北师大版高中数学必修三全册导学案.docx
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北师大版高中数学必修三全册导学案
北师大版高中数学必修3全册导学案
第一章统计
§1从普查到抽样
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.了解普查和抽样调查的概念,
2.明确两种调查的优缺点
重点难点
1.了解普查和抽样调查的概念,
2.明确两种调查的优缺点
学习
过程
与方
法
自主学习
一、普查
阅读课本P3回答下列问题:
1.什么叫普查?
2.为什么要进行人口普查?
3.在第五次人口普查中,武汉一人口普查员过渡劳累以身殉职,说明普查有什么弊端?
4.什么样的调查适用普查?
例1医生是如何检察人的血液中血脂的含量是否偏高的?
你觉得这样做的合理性是什么?
二、抽样调查
回答课本思考交流的问题得到:
1.抽样调查的定义:
2.抽样调查与普查相比各有什么优缺点。
(在课本中画出)
3.独立完成课本例2
普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的
精讲互动
三、样本的选取
我们引入了几个概念:
(1)总体:
(2)个体:
(3)样本:
(4)样本容量:
练习:
为了了解一批炮弹的杀伤力,选取100发进行实弹射击实验:
总体:
这批炮弹的杀伤力
个体:
炮弹的杀伤力
样本:
弹射击实验的100发炮弹的杀伤力样本容量:
100
达标训练
1.判断题
1)我们学习的调查有抽样调查和全面调查()
2)要想准确知道全班同学的平均年龄,应调查每个同学()
3)任何事件都可作抽样调查()
4)抽样调查即通过样本来估计总体()
5)调查武汉市居民的月收入情况采用全面调查()
2.2003年我国每日公布非典疫情,其中有关数据收集所采用的调查方式是____;
3.为了了解某校高一年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指()
A400名学生
B被抽取的50名学生
C400名学生的体重
D被抽取的50名学生的体重
4.体育测试中,从某校高一
(1)班中抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测试,在这个问题中,下列叙述正确的是()
A该校所有初三学生是总体
B所抽取的30名学生是样本
C所抽取的15名学生是样本
D所抽取的30名学生的体育成绩是样本
5.下列调查,哪些是抽样调查?
并说明理由.
1)为了了解高一年级(6)班每个学生的身高情况,对全班同学进行调查.
2)为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众作了调查.
3)灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验.
6.你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适?
并简单说明理由.
1)检验某厂生产的乒乓球的合格率;
2)试验某种绿豆的发芽率;
3)了解青少年对《新闻联播》的收视率;
4)检查某批飞机零件的合格率;
5)审查自己某篇作文的错别字;
6)了解江苏省居民年收入情况.
作业
布置
习题1-11,2,3
学习小结/教学
反思
§2.1简单随机抽样
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.正确理解随机抽样的概念,会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.
2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.
重点难点
1.正确理解简单随机抽样的概念,会描述抽签法及随机数法的步骤.
2.简单随机抽样的概念,抽签法及随机数法的步骤.
学习
过程
与方
法
自主学习
一、简单随机抽样的概念:
一般地,设一个总体含有N个个体,从中抽取n个个体作为(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考:
简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少?
(n/N)
练习:
1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样?
二、抽签法和随机数法:
1、抽签法
1)分类:
和
2)抽签法的一般步骤:
(1)
(2)
(3)
思考:
你认为抽签法有什么优点和缺点;当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?
2、随机数法
1)定义:
2)随机数表法的步骤:
(1)将总体的个体编号;
(2)在随机数表中选择开始数字;
(3)读数获取样本号码.
思考:
结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点?
精讲互动
例1.例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?
说明理由.
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;
(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里;
(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动;
(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.
例2.例2.某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
达标训练
11.下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是()
A.某电影有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40,有一次报告会坐满了观
报告会结束以后听取观众的意见,要留下32名观众进行座谈
B.从十台冰箱中抽取3台进行质量检验
C.某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人.教育部
门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取容量为20的样本
D.某乡农田有山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,洼地4000亩,现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
2.某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
作业
布置
完成资料上的习题
学习小结/教学
反思
§1.2.2分层抽样
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.正确理解分层抽样;
2.掌握分层抽样的一般步骤;
3.正确理解分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的区别和联系,并且选择适当正确的方法进行抽样.
重点难点
1.掌握分层抽样的特点和一般步骤;
2.根据实际情况选择正确的抽样方法.
学习
过程
与方
法
自主学习
问题:
某校高一、高二和高三年级分别有学生1000,800和700名,为了了解全校学生的视力情况,欲从中抽取容量为100的样本,怎样抽样较为合理.
【分析】如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为样本,或者在三个年级中平均抽取学生组成样本,这样的样本是否合理?
能否反映总体情况?
