第七章单元质量评估一.docx
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第七章单元质量评估一
单元质量评估
(一)
时间:
90分钟 满分:
100分
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.把下列体育运动中的物体都看成质点,在做曲线运动的是( )
A.乒乓球比赛中被击出的弧旋球
B.高山大回转滑雪比赛中的运动员
C.跳高比赛中跨越横杆的运动员
D.50m自由泳竞赛中的运动员
解析:
判断物体是否做曲线运动可以从以下两方面着手.一是看物体的运动轨迹是不是曲线;二是看物体的速度和它所受的合力是否在同一直线上,若不在则做曲线运动,故A、B、C正确,D错误.
答案:
ABC
2.如图所示,小球从光滑的轨道上滑下,经过圆弧部分的最高点A时,恰好不脱离轨道,此时小球受到的作用力是( )
A.重力、弹力和向心力 B.重力和弹力
C.重力和向心力D.重力
解析:
小球恰好运动到轨道的最高点,即重力提供其做圆周运动的向心力,所以小球仅受重力作用,选项D正确.
答案:
D
3.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( )
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
解析:
由于绳长不变,橡皮参与的两个方向的运动(水平、竖直)均为匀速运动,因此橡皮运动的速度不变.
答案:
A
4.一质点以一定的速度通过P点时,开始受到一个恒力F的作用,则此后该质点的运动轨迹不可能是图2中的( )
A.a B.b
C.cD.d
解析:
圆周运动所需的向心力是方向时刻变化的变力,而本题中质点所受的是恒力,故不可能做圆周运动,所以a是不可能的.
答案:
A
5.直径为d的纸制圆筒,以角速度ω绕中心轴匀速转动,把枪口垂直圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度不可能是( )
A.dω/π B.dω/2π
C.dω/3πD.dω/4π
解析:
如图所示,若子弹从圆筒左侧S孔穿入沿直线运动,孔S做匀速圆周运动,孔转至最右侧时子弹恰好穿出,子弹位移为d,所以孔与圆心相连的半径转过的角度为(2n+1)π=
,所以子弹速度v=
(n=0,1,2…).
答案:
BD
6.某人划船渡过一条河,当划行速度和水流速度一定,且划行速度大于水流速度,过河的最短时间是t1;若以最小位移过河,需时间t2,则船速v1与水速v2之比为( )
A.t2∶t1B.t2∶
C.t1∶(t1-t2)D.t1∶t2
解析:
设河宽为L,若过河时间最短,则垂直河岸划行,L=v1t1,若以最小位移过河,如图所示,设船划行方向与上游河岸成α角,则L=v1sinα·t2,v1t1=v1sinα·t2,sinα=
,又因
=
cosα=
,∴v1∶v2=t2∶
.
答案:
B
7.如图所示,在水平转台上放一个质量M=2kg的木块,它与转台间的最大静摩擦力Ffmax=6.0N,绳的一端系住木块,穿过转台中心孔O(孔光滑),另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体,当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可以是(g取10m/s2,M,m均视为质点)( )
A.0.04mB.0.08m
C.0.16mD.0.32m
解析:
对转台上的木块,在水平方向受绳拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力时,有最大半径Rmax,则FT+Ffmax=Mω2Rmax,其中FT=mg,解得Rmax=0.32m;当两力之差提供向心力时,有最小半径Rmin,FT-Ffmax=Mω2Rmin,Rmin=0.08m,所以木块在转台上随转台做匀速圆周运动的半径范围是
0.08m≤R≤0.32m,BCD正确.
答案:
BCD
8.如图所示,一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度ω转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,下列关于ω与θ关系的图象正确的是( )
解析:
小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供,由受力分析得:
F向=mgtanθ,由几何关系可知小球做圆周运动的半径为r=lsinθ,所以:
mgtanθ=mlsinθω2
解得ω=
,分析可知θ=0时,ω=
>0;0<θ<90°范围内θ增大,则ω增大,由于A、B、C图均过原点,因此均不正确,只有D图符合题意.
