精编五年级下册讲义 01讲 尾数和余数B版含答案奥数板块北师大版.docx
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精编五年级下册讲义01讲尾数和余数B版含答案奥数板块北师大版
尾数和余数
【名师解析】
自然数末尾的数字称为自然数的尾数;除法中,被除数减去商与除数积的差。
尾数与余数在运算时是有规律可循的,利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
【例题精讲】
例1、写出除333后余3的全部两位数。
练习、317除以一个两位数后余数是2,符合条件的两位数有哪些?
例2、
积的个位数字是几?
练习、
积的尾数是几?
例3、
,当商是整数时,余数是多少?
练习、
,当商是整数时,余数是多少?
例4、有一列数,前两个数是3与4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4,余数是多少?
练习、有一串数排成一行,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数字中,第1991个数被3除,所得的余数是几?
例5、已知,甲数除以9余7,乙数除以9余5,甲数比乙数大。
(1)甲、乙两数的和除以9余数是几?
(2)甲、乙两数的差除以9余数是几?
(3)甲、乙两数的积除以9余数是几?
练习、甲数除以5余3,乙数除以5余2,甲数比乙数大,那么甲、乙两数的和除以5余数是几?
甲、乙两数的差除以5余数是几?
甲、乙两数的积除以5余数是几?
例6、有一个自然数,用它分别去除70,98,143,都有余数(余数不为0),三个余数的和是25。
这个数是。
练习、有一个自然数,用它分别去除63,80,32都有余数,得到的三个余数的和是10,这个数是。
【选讲】有一个(大于1)数,除122,148,187得到相同的余数,这个数是。
练习、某个大于1的自然数分别去除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是。
【综合精练】
1、写出除349后余4的全部两位数。
2、写出除1095后余3的全部三位数。
3、
积的尾数是几?
4、
积的个位数是多少?
5、下列各小题中,当商是整数时,余数各是多少?
(1)
(2)
(3)
(4)
6、把
化成小数,那么小数点后面第100位上的数字是多少?
7、一列数1,2,4,7,11,16,22,29,...。
这一列数的规律是第二个数比第一个数多1,;第三个数比第二个数多2;第四个数比第三个数多3。
依次类推,这列数左起第1996个数被5除余数是几?
8、有一串数5,8,13,21,34,55,89,...。
其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?
9、甲数除以9余7,乙数除以9余6,丙数除以9余5,那么(甲+乙+丙)÷9还有余数吗?
10、有一个(大于1)数,除300,262,205得到相同的余数,这个数是。
11、有一个自然数,用它分别去除63,91,129得到的三个余数的和是25,这个数是。
12、有一个自然数,用它分别去除83,109,161都有余数,三个余数的和是29,这个数是。
13、某个大于1的自然数分别除300,243,205得到相同的余数,则该自然数是。
*14、
的余数是多少?
【挑战竞赛】在大于2013的自然数中,被57除后,商和余数相等的数共有多少个?
尾数和余数
【名师解析】
自然数末尾的数字称为自然数的尾数;除法中,被除数减去商与除数积的差。
尾数与余数在运算时是有规律可循的,利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
【例题精讲】
例1、写出除333后余3的全部两位数。
答案:
10、15、33、55、22、30、77、66、165、330
练习、317除以一个两位数后余数是2,符合条件的两位数有哪些?
答案:
15、35、21、63、105、45、315
例2、
积的个位数字是几?
答案:
9
练习、
积的尾数是几?
答案:
1
例3、
,当商是整数时,余数是多少?
答案:
余4
练习、
,当商是整数时,余数是多少?
答案:
余9
例4、有一列数,前两个数是3与4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4,余数是多少?
答案:
余3
练习、有一串数排成一行,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数字中,第1991个数被3除,所得的余数是几?
答案:
1
例5、已知,甲数除以9余7,乙数除以9余5,甲数比乙数大。
(4)甲、乙两数的和除以9余数是几?
(5)甲、乙两数的差除以9余数是几?
(6)甲、乙两数的积除以9余数是几?
答案:
(1)3
(2)2
(3)8
练习、甲数除以5余3,乙数除以5余2,甲数比乙数大,那么甲、乙两数的和除以5余数是几?
甲、乙两数的差除以5余数是几?
甲、乙两数的积除以5余数是几?
答案:
(1)0
(2)1
(3)1
例6、有一个自然数,用它分别去除70,98,143,都有余数(余数不为0),三个余数的和是25。
这个数是。
答案:
22
练习、有一个自然数,用它分别去除63,80,32都有余数,得到的三个余数的和是10,这个数是。
答案:
15
【选讲】有一个(大于1)数,除122,148,187得到相同的余数,这个数是。
答案:
13
练习、某个大于1的自然数分别去除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是。
答案:
29
【综合精练】
1、写出除349后余4的全部两位数。
答案:
23、15、69
2、写出除1095后余3的全部三位数。
答案:
273、546、182、364、156、
3、
积的尾数是几?
答案:
6
5、
积的个位数是多少?
答案:
9
5、下列各小题中,当商是整数时,余数各是多少?
(2)
答案:
2
(2)
答案:
3
(3)
答案:
4(4)
答案:
1
6、把
化成小数,那么小数点后面第100位上的数字是多少?
答案:
8
7、一列数1,2,4,7,11,16,22,29,...。
这一列数的规律是第二个数比第一个数多1,;第三个数比第二个数多2;第四个数比第三个数多3。
依次类推,这列数左起第1996个数被5除余数是几?
答案:
1
8、有一串数5,8,13,21,34,55,89,...。
其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?
答案:
0
9、甲数除以9余7,乙数除以9余6,丙数除以9余5,那么(甲+乙+丙)÷9还有余数吗?
答案:
无余数
10、
的余数是多少?
答案:
6
11、有一个自然数,用它分别去除63,91,129得到的三个余数的和是25,这个数是。
答案:
43
12、有一个自然数,用它分别去除83,109,161都有余数,三个余数的和是29,这个数是。
答案:
27
13、某个大于1的自然数分别除300,243,205得到相同的余数,则该自然数是。
答案:
19
14、有一个(大于1)数,除300,262,205得到相同的余数,这个数是。
答案:
19
【挑战竞赛】在大于2013的自然数中,被57除后,商和余数相等的数共有多少个?
答案:
22
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