四年级下册数学第二单元导学案.docx
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四年级下册数学第二单元导学案
四年级下册数学第二单元导学案
斗鸡台小学数学导学案
年级
四年级下册
题
图形分类
备
教师
燕丽
执教
备
日期
20133
学习目标
1学生会把图形按照一定的标准分类,并会说明分类的依据。
2通过动手操作,发现三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
3通过认识图形能进一步体会到数学的应用价值。
重点难点
重点:
按一定的标准对图形进行分类
难点:
应用图形的性质解决问题
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、以旧引新
1
分钟
我们已经认识了一些图形,这节,我们继续探索图形中的数学问题。
板书题:
图形分类
二、探究新知:
14分钟
1说一说
谁能说一说我们学过了哪些图形。
根据学生的回答,出示如下图形:
2分一分
(1)提出问题
你能把P22的图形分类吗?
(2)小组讨论
(3)全班交流
指名学生回答,让学生回忆学过的图形,并尽可能地说出。
先学生独立思考后小组内交流想法。
指名学生汇报讨论结果,不同的学生可能说的不同分类方法,只要说的合理,都予以肯定。
三、实践活动
1分钟
1看一看,说一说
(1)看一看(出示P23第一题)
(2)说一说:
这些图片中的图形你在哪见过?
(3)学生分别说一说
(4)生活中你还见过运用三角形和四边形的情况吗?
2“拉一拉”活动
(1)四边形
①出示教具四边形的框架
②拉一拉
③看了刚才的操作你有什么发现?
(2)三角形
①小组合作:
将3根小木条订成一个三角形。
②拉一拉
③提出问题:
你有什么发现?
④汇报交流······
小组交流,说说四边形会有什么变化,然后小组推荐代表全班交流。
引导学生:
三角形具有稳定性,四边形的不稳定性
四堂练习
8分钟
看书P23实践活动第三题,回答下列问题:
1为什么小女孩让小男孩等一会再坐,她做了什么?
2小女孩为什么又对小男孩说可以坐了?
3小女孩对平行四边形和三角形了解吗?
说说理由
五堂总结
2分钟
选择自己喜欢的堂内容写出数学日记。
板书设计
图形分类
四边形:
容易变形,不稳定
三角形:
不容易变形,稳定
教学
反思
年级
四年级下册
题
三角形分类
备
教师
燕丽
执教
备
日期
201336
学习目标
1.通过小组合作、自主研究的学习方式,会按三角形内角的大小分类,能够识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并知道他们三者之间的关系。
2.会按三角形三条边的长度分类,能够识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形,并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系
重点难点
重点:
理解三角的意义和按角、边给三角形分类
难点:
知道等边三角形是特殊的等腰三角形
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入新
1分钟
出示附页2船形图
这个船形图是有什么图形组成的?
这些三角形各有个的特点,你能给他们分类吗?
揭示题:
三角形分类
二、探究新知:
8分钟
20分钟
1.自主提出问题
(1)将附页2船形图中的三角形剪下,摆在桌子上。
(2)小组讨论三角形分类的依据
(3)分组汇报
你们组是按什么标准分类?
2.合作探究
以小组为单位,选择你喜欢的方式给三角形进行分类。
(1)领取学具
选择按角分的领取实验报告单1
直角个数
锐角个数
钝角个数
第一类
第二类
第三类
选择按边分的领取实验报告单2
三边的关系
第一类
第二类
第三类
(2)分组合坐,教师巡视
3.分类感悟
(1)按角分类
①你们组是按什么标准分类?
⑵你认为哪几个三角形可以分为一类?
说出理由
③咱们给这三组三角形分别起个名字,叫什么三角形?
(2)按边分类
①说一说:
如果按边分类,应如何分类?
②讲一讲:
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
相等的两边叫腰,腰与腰之间的夹角叫顶角,第三条边叫底。
腰与底边的夹角叫底角。
③认一认:
出示三个大小、颜色、形状各不相同的等腰三角形,指出手中等腰三角形各部分的名称。
④辩一辩:
怎样判断一个三角形是否是等腰三角形?
⑤认识等边三角形
⑥找一找:
在我们生活中,哪有这两种特殊的三角形呢?
学生动手操作
学生讨论
有的按角分,有的按边分,允许学生选择自己喜欢的方式分类,一方面尊重学生,让学生的学习方式发生了转变,由要我学变成了我要学;另一方面节约了上时间,为解决两种分类之间的关系留下了时间。
学生汇报:
“我们组是按照角分类的”教师根据学生汇报,并演示“按角分”
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
学生汇报:
三条边都不相等的三角形有()
有两条边相等的三角形有()
三条边都相等三角形有()
学生上前指一指、认一认,集体订正。
学生汇报(折、量)
学生通过折、量的办法找出其中的等边三角形。
学生汇报:
红领巾、三角尺、禁示牌等
三、堂练习
8分钟
1.完成本P24“找一找,填一填”
2.完成本P2“练一练”
四、堂总结、布置作业
2分钟
1.这节你有哪些收获?