答案:
D
9.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘上有一个信号发射装置P,能发射水平红外线,P到圆心的距离为28cm.B盘上有一个带窗口的红外线信号接收装置Q,Q到圆心的距离为16cm.P、Q转动的线速度大小相同,都是4πm/s.当P、Q正对时,P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口,如图所示,Q接收到红外线信号的周期是( )
A.0.56sB.0.28s
C.0.16sD.0.07s
解析:
在相同的时间t内P转过的角度与Q转过的角度之比为
=
=
=
,即P转4圈,Q转7圈,P、Q再次水平相对.因此,Q接收到红外线信号的周期T=4TP=
×4=
×4s=0.56s,故选项A正确.
答案:
A
10.如图所示,a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出,a在竖直平面内运动,落地点为P1,b沿光滑斜面运动,落地点为P2.P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力.则下面说法中正确的是( )
A.a、b的运动时间相同
B.a、b沿x轴方向的位移相同
C.a、b落地时的速率相同
D.a、b落地时的速度相同
解析:
a球运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动:
x1=v0t1,h=
gt
.
b球运动可分解为水平方向匀速直线运动和沿斜面向下匀加速运动,设斜面倾角为θ,则:
x2=v0t2,L=
=
gsinθt
.
由以上各式可知,t1 又落地时v1= ,v2= 联立上式解得v1=v2,选项C正确; 由于落地点速度方向不同,故选项D错. 答案: C 二、填空题(每小题6分,共24分) 11.在研究平抛物体运动的实验中,可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度,实验步骤如下: A.让小球多次从________位置上由静止滚下,记下小球经过卡片孔的一系列位置; B.按课本装置图安装好器材,注意斜槽________,记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线; C.测出曲线某点的坐标x、y,算出小球平抛时的初速度; D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹. 请完成上述实验步骤,并排列上述实验步骤的合理顺序: ______. 解析: 本实验要求小球做平抛运动必须初速度相同,所以释放小球需在同一位置;斜槽末端切线水平是保证小球的初速度方向水平,从而保证做平抛运动. 答案: 同一 末端切线水平 BADC 12.做物体平抛运动的实验时,只画出了如图所示的一部分曲线,在曲线上取A、B、C三点,测得它们的水平距离均为Δx=0.2m,竖直距离h1=0.1m,h2=0.2m,试由图示求出平抛物体的初速度v0=________m/s,平抛原点距A点的水平距离为x=________m(g取10m/s2). 解析: 由匀变速运动规律得h2-h1=gt2,得t=0.1s,所以v0=Δx/t=2m/s. B点的竖直分速度vBy=(h1+h2)/2t=1.5m/s,则A点的竖直分速度vAy=vBy-gt=1.5m/s-10×0.1m/s=0.5m/s,小球从原点到A点经历了时间t′=vAy/g=0.05s,抛出点距A点的水平距离x=v0t′=2×0.05m=0.1m. 答案: 2 0.1 13.赛车沿半径为R的圆赛道行驶,设赛道路面是水平的,路面产生摩擦力的最大值是车重的k倍,要使赛车不致冲出赛道,车速最大不能超过________. 解析: 赛车拐弯,由静摩擦力提供向心力,当fm=F向时,vm最大,故kmg=mv /R,得vm= . 答案: 14.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系. (1)首先,他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动,数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω,如下表,请你根据表中的数据在图甲上绘出F—ω的关系图象. 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06 ω/(rad·s-1) 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3 (2)通过对图象的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比,你认为,通过进一步的转换,可以通过绘出________关系图象确定他们的猜测是否正确. (3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F—ω图象,他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中,如图乙所示,通过对三条图象的比较、分析、讨论,他们得到F∝r的结论.你认为他们的依据是____________ ______________________________________________________________________________________________________________________. (4)通过上述实验,他们得出: 做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的大小为________(保留两位小数),单位是________. 