1.分层抽样
分层抽样的概念:
将总体按其分成若干类型,然后在每个类型中随机抽取一定的样本.这样的抽样方法称为分层抽样
分层抽样的步骤为:
【小结】①分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组成的情况,是等可能抽样,它也是客观的、公平的;②分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,使样本具有较好的代表性,而且在各层抽样时可以根据情况采用不同的抽样方法,因此在实践中有着非常广泛的应用.
独立完成课本例2和例3
精讲互动
例1某政府机关有在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级机关为了了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施抽取。
【解】
例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表所示:
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样?
【解】
例3某所学校有小学部、初中部和高中部,在校小学生、初中生和高中生之比为5:
2:
3,且已知初中生有800人,现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法,应采用什么抽样方法?
从小学部、初中部及高中部各抽取多少名?
总体上看,平均多少名学生中抽取到一名学生?
【解】
达标训练
1.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。
为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车应分别抽取______、______和_____辆。
2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额,采取如下方法:
从某本50张的发票存根中随机抽取一张,如15号,然后按顺序往后将65号、115号、165号、…发票上的销售额组成一个调查样本。
这种抽取样本的方法是()
(A)抽签法(B)系统抽样
(C)分层抽样(D)随机数表法
3.某班有50名学生,(其中有30名男生,20名女生)现调查平均身高,准备抽取10%,问应如何抽样?
如果已知男女身高有显著不同,又应如何抽样?
作业
布置
完成资料习题
学习小结/教学
反思
§1.2.2系统抽样
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.正确理解系统抽样;
2.掌握系统抽样的一般步骤;
3.正确理解分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的区别和联系,并且选择适当正确的方法进行抽样.
重点难点
1.掌握系统抽样的特点和一般步骤;
2.根据实际情况选择正确的抽样方法.
学习
过程
与方
法
自主学习
问题:
某校高一年级共有20个班,每班有50名学生,为了了解高一学生的视力情况,从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽样?
【分析】这个案例的总体中个体数较多,生活中还有容量大的多的总体,面对这样的总体,采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的.抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的,要保证总体中每个个体被抽到的.在这样的前提下,我们可以寻求更好的抽样方法.
系统抽样以简单随机抽样为基础,通过将较大容量的总体分组,只需在某一个组内用简单随机抽样方式来获取一个个体,然后在一定规则下就能抽取出全部样本.
系统抽样
系统抽样的概念:
,这样的抽样方法称为系统抽样
系统抽样的步骤为:
精讲互动
例1某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件,要求产品检验员每天抽取50件零件,检查其质量状况。
假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的,请你设计一个调查方案。
【解】
例2某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其质量状况,请你设计一个调查方案。
分析系统抽样的弊端(阅读课本14页):
达标训练
1.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一
个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除个体的数目是
2.全班有50位同学,需要从中选取7人,若采用系统抽样的方法来选取,则每位同学能被选取的可能性是
3.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,...,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,...,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第一组随机抽取的号码为
,那么在第
组中抽取的号码个位数字与
的个位数字相同.若
,则在第7组中抽取的号码是_____________.
4.要从1003名学生中选取一个容量为20的样本,试叙述系统抽样的步骤。
【解】
作业
布置
习题1-21,2,4
学习小结/教学
反思
§1.3统计图表
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图)的功能及其特点.
2.能针对实际问题和收集到的数据的特点,选择科学的统计图表.
3.能从统计图表中获取有价值的信息
重点难点
1.选择一种适当数据表示方法;
2.能从统计图表中获取有价值的信息
学习
过程
与方
法
自主学习
复习回顾
1.四种常用的统计图表为;
2.绘制频数条形统计图的一般步骤:
阅读课本16-22页并回答课本中的问题.
精讲互动
分析绘制四种统计图表的方法及优缺点
达标训练
1.关于频率直方图的下列有关说法正确的是( )
A.直方图的高表示取某数的频率
B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C.直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值
D.直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
2.某地一种植物一年生长的高度如下表:
高度(cm)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
棵数
20
30
80
40
30
则该植物一年生长在[30,40)内的频率是( )
A.0.80B.0.65
C.0.40D.0.25
3.如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的和是( )
4.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力从4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为( )
A.0.27,78B.0.27,83
C.2.7,78D.2.7,83
5.一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )
A.81.2,4.4B.78.8,4.4
C.81.2,84.4D.78.8,75.6
6.(2008年上海卷)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是________.
7.(15分)下图是某个人口为90万人的县城人口年龄分布:
(1)年龄大于60岁的有多少人?
(2)年龄小于20岁和在40~60岁间的共有多少人?
(3)年龄在20~40岁的人口比大于60岁的人口多多少?
