人教版物理选修31练习第一章第5节 电势差.docx
- 文档编号:9251159
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:428.33KB
人教版物理选修31练习第一章第5节 电势差.docx
《人教版物理选修31练习第一章第5节 电势差.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版物理选修31练习第一章第5节 电势差.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版物理选修31练习第一章第5节电势差
一、电势差┄┄┄┄┄┄┄┄①
1.电势差:
电场中两点间电势的差值。
2.表达式:
UAB=φA-φB或UBA=φB-φA。
3.矢标性:
电势差是标量,其正负表示两点电势的高低。
4.单位:
在国际单位制中,单位为伏特,用符号V表示。
[注意] 电势差与电势的区别与联系
电势φ
电势差UAB=φA-φB
区
别
(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)
(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关
电势由电场本身决定,反映电场能的性质
电势差由电场和这两点的位置决定
相对量
绝对量
标量,可正可负,正负号相对零电势点而言
标量,可正可负,正负号反映了φA、φB的高低
联
系
(1)可正可负,标量;
(2)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差;
(3)电势与电势差的单位相同,皆为伏特(V)
①[判一判]
1.UAB表示B点相对A点的电势差,即UAB=φB-φA(×)
2.UAB和UBA物理意义是不同的,它们满足UAB=-UBA(√)
3.UAB和UBA都可能有正负,所以电势差是矢量(×)
二、静电力做功与电势差的关系┄┄┄┄┄┄┄┄②
1.关系:
UAB=
。
2.关系式推导:
[注意]
(1)公式:
UAB=
中,UAB为A、B两点间的电势差,WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功,计算时W与U的角标要对应。
(2)电势差UAB由电场本身性质决定,与WAB、q无关,与零电势点的选取无关。
(3)WAB、UAB、q均可正可负,WAB取正号表示静电力做正功,UAB取正号表示φA>φB,q取正号表示试探电荷为正电荷;WAB取负号表示静电力做负功,UAB<0表示φA<φB,q取负号表示试探电荷为负电荷。
②[选一选]
在如图所示的负电荷产生的电场中,一试探电荷从A点分别移到B、C、D、E点(在以O点为圆心的圆周上),则下列说法正确的是( )
A.从A点到B点静电力做功最大
B.从A点到E点静电力做功最大
C.静电力做功一样多
D.A点比D点电势高
解析:
选C B、C、D、E在同一等势面上,所以试探电荷在这四点时的电势能相等,由WAB=EpA-EpB可知,A、B错误,C正确;在负电荷的电场中,D点比A点离源电荷远,所以D点的电势比A点高,D错误。
1.电势差反映了电场的能的性质,与带电粒子无关。
2.电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示两点电势的高低,且UAB=-UBA,与零电势点选择无关。
3.由UAB=
可以看出,UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功WAB。
4.电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。
5.电势差与高度差有很多相似之处,可类比理解。
[典型例题]
例1.在电场中把一个带电荷量为6×10-6C的负电荷从A点移到B点,克服静电力做功3×10-5J,再将电荷从B移到C点,静电力做功1.2×10-5J,求:
(1)A与B,B与C两点间的电势差;
(2)以B点为零电势点时,A、C两点的电势。
[解析]
(1)由A到B静电力做负功WAB=-3×105J
所以UAB=
=
V=5V
由B到C静电力做正功,WBC=1.2×10-5J
所以UBC=
=
V=-2V。
(2)以B为零电势点时,UAB=φA-φB,φB=0,则φA=5V
UBC=φB-φC,φB=0,则φC=2V。
[答案]
(1)5V -2V
(2)5V 2V
[点评] 电势差求解技巧
(1)采用直接代入符号运算的方法,会更加便捷,但要注意正负号的运用。
(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加,但要注意角标的排序,如UAD=UAB+UBC+UCD,UAB=-UBA。
[即时巩固]
1.如图所示,在平行金属带电极板MN的电场中,将电荷量为-4×10-6C的点电荷从A点移到M板,静电力做负功8×10-4J,把该点电荷从A点移到N板,静电力做正功4×
10-4J,N板接地,设地面为零势面。
问:
(1)A点的电势φA是多少?
