人教版小学数学四年级下册第三单元表格教案.docx
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人教版小学数学四年级下册第三单元表格教案
课题
加法交换律和结合律
备课时间
2013年月日
授课时间
2013年月日
教学目标
一.情感态度与价值观:
培养学生抽象概括的能力,引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
二.过程与方法:
通过观察比较、归纳的方法,来进行教学。
三.知识与技能:
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
重点:
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
难点:
加法交换律的熟练应用。
教学方法
自主探究合作交流
教学准备
主题图课件
主备人
牛黎亮、王淑芬
二次备课
教学过程
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
等等。
引导学生观察主题图
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。
学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:
40+56=56+40
通过这几组算式,你们发现了什么?
学生发现规律
板书:
a+b=b+a
学生用多种形式表示。
引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示:
(69+172)+2869+(172+28)
155+(145+207)(155+145)+207
通过上面的几组算式,你们发现了什么?
学生总结观察到的规律。
教师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
三、巩固练习
P28/做一做
P31/4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
五、作业:
P31/3
板书设计:
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)104+96+8888+104+96=200+88=192+96=288(千米)=288(千米)
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
教学反思:
课题
加法运算定律的运用
备课时间
2013年月日
授课时间
2013年月日
教学目标
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题
教学重、难点
重点:
引导学生发现并总结概括出同级运算的运算顺序。
难点:
运用综合算式解应用题
教学方法
自主探究合作交流
教学准备
主题图课件
主备人
牛黎亮、王淑芬
二次备课
教学过程:
一、复习。
1、计算并验算。
480+547 456+358 457+457
提问:
验算的根据是什么?
2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
(10+30)+50=10+(30+50) 20+50+30=20+50+30
30+(A+50)=(30+A)+50 B+900=900+B
3、加法交换律和加法结合律的内容是什么?
请大家用符号来表示。
二、新授
1、谈话引入。
大家都会骑自行车吗?
骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间,还是一项非常时尚的运动,既可以锻炼身体,还可以欣赏沿路的风景。
现在我们就一起跟着李叔叔一起去骑车旅行吧。
相信在这个过程中,我们会学到不少新知识。
2、出示课本第30页的例5。
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
根据上面的条件,你们能提出什么问题?
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
。
(1)根据题目的内容,分析题目的已知条件和问题。
(2)学生独立列式:
115+132+118+85
(3)观察这一算式,想一想能不能利用我们学过的知识来解答?
同桌的同学互相讨论。
(4)这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
答:
李叔叔在后四天还要骑450千米。
小结:
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
1、P30/做一做。
要求学生逐题的说明运用了什么运算定律?
并要说明运用这些运算定律进行计算有什么好处?
2、完成课本第32页“练习五”的第六题。
让学生独立完成,然后教师讲评。
这里要注意了解学生是否分清哪些题目是单独应用加法结合律,哪些题目是加法交换律和加法结合律同时使用。
3、解决问题。
光明小学要组织篮球比赛,篮球队队员的身高分别是160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。
队员的平均身高是多少厘米?
四、小结。
学生汇报学习的内容,以及自己的收获
这节课你有什么收获?
教学板书:
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118加法交换律
=(115+85)+(132+118)加法结合律
=200+200
=400千米
答:
李叔叔在后四天还要骑400千米。
教学反思:
课题
P34/例1(乘法交换律)例2(乘法结合律)
备课时间
2013年月日
授课时间
2013年月日
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
重点:
使学生理解并运用乘法交换率、结合律
教学方法
难点:
乘法交换律和结合律的熟练使用。
教学准备
主题图课件
主备人
牛黎亮、王淑芬
二次备课
教学过程
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
教学板书:
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
25×4=100(人) 4×25=100(人)
25×4=4×25
┆(学生举例)
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
(2)一共要浇多少桶水?
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
教学反思:
课题
乘法分配律
备课时间
2013年月日
授课时间
2013年月日
教学目标
知识与技能目标:
1、经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。
过程与方法:
培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
情感与价值观:
渗透“由特殊到一般,再识由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重、难点
重点:
探究、发现乘法分配律难点:
乘法分配律的应用。
教学方法
小组探究合作交流
教学准备
主题图课件
主备人
牛黎亮、王淑芬
二次备课
教学过程:
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
二、新授
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
汇报。
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
五、同桌之间互述乘法分配律。
六、教师引导小结,相应完善板书。
作业、练习册40页1、2、3题
教学板书:
乘法分配律
一共有多少学生参加了这次植树活动?