2.完成P26实践活动
板书设计
三角形分类
按角的大小分按边的长短分
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
有一个直角有三个锐角有一个钝角两边相等三边相等三边都不相等
教学
反思
年级
四年级下册
题
三角形内角和
备
教师
燕丽
执教
备
日期
201337
学习目标
1.掌握三角形内角和是180度,并能实际应用。
2.学会主动探索,具有空间观念和逻辑思维能力
重点难点
重点:
让学生经理“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程,知道三角形的内角和是180度并且能应用。
难点:
三角形内角和是180度的探索和验证
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、创设情景、揭示题
3
分钟
1.今天,老师给你们带了两个朋友。
(出示两个三角形,一个锐角三角形,一个钝角三角形)它们正在争论什么?
2.什么是三角形的内角和?
3.你们认为哪个三角形的内角和大?
为什么?
两个三角形认为自己的内角和大
学生说出自己的理解
教师讲解,并让学生指一指教师上手的三角形的内角,再次说明三角形内角和的含义。
揭示题:
三角形内角和
二、
探究新知:
10分
钟
1.将学生采用分组的方法分成锐角三角形、直角三角形
钝角三角形、等腰三角形组4个小组,各组推选出组中的组长、记录员、汇报员。
2.让每一位同学在白纸上任意画一个三角形,分别用角1、角2、角3标出三角形的三个内角,并用量角器两出各角的度数,量完后组内交换检查,最后算一算所画三角形内角和。
3.有组长统计,记录员记录各组成员所画三角形的类型和计算三角形内角和的情况。
4.汇报交流
.小组讨论
6.得出结论
学生任意画三角形,有大的、有小的、有各种类型的,不论是什么样的三角形,学生都亲自用量角器量出它们的内角,并亲自动笔酸楚三个内角的和。
根据各组的汇报情况,你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数?
如果是确定的数,那么它可能是多少呢?
三、操作验证
10分钟
验证一:
1.让学生将上面所画三角形的三个内角剪下,拼成一个平角,教师将所有结果粘贴在黑板上。
2.小组内交流,通过剪拼你发现了什么?
3.各组进行交流汇报。
验证二:
拿出三角板,小组内说一说这两副三角板每个角是多少度?
然后把每副三角板三个内角加起,看看和是多少?
得出结论:
经过我们的探索,我们发现三角形的内角和是180度。
学生通过亲手动手操作,将三角形的三个内角剪成一个平角,形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”
四反思解疑
7分钟
1.为什么刚才在测量时有的小组测出三角形的内角和不是180度?
2.解疑:
用今天学到的知识去个前两个争论的三角形评评理,看看钝角三角形和锐角三角形谁的内角和大?
学生再次测量,找到误差原因
任意三角形的内角和都是180度
五巩固练习、后延伸
10分钟
1.本P28试一试第3题
2.本P29练一练第1、2题
3.今天,我们研究了三角形的内角和,知道三角形的内角和是180度,你想知道任意四边形,五边形,六边形的内角和吗?
下,用探索三角形内角和的方法去探索这些多边形的内角和吧!
板书设计
三角形内角和
三角形内角和是180度
教学
反思
年级
四年级下册
题
三角形边的关系
备
教师
燕丽
执教
备
日期
201337
学习目标
1.探究发现三角形任意两边之和大雨第三边的规律2.会根据三角形三边关系解释生活中的现象
重点难点
重点:
学生掌握三角形三条边之间的关系
难点:
学生在探索中发现三角形三条边之间的关系
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、创设情景、引出问题
分
钟
出示:
邮局
①小明家
②学校
③1这是小明上学的路线图。
请同学们仔细观察,小明上学可以怎样走?
有哪几条路线?
2在这几条路中,走哪条路线最近?
为什么?
3你们都认为小明从家直接到学校最近,除了刚才说的,还没有其他的原因呢?
4学习了今天的内容,我们就会从数学的角度解释这种现象。
揭示题:
三角形边的关系
二、自主探索、合作交流
2
分
钟
1提出猜想:
连接小明家、邮局、学校三地,近似一个什么图形?
刚才同学们都认为从小明家直接到学校最近,就是①+②>③那么是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢?
同学们想不想亲自研究一下?
