中考试题学考模拟测试题三.docx
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中考试题学考模拟测试题三
学考模拟测试题(三)
注意事项:
1.本试题分为选择题和非选择题两部分,其中选择题45分,非选择题75分,共120分.考试时间为120分钟.
2.用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷,答卷前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.-3的绝对值是()
A.3B.-3C.13D.-13
2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为11万米,将11万用科学记数法表示为()
A.11×104B.0.11×107
C.1.1×106D.1.1×105
3.如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,那么∠AOD等于()
A.148°B.132°C.128°D.90°
4.下列各式正确的是()
A.(2a+b)2=4a2+b2B.(2-2-)0=1
C.-2x6÷x2=-2x3D.(x-y)3(y-x)2=(x-y)5
5.如图,该几何体的左视图是()
6.若(x-1)2=2,则代数式2x2-4x+5的值为()
A.11B.6C.7D.8
7.下列四个图形中,是轴对称图形的是()
8.甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试成绩都是13.2秒,方差如表:
则这四人中发挥最稳定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,4),B(2,1),C(5,2),沿某一直线作△ABC的对称图形,得到△A′B′C′.若点A的对应点A′的坐标是(3,5),那么点B的对应点B′的坐标是()
A.(0,3)B.(1,2)
C.(0,2)D.(4,1)
10.化简的结果是()
A.B.
C.D.
11.直线y=ax+b经过第二、三、四象限,则下列结论正确的是()
A.=a+b
B.点(a,b)在第一象限
C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴经过第二、三象限
D.反比例函数y=,当x>0时,函数值随x的增大而减小
12.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=-1,那么p,q的值分别是()
A.1,2B.-1,-2
C.-1,2D.1,2
13.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为5,则下列结论中正确的是()
A.m=5B.m=4C.m=3D.m=10
14.如图,将点A0(-2,1)作如下变换:
作A0关于x轴对称点,再往右平移1个单位得到点A1作A1关于x轴对称点,再往右平移2个单位得到点A2,…,作An-1关于x轴对称点,再往右平移n个单位得到点An(n为正整数),则点A63的坐标为()
A.(2016,-1)B.(2015,-1)
C.(2014,-1)D.(2013,-1)
15.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P从点B出发,沿着B-A-D在菱形ABCD上运动,运动到点D停止,点P′是P关于BD的对称点,PP′交BD于点M,若BM=x,△OPP′的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.)
16.计算:
+|4|+(-1)0-()-1=________.
17.因式分解:
x2(x-2)-16(x-2)=________.
18.如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,BD=2,则线段AE的长为________.
19.一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小文在袋中放入10个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是,则袋中红球约为_______个.
20.已知以此类推,则a1+a2+a3+…+a100的值为________.
21.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:
①abc>0;②2a+b=0;
③当m≠1时,a+b>am2+bm;
④a-b+c>0;⑤若ax21+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.
其中正确的有________.
三、解答题(本大题共7个小题,满分57分,解答题写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤.)
22.(本小题满分7分)
(1)解不等式:
.
(2)试判断方程x2-(2k+1)x+k2=0的根的情况.
23.(本小题满分7分)
(1)如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=DG=2.
求证:
四边形EFGH是正方形.
(2)如图,OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,作OA的垂直平分线交⊙O于点C,D,连接CB,AB.求证:
∠ABC=2∠CBO.
24.(本小题满分8分)
为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个.预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平
均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?
25.(本小题满分8分)
水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日),从1991年起,我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患
意识,提倡节约用水,从本社区5000户家庭中随机抽取100户,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表:
请根据上面的统计图表,解答下列问题:
(1)在频数分布表中:
m=________,n=________;
(2)根据题中数据补全频数直方图;
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
26.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(a,3)(其中a>4),射线OA与反比例函数y=的图象交于点P,点B,C分别在函数y=的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴.
(1)当点P横坐标为6,求直线AO的表达式;
(2)连接BO,当AB=BO,求点A的坐标;
(3)连接BP,CP,试猜想:
的值是否随a的变化而变化?
如果不变,求出的值;如果变化,请说明理由.