(2+4)×25=2×25+4×25
(5+3)×2=5×2+3×2
(8+1)×5=8×5+1×5
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
教学反思:
课题
P39/例1(连减的简便计算)
备课时间
2013年月日
授课时间
2013年月日
教学目标
知识与技能目标:
使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。
并根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便。
过程与方法目标:
通过探索、发现的方法,对连减的简便计算进行教学。
情感态度与价值观目标:
通过简便计算的教学,培养学生合理选择算法的能力。
培养学生爱读书的习惯。
教学重、难点
教学重点:
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点:
学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。
教学方法
小组探究合作交流
教学准备
主题图课件
主备人
牛黎亮、王淑芬
二次备课
教学过程
一、创设情境,导入新课。
师:
同学们,在这春暖花开的季节,如果放假一周,你最想做什么?
生1:
……
二、小组合作,探究新知。
(1)出示情境图。
(多媒体演示)
“李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页。
这本书一共234页,还剩多少页没看?
”
师:
现在是踏青的好时节,李叔叔打算外出旅游,在出发前,他查阅资料,请同学们看:
你从图上能了解到什么信息?
生1:
我了解到李叔叔正在阅读《自助旅行》这本书。
生2:
我了解到他昨天看了66页,今天又看了34页。
生3:
我还了解到这本书一共234页。
师:
要解决的问题是什么?
生:
还剩多少页没看?
师:
这个问题你会解决吗?
生齐:
会。
师:
好,把自己想法在小组内交流交流,看看有什么好办法。
(2)、小组交流,汇报。
师:
你们是怎样想的?
生1:
我们是从这本书的总页数里先减去李叔叔昨天看的66页,再减去今天看的34页,算出还剩多少页没看。
生2:
我们先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去看过的页数,就是剩下多少页没看。
生3:
我们的方法和第一组差不多,只是先技掉今天看的34页,再减去昨天看的66页。
随学生板书:
234-66-34234-(66+34)234-34-66
师:
同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢?
好,请拿出练习本,请你从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。
师:
都算完了吗?
你是用哪种方法进行计算的?
生:
我是用第二种方法。
师:
选这种方法的同学请举手。
哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。
生:
用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。
师:
是吗?
谁还有不同的选择?
生:
我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。
师:
有道理。
选第一种的请举手?
噢,只有几个同学,“这种方法计算起来比较麻烦。
”
师:
同学们,我们用不同的方法解决了李叔叔旅行中的问题。
(3)、小结:
通过解决问题可以看出,在计算连减时,有多种多种方法,可以从左往右按顺序计算;出可以把减数加起来,再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数,再减去前面的。
我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的计算。
(4)现在我们把234改成266,再想一想,你认为怎样算简便?
(学生思考回答)
(堂上质疑)
师:
希望同学们在题时,一定要认真审题,根据数据的特点,找出简便的方法进行计算。
三、堂上练习,巩固新知。
(1)、P41第一题。
(2)、判断题。
(3)、独立完成P39,做一做第一题。
(4)、独立完成P39,做一做第二题。
四、堂上作业,学以致用。
学生在堂上完成作业,当堂批改,进行查漏补缺。
五、课堂评价,全课总结。
同学们在运用不同方法解决问题的过程中,了解了连减计算的不同方法,并且都能把所学的知识巧妙的运用到生活中,希望你们平时多留心,多观察,发现和解决更多的数学问题,获得更多的数学知识。
教学板书:
连减的简便计算
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =200-34-66
=134(页)=234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
教学反思:
课题
连除法的简便计算
备课时间
2013年月日
授课时间
2013年月日
教学目标
1、使学生理解和掌握一个数连续除以两个数,改写成除以这两个数的积,或者把一个数除以两个数的积,改写成除以积里的各个因数的简便算法的算理。
2、通过学生主动探索、合作学习,掌握能运用不同的方法进行简便计算。
3、通过探讨简便计算的方法,培养学生分析问题、解决问题的能力,激发学生的创新思维和学习兴趣,增强使用简便算法择优意识。
教学重、难点
重点:
简便算法的算理。
难点:
灵活地进行简便计算。
教学方法
探究法
教学准备
主题图课件
主备人
牛黎亮、王淑芬
二次备课
一、复习铺垫,准备迁移
多媒体呈现复习题:
1、怎样简便就怎样计算,并说一说每道题运用了什么简便方法。
463-175-125362-(162+150)545-160-145
学生独立计算后,让学生说说每道题是怎样想的,运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识,今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛,想参加吗?
这样,我们把全班分成两大组,每组先派一名代表到前面进行比赛。
(选两各实力相当的同学到前面来)
280÷7÷5 280÷(7×5)
7200÷(25×4) 7200÷25÷4
汇报答案,有的同学说不公平,为什么呢,第一组的题比较简单,我出题的时候可是本着公平公正的原则的,其实第二组题也能像第一组一样简便,你们想知道方法吗。
这节课就让我们一起来探究一下。
板书课题(除法的简便计算)
二、创设情境,激发兴趣
1、孩子们,知道植树节吧?
