河北省0304年下学期初中升学模拟数学考试.docx

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河北省0304年下学期初中升学模拟数学考试

总分

核分人

2004年河北省初中升学统一考试

数学模拟试卷

（一）

本试卷分卷I和卷II两部分．卷I为选择题，卷II为非选择题．

本试卷共120分，考试时间120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共20分）

注意事项：

1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题:

本大题共10小题；每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．气温在零下3摄氏度，记作【】

A．－3B．3C．－3℃D．3℃

2．函数

的图象一定经过的点的坐标是【】

A．（0，0）B．（0，4）C．（4，1）D．（4，0）

3．下列二次根式中，与

是同类二次根式的是【】

A．

B．

C．

D．

4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC,

∠A=60°，AB=9，CD=5，则BC的长是【】

A．3B．4C．5D．6

5．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是

弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是【】

A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5

C．3＜OM＜5　　D．4＜OM＜5

6．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是【】

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本【】

A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%

8．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看

到不同的图形．如右图，图①是由若干个小

正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上

面看这个几何体所看到的图形，那么从图①

的左面看这个几何体所看到的图形是【】

9．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角

形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平

方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要【】

A．450a元B．300a元C．225a元D．150a元

10．我们知道，溶液的酸碱度由pH确定，当pH＞7时，溶液呈碱性，当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映HCl溶液的pH与所加水的体积（V）的变化关系的是【】

总　分

核分人

卷Ⅱ（非选择题，100分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上

题号

二

三

21

22

23

24

25

26

27

28

得分

得　分

评卷人

二、填空：

本大题共10小题；每小题2分，共20 分．把答案填写在题中横线上．

11．计算：

=．

12．函数

中，自变量x的取值范围是．

13．长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，若用科学记数法表示电站

的总装机容量，应记为千瓦．

14．一个n边形的内角和为540°，则边数n的值为．

15．已知梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，则它的中位线

长为cm．

16．已知：

一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0（填

“＜”、“＝”或“＞”）．

17．如图，⊙O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E．若

CE=2cm，则ED的长为cm．

18．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：

10，10，x，8，已

知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数

是．

19．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各

边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板

的边数为．

20．2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会．大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长分别为2和3），则大正方形的面积是．

总分

核分人

三、计算（本题共8个小题，共80分）

21．本题满分8分

计算：

总分

核分人

22．本题满分7分

如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD

交于F点．

求：

∠AFC的度数．

得　分

评卷人

23．本题满分8分

（1）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你填加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．

你填加的条件是：

．

证明：

（2）在

（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并请你说明理由．

证明：

得　分

评卷人

24.本题满分8分

某风景区对5个旅游景点的门票进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。

有关数据如下表：

景点

A

B

C

D

E

原价（元）

10

10

15

20

25

现价（元）

5

5

15

25

30

平均日人数（千人）

1

1

2

3

2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样计算的？

（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。

问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

得　分

评卷人

25．本题满分12分．

某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关

系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付

多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则

他在该月份的上网时间是多少小时？

得　分

评卷人

26．本题满分12分

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践一：

根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：

把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

实践二：

提供选用的测量工具有：

①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。

请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工

具的序号填写）

（2）在右图中画出你的测量方案示意图；

（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：

（4）写出求树高的算式：

AB=

初三数学卷II（8－6）

得　分

评卷人

27．本题满分12分

某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．

（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为万元，企业生产B种产品的年利润为万元（用含x和m的代数式表示）．若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数关系式为．

（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的

，企业生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？

请设计出来，并指出其中哪种方案的全年总利润最大？

（3）企业决定将

（2）中的年最大总利润（设：

m=2）继续投资开发新产品，现有6种产品可供选择（可同时投资多种产品，但不得重复投资同一种产品），各产品所需资金及所获年利润如下表：

产品

C

D

E

F

G

H

所需资金（万元）

200

348

240

288

240

500

年利润（万元）

50

80

20

60

40

85

如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？

请直接写出两种投资方案．

得　分

评卷人

28．本题满分12分

如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动．其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．

