Mathcad.docx

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Mathcad

MathCAD

　MathCAD是由MathSoft公司推出的一种交互式数值系统。

在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。

最令人激动的是在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。

你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。

MathCAD的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户，如工程研究人员、学生等。

一、文件功能

（1）Insert……　在当前文件中插入MathCAD文件，能达到合并两个文件的效果。

（2）SaveConfiguration……　将当前MathCAD有关的字体属性、数值有效位等各类设置存贮成一个配置文件,以备后用。

　　（3）ExecuteConfiguration……　载入配置文件。

　　（4）AssociateFilename……　定义文件变量。

此功能提供MathCAD与外部数据的接口功能。

将数据文档（如.dat　.prn等数据文件）载入MathCAD内，并将数据送给矩阵或矢量。

此功能较为重要，通过此功能，用户可以用其它语言编写程序（如用C语言编写自己的计算程序，通过fprint函数生成数据文件），然后将包含计算结果的数据文件送给MathCAD处理。

下面将详细说明MathCAD如何读写数据文件。

　　二、数据读写功能

　　为了进行ASCII数据文件读写，MathCAD提供几个内部读写函数READPRN（）、WRITEPRN（）、APPENDPRN（）、READ（）、WRITE（）、APPEND（）（函数名必须大写）。

其中READPRN（）、WRITEPRN（）、APPENDPRN（）是对结构化数据（structureddata）文件进行读写和追加；而READ（）、WRITE（）、APPEND（）是针对无结构数据（unstructureddata）文件进行操作。

下面以无结构化数据为例子说明MathCAD的数据读写功能。

　　第一步：

建立文件变量

　　点击File菜单下的AssociateFilename……命令，弹出AssociateFilename对话框。

在对话框中选择好数据文件后，在MathCADvariable中输入文件变量名filevar,然后点击Associate选项便建立文件变量（见图二）。

　　第二步：

定义数组变量

（1）定义下标i:

=0..100

（2）向数组读入数据，即完成了数据的读入功能。

　vi：

=READ（filevar）

　　注意：

1.MathCAD对变量名区分大小写。

　　2．文件为ASCII文件，数值间用空格隔开，例如文件格式为100200300。

　　三、编辑功能

（1）UndoLastEdit　取消上次的操作。

（2）PasteSpecial　对象嵌入（OLE）式拷贝。

　（3）SelectAllRegions　选取当前文件中所有的运算式、文字、图形等对象。

　（4）Ins／DelBlankLines　在当前光标处插入或删除给定数量的空白行。

　（5）ViewRegions　选择此命令后，窗口内的各对象（运算式、文字等）会以白色长方形显示，其余背景则以灰色显示。

你可以更清楚地发现各对象是否有重叠。

　（7）InsertPageBreak　在当前光标处插入分页线。

　（8）SetRightMargin　设置右边界线，此线为棕色实线。

　（9）ClearRightMargin　取消右边界线设置。

　（10）Headers／Footers　设置各页的页首页尾是否打印文件名、日期、页数等信息。

　四、对象自动排列功能

（1）当对象较多时很可能有些对象重叠在一起而使一些已存在的对象不能发现。

但此时你可以用鼠标选取一些对象，然后使用SeparateRegions命令将所选对象进行排列，把重叠在一起的对象分开。

（2）对齐对象。

使用AlignRegions中的AlignVertical和AlignHorizontal命令分别将对象水平对齐和垂直对齐。

这样可以让你节约更多的排版时间。

　五、文本功能

　MathCAD提供了一定的文本功能，可以用Text菜单下的CreateTextRegion或CreateTextParagraph命令分别在文件中建立文字区域或文字带。

同时MathCAD提供CheckSpelling……命令对文字进行拼写检查。

发现拼写错误将提示你改正，并给出纠错建议。

MathCAD5.0在中文环境下支持汉字，甚至可以用汉字作变量名。

使用这些功能，你可以直接在MathCAD完成数学论文。

　六、矩阵功能

（1）Matrices……命令：

此命令生成自定义的矩阵或矢量（当Columns设为1时）。

　Create命令生成新的矩阵，Insert命令在当前矩阵内的光标处插入新增的行数和列数，Delete命令在当前矩阵内的光标处删除设定行数和列数。

（2）MatrixOperations矩阵操作命令：

　1．TransposeMatrix矩阵转置。

　　2．InvertMatrix求逆矩阵。

　　3．DeterminantofMatrix求矩阵的行列式的值

　　七、Math功能

（1）Built－InVariables……　此命令可修改所有MathCAD的内置常数。

（2）Units包括InsertUnit……、ChangeSystemOfUnits……、DimensionalFormat……　三个命令.InsertUnit……命令通过窗口加入单位;而ChangeSystemOfUnits……　命令用来设置当前MathCAD所使用的单位系统；至于DimensionalFormat……　则设置单位的名称。

