Excel求解运筹学模型4运输问题.docx
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Excel求解运筹学模型4运输问题
Excel求解运输问题
1、产销平衡
假定有某种物资要从A、B、C三个产地运到甲、乙、两、丁四个销地。
三个产地的供应量分别为:
1000t、800t、500t;四个销地的需要量分别为:
500t、700t、800t、300t,各产地和销地之间每吨产品的运费如下表所示,要求计算如何组织运输才能运费最省?
表4 运费表
销地甲
销地乙
销地丙
销地丁
产地A
15
20
3
30
产地B
7
8
14
20
产地C
12
3
20
25
1、在excel表格中建立运费表
2、建立变量表,插入求和函数,求得各地产量和以及销量和
3、确定目标函数:
运费最省
4、规划求解,设置目标单元格、可变单元格,添加约束:
各地产量和等于总产量,各地销量和等于总销量,变量非负
5、得到最优解
6、进行敏感性分析,得到极限值报告
2、产销不平衡
B1
B2
B3
B4
ai
A1
5
9
2
3
60
A2
不能到达
4
7
8
40
A3
3
6
4
2
30
A4
4
8
10
11
50
bj
20
60
35
45
180(160)
1、复制表格到excel,将不能到达的单元格设置一个很大的数字
2、复制表格到下面单元格,将中间的数据清空,设置成可变单元格
3、在相应的单元格插入求和函数(SUM),对可变单元格进行行和列求和
4、输入“目标函数”,将后面空格作为目标单元格,输入“sumproduct”函数,对相应的行和列求和
5、规划求解,在添加约束中销量等于,产量小于等于,所以变量非负,线性,求解得到最优解。
三个电视机厂供应四个地区某种型号电视机,各厂家的年产量、各地区的年销量及各厂到各地区的单位运价如下,求总运费最省的电视机调拨方案
B1
B2
B3
B4
产量
A1
5
4
11
7
8
A2
3
4
不能到达
8
14
A3
8
11
15
9
12
最低需求
5
12
6
0
最高需求
8
12
不限
7
“不能到达”设置一个较大的数字;约束添加为5≤b1≤8;b2=12;6≤b3;b4≤7
生产与储存问题(产销不平衡问题)
某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。
已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如右表。
如果生产出来的柴油机当季不交货,每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。
试求在完成合同的情况下,使该厂全年生产总费用为最小的决策方案
季度
生产能力/台
单位成本/万元
Ⅰ
25
10.8
Ⅱ
35
11.1
Ⅲ
30
11
Ⅳ
10
11.3
•解:
设xij为第i季度生产的第j季度交货的柴油机数目,那么应满足:
•交货:
x11=10生产:
x11+x12+x13+x14≤25
•x12+x22=15x22+x23+x24≤35
x13+x23+x33=25x33+x34≤30
x14+x24+x34+x44=20x44≤10
把第i季度生产的柴油机数目看作第i个生产厂的产量;把第j季度交货的柴油机数目看作第j个销售点的销量;设cij是第i季度生产的第j季度交货的每台柴油机的实际成本,应该等于该季度单位成本加上储存、维护等费用。
可构造下列产销平衡问题:
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
产量
Ⅰ
10.8
10.95
11.1
11.25
25
Ⅱ
M
11.10
11.25
11.40
35
Ⅲ
M
M
11.00
11.15
30
Ⅳ
M
M
M
11.30
10
销量
10
15
25
20
100(70)
1、复制表格到excel,将M转换成一个较大的数字
2、销量求和,产量求和。
在规划求解里约束为销量等于销量,产量小于等于产量
某企业和用户签订了设备交货合同,已知该企业各季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度末的交货量如下表所示,若生产出的设备当季度不交货,每台设备每季度需支付保管维护费0.2万元,试问在遵守合同的条件下,企业应如何安排生产计划,才能使年消耗费用最低?