8.(15分)为了了解九年级学生中女生的身高(单位:
cm)情况,某中学对九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组别
频数
频率
145.5~149.5
1
0.02
149.5~153.5
4
0.08
153.5~157.5
20
0.40
157.5~161.5
15
0.30
161.5~165.5
8
0.16
165.5~169.5
m
n
合计
M
N
(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图;
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率.
9.(16分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.
作业
布置
习题1-33,4,5
学习小结/教学
反思
§1.4.1数据的数字特征
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用;
2.根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
重点难点
根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
学习
过程
与方
法
自主学习
复习回顾
1.什么叫平均数?
有什么意义?
2.什么叫中位数?
有什么意义?
3.什么叫众数?
有什么意义?
练习1:
某公司员工的月工资情况如表所示:
月工资/元
8000
5000
4000
2000
1000
800
700
600
500
员工/人
1
2
4
6
12
8
20
5
2
(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。
(2)公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况?
税务官呢?
工会领导呢?
【解】
4.什么叫极差?
有什么意义?
5.什么叫方差?
有什么意义?
练习2:
在上一节中,从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示,如图
(1)甲乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少?
(2)你能从图中分别比较甲乙两组数据平均数和方差的大小吗?
精讲互动
例1 甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件。
为了检验产品质量,从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量,结果如下表所示
甲
40.0
39.8
40.1
40.2
39.9
40.0
40.2
39.8
40.2
39.8
乙
40.0
40.0
39.9
40.0
39.9
40.1
40.1
40.1
40.0
39.9
(1)你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗?
提出问题:
什么叫标准差?
有什么意义?
(2)分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差
达标训练
1.课本31页练习
2.教辅资料
作业
布置
习题1-41,2
学习小结/教学
反思
§5.1估计总体的分布
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.体会分布的意义和作用;
2.学会列频率分布表,会画频率分布条形图、直方图;
3.会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布,并作出合理解释。
重点难点
会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布,并作出合理解释。
学习
过程
与方
法
自主学习
阅读课本32-33页并回答思考交流的问题.
抽象概括出:
1)编制频率分布直方表的步骤
2)频率分布直方图的绘制的步骤
3)频率分布折线图的绘制
精讲互动
1.讲解几种频率分布的联系和区别
2.例题讲解
例1:
为检测某产品的质量,抽取了一个容量为30的样
本,检测结果为
一级品5件,二级品8件,三级品13件,次品4件。
⑴列出样本的频率分布表;
⑵此种产品为二级品或三级品的概率?
⑶能否画出样本分布的条形图?
分析:
当总体中的个体取不同数值很少时,可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布。
达标训练
1.在用样本频率估计总
体分布的过程中,下列说法中正确的是()
A.总体容量越大,估计越精确
B.总体容量越小,估计越精确C.样本容量越大,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确
2.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某数的频数和频率分别为50和0.25,则n= .
3.一个容量为32的样本,已知某组的样本的频率为0.25,则该组样本的频数为()
A.2B.4C.6D.8
4.某
校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()
0.6小时
0.9小时
1.0小时
1.5小时
5.(江西卷)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为()
A.0,27,78B.0,27,83
C.2.7,78D.2.7,83h
作业
布置
习题1-51
学习小结/教学
反思
§5.2估计总体的数字特征
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差;
2.能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)并作合理的解释。
重点难点
能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)并作合理的解释。
学习
过程
与方
法
自主学习
知识梳理
1.平均数描述了数据的,定量地放映了数据的集中趋势所处的水平;
2.一般的,称为平均数或均值;
3.数据的离散程度可以用来描述;
4.一般地,称为样本标准差。
阅读课本36-37页
练习1
:
一个水库养了某种鱼10万条,从中捕捞了20条,称得它们的质量如下:
(单位:
KG)
1.151.041.11 1.071.101.321.251.191.151.211.181.141.091.251.211
.291.161.24
1.121.16
计算样本平均数,并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少?
练习2:
要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会,选拔的标准是:
先看他们的平均成绩,如果两人的平均成绩相差无几,就要再看他们成绩的稳定程度。
为此对两人进行了15次比赛,得到如下数据:
(单位:
cm):
甲
755
752
757
744
743
729[
721
731
778
768
761
773
764
736
7
41
乙
729
767
744
750
745
753
745
752
769
743
760
755
748
752
747
如何通过对上述数据的处理,来作出选人的决定呢?
精讲互动
1.用样本平均数估计总体平均数
2.用样本标准差估计总体标准差
3.常用的变形公式
达标训练
1.若
的方差为3,则
的方差为
.
2.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:
,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别
为()
A.
B.
C.
D.
3.从甲乙两个总
体中各抽取了一个样本:
甲
6
5
8
4
9
6
乙
8
7
6
5
8
2
根据以上数据,说明哪个波动
小?
4.甲乙两人在相同条件下个射击20次,命中的环数如下:
甲[]
7
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