(2)UMN等于多少伏?
解析:
(1)A、N间的电势差:
UAN=
=-100V,又因为:
UAN=φA-φN,φN=0,则A点的电势φA=-100V。
(2)UMN=
=
=-300V。
答案:
(1)-100V
(2)-300V
四种求法
表达式
注意问题
功的定义
W=Fd=qEd
(1)适用于匀强电场
(2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系
WAB=EpA-EpB=-ΔEp
(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受静电力的情况,也适用于受多种力的情况
电势差法
WAB=qUAB
动能定理
W静电力+W其他力=ΔEk
[典型例题]
例2.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为
。
求:
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;
(2)A、C两点间的电势差。
[解析]
(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功:
静电力做的功WAB和重力做的功mgh,
由动能定理得WAB+mgh=
mv
代入已知条件vB=
得
WAB=
m·3gh-mgh=
mgh。
(2)因为B、C在同一等势面上,所以φB=φC
即UAC=UAB=
=-
。
[答案]
(1)
mgh
(2)-
[点评]
在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有时也会用到功能关系。
(1)应用动能定理解决问题需研究合力的功(或总功)。
(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能间的转化。
(3)应用功能关系解决问题需明确静电力做功与电势能改变之间的对应关系。
[即时巩固]
2.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8J,在B点的电势能为8.0×10-9J。
已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为1.0×10-9C,那么( )
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0V
D.把电荷从A移到B,静电力做功为W=4.0J
解析:
选A 点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A到B静电力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=1.2×10-8J-8.0×10-9J=4.0×10-9J,A项正确,B、D项错误;UAB=
=
V=-4.0V,C项错误。
3.如图所示,匀强电场的场强E=1.2×102N/C,方向水平向右,一点电荷q=4×10-8C沿半径R=20cm的圆周,从A点移动到B点,已知∠AOB=90°,问:
(1)这一过程静电力做的功是正功还是负功?
做功多少?
(2)A、B两点的电势差UAB为多少?
解析:
(1)因φB>φA,故将正电荷从A点移到B点静电力做负功。
W=-qE·R=-9.6×10-7J。
(2)UAB=
=-ER=-24V。
答案:
(1)负功 9.6×10-7J
(2)-24V
1.下列关于电势差的说法中正确的是 ( )
A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时,静电力所做的功
B.1C电荷从电场中一点移动到另一点,如果静电力做了1J的功,这两点间的电势差就是1V
C.在两点间移动电荷时,静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D.两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
解析:
选B 两点间的电势差等于将单位正电荷从电场中一点移到另一点静电力做的功的大小,故A错,B对;由W=qU知,q一定时,W与U成正比,故C错;两点间电势差的大小与放入其中的电荷的电荷量无关,只与它所处的电场有关,故D错。
2.[多选]关于电势差UAB和电势φA、φB的理解,正确的是( )
A.UAB表示B点相对于A点的电势差,即UAB=φB-φA
B.UAB和UBA是不同的,它们的关系为UAB=-UBA
C.φA、φB都可以有正、负,所以电势是矢量
D.电势零点的规定是任意的,但人们通常规定大地或无限远处为电势零点
解析:
选BD UAB表示A点相对于B点的电势差,UAB=φA-φB,A错;UBA表示B点相对于A点的电势差,UBA=φB-φA,故UAB=-UBA,B对;电势是标量,正负号是相对于电势零点而言的,正号表示高于电势零点,负号表示低于电势零点,C错;电势零点理论上是可以任意选取的,但通常取无限远处或大地为电势零点,D对。
3.在电场中A、B两点间电势差为UAB=75V,B、C两点间电势差UBC=-200V,则A、B、C三点的电势高低关系为( )
A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB
C.φC>φA>φBD.φC>φB>φA