27.(本小题满分9分)
已知,四边形ABCD是正方形,点P在直线BC上,点G在直线AD上(P,G不与正方形顶点重合,且在CD的同侧),PD=PG,DF⊥PG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连接EF.
(1)如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时,求证:
①DG=2PC;
②四边形PEFD是菱形.
(2)如图2,当点P在线段BC的延长线上时,其他条件不变,画出图形并直接猜想出四边形PEFD是怎么样的特殊四边形.
28.(本小题满分9分)
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为x=-1.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标.
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.
①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;
②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
参考答案
1.A2.D3.A4.D5.B6.C7.D8.B
9.B10.A11.C12.B13.B14.C15.D
16.617.(x-2)(x-4)(x+4)
18.19.2520.21.②③⑤
22.解:
(1)去分母,得5+x-6<2(3-x),
去括号,得x-1<6-2x,
移项、合并,得3x<7,
系数化为1,得x<.
(2)b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1.
当4k+1>0时,即k>-时,方程有2个不相等的实数根;
当4k+1=0时,即k=-时,方程有2个相等的实数根;
当4k+1<0时,即k<-时,方程没有实数根.
23.解:
(1)∵四边形EFGH为菱形,
∴HG=EH.
又∵AH=DG=2,
∴Rt△DHG≌Rt△AEH,
∴∠DHG=∠AEH.
∵∠AEH+∠AHG=90°,
∴∠DHG+∠AHG=90°,
∴∠GHE=90°.
又∵四边形EFGH为菱形,
∴四边形EFGH为正方形.
(2)连接OC,AC,如图,
∵CD垂直平分OA,
∴OC=AC,
∴OC=AC=OA,
∴△OAC是等边三角形,
∴∠AOC=60°,
∴∠ABC=∠AOC=30°.
在△BOC中,
∠BOC=∠AOC+∠AOB=150°,
∵OB=OC,
∴∠CBO=15°,
∴∠ABC=2∠CBO.
24.解:
设到2015年底,全市将有租赁点x个,由题意得
,
解得x=1000,
经检验,x=1000是原方程的解.
答:
到2015年底,全市将有租赁点1000个.
25.解
(1)200.25
(2)补全频数直方图如图
(3)5000×=3300.
答:
该社区用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格.
26.解
(1)当x=6时,y=2,∴P(6,2).
设直线AO的解析式为y=kx,代入点P,解得k=,
∴直线AO的解析式为y=x.
(2)由AB∥x轴,得B点横坐标为4.
当y=3时,x=4,
∴B(4,3),OB==5.
∵AB=OB,∴5=a-4,即a=9.
∴A=(9,3).
(3)直线AO的解析式为y=x,
联立y=,解得
∴P(2,).
作PM⊥AB,PN⊥AC.
当x=a时,y=,即C(a,),
当y=3时,x=4,即B(4,3).
AC=3-,PN=a-2,AB=a-4,
PM=3-,
∴S△ABP=(a-4)(a-),
S△ACP=(a-2)(3-),
∴
.
27.解:
(1)①作PM⊥DG于点M,
∵PD=PG,∴MG=MD.
∵四边形ABCD是矩形,
∴PCDM是矩形.
∴PC=MD,DG=2PC.
②∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB.
∵四边形ABPM是矩形,
∴AB=PM,AD=PM.
∵DF⊥PG,∴∠DHG=90°,
∴GDH+∠DGH=90°.
∵∠MGP+∠MPG=90°,
∴∠GDH=∠MPG,
又∵∠A=∠GMP,
∴△ADF≌△MPG,
∴DF=PG,而PD=PG,∴DF=PD.
又∵∠EPG=90°,PE=PG,
∴PE=PD=DF,
又∵DF⊥PG,∴DF∥PE,
∴四边形PEFD是平行四边形.
∵DF=PD,∴四边形PEFD是菱形.
(2)如图2,四边形PEFD是菱形.
28.解:
(1)∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),
对称轴为x=-1,
∴
解得
∴抛物线解析式为
y=-x2-2x+3
=-(x+1)2+4,
∴顶点坐标为(-1,4).
(2)令y=-x2-2x+3=0,
解得x=-3或x=1,
∴点A(-3,0),
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