小学数学五年级下册《真分数和假分数》教学设计.docx
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小学数学五年级下册《真分数和假分数》教学设计
真分数与假分数
【教学目标】
知识与技能:
经历真分数和假分数的产生过程,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。
过程与方法:
经历探索的过程,在动手操作、自主探索与交流合作中,培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括的能力,渗透数形结合的思想。
情感态度与价值观:
在研究问题的过程中,进一步培养学生的数感,提高学生的学习兴趣及乐于探究的学习态度。
【教学重点】理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数。
【教学难点】建立假分数的表象,理解其概念,掌握其特征。
【教学过程】
课前交流:
同学们好!
跟人问好要面带微笑,这样表示你的问候很真诚。
再来一遍。
真好!
学校学校不就是学着笑吗?
看到你们像花儿一样漂亮的笑脸,我的心里像蜜一样甜。
奖励你们两个问题:
1+1=?
2=?
你们看,1+1=2,2=什么答案却有许多,上课的时候如果你的想法和别人不一样,没关系,也许那个问题和2=什么一样有好多答案,你只要大胆的把自己的想法说出来就可以了。
Ok?
一。
引入与生成
我们已经学习了分数的意义,这节课梁老师和大家一起进一步认识分数。
(板书课题:
分数)
看屏幕,(出示21)认识吗?
它表示什么意思?
32呢?
4
4呢?
看来大家对分数的意义掌握的不错。
再看一个(出示4
5),它是不是分数呢?
有人说是,有人说不是,这样吧咱们举手表决一下,认为它是分数的举手?
认为它不是分数的举手?
认为它不是分数的谁能起来说说理由?
(1.把单位1平均分成4份,怎么能取出5份呢?
2.分数的分子不能比分母大。
)
认为它是分数的是怎么想的?
(它有分数线,有分母有分子,跟分数长得一样。
)
几位同学的说法都有道理,老师告诉你们,它的确是分数,就读作:
四分之五。
那4
5表示什么意思呢?
就像刚才那位同学所说的,把单位1平均分成4份,怎么能取出5份呢?
想知道吗?
就让我们带着这样的疑惑进一步研究分数。
【板书课题】二。
体验与感悟
1.用分数表示圆上的阴影部分。
(4
1)(4
2)(4
3)(4
4)
观察这几个分数,你有什么发现?
(1)分母都是4,说明分数单位都是什么?
(2)分子增加,实际上分数每次增加了几?
其实就是4
1这个分数单位在不断的累加,我们一起来看,41的时候是几个4
1,又增加了一个是几个41了?
再增加一个?
一个41是……5个41呢?
4
5怎样用图来表示呢?
请你们也用圆形画一画,试一试。
2.重点探究4
5的意义。
(巡视中)画完的同学可以和你的同桌交流一下你的想法。
师:
在与同学们交流的过程中,我发现有些同学还没有思路,但有些同学已经有了较好的想法,让我们看看他们的想法能给我们哪些借鉴呢?
师:
这是哪位同学的作品,你来说说你是怎样理解的?
师:
他说的你理解了吗?
你也来说一说。
师:
他是从加法的角度来理解的。
4个41加上1个41个就是5个41
也就是45。
用这样一幅图表示4
5,你还有什么疑问吗?
生:
不应该是8
5吗?
师:
给这个同学点个赞,学习就得这样,不仅敢想、敢说,有问题
还得敢问。
有这个疑问的同学举手表决一下,谁能说说85
的理由?
(课
件圈起两个圆)他是把两个圆看做单位1,把单位1平均分成8份,每
份占这两个圆的85
。
而4
5的同学,是把几个圆看做单位1?
在数学上,用这样的符号把表示的份数合起来。
(书写:
大括号)这两张想法都没有错,我们今天学习的是把一个圆看做单位1.所以,4
5
怎么表示?
84
5
师:
同学们,我们之所以能够用画图的方式来表示一个分数的意义,就是因为我们先知道了这个分数的意义,那么4
5的意义是什么呢?
预设:
生1:
(分数意义的角度)4
5表示把单位“1”平均分成4份,取这样的5份。
(师追问:
怎么取?