解析:
选C 因为UAB=φA-φB=75V>0,所以φA>φB,因为UBC=φB-φC=-200V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=75V+(-200)V=-125V<0,所以φA<φC,则φC>φA>φB,C正确。
4.在静电场中,一个电子由a点移到b点时静电力做功为5eV,则下列说法正确的是( )
A.电场强度的方向一定由b沿直线指向a
B.a、b两点间电势差Uab=5V
C.电子的电势能减小5eV
D.电子的电势能减小5J
解析:
选C 电场强度的方向与运动路径无关,A错误;Uab=
=
=-5V,B错误;静电力做5eV的正功,电势能减小5eV,C正确,D错误。
5.[多选]在两个等量同种点电荷的连线上,有与连线中点O等距的两点a、b,如图所示,则下列判断正确的是( )
A.a、b两点的电势相等
B.a、b两点的场强相同
C.a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
D.同一电荷在a、b两点的电势能相同
解析:
选ACD 将电荷从O移到a或b静电力做功相等,则a、O两点间与b、O两点间的电势差相同,所以a、b两点的电势相等,故A、C正确;根据点电荷的场强叠加,知a、b两点的场强大小相等,方向相反,所以场强不同,故B错误;a、b两点的电势相等,根据Ep=qφ,同一电荷在a、b两点的电势能相同,故D正确。
[基础练]
一、选择题
1.[多选]下列说法正确的是( )
A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功
B.电势差是一个标量,但是有正值和负值之分
C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA
解析:
选BC 由电势差的定义可知,A项错误;从电势差的特性可知电势差是标量,有正、负值之分,B项正确;从静电力做功的特性及电势差的定义可知,两点间电势差只与两点间位置有关,C项正确;电势差可以反映出两点电势的高低,故UAB=-UBA,D项错误。
2.在电场中将一点电荷q=-1.5×10-6C从A点移到B点,电势能减少3×10-4J,电场中C点与A点的电势差UCA=100V,将这一点电荷从B点移到C点,静电力做的功为( )
A.1.5×10-4JB.-1.5×10-4J
C.3.0×10-4JD.-3.0×10-4J
解析:
选B 由A点到B点,电势能减少,故静电力做正功,WAB=3×10-4J,由UAB=
得UAB=
V=-200V。
又UCA=100V,UBC=UBA+UAC=-UAB-UCA=100V,所以WBC=qUBC=-1.5×10-4J,B正确。
3.如图所示,在位于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷+q由A点移到B点静电力做的功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2;由C点移到B点静电力做的功为W3。
则三次静电力做功的大小关系为( )
A.W1=W2=W3<0B.W1>W2=W3>0
C.W1=W3>W2=0D.W3>W1=W2=0
解析:
选C 点电荷形成电场的等势面是以该点电荷为球心的球面,由题意知,A、B、C三点的电势关系为φA=φC>φB,所以电势差UAB=UCB>0,UAC=0。
而W1=qUAB,W2=qUAC,W3=qUCB,所以W1=W3>W2=0。
故选项C正确。
4.如图所示,三个同心圆是以同一负点电荷为圆心的等势面,相邻等势面的电势差相等,则下列说法正确的是( )
A.一个点电荷+q在B点所受的静电力比在A点的大
B.一个点电荷+q在B点具有的电势能比在A点的小
C.将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多
D.将电荷+q由B点移到C点,静电力做正功
解析:
选D 点电荷电场中,离点电荷越近场强越大,所以EA>EB,点电荷+q在A点受的静电力比在B点受的静电力大,A错误;从B向A移动+q,静电力做正功,电势能减小,即+q在B点的电势能比在A点大,B错误;若从B到D移动电荷量为+q的电荷,静电力做功WBD=qUBD,从C到A所做的功是WCA=qUCA,因为UBD=UCA,故WBD=WCA,C错误;从B到C移动+q,静电力做正功,D正确。
5.[多选]一个电子在电场中的A点具有80eV的电势能,在由A点移到B点的过程中,电子克服静电力做功30eV,则( )
A.电子在B点的电势能为110eV
B.电子的电势能增加了30eV
C.A、B两点间的电势差为110V
D.A、B两点间的电势差为-30V
解析:
选AB 由于WAB=EpA-EpB,所以EpB=EpA-WAB=80eV-(-30)eV=110eV,A对;电子克服静电力做功,电子电势能增加,增加量等于克服静电力做的功30eV,B对;A、B两点间的电势差UAB=
=
=30V,C、D错。
二、非选择题
6.如图是一个匀强电场,已知场强大小为E=2×102N/C,现让一个电荷量为q=-4×
10-8C的电荷沿场强方向从M点移到N点,M、N间的距离为l=30cm。
试求:
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;