2实验验证
(1)请同学们拿出实验报告单,按报告单上的要求,任意取出三个小棒摆一摆,先独立思考,看看哪三个小棒能摆成三角形,然后把你的发现在小组内说一说。
实验报告单
实验目的:
探究三角形三边的关系
实验材料:
2厘米的小棒;3厘米、4厘米、厘米6厘米的小棒各一根
实验方法:
每次任意取三根小棒摆三角形
实验结果:
我们的发现:
(2)小组活动
(3)汇报交流
3小组讨论
同样是三根小棒摆三角形,为什么有的摆成,有的摆不成呢?
观察、比较一下这两组实验结论,你能发现三角形三边之间有什么关系吗?
4全班交流
(1)怎样的三根小棒能摆成三角形呢?
(2)这边各组小棒为什么不能摆成三角形呢?
教师小结:
“三角形中任意两边之和大于第三边”
三角形
教师巡视,适当指导
各小组派代表汇报,互相补充,填写实验结果。
小组讨论交流,教师参与学生的讨论。
强调:
任意两边的和
三、应用深化
7
分
钟
1解释应用:
小明上学为什么直接从家到学校最近?
2本P31第3题“摆一摆,填一填”
3本P32第2题:
从根小棒中任意取3根,摆出不同的三角形
四堂小结
2分钟
这节我们学习了什么?
你有什么收获?
五布置作业
1
分
钟
拓展:
如果三角形的两条边的长分别是厘米和8厘米,那么第三条边可能是多长?
(取政厘米做)
板书设计
三角形边的关系
三角形中任意两边之和大于第三边
教学
反思
年级
四年级下册
题
四边形的分类
备
教师
燕丽
执教
备
日期
201337
学习目标
1认识平行四边形和梯形,并掌握其特征
2通过动手操作,体验交流,探讨平行四边形、长方形、正方形之间的关系
重点难点
重点:
平行四边形和梯形的特征
难点:
正方形、长方形与平行四边形的关系
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、创设情境、揭示题
2
分
钟
同学们,今天老师要带同学们去神奇的图形王国上一堂数学,你们开心吗?
在图形王国里,有很多王国里,有很多成员,你们认识它们吗?
在四边形这个大家族里,你若仔细观察,会发现他们各有特点,这节我们根据四边形各自的特点给它们分分类。
出示:
长方形、正方形、平行四边形、梯形等,引导学生说出它们的名称
揭示题:
四边形分类
二、分类探究
2
分
钟
活动一:
1观察
出示:
①②③
④⑤⑥
⑦⑧
2分类
小组讨论,怎样给这8各图形分类,看谁的分法多,把你的理由告诉同组的同学。
3汇报交流
4归纳总结:
智慧老人的分法
A组图形有两组对边分别平行,它们是平行四边形;
B组图形只有一组对边平行,它们是梯形;
组的图形没有平行的边它们是一般的四边形
活动二:
填一填,画一画
1填一填
独立完成本P32的”填一填”,同桌交流想法,个别汇报
2画一画
在本P33提供的点子图上画指定的图形
活动三:
议一议
小组讨论:
平行四边形包括长方形和正方形吗?
仔细观察这八个四边形,它们的边有什么特点?
学生观察,自由发言
学生分组进行分类、探究,教师巡视,重点指导学生说说分类的依据是什么。
允许各组分类多样化
让学生认真观察,开动脑筋猜一猜智慧老人是按什么分的。
在画的基础上,引导学生用自己的语言说说这些图形的特点,体会这些图形的特征
引导学生得出结论
三、巩固练习
8
分
钟
1拼一拼
本P33第3题:
利用两个图形拼成长方形、平行四边形、梯形
2小小魔术师
本P33第4题:
找轴对称图形并画出对称轴
教师及时引导学生进行活动,培养学生的思维能力和空间观念,并对优胜者给予表扬
四堂总结
分
钟
今天这节你又什么体会,你知道什么知识?
你还想知道什么知识?
鼓励学生回忆所学知识,畅谈本节的收获
板书设计
四边形分类
两组对边分别平行---------------平行四边形
只有一组对边平行---------------梯形
没有平行的边-----------------------一般四边形
教学
反思
年级
四年级下册
题
图案欣赏
备
教师
燕丽
执教
备
日期
2013310
学习目标
1通过欣赏图案,体会到图形排列的规律,感受图案的美
2会利用对称、平移、旋转的知识设计简单的图案
重点难点
重点:
利用对称、平移、旋转的知识设计简单的图案
难点:
制图过程中正确理解图形平移距离和旋转度数
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
创
设
情
境、
激
情
导
入
分
钟
1、欣赏学生收集到的一些生活中的美丽图案。
思考:
(1)你收集的图案有什么特点?
