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0压强液体的压强
压强液体的压强
一、一周知识概述
1、知道压力的概念,会作压力的示意图
2、理解压强的概念,能作简单的压强计算
3、理解液体内部压强的规律
二、重点知识归纳
(一)压力
1、压力的定义:
垂直压在物体表面上的力、如图所示:
其方向总是与物体的接触面垂直,指向被压的物体.
2、压力与重力的区别和联系
比较项目
压力
重力
区
别
产生原因
物体间相互挤压
地球的吸引
方向
垂直受力面指向受压物体
竖直向下
作用点
受压物体表面
重心
施力物体
施压物体
地球
联系
①有的压力是由于重力而产生的(如图①、②)
②孤立于水平面的物体对水平面压力的大小、方向与重力大小、方向相同,但压力不是重力
(二)液体内部压强的规律
1、液体对容器底和容器侧壁都有压强
2、液体内部向各个方向都有压强,且同一深度液体向各个方向的压强相等
3、液体的压强随深度的增加而增大
4、不同液体的压强还跟液体密度有关系
(三)增大和减小压强的途径与方法
任何物体能够承受的压强都有一定的限度,超过这个限度物体将会被压坏.
例如在房屋建设中,楼层修得越高,楼体对地面的压力就越大,如果墙基的受力面积不足够大,楼房对地的压强就很大,可能会使地面下陷,楼房倒塌,造成损失,所以修建高楼大厦,必须加宽地基,以减小楼房对地面的压强.
同学们可以看下边的两个图,它们都是减小压强的例子.在压力不变时,利用增大受力面积的办法,可以减小压强.当然我们也可以在受力面积一定时,通过减小压力来减小压强.那你就可以解释为什么啄木鸟尖嘴变钝了,就不能成为“森林医生”了和骆驼为什么说是“沙漠之舟”了.
如下图所示,这是一个切蛋器.它可以将熟蛋切成片.当然这就要求这些相当于刀片的金属丝对蛋的压强足够大,也就是要增大压强.我们发现这些相当于刀片的金属丝它们都很细,也就是受力面积很小.这也就是说通过减小受力面积的方法可以增大压强.
切蛋器
我们分别用钝刀口和锋利刀口的剪刀剪硬纸片或布条.用断了尖和没有断尖的锥子向硬纸片穿孔.
我们发现,锋利刀口的剪刀容易剪断布条,没有断尖的锥子对硬纸片穿孔较容易.这些都是通过减小受力面积来增大压强的.当然我们也可以通过受力面积不变,增大压力来增大压强.
三、难点知识剖析
利用公式
时,应注意两点:
①要找准压力F和受力面积S,这里的S指两接触物体直接接触(即重叠部分)的面积,如图所示:
②统一单位,均采用国际单位制中的主单位
在学习压强知识时,抓住概念的内涵和要点,把它从相近易混的其他概念中比较、辨析出来,注意以下几个不同:
1、压强与压力不同,压强是表征压力对受力面的作用效果的物理量,它是单位面积上受到的压力.
2、压力与重力不同,压力的方向和物体表面垂直,压力可以是由重力引起的力,也可以是由其他的力引起的力,压力的大小不一定等于物重.
3、受力面积与支承物的表面大小不同,我们知道压力是垂直作用在“物体表面”上的,受力面积可能是整个物体表面,也可能是它的一部分.
4、液体中某点的深度与高度不同,液体的深度指从该点竖直向上量到自由液面的长度,而不是向下量到容器底面的长度.
5、液柱的高度和长度不同,当液柱斜置时,液柱的高度指液面与底面间竖直距离,而不是斜液柱的实际长度.
四、典型例题
例1、根据下图所给条件,比较芭蕾舞演员足尖和大象对地面的压强,哪个大?
要想计算出它们对地面的压强,就要知道压力和受力面积,然后用压强的计算公式
进行计算就可以了.只不过这里要强调的是面积单位间的换算关系.cm2、dm2、m2它们邻近两个单位间的换算关系是102.
1米2=1×104厘米2,1厘米2=1×10-4米2,那么150厘米2=1.5×10-2米2.计算时,要用科学记数法.
芭蕾舞演员对地面的压力要比大象对地面的压力小得多.但是由于芭蕾舞演员是用足尖着地,接触地的面积很小,因此芭蕾舞演员对地面的压强可能比大象对地面的压强大.
解:
(1)对演员来说F1=G1=475牛,S1=9.5厘米2=9.5×10-4米2.
(2)对大象来说F2=G2=60000牛,S2=600厘米2×4=0.24米2
设芭蕾舞演员对地面的压强p1,大象对地面的压强p2
答:
芭蕾舞演员足尖对地面的压强比大象脚对地面的压强大.
例2、封冻的江河冰面最大能承受的压强是4×104帕斯卡,一台履带式拖拉机的质量是5200千克,两条履带跟地面接触的面积共1.5米2,这台拖拉机能不能从冰面上通过?
这个问题关键在于求出拖拉机对冰面的实际压强是多大.如果拖拉机对冰面的压强大于4×104帕斯卡就不能通过,如果小于4×104帕斯卡就可以通过.
