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自适应信号处理答案
自适应信号处理答案
【篇一:
自适应信号处理】
class=txt>赵春晖哈尔滨工程大学出版社
本书全面系统地阐述了自适应信号处理的理论及其应用,包括确定性信号与随机过程(平稳与非平稳信号)滤波检测理论,不用训练序列的本身自适应的盲信号处理理论,从一维到多维、线性到非线性、经典自适应到神经智能自适应等近代信号处理。
它将信息论、时间序列分析、系统辨识、谱
估计理论、高阶谱理论、优化理论、进化计算,以及神经网络理论等学科知识综合而成一体。
本书共十章,内容有自适应滤波基本原理、自适应lms滤波器、自适应rls滤波器、自适应格型滤波器、自适应递归滤波器、自适应谱线增强与谱估计、自适应噪声干扰抵消器、自适应均衡器、自适应阵列处理与波束形成,以及自适应神经信息处理。
对于盲信号处理的理论与方法,将分散在最后三章中论述。
本书取材新颖,内容丰富;叙述深入浅出,系统性强,概念清楚。
它总结了自适应信号处理的最新成果,其中包括作者在该领域内所取得的科研成果,是一部理论联系实际的专业理论专著。
可作为信息与通信、雷达、声纳、自动控制、生物医学工程等专业的研究生的教材或主要参考书,也可供广大科研人员阅读。
第1章绪论
1.1自适应滤波的基本概念
1.2自适应信号处理的发展过程
1.3自适应信号处理的应用
第2章维纳滤波
2.1问题的提出
2.2离散形式维纳滤波器的解
2.3离散形式维纳滤波器的性质
2.4横向滤波器的维纳解
第3章最小均方自适应算法
3.1最陡下降法
3.2牛顿法
3.3lms算法
3.4lms牛顿算法
第4章改进型最小均方自适应算法
4.1归一化lms算法
4.2块lms算法
4.3快速块lms算法
第5章最小均方误差线性预测及自适应格型算法
5.1最小均方误差线性预测
5.2levinson-durbin算法
5.3格型滤波器
5.4最小均方误差自适应格型算法
第6章线性最小二乘滤波
6.1问题的提出
6.2线性最小二乘滤波的正则方程
6.3线性最小二乘滤波的性能
6.4线性最小二乘滤波的向量空间法分析
第7章最小二乘横向滤波自适应算法
7.1递归最小二乘算法
7.2rls算法的收敛性
7.3rls算法与lms算法的比较
7.4最小二乘快速横向滤波算法
第8章最小二乘格型自适应算法
8.1最小二乘格型滤波器
8.2lsl自适应算法
第9章非线性滤波及其自适应算法
9.1非线性滤波概述
9.2volterra级数滤波器
9.3lmsvolterra级数滤波器
9.4rlsvolterra级数滤波器
9.5形态滤波器结构元优化设计的自适应算法
9.6自适应加权组合广义开态滤波器
9.7层叠滤波器的自适应优化算法
第10章自适应信号处理的应用
10.1自适应模拟与系统辨识
10.2自适应逆模拟
10.3自适应干扰对消
10.4自适应预测
计算机实验
实验1lms算法的收敛性
实验2lms自适应线性预测
实验3lms自适应模型识别
实验4lms自适应均衡
实验5rls自适应线性预测
实验6rls自适应模型识别
实验7rls自适应均衡
实验8自适应格型块处理迭代算法仿真
附录a矩阵和向量
a.1矩阵
a.2向量
a.3二次型
……
附录b相关矩阵
附录c时间平均相关矩阵
参考文献
《自适应信号处理》课程教学大纲
课程编号:
s0105603c
课程名称:
自适应信号处理
开课院系:
电子与信息技术研究院任课教师:
邹斌(副教授)
胡航(副教授)
先修课程:
数字信号处理适用学科范围:
信息与通信工程学时:
36学分:
2.0
开课学期:
春季学期开课形式:
课堂讲授课程目的和基本要求:
本课程是一门理论性较强、并在实际中获得广泛应用的课程。
本课程主要讲述了自适应信号处理的基本理论、算法及其应用。
通过课程的学习,要求学生能够理解自适应的基本准则及主要的自适应算法及改进方法,掌握基本自适应算法并能够运用基本自适应算法解决有关的实际问题,为进一步的学习和应用打下基础。
课程主要内容:
自适应信号处理技术在通信、雷达、声纳、导航系统、地震勘探、生物医学工程、工业控制、振动工程等领域有着极其重要的作用。
本课程主要包括以下三部分:
第一部分为基本理论包括误差特性及性能表面的搜索方法,这是自适应信号处理的基础和基本出发点。
绪论部分是对自适应信号处理的基本概念和主要研究领域、自适应信号处理的发展和应用以及课程的内容安排简要加以介绍。
然后介绍误差表面特性,误差函数以及不同的自适应准则,在性能表面的搜索方法中主要介绍牛顿法和最速下降法以及不同的梯度估值对自适应过程的影响等。
第二部分为基本自适应算法及其改进方法,涉及到自适应信号处理的基本滤波检测理论,这是本课程的核心内容。
其中算法及线性自适应滤波器围绕自适应最小均方(lms)算法和自适应递归最小平方(rls)算法及相应的改进算法及滤波器,并且也包括了自适应格型算法和自适应递归算法等。
在lms算法的改进算法中,介绍lms/牛顿算法和实际的序贯回归算法、符号lms(s-lms)算法、最小高阶均方(lmf)算法、时域正交(tdo)算法、变换域/频域lms算法等。
非线性自适应滤波器涉及神经元模型、多层感知器、bp算法和径向基函数网络等内容,因此自适应滤波有从一维到多维、线性到非线性、经典自适应信号处理到神经智能自适应信号处理等方法。
这部分内容除了介绍较早期的研究成果和基本理论外,也涉及到近年来取得的新成果。
第三部分为自适应信号处理的应用,包括自适应噪声干扰对消、自适应谱线增强与谱估计、自适应均衡、自适应预测、自适应阵列处理与波束形成等等。
从原理到实际应用,这部分内容也将随着自适应信号处理技术应用的发展而适当调整。
课程主要教材:
1.董绍平.自适应信号处理.哈尔滨工业大学校内讲义,1998年
2.沈福民.自适应信号处理.西安电子科技大学出版社.2001年
主要参考文献:
1.simonhaykin.adaptivefiltertheory.prenticehall.1998年
2.何振亚.自适应信号处理.科学出版社.2002年
院(系)审核意见:
分评委员会审批意见:
(教授委员会)
签字:
签字:
日期:
日期:
《自适应信号处理》课程内容简介
课程编号:
s0105603c课程名称:
自适应信号处理英文译名:
adaptivesignalprocessing
适用学科:
信息与通信工程
先修课程:
数字信号处理
课程类别:
学位课开课学期:
春季学期
学时:
36学分:
2.0
开课院(系):
电子与信息技术研究院
任课教师:
邹斌(副教授)、胡航(副教授)
内容简介:
《自适应信号处理》课程主要包括三部分:
第一部分为基本理论包括误差特性及性能表面的搜索方法等,这是自适应信号处理的基础和基本出发点;第二部分为基本自适应算法及其改进方法。
其中算法及线性自适应滤波器围绕最小均方算法和递归最小平方算法及相应的改进算法,非线性自适应滤波器涉及神经元模型、多层感知器、bp算法和径向基函数网络。
第三部分为自适应信号处理的应用,包括自适应噪声干扰对消、自适应谱线增强与谱估计、自适应均衡、自适应预测、自适应阵列处理与波束形成等。
主要教材:
董绍平.自适应信号处理.哈尔滨工业大学校内讲义,1998年
沈福民.自适应信号处理.西安电子科技大学出版社.2001年
参考文献:
1.simonhaykin.adaptivefiltertheory.prenticehall.1998年
2.何振亚.自适应信号处理.科学出版社.2002年
【篇二:
自适应信号处理综述报告】
t>摘要:
本文对国内外自适应信号处理的研究进行了综述,简要介绍了自适应算法的发展和应用,并讲述了lms算法的原理及应用,最后给出了其在信号处理中的应用情况。
关键字:
lms算法;变步长;噪声抵消;系统辨识;自适应信号分离器
1.自适应信号处理概述
数字集成电路和微电子技术的迅速发展给自适应信号处理技术的应用提供了十分优越的条件。
自适应系统的应用领域包括通信、雷达、声纳、地震学、导航系统、生物医学电子学和工业控制等。
随着人们在改领域研究的不断深入,自适应信号处理的理论和技术日趋完善,其应用的范围也愈来愈广泛。
2.自适应滤波算法基本原理
自适应滤波是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动地调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。