　（3）InsertFunction　此命令可以帮助你输入内部函数，并可以了解各函数参数定义。

当然你也可以不用此命令而直接输入函数，但函数名一定要与MathCAD所定义的内部函数名相同。

　（4）Randomize……　此命令用来设置函数rnd（x）的随机数种子，通过设置不同的随机数种子来生成不同规律的随机数。

但须注意种子的值必须大于或等于1。

　（5）Calculate　重新计算被选中的运算式，如果未设置自动计算模式（AutomaticMode命令设置），你必须用此命令来计算答案。

　（6）CalculateDocument　此命令将当前文件中的所有式子都重新计算一次。

　（7）ToggleEquation　对被选中的式子抑制计算。

式子或图形被抑制后，将出现标记符号（式子在右方，图形在右上方）。

如想重新计算被抑制的式子，只要重新使用此命令即可。

　（8）AutomaticMode　设置或取消自动计算模式，如不使用自动计算模式，就必须使用Calculate命令（按F9）计算被选中的式子。

　（9）SmartMath　是否使用SmartMath计算功能。

　（10）SmartMathControls……　此命令包括两项控制：

　a.LiveSymbolics　设置是否使用SmartMath中的会自动重新计算的函数运算符号“→”。

　b.Optimize　可使SmartMath自动对文件中有“:

=”（定义局部变量）、“≡”（定义全局变量）的式子进行处理，而不必在文件中使用Optimize关键字

　　（13）ShowSmartMath……　显示SmartMath化简后的式子内容。

　　（14）NumericalFormat……　设置MathCAD数值格式，包括进制、显示小数位的位数和精度。

　　八、图形功能

　　Graphics菜单下的命令给我们提供了重要的图形功能，包括绘制二维和三维图形。

通过对图形的分析，能让我们对函数的性质有形象和深入的认识。

（1）CreateX－YPlot　生成一个X－Y图框。

（2）CreatePolarPlot　生成一个极坐标图框。

　（3）CreateSurfacePlot　生成一个表面图的图框。

　（4）CreateContourPlot　生成一个等高图的图框。

　（5）CreatePicture　生成一个图形（＊.bmp格式）输入框。

　（6）X－YPlotFormat……　修改X－Y图的显示格式。

　（7）PolarPlotFormat……　修改极坐标图的显示格式。

　（8）PictureFormat……　修改选中的输入图形格式。

　下面重点讲解用CreateX－YPlot作一元函数图和用CreateSurfacePlot作二元函数图。

（一）作一元函数图

　第一步：

用“:

=”（Shift＋:

）操作定义范围变量（rangevariables）x:

=－10,9.9..10（－10,9.9..10表示从－10开始每0.1（－9.9－（－10）=0.1）为步长取值，一直取到10；“..”操作符按“；”键）

　第二步：

定义函数f（x）=sin（x）

　第三步：

用CreateX－YPlot作一元函数f（x）=sin（x）的图（见图三）。

在X－Y图框的左边输入f（x）和值域；在下方输入x和定义域

（二）作二元函数图

　第一步：

用“:

=”（Shift＋:

）操作定义范围变量（rangevariables）作为数组的下标i:

=0..100j:

=0..100（数组下标是大于等于零的整数）

　第二步：

定义自变量数组

　第三步：

定义函数

　第四步：

用CreateSurfacePlot作二元函数图

　用CreateSurfacePlot命令生成表面图图框，然后只要图框左下角输入z即可。

图形见图一。

　　九、符号功能

（1）Evaluate包含三个命令。

　a．EvaluateSymbolically　对选中的式子进行运算，得出代数解。

可以进行函数化简、微分、积分、求和等运算。

　b．ComplexEvaluation　用复数来计算被选中的式子。

　c.FloatingPointEvaluation　用浮点数来计算被选中的式子。

结果为数值答案。

（2）Simplify　对选中的式子化简，可以进行通分、合并，甚至三角函数化简。

　（3）ExpandExpression　将选中的式子全部展开。

　（4）FactorExpression　因式分解或合并为单一式（通分）。

　（5）CollectOnSubexpression　合并同类项，可以与FactorExpression命令配合使用，能更好的处理代数式。

　（6）PolynomialCoefficients　将式子作多项式分解，求出各项系数的矢量形式答案。

　（7）DifferentiateonVariable　在式子中针对选中的变量进行一次微分。

　（8）IntegrateonVariable　在式子中针对选中的变量进行积分。

　（9）SolveforVariable　在式子中求选中变量的根，既求函数解。

　（10）SubstituteforVariable　在式子中对选中的变量用剪接板中的式子代换。

　（11）ExpandtoSeries……　在式子中以选中的变量作泰勒或其它级数展开。

　（12）ConverttoPartialFraction　展开运算式为部分分式。

　（13）Transforms　转换操作：

　a.FourierTransform　在式子中对选中的变量作富氏变换。

　b.InverseFourierTransform　与上命令对应，作反富氏变换。

　c.LaplaceTransform　将运算式作拉普拉斯变换。

　d.InverseLaplaceTransform　与上命令对应，作反拉普拉斯变换。

　e.ZTransform　将运算式作Z变换。

　f.InverseZTransform　与上命令对应，作反Z变换。

　g.DerivationFormat……　设置符号运算的输出格式。

　h.DriveinPlace　设置是否答案要取代原式。

　注意：

如符号处理命令无效，请检查是否启动SmartMath或加载符号处理器（Symbolica菜单下的LoadSymbolicaProcessor命令）。

Mathcad讲义提纲

成都教育学院傅叔平

★本讲义内容适用版本：

Mathcad7.0/8.0/2000/2001

一.MathCAD简介

MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件。

该软件定位于向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境，使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告。

在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。

在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。

你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。

在实际应用中，MathCAD好比是一个功能强大的计算器，它没有很复杂的规则；同时它也可以和Word等字处理软件很好地配合使用，所以也可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器来使用。

Mathcad的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户，如工程研究人员、学生等。

二.特点

1.      与数学书写习惯非常接近；

2.      动态的所见即所得（WYSIWYG）界面；

例：

a:

=3a+4=7当a的值改变时后a+4的值自动更新。

3.      任意位置输入Youcanplaceequations,text,andgraphicsanywhere（不受行的限制）。

三.操作环境的设置

（一）   显示/关闭工具栏

1．1．常用工具栏：

“View”菜单——Toolbar

2．2．格式工具栏：

“View”菜单——Formatbar

3．3．数学工具栏：

“View”菜单——MathPalatte

（二）   对象域Region

Mathcad文档是一个式子、文字、图形等对象的集合。

创建每一个对象时就生成了一个不可见矩形包围的对象域Region.

显示/关闭对象域Region:

“View”菜单——Regions

四.文档编辑（MATHCADWORKSHEET）

（一）   常用数学符号的输入

1.      键盘输入

字母，Ctrl+G希腊字母：

例：

a,Ctrl+G→αp,Ctrl-G→πD,Ctrl-G→Δ

*乘号multiplicationorinner（dot）product

/分数division

^指数exponentiation。

例：

2^3得到23

\平方根squareroot

Ctrl+\n次根nthroot

：

赋值。

例：

a:

3得到a:

=3（设a=3）

=计算。

例：

3+4=得到7

Ctrl+=相等（关系运算）equalto。

例：

3=4结果为0（真），4=4结果为1（假）

Ctrl+3≠notequal（关系运算）。

Ctrl+9≤lessthanorequal

Ctrl+0≥greaterthanorequal

|绝对值magnitudeordeterminant

'一对括号Matchedpairofparentheses

;数值范围的最后一个数。

例：

2,4;12得到2,4..12

$按范围变量连加Σ。

例：

若n=1,2..4，则

#按范围变量连乘Π。

Ctrl+Shift+4连加summation

Ctrl+Shift+3连乘product

Ctrl+-向量vectorize。

例：

ABCtlr+-得到

"共轭复数。

例：

若x=3+2i，则x”得，其值为3-2i。

!

阶乘

Ctrl+M矩阵

[下标vectorsubscriptormatrixsubscript。

例：

x.i产生xi

Ctrl+1转置transpose

?