解:
根据压强公式:
答:
因为3.40×104帕斯卡小于4×104帕斯卡,可以通过.
说明:
(1)物体受压后形状要改变,甚至会被破坏,这决定于压强的大小而不是压力的大小.
(2)压力的大小不一定等于施压物体的重力,只有物体在水平面上时,压力才等于物体的重力.在解这类问题时,必须写出公式的推导过程
,以防压力和重力这两个概念混淆.
例3、下列情况中,为了增大压强的是( )
A.鞋底刻有花纹.
B.图钉尖进入墙时要用力按.
C.钢轨下面铺上枕木.
D.用钝了的刀,磨磨刀口可以变锋利了.
分析:
增大压强的途径是增大压力或减小受力面积.鞋底花纹是为了增大摩擦,而铺枕木是增大受力面积,反使压强减小.
解答:
B、D
例4、两物叠放如图所示.物A的小底面积20cm2,大底面积60cm2,重20N;物B是边长为5cm的正方体,置于水平面上.求:
a、b两种放置时,物A对物B的压强.
分析:
a图中,物A大底面积大于正方体上底面积,因此应按物B上底面积作为受力面积;b图中,物A小底面积小于正方体上底面积,因此应按物A小底面积作为受力面积.
解答:
答:
两情况下A对B的压强分别为8000Pa和10000Pa.
例5、如图A所示,重力为40牛顿的物体,分别放在梯形木块的1、2、3位置上,试分析物体的重力与它在1、2、3处对梯形木块的压力.
分析:
见图B,当物体分别放在梯形木块的1、2、3处,物体的重力不变,都是40牛顿,且方向都是竖直向下,作用于物体的重心上.而物体对梯形木块的压力是作用于梯形木块上的.在位置1时,压力的方向垂直于斜面指向梯形木块,数值小于重力,即F1<G;在位置2时,压力的方向是竖直向下,数值等于重力,即F2=G=40牛;当放于位置3时,虽然物体与梯形木块接触,但它们之间没有互相挤压,故无作用力,物体对梯形木块的压力为零.
说明:
压力和重力是两个不同的概念.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,压力是物体对物体挤压而产生的力,它们的性质不同;重力的施力物体是地球,压力的施力物体是与研究物体相挤压的物体;重力的方向总是竖直向下,压力的方向则垂直于受压面;重力的大小正比于物体的质量,压力的大小取决于物体间的挤压程度.置于静止水平平面上的物体,对水平面的压力和施力物体的重力在数值上相等,这是由于此时物体的重力恰好垂直地作用在水平平面上,而其他情况下,压力的大小和施力物体的重力不相等.
例6、图钉尖端的面积是0.3毫米2,钉帽的面积是1.5厘米2.用9牛顿的力垂直于墙壁按这只图钉,试求:
(1)钉帽受到的压力和压强?
(2)墙壁受到的压力和压强?
分析:
当用力按图钉的帽,图钉将外力大小和方向不变地进行传递,钉帽的面积大,它对手产生的压强小,而钉尖的面积小,对墙壁产生的压强大.
解:
F1=F2=9牛
解答:
钉帽和墙壁受到的压力都是9牛顿,钉帽受到的压强为6×104帕,墙壁受到的压强为3×107帕.
说明:
固体在处于平衡状态时,能够等值地传递外加压力,但压强的传递是非等值的,它随受力面积的变化而变化.在压力一定的情况下,压强的大小与受力面积成反比.在应用公式
计算时,各个量的单位必须统一用国际单位制的单位.
例7、边长为10cm的正方体铝块(ρ铝=2.7×103kg/m3)置于边长为50cm的水平台面上,求铝块对台面的压强.
分析:
先根据m=ρV求出铝块质量,铝块给台面的压力大小等于铝块重力大小,铝块与台面之间接触部分是铝块的侧面积.
解答:
V=a3=(0.1m)3=10-3m3,
m=ρV=2.7×103kg/m3×10-3m3=2.7kg,
F=G=mg=2.7kg×9.8N/kg=26.46N
S=a2=(0.1m)2=10-2m2
答:
铝块对台面的压强等于2646Pa.
说明:
压强的计算公式:
压强的单位:
帕斯卡(Pa),1Pa=1N/m2.
五、中考解析
例:
在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立脚印,公安人员立即用蜡浇注了鞋模,测量蜡模的平均厚度为3cm,质量675g;又经测试达到脚印同样深度压强为1.5×104Pa,罪犯的体重为多少?
(
)
分析:
求罪犯的体重,只要求出罪犯对地面的压力即可.由
知F=PS.因此此题的关键是求罪犯站立时的着地面积,而这个面积可由蜡鞋模求得.
已知:
求:
G
解:
由
得
答:
罪犯的体重为750N.
六、课外拓展
有两组同样的砖,A组一块,B组两块,每块砖的长∶宽∶高=4∶2∶1.要使这两组砖对地面的压强相等,可以怎样放?
要使A组砖对地面的压强比B组砖对地面的压强大,应该怎样放?
你能各想出几种放法?
