀强磁场的磁感应强度B的大小.
图3-5-18
解析:
首先确定圆心位置.过A点作AO⊥v0,再作AD的垂直平分线EO与AO交于O点,则O为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心.
如图所示.设
=R.
由牛顿运动定律得
qv0B=
,即B=
.
而在等腰三角形AOD中,
R=
·
(设∠DAO=γ).
在直角三角形ADC中,
=dcosβ,
又由图中几何关系得:
α+β+γ=π/2,
解得B=
.
答案:
一、选择题
1.(2011年银川高二检测)如图3-5-19所示,一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中,由于周围气体的阻尼作用,其运动轨迹仍为一段圆弧线,则从图中可以判断(不计重力)( )
图3-5-19
A.粒子从A点射入,速率逐渐减小
B.粒子从A点射入,速率逐渐增大
C.粒子带负电,从B点射入磁场
D.粒子带正电,从B点射入磁场
解析:
选A.带电粒子受阻尼作用,速率减小,而运动半径未变,由r=
知,粒子运动轨迹上B逐渐减小,粒子应从A点射入磁场,故A对,B错.据左手定则及偏转方向可以判断粒子带正电,C、D错.
2.(2011年天津新四区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图3-5-20所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连.下列说法正确的是( )
图3-5-20
A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不需要改变任何量,这个装置也能用于加速α粒子
解析:
选A.由r=
得当r=R时,质子有最大速度vm=
,即B、R越大,vm越大,vm与加速电压无关,A对,B错.随着质子速度v的增大、质量m会发生变化,据T=
知质子做圆周运动的周期也变化,所加交流电与其运动不再同步,即质子不可能一直被加速下去,C错.由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同,故此装置不能用于加速α粒子,D错.
3.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图3-5-21所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
图3-5-21
A.1.3m/s,a正、b负 B.2.7m/s,a正、b负
C.1.3m/s,a负、b正D.2.7m/s,a负、b正
解析:
选A.血液中的离子在达到平衡时,其所受电场力与洛伦兹力平衡,即q
=qvB,v=1.3m/s,根据左手定则电极a正、b负.
4.如图3-5-22所示,匀强电场的方向竖直向上,匀强磁场的方向垂直纸面向里,三个油滴a、b、c带有等量同种电荷,其中a静止,b向右做匀速运动,c向左做匀速运动,比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系,正确的是( )
图3-5-22
A.Ga最大 B.Gb最大
C.Gc最大D.Gb最小
解析:
选B.由于a静止,Ga=qE,电场力向上,带正电荷,由左手定则可知,b受洛伦兹力方向向上,Gb=qE+qvB.c受洛伦兹力方向向下,Gc+qvB=qE,由此可知,Gb>Ga>Gc,故B正确.
5.(2011年吉林市高二检测)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图3-5-23所示,已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是( )
图3-5-23
A.离子必带正电荷
B.A点和B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大
D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点
解析:
选ABC.离子一开始向下运动,说明电场力方向向下,离子带正电,A对;在A与B点离子的动能相等,据动能定理,电场力不做功,A、B电势相等,故A、B位于同一高度,B对;运动轨迹上的各点,电势差UAC最大,据动能定理,离子到达C点时的动能最大,速度最大,C对.离子到达B点后又向下运动且向右偏转,故它不会沿原曲线返回A点,D错.
6.如图3-5-24所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出,若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b( )
图3-5-24
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时,在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时,动能一定减小
解析:
选C.粒子a沿直线运动,说明电场力与洛伦兹力等大反向,O、O′在同一水平线上,但由于不能确定粒子a的带电性,去掉磁场后,不能确定电场力方向,也就不能确定b粒子向哪偏转,b到达右边界的位置不能确定,A、B错.但b在偏转过程中,电场力一定对它做正功,其电势能减小,动能增加,C对,D错.
二、非选择题
7.如图3-5-25所示,为一电磁流量计的示意图,截面为一正方形的非磁性管,其每边长为d,内有导电液体流动,在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场,磁感应强度为B.现测得液体表面a、b两点间电势差为U,求管内导电液体的流量Q.
图3-5-25
解析:
a、b两点电势差达到稳定的条件q
=qvB,
解得导电液体的流速v=
,
导电液体的流量Q=Sv=
=
.
答案:
8.为了研究物质的微观结构,科学家必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子.欧洲核子研究中心的粒子加速器周长达27km,为什么加速器需要那么大的周长呢?
图3-5-26
解析:
由回旋加速器原理,带电粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=
,得v=
.
故粒子经电场加速后离开加速器时的动能
Ek=
mv2=
·
可见在其他条件一定时,加速器的半径越大,粒子加速后的能量越大.
答案:
半径越大,粒子加速后能量就越大
9.质谱仪原理如图3-5-27所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力),由静止经加速后,该粒子恰能通过速度选择器.粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.求:
图3-5-27
(1)粒子的速度v为多少?
(2)速度选择器的电压U2为多少?
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?
解析:
(1)在粒子加速器内,粒子做匀加速直线运动,
由动能定理知:
eU1=
mv2.
所以v=
.
(2)速度选择器中,洛伦兹力与电场力等大反向,则:
evB1=eE
又E=
所以U2=B1d
.
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,则
evB2=m
,
所以R=
.
答案:
(1)
(2)B1d
(3)
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