导数differentiation

&定积分。

例：

&产生：

Ctrl+I不定积分Indefiniteintegral

Ctrl+.（Period）Symbolicequalsign（显示为→）

Ctrl+Shift+.（Period）占位符与符号运算符Keywordsymbolicequalsign

Ctrl+4sumofelementsinvector

Ctrl+8crossproduct

Ctrl+6superscript

Ctrl+Shift+?

nthderivative

Ctrl+Enteradditionwithlinebreak

Ctrl+L极限Limit

Ctrl+A右极限Right-handlimit

Ctrl+B左极限Left-handlimit

2.      在数学工具栏上选取

上述键盘操作，也可在数学工具栏的如下几类工具板上选取：

计算工具栏CalculatorToolbar/ArithmeticPalette

求值工具栏EvaluationToolbar

布尔工具栏BooleanToolbar/Palette

微积分工具栏CalculusToolbar/Palette

希腊字母工具栏GreekSymbolicToolbar/Palette

向量和矩阵工具栏VectorandMatrixToolbar/Palette

3.      与数学习惯不同之处

①乘号不能省略。

例：

x与y的积不能写成xy，而要写成x·y。

②自变量要用圆括号括起来。

例：

sinx要写成sin（x）。

（二）   创建对象（输入）

定位（单击或用↑、↓、←、→、PageUp、PageDown等键）——输入内容。

（三）   选定对象

1．1．选定一个或连续多个对象

法一：

拖动出一个矩形框围住要选的对象；

法二：

单击首对象——按住Shift键再单击末对象。

2．2．选定不连续多个对象：

单击首对象——按住Ctrl键，依次单击各对象。

3．3．选定全部对象：

“Edit”菜单——SelectAll

（四）   删除对象

选定对象——删除键Delete或退格键。

（五）   移动对象

法一：

选定对象——移动鼠标到区域边界出现手形指针——拖动到目的地；

法二：

选定对象——单击右键弹出菜单——Cut——到目的地单击右键弹出菜单——Paste

（六）   复制对象

选定对象——单击右键弹出菜单——Copy——到目的地单击右键弹出菜单——Paste

（七）   删除括号

定位到前括号的右边——敲退格键，或，定位到后括号的左边——敲删除键

（八）   空格键和左右箭头键的作用

空格键：

用于扩大式子的编辑范围（由蓝色的编辑线指示）。

例：

输入xa+b+y——敲键：

x^a+b空格空格+y

左右箭头键：

用于改变编辑位置（注意编辑线的方向）。

（示例）

（九）   创建文字区CREATINGATEXTREGION

指定位置——“Insert”菜单——TextRegion——输入文字——单击文字区外

五.运算与解题

（一）   数字格式

1．1．改变格式：

“format”菜单——Result/Number——选择精度、指数形式的转换位数等。

2．2．显示数字的全精度：

指定数字——Ctrl+Shift+N将在窗口下部的信息栏上显示数字的全精度。

（二）   定义变量

格式：

变量名:

=输入表达式（其中的:

=敲冒号键）

例：

A:

3+4，得到A:

=3+4。

（三）   定义函数

函数名（自变量表）:

=表达式

例：

f（x,y）=x+sin（y）。

注意：

自变量放在圆括号中。

（四）   定义范围变量

格式1：

变量名:

=a1..an（其中的:

=敲冒号键，..敲分号键）

例：

i:

=0..3定义了0，1，2，3。

格式2：

变量名:

=a1,a2..an

例：

i:

=2,4..12定义了2，4，6，8，10，12

例：

下图。

（五）   算术运算符=

格式：

表达式=

例：

得到3.732

若表达式中有未定义的变量，则该变量以红色显示，且得不到运算结果。

（举例）

（六）   符号运算符→

方法：

输入表达式——Ctrl+.（→）——确认（回车或单击区域外）

例：

=与→的区别，例：

（七）   布尔运算符

Booleanoperatorsareunlikeotheroperatorsinthattheyonlyreturnazerooraone.Despitethis,theycanbeveryuseful.

＞greaterthan>

lessthan

≥greaterthanorequalCtrl+0

≤lessthanorequalCtrl+9

≠notequalCtrl+3

＝equalCtrl+=

布尔表达式的值只有两种：

结果为真时返回0，否则返回1。

例:

若x=5，y=3，则x>y的值为1，xy的值为0，x=y的值为0，……。

例：

i:

=0..2

j:

=0..2

xi,j:

=i=j，则（若xi,j:

=i≤j则得到上三角矩阵）

（八）   运算关键字

Mathcad提供了一些用于代数运算的关键字。

常用关键字：

simplify化简

expand展开

factor分解因式

solve解方程

方法：

输入表达式——Ctrl+Shift+.（占位符与→）——在占位符处输入关键字——确认

例：

化简。

例：

二项式展开

例：

分解因式

例：

解方程

上述操作也可由Symbolics菜单或数学工具栏中的SymbolicKeywordToolbar/Palette完成。

（举例）

（九）   解方程与方程组

1．解一元一次方程

root函数

格式：

root（f（x）,x）

例：

x=0定义变量x（此步不能省）

f（x）=3x-6

root（f（x）,x）=2根