(2)是什么图形平移旋转绘制成的?
2、欣赏老师收集的图案
出示:
看到这些美丽的图案,你有什么感受?
3、导语:
大家刚才说的很好,那么今天我们就上一节有关图案欣赏的数学
运用学过的有关平移、旋转的相关知识
学生观察之后谈感受。
揭示题:
图案欣赏
二、
图
案
欣
赏
感
悟
新
知
:
1
分
钟
1、出示教材图1五角星图案:
观察思考:
这个图形是怎样拼摆而成的?
2、观察五角星的旋转过程:
演示:
呈现由三角形→五角星图案的全过程。
3、学法指导:
对,运用我们以前学过的对称、平移、旋转可以制作出许多美丽的图案。
4、呈现教材中其余五幅图案。
(出示)
思考:
图2~6是运用了我们学过的什么知识,怎样绘制的?
、师进行演示。
6、小结:
大家说的非常好。
刚才大家共同感知了这几幅图案的排列规律,并且明白了它们的绘制原理,体会到了图形的美。
现在想不想自己动手做一做,设计一幅美丽的图案。
学生思考回答:
(三角形的旋转)
观看演示过程。
四人小组活动、研究讨论。
小组代表汇报,其他同学补充说明。
三
动
手
操
作
强
化
感
知
1分
钟
小组活动①:
1、基本图形的制作:
大家看前面这个基本图形是怎么得到的?
(出示)。
2、小组合作:
用这个基本形拼一拼,看谁能制作出美丽的图案,涂上自己喜欢的颜色。
要求按一定规律涂色。
3、小组汇报:
4、教师小结:
同学们拼出的图案真漂亮,富有一定的创意。
想不想再利用图形设计一个更漂亮的图案?
小组活动②:
1、这些图形是怎样得到的?
出示:
2、选择其中的一个图形设计花边。
3、展示学生作品,你想把它应用在什么地方?
小组活动③:
在附页3图中的空格里设计你喜欢的图案,并在全班进行交流。
1.分小组交流讨论:
打算选什么图形作为基本图形,要把基本图形进行怎样的变换?
2.小组内分工合作,设计出美丽的图案。
3.作品展示。
4.作品评比:
看看哪一组设计的图案既美观又有创意。
对学生的作品给予肯定和表扬。
在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基本图形,通过怎样的变换(对称、平移或旋转)而形成的。
四
小结与评价
分
钟
1、欣赏教师搜集的图案。
出示:
通过本节的学习你们说一说它们是怎么得到的?
2、总结:
古人说“美于生活”,而我认为“美于创造”,是人们将心中美好之物用双手和智慧创造出的。
希望我们同学也能将今天所学用于创造美好的生活
学生畅所欲言
板书设计
图案欣赏
对称平移旋转
教学
反思
年级
四年级下册
题
数图形中的学问
备
教师
燕丽
执教
备
日期
2013310
学习目标
1能够数出简单图形的个数,做到不重复,不遗漏。
2通过数一数,说一说等活动,参与到找规律的过程中。
3通过数图形的过程,培养总结归纳能力
重点难点
重点:
有规律地数,不重复,不遗漏
难点:
引导学生在按一定规律的基础上发现数图形的规律
主要导学过程
教学环节
时
间
分
配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导
入
新
3分钟
同学们,今天这节数学有一些老朋友要和我们一起上,欢迎吗?
快看看它们是谁吧!
出示:
这些老朋友是谁呀?
今天他们不仅自己到了堂,还带了各自的兄弟姐妹,快看看向我们提出了什么问题?
出示:
咱们先从简单的图形数起吧,这么多图形,你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀?
指名回答:
梯形、三角形、长方形……
揭示题:
数图形中的学问
引发学生认知冲突,激发学生学习兴趣
(角)
二、
探
索
规
律
22
分钟
1数角
(1)你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗?
说说你是怎么数的?
(2)指名数角,说明数角的方法
师小结:
我发现其实你们数的方法是一样的,都是按着一定的顺序,先一个一个、再两个两个地数的,(板书)只不过在此基础上你(指用算式数的学生)还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系,并用算式表示,计算起更加简单。
(3)如果我将这个图形变化一下,让它复杂一些,你还能快速数出它的总个数吗?
(4)学生汇报。
要求说清楚是怎样数的。
()提问:
通过刚才的“数一数”,你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗?
你找到数角快速、准确的好方法了吗?
(6)学生总结得出:
角的总个数=用基本角的个数加到
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