)先把单位“1”平均分成4份,取4份,再增加一个单位“1”平均分成4份,取1份,合起来就是4
5
。
生2:
(加法的角度)4个41
是44,1个41是41
44加上41就是4
5。
生3:
(分数单位的角度)5个41就是4
5
。
生4:
(分数与除法关系的角度)把5个饼平均分给4个人,平均每人分到4
5个饼。
师:
现在我们再看看画的图形,这里用了2个图形来表示这个分数的意义,1个图形不可以吗?
为什么?
怎么解决的?
这个图形是后增加的吗?
我增加1个这样的圆可以吗?
(与前面的圆大小不等)在我们的生活中也常常会遇到像这样的问题,1个西瓜不够吃,怎么办?
看来,借助生活中的经验也可以帮助我们理解数学中的问题。
3.利用45
的经验用分数表示图中的阴影部分。
4.认识真分数和假分数的意义和特征
师:
同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分,老师请你观察这些分数,你能不能按照分子与分母的大小关系标准给这些分数分分类。
先在小组里交流一下想法。
(1)四人小组讨论分类方法。
(2)生汇报分类情况。
师:
他们说的有道理吗?
都有道理,所以都是对的,你们知道数学上是怎么分类的吗?
(擦掉不合适的,再重新划一道线),像上面的这些4
1
4
2
4
3分子比分母小的分数叫做真分数。
(板书:
真分数)我们原来学的分数就是真分数。
下面的统称为——假分数,(板书假分数)谁能说一说什么样的是假分数呀!
从图上我们不难看出
4
4等于1,那我们就可以说真分数一定比1——小。
(板书:
<1)假分数呢?
(板书:
≥1)
5.认识带分数
请同学们看屏幕,
4
5就是比1还多
4
1,所以还可以写成这种形式1
4
1,一个整数带着一个分数,所以就叫做带分数。
你能把其他几个改写成整数或者带分数的形式吗?
真分数、假分数、带分数,难道分数可以分成三类吗?
带分数是大于1的假分数的另一种表现形式。
三。
练习与应用
1.写假分数。
(1)刚才我们认识了真分数与假分数并了解了它们的特征,现在你会写真分数与假分数了吗?
真分数太简单,我们只写三个假分数。
写好的坐正身子,谁愿意起来报一下,(2生报,师板书)他们写的都是假分数吗?
为什么?
你写的对吗?
同桌互相检查全做对的孩子冲我笑一笑!
(2)老师也写了一个(板书:
6
())谁知道我写的是真分数还是假分数?
如果是真分数,括号里能填几?
最大是几?
如果是假分数呢?
最小是几?
(随机板书)
2.在直线上表示分数
313335616566
(学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现
(1)在一条线段上表示31、33、35、35。
学生体会到在表示3
5时,一条线段不够,还要增加一条一样长的。
在表示37时,需要三条线段。
(2)追问:
如果我要表示的数三条线段也不够呢?
怎样让这条线0123
段可以无限延长呢?
(变成一条直线。
)那么线段想增加多少就可以增加多少了。
我再确定这个点为原点0,确定这个单位长度,记作1,确定这个单位长度记作2,再往右就是……再添上方向,我们就得到了一条数轴。
数轴对我们来说并不陌生,以前我们在学习整数、小数的时候都接触过它,我们知道在数轴上数越往右就会越——大。
这样,所有的分数都可以在数轴上找到它对应的点。
(3)如果老师一声令下,让所有的分数都来这儿站队,真分数应
该站在哪儿,假分数呢?
(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:
真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,也培养了学生严谨的学习态度。
)
四。
总结与提升与检测
这节课,我们认识了真分数和假分数,以及它们各自的特点。
对分数意义的理解也由最初局限在真分数范畴,扩展到对整个分数意义的完整认识。
并且借助数轴呈现了一个完整的分数体系,同学们表现的非常精彩,下面就到了检验学习效果的时刻了,请拿出达标测试,快速又认真的完成。
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- 真分数和假分数 小学 数学 年级 下册 真分数 假分数 教学 设计