所谓“最优”是以一定的准则来衡量的,根据自适应滤波算法优化准则不同,自适应滤波算法可以分为最
小均方误差(lms)算法和递推最小二乘(rls)算法两类最基本的算法。
自适应滤波器可以分为线性自适应滤波器和非线性自适应滤波器。
非线性自适应滤波器包括voherra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器。
非线性自适应滤波器具有更强的信号处理能力,但是由于非线性自适应滤波器的计算复杂度高,实际用得最多的仍然是线性自适应滤波器。
本文只讨论线性自适应滤波器及其lms算法。
图一为自适应滤渡器原理框图。
图一自适应滤波器原理图
2.1lms算法
lms算法即最小均方误差(least-mean-squares)算法,是线性自适应滤波算法,包括滤波过程和自适应过程。
基于最速下降法的lms算法的迭代公式如下:
e(n)=d(n)-w(n-1)x(n)
(1)
2.2lms算法的改进
由于lms算法具有结构简单,计算复杂度小,性能稳定等特点,因而被广泛地应用于自适应均衡、语音处理、自适应噪音消除、雷达、系统辨识及信号处理等领域。
但是这种固定步长的lms自适应算法在收敛速率、跟踪速率和稳态误差特性之间的要求是相互矛盾的,不能同时得到满足,其性能由步长来控制。
此算法用误差信号的相关值e(n)e(n-d)去调节步长,兼顾了收敛速度和误差等性能,并且降低了lms算法对自相关性较弱的噪声的敏感性。
本文将此算法应用于自适应噪声抵消中,从理论和实践上都证明此算法效果明显。
3.自适应滤波在信号处理中的应用
3.1自适应噪声对消器
在通信和其他许多信号处理应用问题中,接收的信号中往往伴随着干扰和噪声,影响接收信号的可靠性,导致误码率的上升。
自适应信号处理就是利用最优滤波器将受到噪声和干扰污染的信号中估计、检测或恢复出原始信号,例如经典的维纳滤波器和卡尔曼滤波器。
最优滤波器可以是固定的,也可以是自适应的,其中设计固定滤波器依赖于信号和噪声的先验统计知识,而自适应滤波器则不需要或只需很少有关信号噪声的统计先验知识。
自适应噪声抵消(anc)系统是自适应最优滤波器的一种变形,它是于1965年由美国斯坦福大学最先研究成功的。
自适应噪声抵消的基本原理是将被噪声污染的信号与参考信号进行抵消运算,从而消除带噪信号中的噪声。
其关键问题是自适应噪声抵消系统的参考信号一定要与待消除的噪声具有一定相关性,而与要检测或提取的信号不相关。
一般来说,从接收信号中减去噪声似乎是很危险的,极有可能会导致噪声不仅不能被消除,反而会消弱有用信号。
但是,自适应噪声抵消系统经过自适应系统的控制和调整,能够有效地从噪声中恢复出原始信号。
下面来具体讨论自适应噪声抵消系统的基本原理。
假设自适应噪声对消系统的原始输入端用d(n)=s+n0表示,n0是要抵消的噪声,并且与s不相关。
参考输入端用x(n)表示,
x(n)=n1与n0是相关的,与s不相关。
系统的输出用z(n)表示,z(n)=y(n)-d(n),如图二所示。
图二噪声对消器原理图
依据图二设计一个2阶加权自适应噪声对消器,对经加性白高斯噪声信道干扰的正弦信号进行滤波。
实现程序代码如下:
%自适应噪声对消器2介基本lms算法clearall
clc
t=0:
1/1000:
10-1/1000;
s=sin(2*pi*t);
s=10;
s_power=var(s);%var函数:
返回方差值
linear_s=10^(s/10);
factor=sqrt(s_power/linear_s);
noise=randn(1,length(s))*factor;
x=s+noise;%由snr计算随机噪声
x1=noise;%噪声源输入
x2=noise;
w1=0;%权系数初值
w2=0;
e=zeros(1,length(x));
y=0;
u=0.05;
fori=1:
10000%lms算法
y=w1*x1(i)+w2*x2(i);
e(i)=x(i)-y;
w1=w1+u*e(i)*x1(i);
w2=w2+u*e(i)*x2(i);
end
figure
(1)
【篇三:
自适应滤波及信号处理】
应信号处理是信号与信息处理领域的重要分支和组成部分,自20世纪五六十年代出现以来,自适应信号处理的理论和技术受到了学术界和许多应用领域的普遍重视。
