盐城市第一初级中学教育集团学年度第二学期调研考试九年级数学试题.docx
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盐城市第一初级中学教育集团学年度第二学期调研考试九年级数学试题
盐城市第一初级中学教育集团2012~2013学年度第二学期调研考试
九年级数学试题
考试时间:
120分钟卷面总分:
150分考试形式:
闭卷
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
1.(容易题)计算
A.
B.
C.
D.
命题意图:
本题考查有理数的减法运算;
命题目的:
考查学生有理数的基本运算能力;
命题来源:
原创
2.(容易题)我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为
A.
千米B.
千米C.
千米D.
千米
命题意图:
本题以生活为背景,考查“会用科学记数法表示数”;
命题目的:
考查学生对科学记数法的正确表示;
命题来源:
原创
3.(容易题)下列运算中,正确的是
A.x2·x3=x6B.x3÷x=x3C.2x2–x2=x2D.(x3y2)2=x9y4
命题意图:
本题考查了同底数幂的乘、除法,幂的乘方和积的乘方以及合并同类项的知识;
命题目的:
考查学生整式的运算和幂的运算法则的运用能力;
命题来源:
改编
4.(容易题)如图是某几何体的三视图,则该几何体是
A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱
第4题图第8题图
命题意图:
本题考查了简单几何体的三视图;
命题目的:
考查学生对基本图形的识别能力;
命题来源:
中考题
5.(容易题)已知一元二次方程
,下列判断正确的是
A.该方程无实数根B.该方程有一个实数根
C.该方程有两个不相等的实数根D.该方程有两个相等的实数根
命题意图:
本题考查了利用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和实数根的个数以及两个实数根是否相等;
命题目的:
考查学生熟练运用元二次方程根的判别式的能力;
命题来源:
改编
6.(容易题)已知反比例函数
,下列结论不正确的是
A.图象必经过点(-1,2)B.图象在第二、四象限内
C.y随x的增大而增大D.若x>1,则y>-2
命题意图:
本题考查了反比例函数的性质;
命题目的:
考查学生对反比例函数的性质的理解和读图的能力;
命题来源:
改编
7.(容易题)
的个位数字是
A.2B.4C.6D.8
命题意图:
本题考查了有理数的乘方,通过分析归纳,得出运算的规律.
命题目的:
考查学生的数学思维方法,即从特殊到一般.
命题来源:
中考题
8.(中档题)如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1与S2的比值是
A.3:
1B.4:
1C.25:
8D.
命题意图:
本题考查了正方形的有关性质、勾股定理、面积公式;
命题目的:
考查学生对特殊四边形的性质的综合运用能力;
命题来源:
改编
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
9.(容易题)当x=▲时,分式
无意义.
命题意图:
本题考查了分式无意义的条件;
命题目的:
考查学生对分式概念的理解;
命题来源:
原创
10.(容易题)因式分解:
=▲.
命题意图:
本题考查了多项式的因式分解;
命题目的:
考查学生运用平方差公式的能力;
命题来源:
原创
11.(容易题)甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了6次,统计平均数
,方差
,则成绩较稳定的同学是▲(填“甲”或“乙”).
命题意图:
本题考查统计中方差的知识;
命题目的:
考查学生对波动性的理解;
命题来源:
改编
12.(容易题)已知:
圆锥的母线长为9,底面半径为5,则圆锥的侧面积为▲.
命题意图:
本题考查了圆锥的侧面积公式的直接应用;
命题目的:
考查学生对公式的记忆能力;
命题来源:
改编
13.(容易题)如图,E是□ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,
=
,则CF的长为▲.
命题意图:
本题考查了平行四边形的性质和三角形的相似;
命题目的:
考查学生对性质的熟练运用;
命题来源:
中考题第13题图
14.(容易题)如图,已知一次函数
的图象过点(1,-2),则关于
的不等式
≤0的解集是▲.
第14题图第15题图第16题图
命题意图:
本题结合一次函数和不等式考查了学生对简单图形的识别;
命题目的:
考查学生“读图”的能力;
命题来源:
改编
15.(容易题)如图,
内接于
,
是
的直径,
,点D是弧BAC上一点,则
=▲°.
命题意图:
本题考查了圆中直径所对的圆周角等于90°和同弧所对的圆周角相等的知识;
命题目的:
考查学生对圆周角的认识和性质的运用能力;
命题来源:
改编
16.(中档题)如图,有一座拱桥洞呈抛物线形状,这个桥洞的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中,则抛物线对应的函数关系式为▲.
命题意图:
本题考查了在具体情境中二次函数的应用;
命题目的:
考查学生在实际问题中如何求二次函数关系式的能力;
命题来源:
改编
17.(中档题)阅读下面的诗句:
肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇。
醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九,三十三客醉颜生.试问高明能算士,几多醨酒几多醇?
"诗中谈到的醨酒为▲瓶.
命题意图:
本题考查了列和解二元一次方程组;
命题目的:
考查学生如何从诗句中抽象出二元一次方程组进而解方程组,培养学生的抽象思维,渗透了数学的模型化思想;
命题来源:
改编
18.(中档题)如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:
cm2)与点P移动的时间(单位:
s)的函数如图②所示,则线段CD的长度为▲cm.
第18题图
命题意图:
本题综合考查了动点下生成的图形面积变化与相对应图像之间的联系,
命题目的:
考查学生从图像中获取信息的能力;
命题来源:
改编
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(容易题)(本题满分8分)
(1)计算:
(2)解方程:
(1)命题意图:
本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式和零指数幂;
命题目的:
考查学生基本的运算能力;
命题来源:
原创原创
(2)命题意图:
本题考查了解分式方程;
命题目的:
考查学生解方程的能力,特别注意检验;
命题来源:
原创
20.(容易题)(本题满分8分)
先化简,再求值:
,其中
命题意图:
本题考查了乘法公式、分式的性质、分式的运算;
命题目的:
考查学生数学运算的准确能力;
命题来源:
原创
21.(容易题)(本题满分8分)
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,过C作CE∥AD交AB于E.