（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，

①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；

②求t为何值时，PQ∥OC．

（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半．

①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；

②试问：

这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？

如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

x（千米）

y（升）

数学参考答案

（一）

一、选择题：

（每题2分，共20分）CCABABDBDC

二、填空题：

（每题2分，共20分）11．

　　12．x≥213．1.82×10714．515．616．＜17．818．1019．1020．13

三、计算题

21．解：

原式=

………………………………………………5分

=－1………………………………………………………………………8分

22．解：

∵四边形ABCD是正方形∴∠ACD=45°

∴∠ACE=135°…………………………………………………………………3分

∵CE=CA∴∠E=∠CAE=22.5°……………………………………………6分

∴∠AFC=90°＋∠E=112.5°……………………………………………………8分

23．解：

（1）本题答案不唯一，填加的条件可以是：

①AB=AC；②∠B=∠C；③BD=DC；④∠BAD=∠CAD等条件填加正确给2分，证明正确给3分，共5分，证明过程有错误，酌情扣分。

（2）DE是⊙O的切线。

………………………………………………………6分

连结OD，由

（1）知：

BD=DC，所以OD是△ABC的中位线

∴OD∥AC………………………………………………………………………7分

∵DE⊥AC∴DE⊥OD

∴DE是⊙O的切线………………………………………………………………8分

24．解：

（1）风景区是这样计算的：

调整前的平均价格：

（元）

调整后的平均价格：

（元）

∴调整前后的平均收费不变，平均日人数不变

∴平均日总收入持平…………………………………………………………3分

（2）游客是这样计算的：

调整前的平均日收入：

10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）

调整后的平均日收入：

5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）

∴平均日总收入增加了：

≈9.4%………………………………6分

（3）游客较能反映整体实际…………………………………………………………8分

25．解：

（1）y=3x－30；………………………………………………………………4分

（2）若小李4月份上网20小时，他应付60元的上网费用；……………………8分

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是35小时……12分

26．解：

实践一：

由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠

∴△CED∽△AEB…………………………………………………………3分

∴

∴

∴AB≈5.2米………………………………………………………………6分

实践二：

方案

（一）

（1）①②；（7分）

（2）示意图如右；（9分）

（3）CD=a,BD=b；（10分）

A

（4）AB=a＋b；（12分）

（注：

取∠ACE=60°或30°时，则相应给分）

方案

（二）

（1）①④；（7分）

（2）示意图如右；（9分）

（3）BD=a，∠ACE=α；（10分）

（4）AB=a·tgα＋1.5（12分）

方案（三）

（1）①③；（7分）

（2）示意图如右；（9分）

（3）CD=a,FD=b,DB=c；（10分）

（4）AB=

（12分）

（注：

本题有其它测量方案，只要方法合理，则相应给分）

27．解：

（1）

；1.54mx；y=

（每空1分，共3分）

≥

＞

（2）由题意得：

解得：

＜x≤100…………………………………………………………5分

∵x为整数，∴x只能取98，99，100，故共有三种调配方案

①202人继续生产A种产品，调98人生产B种产品

②201人继续生产A种产品，调99人生产B种产品

③200人继续生产A种产品，调100人生产B种产品……………………8分

又y=（300－x）（1＋20%）m＋1.54mx=0.34mx＋360m，y随x的增大而增大，

故当x=100时，即第三种方案安排生产时，总利润最大。

……………………9分

（3）当m=2时，最大总利润为788万元，根椐题意得：

可投资开发产品F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G………………………………………………………12分

28．解：

（1）①当点Q在OC上，坐标为（

，

）；

当点Q在CB上，坐标为（

，3）……………………4分

②令

解得t=5

∴t为5秒时，PQ∥OC…………………………………………6分

（2）①由题意知：

梯形OABC的周长为32，

则点Q所经过的路程为

，速度为

……………………8分

②当Q在OC上时，作QM⊥OA，垂足为M，则QM=

∴

=

令

=18解得：

，

∵当t1=10时，16－t=6，这时点Q不在OC上，故舍去，

当t2=6时，16－t=10，这时点Q不在OC上，故舍去。

∴此时，PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分.……10分

当Q在CB上时，CQ=16－t－5=11－t，

∴

=

×（11－t＋t）×3=

.

∵

≠18,

∴此时，PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分……11分

所以这时PQ不可能同时平分梯形OABC的面积。

…………………………12分