它的研究的内容是以信号与信息自适应处理为主线,包括自适应滤波检测理论和自适应技术应用两大部分。
自适应滤波理论和技术是统计信号处理和非平稳随机信号处理的主要内容,它可以在无需先验知识的条件下,通过自学习适应或跟踪外部环境的非平稳随机变化,并最终逼近维纳滤波和卡尔曼滤波的最佳滤波性能。
因而,自适应滤波器不但可以用来检测确定性信号,而且可以检测平稳的或非平稳的随机信号。
自适应技术应用包括自适应谱线增强与谱估计方法、自适应噪声干扰抵消技术、自适应均衡技术、自适应阵列处理与波束形成以及自适应神经网络信号处理等内容。
自适应信号处理技术在通信、雷达、声纳、图像处理、地震勘探、工业技术和生物医学等领域有着极其广泛的应用。
其中,通信技术的许多最新进展,都与自适应信号处理密切相关,尽管新的
信号处理理论和方法层出不穷,但是自适应信号处理仍然以其算法简单、易于实现和无须统计先验知识等独特的优点,成为许多理论与工程实际问题的首选解决方案之一。
近年来,随着超大规模集成电路技术和计算机技术的迅速发展,出现了许多性能优异的高速信号处理专用芯片和高性能的通用计算机,为信号处理,特别是自适应滤波器的发展和应用提供了重要的物质基础。
另外,信号处理理论和应用的发展,也为自适应滤波理论的进一步发展提供了必要的理论基础。
本章主要介绍目前应用较为广泛的自适应滤波理论与技术,包括维纳滤波、lms滤波和卡尔曼滤波及其应用。
2.2维纳滤波
从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波,而相应的装置称为滤波器。
根据滤波器的输出是否为输入的线性函数,可将它分为线性滤波器和非线性滤波器两种。
滤波器研究的一个基本课题就是:
如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。
所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。
20世纪40年代,维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。
即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和,两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性,维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小),求得了最佳线性滤波器的参数,这种滤波器被称为维纳滤波器。
在维纳研究的基础上,人们还根据最大输出信噪比准则、统计检测准则以及其他最佳准则求得的最佳线性滤波器。
实际上,在一定条件下,这些最佳滤波器与维纳滤波器是等价的。
因而,讨论线性滤波器时,一般均以维纳滤波器作为参考。
维纳滤波理论用于解决最小均方误差下的线性滤波问题。
设接收到(或观测到)的信号为随机信号
(7-1)
,即
(7-2)
令足使
为估计误差。
冲击响应h(
(7-3)
达到最小。
根据最小均方误差估计的正交条件,有以下关系成立
(7-4)
令
(7-5)(7-6)
则有
(7-7)
上述方程通常称为非平稳随机过程条件下的维纳-霍甫(wiener-kolmogorov)积分方程。
特别当
x(t),s(t)
均为广义(或宽)
平稳随机信号,而滤波器是线性时不变系统的情况下,x(t)与s(t)必为联合平稳,式(7-7)可写为
(7-8)
令,,则有
(7-9)
此处,“*”号表示卷积,对上式两边取fourier变换,可得
对于因果线性系统,有
(7-10)
(7-11)
(7-12)
采用完全相同的分析方法,推得因果平稳维纳-霍甫积分方程如下
(7-13)
(7-14)
其中,
表示的零、
极点位于,表示的
零、极点位于。
表示位于的零、极点。
matlab图像处理工具箱提供了wiener2函数进行自适应滤出图像噪声,它根据图像的局部方差来调节滤波器的输出,往往较线性滤波效果好,可以更好地保存图像的边缘和高频细节信息。
wiener2函数采用的算法是首先估计像素的局部均值和方差:
(7-15)
?
