中考数学闯关必刷易错题一学案.docx
- 文档编号:924780
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:102.46KB
中考数学闯关必刷易错题一学案.docx
《中考数学闯关必刷易错题一学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学闯关必刷易错题一学案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学闯关必刷易错题一学案
中考闯关必刷易错题
(一)
课堂导入
1.先解决几个最值得关注的问题
1.中考题型和难度比例
12道选择题,4道填空题,7道解答题(其中第17、18题是计算题,第19题是统计图,第20题是三角函数的实际应用,第21、22、23题分别为应用题、圆的综合、二次函数压轴题)
从今年的考题可以看出,初一、初二和初三的考点分布相对平均,基础题占了六成比重,这也体现了中考回归基础的趋势,需要强调的是,压轴题全部来自初三,难度比例6:
3:
1,逐渐向6:
2:
2过渡,试卷区分度较去年有所提升。
这体现了一个新的趋势:
学生从初一开始,就要重视夯实基础,不能像以前一样,初一初二无所谓,初三临时抱佛脚。
初三的学习,要侧重于综合题的训练。
易错精讲
Ø典例分析
易错点1:
有理数、无理数以及数轴的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆.以及绝对值与数的分类
例1.(2016•临沂)四个数﹣3,0,1,2,其中负数是( )
A.﹣3B.0C.1D.2
【分析】﹣3小于零,是负数,0既不是正数也不是负数,1和2是正数.
例2.2.(2015•丹东)﹣2015的绝对值是( )
A.﹣2015B.2015C.D.﹣
【分析】根据绝对值的意义,求解即可.注意正数的绝对值是本身,0的绝对值为0,负数的绝对值是其相反数.
Ø举一反三
1.(2014•常州)﹣的相反数是( )
A.B.﹣C.﹣2D.2
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
2.(2015•烟台)如图,数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 .
【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数,然后求其和绝对值即可.
Ø典例分析
易错点2:
实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误;分母有理化注意最后的符号
例1.(2009•深圳)如图,数轴上与1,对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则|x﹣|+=( )
A.B.C.D.2
【分析】根据对称的性质:
对称点到对称中心的距离相等,得到x的值后代入代数式化简求值.
例2.(2014春•深圳校级月考)计算:
|﹣3|+•tan30°﹣﹣(2014﹣π)0+()﹣3.
【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用立方根定义计算,第四项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果.
Ø举一反三
1.(2015•永州模拟)设m=+1,那么的整数部分是 .
【分析】计算出的结果后,估算出其大小,从而求出其整数部分.
2.(2013•深圳模拟)计算:
+()﹣1﹣(﹣)0﹣2tan45°
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
Ø典例分析
易错点3:
平方根、算术平方根、立方根的区别
例1.(2017•微山县模拟)的平方根是( )
A.4B.±4C.2D.±2
【分析】先化简=4,然后求4的平方根.
例2.(2016秋•福田区期末)下列计算正确的是( )
A.=﹣4B.=±4C.=﹣4D.=﹣4
【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项,即可做出判断.
Ø举一反三
1.(2015•龙岗区二模)16的平方根是( )
A.4B.16C.±4D.±16
【分析】根据平方根的定义,即可解答.
2.(2015•深圳模拟)如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是( )
A.±1B.0C.1D.0和1
【分析】根据平方根和立方根的概念可知,一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是0.
Ø典例分析
易错点4:
求分式值为零时学生易忽略分母不能为零.
例1.(2015春•通川区期末)若分式的值为零,则x等于( )
A.2B.﹣2C.±2D.0
【分析】分式的值是0的条件是:
分子为0,分母不为0.
Ø举一反三
1.(2009•天水)如果分式的值等于0,那么x的值为( )
A.﹣1B.1C.﹣1或1D.1或2
【分析】分式的值是0的条件是:
分子为0,分母不为0.
2.(2006•宁波)使式子有意义的取值为( )
A.x>0B.x≠1C.x≠﹣1D.x≠±1
【分析】要使分式有意义,分式的分母不能为0.