(知道3月12日)为了绿化环境同学们进行植树活动请看,例3:
同学们进行植树活动,一共有25个小组,每个小组种了4棵树苗。
购买树苗花了1200元,
2、请一名同学读题。
你了解到了什么?
(生说了解到的信息和问题)
3、你能解决这个问题吗?
和你的同桌交流一下。
4、汇报一下你的思路。
指名答,引导说出两种方法。
(板书)1200÷25÷41200÷25÷4
=48÷4=1200÷(25×4)
=12(元)=1200÷100
=12(元)
5、比较两个算式,你发现它们是什么关系吗。
(相等)
6、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?
学生举例,能举完吗,(不能)
老师这里也准备了这样的一些式子,大家仔细观察,中间应该填什么符号?
48÷6÷4○48÷(6×4)
360÷4÷9○360÷(4×9)
700÷25÷4○700÷(25×4)
16÷2÷4○16÷(2×4)
16÷3÷2○16÷(3×2)
7、你能猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规吗?
生:
一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
8、同学们真聪明一下子就发现了这条规律,大家会不会用字母表示这两个规律呢?
a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
师:
同学们,这单元我们学的是简便运算,知道了这两个规律,我们在平时计算题中也可以运用它使计算简便,同学们说,在什么情况下,我们可以用这两个规律进行简便运算呢?
(在一个数连续除以两个数时,如果后面两个除数相乘的乘积正好是整十整百数,或者正好是被除数的前几位,就可以运用规律进行简便运算。
)
9、同学们再观察这个算式,280÷5÷7
师:
同学们,像这一道题,大家有没有什么办法可以更简便呢?
指名答,280÷7÷5,说理由。
师:
是的,除法还有这样的规律,当一个数连续除以两个数时,如果能很快得出得数,我们也可以交换除数的位置。
会用字母表示吗?
a÷b÷c=a÷c÷b
10、大家再看看刚才课前竞赛第二组题
280÷(7×5)7200÷25÷4
11、应用规律你有什么感受?
生谈,使计算简便速度快等、确实是应用规律可以化繁为简,使计算变得既简便又有趣。
小朋友们真棒,通过自己的探索,发现了除法的规律。
老师希望你们接下去有更精彩的表现,有信心吗?
现在我们再来做一些习题。
三、实践应用
(一)、在下列等式的()里填上运算符号
1、16÷2÷4=16÷(2×4)
2、180÷(3×6)=180÷3÷6
3、240÷5÷8=240÷8÷5
(二)、判断(对的打“√”,错的打“×”)。
①81÷3÷3=81÷(3×3)()
②210÷(7×6)=210÷7×6()
③a÷b÷c=a÷(b×c)()
④1300÷25÷4=1300÷(25×4)()
指名回答,并说出理由。
(三)、怎么样算简便就怎样算
2000÷125÷8480÷(48×5)
540÷5÷91280÷16÷8
(先独立完成,后同桌讨论哪种方法简便,最后反馈。
)
师:
(小结,小朋友在做简便计算时,要灵活、合理地选择方法,怎样简便就怎样做。
)
四、全课总结,提升能力
通过这节课的学习,你学会了什么?
有什么收获?
还有什么疑问?
五、课后作业设计
计算下列各题,怎样简便就怎样计算。
720÷8÷9560÷4÷14210÷(7×6)350÷(7×25)420÷4÷7720÷5÷9
教学板书:
除法的简便运算
1200÷25÷41200÷25÷4280÷5÷7280÷5÷7
=48÷4=1200÷(25×4)=56÷7=280÷7÷5
=12(元)=1200÷100=8=40÷5
=12(元)=8
a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b
教学反思:
课题
乘除法的灵活应用
备课时间
2013年月日
授课时间
2013年月日
教学目标
1、使学生在解决问题的过程中,进一步了解乘除混合应用问题的数量关系,能灵活运用运算定律进行乘除简便计算。
2、通过探索、尝试,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重、难点
重点:
简便计算算理的理解及方法的合理、灵活选用
难点:
理解算法
教学方法
小组探究合作交流
教学准备
主题图课件
主备人
牛黎亮、王淑芬
二次备课
教学过程
一、复习引入,揭示课题
1、口算(出示口算卡片)
(1)12×100= 25×4= 125×8=
16×5= 35×2= 8×25=
(2)口算,并说说它们分别运用哪个运算定律或是怎样简便的?
3×4×25= 8×7×125=
6×78+6×22=220÷5÷2=
45+29+55= 112-54-56=
(3)12=4×( ) 32=4×()
125=1000÷( ) 25=100÷( )
2、揭示课题
二、合作交流,探究新知
(一)提出问题
1、观察主题图,读懂图中信息
师:
从图中你了解到哪些数学信息?
(二)解决问题
1、尝试列式
2、探索简算方法
3、展示交流各种算法,并说明算理
4、比较提升
师:
想一想,大家为什么不用竖式计
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