(7-16)
式中,v是图像中噪声的方差。
2
(7-17)
wiener2的语法格式为:
j=wiener2(i,[m,n])j=wiener2(i,[m,n],noise)[j,noise]=wiener2(i,[m,n])
其中,j=wiener2(i,[m,n])返回有噪声图像i经过wierner(维纳)滤波后的图像,[m,n]指定滤波器窗口大小为
,默认值为
。
j=wiener2(i,[m,n],noise)指定噪声的功率,
[j,noise]=wiener2(i,[m,n])
在图像滤波的同时,返回噪声功率的估计值noise。
【例7-1】对加入高斯噪声的图像saturan.png作维纳滤波。
例程7-1噪声图像维纳滤波
%e.g.7-1.mforexample7-1;
%testthefunctionofweinafilter.rgb=imread(saturn.png);i=rgb2gray(rgb);
j=imnoise(i,gaussian,0,0.005);figure,imshow(j);k=wiener2(j,[55]);figure,imshow(k);
图7-1噪声图像图7-2维纳滤波复原图像
实现维纳滤波的要求是:
①输入过程是广义平稳的;②输入过程的统计特性是已知的。
根据其他最佳准则的滤波器亦有同样要求。
然而,由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境,这种环境
的统计特性常常是未知的、变化的,因而难以满足上述两个要求。
这就促使人们研究自适应滤波器。
2.3lms自适应滤波器
自适应滤波器实际上是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器,在设计时不需要预先知道关于输入信号和噪声的统计特性,它能够在工作过程中逐步“了解”或估计出所需的统计特性,并以此为依据自动调整自身的参数,以达到最佳滤波效果。
一旦输入信号的统计特性发生变化,它又能够跟踪这种变化,自动调整参数,使滤波器性能重新达到最佳。
图7-3自适应滤波器原理图
自适应滤波器由参数可调的数字滤波器(或称为自适应处理器)和自适应算法两部分组成,如图7-3所示。
参数可调数字滤波器可以是fir数字滤波器或iir数字滤波器,也可以是格型数字滤波器。
输入信号x(n)通过参数可调数字滤波器后产生输出信号(或响应)y(n),将其与参考信号(或称期望响应)d(n)进行比较,形成误差信号e(n),并以此通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整,最终使e(n)的均方值最小。
尽管自适应滤波器具有各种不同的算法和结构,但是,其最本质特征是始终不变的。
这种最本质的特征可以概括为:
自适应滤波器依据用户可以接受的准则或性能规范,在未知的而且可能是时变的环境中正常运行,而无须人为的干预。
本章主要讨论的是基于维纳滤波器理论的最小均方(lms)算法,可以看到lms算法的主要优点是算法简单、运算量小、易于实现;其主要缺点是收敛速度较慢,而且与输入信号的统计特性有关。
2.3.1lms算法基本原理
1.自适应线性滤波器
图7-4单输入自适应线性滤波器图7-5多输入自适应线性滤波器
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