季度
生产能力/台
交货量/台
每台设备生产成本/万元
一
30
20
12.5
二
40
25
11.5
三
35
20
12.0
四
25
25
13.0
有3个产地A1,A2,A3生产同一物品,使用者为B1,B2,B3;各产地到各使用者的单位运价如表所示。
这3个使用者的需求量分别是12个单位、6个单位和7个单位。
而产地A1至少要发出7个单位产品,但至多能生产12个单位,A2必须发出8个单位产品;A3至少要发出5单位产品。
根据上述条件求运输问题的最优方案
B1
B2
B3
生产量
A1
3
6
2
7≤A1≤12
A2
2
4
5
A2=8
A3
4
3
6
5≤A3
使用量
12
6
7
某航运公司承担六个港口城市A、B、C、D、E、F的四条固定航线的物资运输任务。
已知各条航线的起点、终点城市及每天航班数见表1。
假定各条航线使用相同的船只,各城市间航线天数如表2.又知每条船每次装卸货各需1天,则该航运公司至少配备多少船只才能满足需求?
航线
起点城市
终点城市
每天航班数
1
E
D
3
2
B
C
2
3
A
F
1
4
D
B
1
A
B
C
D
E
F
A
0
1
2
14
7
7
B
1
0
3
13
8
8
C
2
3
0
15
5
5
D
14
13
15
0
17
20
E
7
8
5
17
0
3
F
7
8
5
20
3
0
航线
装货天数
航程天数
卸货天数
小计
航班数
需船数
1
1
17
1
19
3
57
2
1
3
1
5
2
10
3
1
7
1
9
1
9
4
1
13
1
15
1
15
港口城市
每天到达
每天需求
余缺数
A
0
1
-1
B
1
2
-1
C
2
0
2
D
3
1
2
E
0
3
-3
F
1
0
1
港口
A
B
E
每天多余船只
C
2
D
2
F
1
每天缺少船只
1
1
3
港口
A
B
E
C
2
3
5
D
14
13
17
F
7
8
3
某公司经销甲产品。
它下设3个加工厂。
每日的产量分别是A1为7吨,A2为4吨,A3为9吨。
该公司把这些产品分别运往四个销售点。
各销售点每日销量为:
B1为3吨,B2为6吨,B3为5吨,B4为6吨。
现假设1、每个工厂生产的产品不一定直接发运到销售点,可以将其中几个产地集中一起运;2、运往各销地的产品可以先运给其中几个销地,再转运给其他销地;3、除产地和销地之外,中间还有几个转运站,在产地、销地之间转运。
已知各产地、销地、中间转运站及相互之间每吨产品运价如表,问如何运输,使总的运费最省?
1、问题中所有的产地、转运站、销地都可以看做是产地,也可以看做是销地。
2、不能直接到达的用一个较大的数值
3、所有中转站的产量等于销量
4、产地和销地都有中转站的作用,所有要将每个产地和销地的产量和销量都加上总产量
5、建立产销平衡表格,规划求解
A1
A2
A3
T1
T2
T3
T4
B1
B2
B3
B4
产量
A1
0
1
3
2
1
4
3
3
11
3
10
27
A2
1
0
1000
3
5
1000
2
1
9
2
8
24
A3
3
1000
0
1
1000
2
3
7
4
10
5
29
T1
2
3
1
0
1
3
2
2
8
4
6
20
T2
1
5
1000
1
0
1
1
4
5
2
7
20
T3
4
1000
2
3
1
0
2
1
8
2
4
20
T4
3
2
3
2
1
2
0
1
1000
2
6
20
B1
3
1
7
2
4
1
1
0
1
4
2
20
B2
11
9
4
8
5
8
1000
1
0
2
1
20
B3
3
2
10
4
2
2
2
4
2
0
3
20
B4
10
8
5
6
7
4
6
2
1
3
0
20
销量
20
20
20
20
20
20
20
23
26
25
26
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