提示:
依题意知:
FA∶FB∶=1∶2,砖的三个面积比为1∶2∶4,设三个面的积分别为S,2S,和4S,则∶
①
而A组砖一块,放法只有三种,如图所示:
①侧放 ②平放 ③立放
a.A侧放时,SA=2S,则SB=4S,
B组两种放法:
i两块砖并排侧放
ii两块砖叠着平放
b.A平放时,SA=4S,则SB=8S,
B组有一种放法:
两块砖并排平放.
c.A立放时,SA=S,则SB=2S,
B组两种放法:
i两块砖并排立放.
ii两块砖叠着侧放.
共5种放法.
②PA>PB,则SB>2SA
a.A侧放时,SA=2S,则SB>4S.只能是SB=8S.
B有一种放法:
两块砖并排平放.
b.A平放时,SA=4S,则SB>8S.无解
c.A立放时,SA=S,则SB>2S.∴SB=4S或8S
当SB=8S时,一种放法:
两块砖并排平放
当SB=4S时,两种放法:
i两块砖叠着平放
ii两块砖并排侧放
共4种放法.
【巩固练习】
窗体顶端
一、选择题
1、关于压强,下列说法正确的是( )
A.物体越重,产生的压强越大
B.物体受到的压力越大,产生的压强一定越大
C.物体单位面积上受到的力叫压强
D.压强是描述压力产生效果的物理量
2、下列一些做法中,利用减小受力面积来增大压强的方法是( )
A.铁路的钢轨铺设在枕木上 B.切菜用的刀锋刃磨得很薄
C.拖拉机轮上装有履带 D.雪上飞机下面安装有雪橇
3、一块长木块放在水平桌面上,如图甲所示,现用一水平方向的力F′向右缓慢地推木板,使其一部分露出桌面至图乙所示的位置.在此过程中,木块对桌面的压力F和压强P的变化情况是( )
A.F不变,P减小 B.F不变,P增大
C.F减小,P不变 D.F增大,P不变
4、如图所示,a,b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是( )
A.a的密度大,受到的重力大 B.a的密度小,受到的重力小
C.a的密度小,受到的重力大 D.a的密度大,受到的重力小
5、底面积是0.1m2,重力是200N的铝块,放在面积是200cm2的水平凳面上,铝块对凳面产生的最小压强是( )
A.2000Pa B.104Pa
C.1666.67Pa D.无法判断
6、如图所示,甲杯盛满水,乙杯未盛满水,现将同一木块分别放入甲、乙两杯中(乙杯中水未溢出),则水对杯底的压强P甲与P乙将( )
A.都增大 B.都不变
C.P甲变小,P乙不变 D.P甲不变,P乙变大
7、三块大小不同的正方体叠放在一起,如图所示.正方体的质量分别为1kg,2kg,3kg,它们一个侧面的面积分别为100cm2,200cm2和300cm2,那么A对B的压强,B对C的压强,C对地的压强之比是( )
A.1∶2∶3 B.1∶3∶6
C.2∶3∶4 D.3∶4∶5
8、三个实心正方体对地面的压强相同,它们的密度分别为
,则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系是( )
A.F1=F2=F3 B.F1 C.F1>F2>F3 D.不能确定 9、如图所示,比较水中A、B、C三点压强的大小,则( ) A.PA C.PA>PB>PC D.PA>PC>PB 10、关于决定液体压强的因素,正确的是( ) A.与液体的重力有关 B.与装液体容器的形状有关 C.与液体的密度和深度有关 D.与容器的受力面积大小有 二、非选择题 11、设长方体砖块的三条棱长之比为1∶2∶4,如果将两块砖A、B按图所示方式置于水平地面上,则A对B的压力与它们对地面的压力之比FA∶FB=_____,A与B的压强与它们对地面的压强之比为PA∶PB=_____. 12、甲、乙两个圆柱体分别竖直地放在水平地面上,其底面积之比S甲∶S乙=1∶2,质量之比m甲∶m乙=2∶1,那么,它们对地面的压强之比p甲∶p乙=_______. 13、简答题: 为什么潜水员潜水越深,越要穿更坚固的潜水服? 14、有一铁制的实心正方体质量为63.2kg,放在面积为1m2的水平桌面上,求它对桌面的压强是多少? ( ) 15、一铜质圆柱体的质量为8.9kg,高为10cm. (1)把它竖放在水平桌面上,桌面受到的压强为多少? (2)再在圆柱体上加一个重10N的物体,桌面受到的压强为多少? (3)使圆柱体受到一个10N的竖直向上的拉力,桌面受到的压强为多少? ( ) 16、有一质量为60kg的人,他每只脚的着地面积为120cm2,求他站立时和行走时对地的压强.(g=10N/kg) 【参考答案】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A B D C B B C 11、答案: 1∶2,2∶1 提示: FA∶FB=GA∶(GA+GB)=1∶2 SA∶SB=2∶8=1∶4 ∴PA∶PB=2∶1 12、答案: 4∶1 提示: F甲∶F乙=G甲∶G乙=m甲∶m乙=2∶1 S甲∶S乙=1∶2 ∴P甲∶P乙=4∶1 13、液体内部的压强随液体的深度增加而增大 14、 15、 16、
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