机械优化设计黄金分割法外推法概要.docx
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机械优化设计黄金分割法外推法概要
郑州大学
机械优化设计部分程序
1.外推法
2.黄金分割法
3.二次插值法
4.坐标轮换法
5.随机方向法
6.四杆机构优化设计
fun(10.240000)=38.457600
1.外推法
源程序:
#include
m=x*x-10*x+36;returnm;
}
voidmain()
{
doubleh0=R,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h;x1=0;h=h0;x2=h;y1=fun(x1);y2=fun(x2);
if(y2>y1){h=-h;x3=x1;y3=y1;x1=x2;y1=y2;x2=x3;y2=y3;}x3=x2+h;y3=fun(x3);while(y3 } printf("fun(%f)=%f,fun(%f)=%f,fun(%f)= %f\n",x1,y1,x2,y2,x3,y3); }运行过程及结果: fun(2.560000)=16.953600,fun(5.120000)=11.014400, 2.黄金分割法 源程序: #include #include #definef(x)x*x*x*x-5*x*x*x+4*x*x-6*x+60 doublehj(double*a,double*b,doublee,int*n) { doublex1,x2,s; if(fabs((*b-*a)/(*b))<=e) s=f((*b+*a)/2); else { x1=*b-0.618*(*b-*a); x2=*a+0.618*(*b-*a); if(f(x1)>f(x2)) *a=x1; else *b=x2; *n=*n+1; s=hj(a,b,e,n); } returns; } voidmain() { doubles,a,b,e,m; intn=0; printf("输入a,b值和精度e值\n"); scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&e); s=hj(&a,&b,e,&n); m=(a+b)/2; printf("a=%lf,b=%lf,s=%lf,m=%lf,n=%d\n",a,b s,m,n); } } elseif(y2>=yp){a3=a2;y3=y2;a2=ap;y2=yp;} else{a1=ap;y1=yp;}}doublex,y;if(y2<=yp){ x=a2;y=y2;} else{ x=ap;y=yp;} printf("a*=%f\n",x);printf("y*=%f\n",y); 运行过程及结果: 输入a,b值和精度e值 -3 5 0.0001 a=3.279466,b=3.279793,s=22.659008,m=3.279 629,n=21 3•二次插值法 源程序: #include #include intmain(void) { doublea1,a2,a3,ap,y1,y2,y3,yp,c1,c2,m; doublej[3]; inti,h=1; voidfinding(doublea[3]); finding(j); a1=j[0]; a2=j[1]; a3=j[2]; m=0.001; doublef(doublex); y仁f(a1); y2=f(a2); y3=f(a3); for(i=1;1>=1;i++) { c1=(y3-y1)/(a3-a1); C2=((y2-y1)/(a2-a1)-c1)/(a2-a3); ap=0.5*(a1+a3-c1/c2); yp=f(ap); if(fabs((y2-yp)/y2) break; elseif((ap-a2)*h>0) { if(y2>=yp){ a仁a2;y1=y2; a2=ap;y2=yp;} else{ a3=ap;y3=yp;} return0; } doublef(doublex) { doubley; y=x*x-10*x+36; returny; } voidfinding(doublea[3]) { inth,i; doubley[3]; a[0]=0; h=1; a[1]=h; y[0]=f(a[0]);y[1]=f(a[1]);if(y[1]>y[0]) { h=-h; a[2]=a[0];y[2]=y[0]; do{ a[0]=a[1];a[1]=a[2];y[0]=y[1];y[1]=y[2];a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]);h=2*h; }while(y[2] } else{ for(i=1;i>=1;i++){a[2]=a[1]+h;y[2]=f(a[2]);if(y[2]>=y[1]) break; h=2*h; a[0]=a[1];y[0]=y[1];a[1]=a[2];y[1]=y[2];} } return; } 运行过程及结果: a*=5.000000 y*=11.000000 4•坐标轮换法 源程序: #include #inelude #ineludevconio.h> floatfun1(floatx,floatafloatb) {floaty; y=x+a*b; returny; } floatfun2(floatx,floaty) {floatz; z=4*(x-5)*(x-5)+(y-6)*(y-6); return乙 } main() {floatd[100][3],x[100][3],xx[3],ax[100][3];floata1,a2,a3,h,t,y1,y2,y3,e,a,b,l,fi;inti,k; printf("输入初始点坐标\n"); scanf("%f%f",&x[0][1],&x[0][2]);e=0.000001; 1=0.618; x[2][1]=x[0][1]; x[2][2]=x[0][2]; k=0; k--; do {x[0][1]=x[2][1]; x[0][2]=x[2][2]; k++; for(i=1;i<=2;i++) { if(i==1) {d[i][1]=1; d[i][2]=0; } else {d[i][1]=0; d[i][2]=1; } h=0.1; a1=0; a2=h; x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1);x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1);y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2);y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); if(y2>yi) {h=-h; a3=a1; y3=y1; a仁a2; a2=a3; y仁y2; y2=y3; } a3=a2+h; x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a3); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3);y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); do {a仁a2; y1=y2; a2=a3; y2=y3; a3=a2+h; x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a3);x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3);y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); } while(y3 for(;a1>a3;) {t=a3; a3=a1; a1=t; t=y1; y3=y1; yi=t; } a=a1; b=a3; a仁b-l*(b-a); a2=a+l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1);y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]);if(b<1e-3) { for(;fabs(b-a)>e;) {if(y1>=y2){a=a1; a1=a2; y1=y2;a2=a+l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2);x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2);y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); } else {b=a2; a2=a1; y2=y1; a仁b-l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y仁fun2(x[i][1],x[i][2]); } } } else { for(;fabs((b-a)/b)>=e||fabs((y2-y1)/y2)>=e;) { if(y1>=y2) {a=a1; a仁a2; y仁y2; a2=a+l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); } else {b=a2; a2=a1; y2=y1; a仁b-l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y仁fun2(x[i][1],x[i][2]); } } } ax[k][i]=0.5*(a+b); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],ax[k][i]); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],ax[k][i]); } } while(sqrt(pow((x[2][1]-x[0][1]),2)+pow((x[2][ 2]-x[0][2]),2))>=1e-6); xx[1]=x[2][1]; xx[2]=x[2][2]; fi=fun2(xx[1],xx[2]); printf("最优解为\nx1*=%f\nx2*=%f\n f*=%f\nk=%d\n",xx[1],xx[2],fi,k); } 运行过程及结果: 输入初始点坐标
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- 关 键 词:
- 机械 优化 设计 黄金分割 法外推法 概要