解析: (1)描点作图如下图曲线所示; (2)通过画F—ω2图可验证F与ω2成正比是否正确; (3)从图中可看出,当ω相同时,半径之比为1∶2∶3时对应的向心力之比也为1∶2∶3; (4)从图表可知: ω1=28.8,F1=2.42;ω2=25.7,F2=1.90;ω3=22.0,F3=1.43;又由r=0.08,代入F=kω2r,可得k=0.04; 由F=kω2r得k= ,ω的单位在进行运算时应为s-1,因此,k的单位为 ,又1N=1kg·m·s-2得k的单位为kg. 答案: (1)见解析 (2)F与ω2 (3)ω一定时,半径之比为1∶2∶3时对应的向心力之比也为1∶2∶3 (4)0.04 千克 三、计算题(共36分) 15.(8分)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径. 解析: 根据题意,由平抛运动规律有 R=v0t, ① = gt2, ② 由①②联立解得R= . 答案: 16.(8分)如图所示,质量m=1kg的小球用细线拴住,线长l=0.5m,细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h=5m,重力加速度g=10m/s2,求小球落地处到地面上P点的距离.(P点在悬点的正下方) 解析: 球摆到悬点正下方时,线恰好被拉断,说明此时线的拉力F=18N,则由F-mg=m , 可求得线断时球的水平速度为 v= = m/s=2m/s, 线断后球做平抛运动,由h= gt2, 可求得物体做平抛运动的时间为 t= = s=1s, 则平抛运动的水平位移为x=vt=2×1m=2m. 答案: 2m 17.(10分)如下图所示,游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散,但这种车的设计有足够的安全系数,离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上,还有安全棒紧紧压在乘客胸前,在过山车未达终点以前,谁也无法将它们打开.设想如下数据,轨道最高处离地面32m,最低处几乎贴地,圆环直径15m,过山车经过最低点时的速度约25m/s,经过最高点时的速度约18m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识,探究这样的情况下能否保证乘客的安全? (g取10m/s2) 解析: 首先我们分析一下当过山车运动到环底和环顶时车中人的受力情况: 重力mg、FN上和FN下,FN下和FN上分别为过山车在底部和顶部时对人的支持力(为使问题简化,可不考虑摩擦及空气阻力).我们知道,过山车沿圆环滑动,人也在做圆周运动,这时人做圆周运动所需的向心力由mg和FN提供.用v下表示人在圆环底部的速度,v上表示人在圆环顶部的速度,R表示环的半径,则 在底部: FN下-mg=m ① 在顶部: FN上+mg=m ② 由①式可知: FN下=mg+m ,就是说,在环的底部时,过山车对人的支持力比人的体重增大了m ,这时人对滑车座位的压力自然也比体重大m ,好像人的体重增加了m .由于底部的速度较大,所以人的体重增加好多倍,使人紧压在椅子上不能动弹. 由②式可知,在环的顶部,当重力mg等于向心力m 时,恰可以使人沿圆环做圆周运动不掉下来,由mg=m 可得 v上= =8.7m/s,这就是说,过山车要安全通过顶点,有8.7m/s的速度就足够了,而过山车通过顶点时的速度约18m/s,比8.7m/s大得多,所以过山车和人一定能安全地通过顶点,绝对安全,不必担心. 答案: 见解析 18.(10分)如图所示为一自行车的局部结构示意图,设连接脚踏板的连杆长为L1,由脚踏板带动半径为r1的大轮盘(牙盘),通过链条与半径为r2的小轮盘(飞轮)连接,小轮盘带动半径为R的后轮转动,使自行车在水平路面上匀速前进. (1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径,想想看,这是为什么? (2)设L1=18cm,r1=12cm,r2=6cm,R=30cm,为了维持自行车以v=3m/s的速度在水平路面上匀速行驶,请你计算一下每分钟要踩踏板几圈. (3)若有某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘,牙盘和飞轮的齿数如下表所示,若人骑该车行进的速度一定,选用哪种齿数的牙盘和飞轮,人踩脚踏板的角速度最小? 为什么? 名称 牙盘 飞轮 齿数 N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 解析: (1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度相同,当牙盘的半径大于飞轮的半径时,由v=ωR知,人踩脚踏板的角速度小于飞轮的角速度. (2)设牙盘转动的角速度为ω1,自行车后轮转动的角速度即飞轮的角速度为ω2,人每分钟要踩脚踏板n圈,则ω2= = rad/s=10rad/s.由ω2r2=ω1r1,得ω1=5rad/s,n= = r/s= r/min≈48r/min. (3)由 (2)知 = ,不管牙盘还是飞轮,相邻的两齿间的弧长相同,故有 = ,从而 = ,故ω1= ·ω2= · ,由于v、R一定,当 最小时ω1最小,故应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘. 答案: (1)见解析 (2)48圈 (3)选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘,理由见解析
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