(1)求证:
四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
命题意图:
本题考查了菱形和直角三角形的判定;
命题目的:
考查学生判别图形和运用知识的能力;
命题来源:
改编
22.(容易题)(本题满分8分)
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3的三张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2的两个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:
若这两数的差为正数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?
请说明理由.
命题意图:
本题考查了概率的相关知识;
命题目的:
考查学生对画树状图或列表求概率的知识的运用能力;
命题来源:
改编
23.(容易题)(本题满分10分)
如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.
(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
命题意图:
本题考查了锐角三角函数相关知识;
命题目的:
考查学生三角函数的运用能力;
命题来源:
改编
24.(容易题)(本题满分10分)
等第
成绩(得分)
频数(人数)
频率
A
10分
7
0.14
9分
x
m
B
8分
15
0.30
7分
8
0.16
C
6分
4
0.08
5分
y
n
D
5分以下
3
0.06
合计
50
1.00
某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.
(1)试直接写出x、y、m、n的值;
(2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数;
(3)如果该校九年级共有男生200名,试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?
命题意图:
本题考查了统计的相关知识;
命题目的:
考查学生统计中频数、频率、扇形统计图中相关知识的运用能力;
命题来源:
改编
25.(中档题)(本题满分10分)
某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:
这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价50x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?
最高利润是多少?
命题意图:
本题考查了学生如何从实际问题中找相等关系列函数关系式、列方程和利用二次函数求最值;
命题目的:
考查学生综合运用数学模型的能力;
命题来源:
改编
26.(中档题)(本题满分10分)
(1)操作发现
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE.且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?
请说明理由.
(2)问题解决
保持
(1)中的条件不变,若DF=4,CD=9,求
的值.
(3)类比探究
保持
(1)中的条件不变,若DC=2DF,求
的值.
命题意图:
本题考查了图形的变换,三角形全等和勾股定理;
命题目的:
考查学生几何题的综合运用能力;
命题来源:
改编
27.(中档题)(本题满分12分)
如图,抛物线
经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,
),连接AC、BC,将△ABC绕点C逆时针旋转,使点A落在x轴上,得到△DCE,此时,DE所在直线与抛物线交于第一象限的点F.
(1)求抛物线
对应的函数关系式.
(2)求点A所经过的路线长.
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P使△PDF是等腰三角形.
若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
命题意图:
本题将旋转变换与二次函数结合,考查学生二次函数,弧长公式和等腰三角形的判定等相关知识;
命题目的:
考查学分类讨论思想和从复杂的图形中寻求所需简单图形的能力.
命题来源:
改编
28.(较难题)(本题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P、Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连接PQ,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)求线段AC的长度;
(2)当点Q从点B向点A运动时(未到达A点),求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l:
①当l经过点A时,射线QP交AD于点E,求AE的长;
②当l经过点B时,求t的值.
命题意图:
本题结合动点考查了相似三角形、勾股定理等知识;
命题目的:
考查学生综合运用知识的能力和分类讨论的思想;
命题来源:
改编
盐城市第一初级中学教育集团2012~2013学年度第二学期调研考试
九年级数学答案
一、选择题(3×8=24分)
1-4CBCA5-8DCDC
二、填空题(3×10=30分)
9.3;10.
;11.甲;12.45π13.2
14.x≤1;15.40°;16.
;17.9;18
.
三、解答题(共96分)
19.
(1)1;4分
(2)
4分
20.
;5分-13分
21.
(1)先证平行四边形后证一组邻边相等5分
(2)直角三角形3分
22.
(1)
;4分
(2)
公平4分
23.
(1)2.1;3分
(2)13.55分
24.
(1)x=12y=1m=0.24n=0.024分
(2)3603分(3)1683分
25.
(1)
3分
(2)
故应将200元4分
(3)当
时,y取最大值5000元3分
26.
(1)同意.证明Rt△EGF≌Rt△EDF.∴GF=DF.3分
(2)
3分
(3)
=
4分
27.
(1)
4分
(2)
2分
(3)P(1,2),(1,-2),(1,2
)或(1,
6分
28.解:
(1)在矩形ABCD中,
2分
(2)过点P作PH⊥AB于点H,AP=t,AQ=3-t,
由△AHP∽△ABC,得
,∴PH=
,
,…………3分
.…………1分
(3)①如图②,线段PQ的垂直平分线为l经过点A,则AP=AQ,
即3-t=t,∴t=1.5,∴AP=AQ=1.5,
延长QP交AD于点E,过点Q作QO∥AD交AC于点O,
则
,
,∴PO=AO-AP=1.
由△APE∽△OPQ,得
.……2分
②(ⅰ)如图③,当点Q从B向A运动时l经过点B,
BQ=CP=AP=t,∠QBP=∠QAP
∵∠QBP+∠PBC=90°,∠QAP+∠PCB=90°
∴∠PBC=∠PCBCP=BP=AP=t
∴CP=AP=
AC=
×5=2.5 ∴t=2.5.………2分
(ⅱ)如图④,当点Q从A向B运动时l经过点B,
BP=BQ=3-(t-3)=6-t,AP=t,PC=5-t,
过点P作PG⊥CB于点G由△PGC∽△ABC,
得
BG=4-
=
由勾股定理得
,即
,解得
.………2分
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- 盐城市 第一 初级中学 教育 集团 学年度 第二 学期 调研 考试 九年级 数学试题