平面图形的镶嵌导学案.doc
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平面图形的镶嵌导学案.doc
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平面图形的镶嵌
知识点1:
用全等的一种正多边形进行平面镶嵌。
例1:
分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.
(1)________、__________、___________都可以,_____________不可以.
①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有_____个角,每个角都等于正三角形的内角为________°,六个角等于________°.
②在正四边形拼接点处有____个角.每个角都等于____°,四个角的和等于___°
③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有____个角,每个角都等于___°,三个角的和等于______
(2)规律:
在用同一种正多边形进行镶嵌时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的______倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以镶嵌平面,否则不可以.
发现:
能拼成既不留缝隙,又不重叠的平面图形的关键是
知识点2:
用两种边长相等的正多边形镶嵌的条件是设正多边形的内角分别为
例2:
用边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?
(1)正三角形和正方形能镶嵌平面.
用_____个正三角形和______个正方形能镶嵌平面.
(2)正三角形和正六边形能镶嵌平面.
用_____个正三角形和______个正六边形能镶嵌平面.
(3)还有其他情况吗?
说说理由。
发现:
能拼成一个不留空隙,又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。
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