Ø典例分析
易错点5:
分式运算时要注意运算法则和符号的变化.当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。
填空题必考。
例1.(2003•广西)化简的结果是( )
A.B.C.D.
【分析】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应将m2﹣4=(m+2)(m﹣2)分解,然后再通分,最后要注意将结果化为最简分式.
例2.(2016•黄冈)分解因式:
4ax2﹣ay2= .
【分析】首先提取公因式a,再利用平方差进行分解即可.
Ø举一反三
1.(2016•长沙)分解因式:
x2y﹣4y= .
【分析】先提取公因式y,然后再利用平方差公式进行二次分解.
2.(2016•深圳)分解因式:
a2b+2ab2+b3= .
【分析】先提取公因式,再利用公式法把原式进行因式分解即可.
3.(2009•深圳)化简的结果是( )
A.B.C.D.
【分析】先对分子分母进行因式分解,然后再约分即可.
易错点6:
科学记数法,精确度,有效数字。
Ø典例分析
例1.(2016•深圳)据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学记数法表示为( )
A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
例2.(2011•潍坊)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查,普查得到全国总人口为1370536875人,该数用科学记数法表示为( )(保留3个有效数字)
A.13.7亿B.13.7×108C.1.37×109D.1.4×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1370536875有10位,所以可以确定n=10﹣1=9.
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
Ø举一反三
1.(2011•安顺)已知地球距离月球表面约为383900千米,那么这个距离用科学记数法表示为(保留三个有效数字)( )
A.3.84×104千米B.3.84×105千米C.3.84×106千米D.38.4×104千米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于383900有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
2.(2010•深圳)为保护水资源,某社区新建了雨水再生水工程,再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为( )
A.58×103B.5.8×104C.5.9×104D.6.0×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
易错点7:
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.
Ø典例分析
例1.(2015秋•深圳校级月考)下列方程中,是一元二次方程的个数有( )
(1)x2+2x+1=0
(2)++2=0
(3)x2﹣2x+1=0
(4)(a﹣1)x2+bx+c=0
(5)x2+x=4﹣x2.
A.2个B.3个C.4个D.5个
【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
例2.(2014秋•孟津县期中)关于x的方程:
(m2﹣1)x2+mx﹣1=0是一元二次方程,则m的取值范围是( )
A.m≠0B.m≠1C.m≠﹣1D.m≠±1
【分析】根据一元二次方程的定义,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,可知:
m2﹣1≠0,继而可求出答案.
Ø举一反三
1.(2013秋•南郑县校级期中)关于x的方程(a﹣3)x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的条件是( )
A.a≠0B.a≠3C.a≠D.a≠﹣3
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.
一元二次方程必须满足四个条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;
(3)是整式方程;
(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
2.(2012秋•宝安区校级期末)若方程(m﹣1)x2+x﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )
A.m=0B.m≠1C.m≥0且m≠1D.m为任意实数
【分析】先根据一元二次方程的定义及二次根式有意义的条件列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.
Ø典例分析
易错点8:
解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错.
例1.(2007•牡丹江)若关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是( )
A.m>﹣1B.m≠1C.m>1D.m>﹣1且m≠1
【分析】先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.
例2.(2016•盐田区二模)关于x的方程有增根,那么a=( )
A.﹣2B.0C.1D.3
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到最简公分母为0求出x的值,代入整式方程求出a的值即可.
Ø举一反三
1.(2013•德阳)已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是 .
【分析】首先求出关于x的方程的解,然后根据解是正数,再解不等式求出m的取值范围.
Ø典例分析
易错点9:
中位数、众数、平均数,方差的有关概念理解不透彻,错求中位数、方差、众数、平均数.
例1.(2016•株洲)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表,现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果你是教练员,你的选择是( )
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A.甲B.乙C.丙D.丁
【分析】首先比较平均数,然后比较方差,方差越小,越稳定.
例2.(2015•深圳)在以下数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 闯关 必刷易错题一学案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)