部编版数学六年级下册复习资料.docx

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部编版数学六年级下册复习资料

小学数学总复习

第一部分数与代数

1、整数和小数的意义

自然数正整数

整数0

负整数

有限小数

小数循环小数

无限小数

不循环小数

2、整数、小数和正、负数的读、写法

（1）整数的读、写法

（2）小数的读、写法

（3）正、负数的读、写法

3、小数的相关性质

（1）小数的相关性质

（2）小数点位置移动引起小数大小变化的规律

4、数位顺序表

5、数的改写及求近似数

（1）把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（2）求近似数

6、分数

（1）分数的意义

（2）分数单位

（3）分数的分类：

真分数、假分数

（4）分数的基本性质

（5）分数与除法的关系

（6）约分

（7）最简分数：

分母、分子是互质数的分数

（8）通分

（9）分数的基本性质和小数的基本性质的关系

（10）倒数：

乘积为1的两个数互为倒数。

（11）分数的读法和写法

（12）百分数

7、数的大小比较

（1）整数的大小比较

（2）小数的大小比较

（3）正负数的大小比较

（4）分数的大小比较

8、各类数之间的联系

（1）整数和分数之间的联系

（2）小数和分数之间的关系

（3）分数和百分数之间的关系

（4）分数、小数和百分数之间的关系

9、因数、倍数

（1）因数、倍数的意义和特征

（2）2、3、5的倍数的特征

10、奇数、偶数

11、质数、合数

（1）质数：

只有1和它本身两个因数的数。

（2）合数：

除了1和它本身还有别的因数的数。

（3）质数、合数的判断

（4）分解质因数：

把一个合数写成几个质数相乘的形式。

（5）分解质因数的方法：

短除法

12、公因数、公倍数

（1）公因数和最大公因数的意义、互质数（公因数只有1的两个数叫做互质数）

（2）两个数最大公因数的求法：

枚举法、缩小倍数法、短除法、分解质因数法

（3）公倍数和最小公倍数的意义

（4）两个数最小公倍数的求法：

枚举法、扩大倍数法、短除法、分解质因数法

（5）求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法

A、两数为倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数；较大数是这两个数的最小公倍数。

B、两数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数为它们的乘积。

第二部分数的运算

1、四则运算的意义及计算方法

整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法

2、四则运算中各部分间的关系

加法：

和=加数+加数，加数=和-另一个加数

减法：

差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差

乘法：

积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数

除法：

商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商

3、四则混合运算的顺序

（1）四则混合运算分为两级：

加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。

（2）四则混合运算的顺序

A．在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

B．在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

4、运算定律和运算性质

（1）运算定律

加法交换率：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

（2）运算性质

A．减法的运算性质及变式应用

a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+ca+（b-c）=a+b-c

B．除法的运算性质（除数不为0）及变式运用

a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b÷c）=a÷b×c

（a+b）÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c

C．商不变的性质

（a×m）÷（b×m）=a÷b（m≠0,b≠0）

（a÷m）÷（b÷m）=a÷b（m≠0,b≠0）

D．积不变的规律

（a×m）×（b÷m）=a×b（m≠0）

5、估算

（1）估算的意义

（2）常用的估算策略：

a.凑整的方法；b.取一个中间数；c.根据特殊数的特点进行估算

6、简便运算

§6.1提取公因式：

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）

§6.2有借有还法：

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

§6.3拆分法：

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：

2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25

§6.4加法结合律

注意对加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

5.76+13.67+4.24+6.33=（5.76+4.24）+（13.67+6.33）

§6.5拆分法和乘法分配律结合：

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

34×9.9=34×（10-0.1）

案例再现：

57×101=?

§6.6利用基准数：

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21

§6.7利用公式法（必背）

（1）加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

（2）减法运算性质：

a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+c,

a-b-c=a-c-b（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

（3）乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a,

结合律，（a*b）*c=a*（b*c）,

分配率，（a+b）xc=ac+bc,（a-b）*c=ac-bc.

（4）除法运算性质（与减法类似）

a÷（b*c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b（a+b）÷c=a÷c+b÷c,

（a-b）÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1：

283+52+117+148=（283+117）+（52+48）（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257=657-257-263=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。

）

例3：

195-（95+24）=195-95-24=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-（100-42）=150-100+42（同上）

例5：

（0.75+125）*8

=0.75*8+125*8=6+1000

.（运用乘法分配律））

例6：

（125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（运用除法性质）

例8:

（450+81）÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

（同上，相当乘法分配律）

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

例10：

4.2÷（0。

6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

例11：

12*125*0.25*8

=（125*8）*（12*0.25）

=1000*3=3000.

（运用乘法交换律和结合律）

例12:

（175+45+55+27）-75

=175-75+（45+55）+27

=100+100+27=227.

（运用加法性质和结合律）

例13：

（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

（运用除法性质,相当加法性质）

第三部分方程

一、用字母表示数

1、用字母表示数

2、用字母表示数量关系

3、用字母表示运算定律和运算性质

4、用字母表示图形的计算公式

5、用字母表示数在书写上的规定

6、含字母的式子求值

例如：

当a=6，b=10时，求2ab。

二、简易方程

1、方程：

含有未知数的等式。

2、解方程

（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（2）求方程的解的过程，叫做解方程

（3）利用等式的性质解方程

A、方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

B、方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。

C、方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等

（4）列方程解决问题的步骤：

（a）设未知数（b）根据等量关系列方程

（c）解方程（d）检验、写答

第四部分单位换算

1、时间

§1.1时间单位：

世纪、年、月、日、时、分、秒；另有季度、旬、星期。

§1.2年、月、日之间关系

一年有12个月，平年365天，闰年366天。

大月:

1月、3月、5月、7月、八月、十月、十二月

小月：

4月、6月、9月、11月

二月既不是大月，也不是小月，平年28天，闰年29天。

§1.3平年、闰年的判断方法

根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数，其他年份是4的倍数的都是闰年，反之则为平年。

§1.4日、时、分、秒等时间单位间的关系

1世纪=100年，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒，1小时=3600秒

一星期=7天，1年=12个月

§1.524时计时法

A．24时计时法的意义

B．普通计时法与24时计时法的换算

§1.6时钟问题

一、什么是钟面行程问题？

　　钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：

⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；⑵研究有关时间误差的问题．

　　在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解． 

　　二、钟面问题有哪几种类型？

　　第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：

找到表与现实时间的比例关系。

　　三、钟面问题有哪些关键问题？

　　①确定分针与时针的初始位置；

　　②确定分针与时针的路程差；

　　四、解答钟面问题有哪些基本方法？

　　①分格方法：

　　时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。

分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。

　　②度数方法：

　　从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。

§1.7求经过的时间

A．同一天，可化为24时计时法，再用减法计算；

B．涉及两天或两天以上，以晚上12时为界，分段计算。

2、人民币的单位及其进率

§2.1人民币的单位：

元、角、分

§2.21元=10角，1角=10分，1元=100分

3、质量