(2)M、N两点间的电势差。
解析:
(1)负电荷在该电场中所受的静电力F为恒力,方向向左,因此从M点移到N点,电荷克服静电力做功,电势能增加,增加的电势能ΔEp等于电荷克服静电力做的功W。
电荷克服静电力做功
W=|q|El=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J,
故电势能增加了2.4×10-6J。
(2)M、N两点间的电势差为
UMN=
=
V=60V,
即M、N两点间的电势差为60V。
答案:
(1)电势能增加了2.4×10-6J
(2)60V
[提能练]
一、选择题
1.静电场中,带电粒子在静电力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点。
若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb,不计重力,则带电粒子的比荷
为( )
A.
B.
C.
D.
解析:
选C 带电粒子从a到b,静电力做的功W=qUab=q(φa-φb),由动能定理得q(φa-φb)=
m(v
-v
),故
=
,C正确。
2.一个带正电的质点所带的电荷量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这个过程中,除静电力外,其他力做的正功为6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5J,则a、b两点间的电势差为( )
A.3×104VB.1×104V
C.4×104VD.7×104V
解析:
选B 由动能定理,WF+qUab=ΔEk,则Uab=1×104V,选项B正确。
3.[多选]如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为1×10-6C的微粒在电场中仅受静电力作用,当它从A点运动到B点时动能减少1×10-5J,已知A点的电势为-10V,则以下判断正确的是( )
A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示
B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
C.B点电势为零
D.B点电势为-20V
解析:
选AC 由于微粒的动能减少,可知它的电势能增加,电场力做负功,即WAB=-1×10-5J,由做曲线运动的条件可知,微粒受到静电力的方向与运动方向的夹角大于90°,所以运动轨迹应是虚线1,A正确,B错误;由UAB=
可得,UAB=
V=-10V,再由UAB=φA-φB可得φB=φA-UAB=-10V-(-10)V=0,C正确,D错误。
4.[多选]在如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直,下列说法正确的是( )
A.A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,静电力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减少
D.带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做的功相同
解析:
选BD 在匀强电场中,因AD垂直于电场线,则φA=φD,UAD=0,而UAA′≠0,A错;因φD>φD′,则沿A→D→D′移动正电荷静电力做正功,B对;沿A→D→D′移动负电荷静电力做负功,电势能增加,C错;静电力做功与路径无关,只与两点间电势差有关,D对。
5.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为0,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子在A时的动能为10J,在静电力作用下从A运动到B,在B时速度为0,当这个粒子的动能为7.5J时,其电势能为( )
A.12.5JB.2.5J
C.0D.-2.5J
解析:
选D 粒子在运动过程中只有静电力做功,动能和电势能之和保持不变,在A点时动能为10J,B点时动能为0,由对称性易知,运动至等势面b时动能为5J,因此动能和电势能之和为5J。
当动能为7.5J时,电势能为-2.5J,故选项D正确。
二、非选择题
6.如图所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为零。
若此电荷在A点处的加速度大小为
g,试求:
(1)此电荷在B点处的加速度;
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
解析:
(1)由题意可知,此电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律,
在A点时mg-
=m·
g,
在B点时
-mg=m·aB,
解得aB=3g,方向竖直向上。
(2)由
(1)可得q=
;
从A到B过程,由动能定理
mg(h-0.25h)+qUAB=0,
故UAB=-
。
答案:
(1)3g 方向竖直向上
(2)-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版物理选修31练习 第一章 第5节 电势差 人教版 物理 选修 31 练习