浮力沉浮条件的应用.docx
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浮力沉浮条件的应用
浮力的计算分类解析
有关浮力的计算问题种类繁多,并且在分析和运算能力方面均有较高的要求。
因此“浮力”是初中物理的难点内容。
以下是有关浮力的基本计算方法和典型运用问题的解析的归纳:
一、求解浮力的基本方法
对于浮力大小的计算,通常有如下四种基本方法:
1.利用阿基米德原理计算。
若已知液体密度ρ液和物体排开液体的体积V排,可根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排计算(当物体浸在气体中时,则F浮=ρ气gV排)。
此法也叫原理法或公式法。
2.利用漂浮或悬浮条件计算。
若物体漂浮在液面或悬浮在液体(或气体)中时,应根据物体所受浮力与物重等大(即F浮=G物)来计算。
此法也称为平衡法。
3.利用两次侧重之差计算。
若用弹簧秤先后称量同一物体在空气中和液体中物重时其读数分别为G和G′,则物体在液体中所受浮力为F浮=G-G′。
此法常称为重差法。
4.用压力差法计算。
如果物体上、下表面积相同,并且液体对物体下表面向上的压力为F向上,对物体上表面向下的压力为F向下。
则物体所受浮力为F浮=F向上-F向下。
以上四种方法中,前三种的运用最普遍。
在运用时还须注意:
当物体下表面跟容器底部完全密合时,由于物体的下表面不再受液体向上的压力。
因此液体对物体不会产生浮力。
此时,以上各种方法均不能使用。
二、基本方法的运用
1.判明浮沉状况、正确选用方法
虽然有上述四种计算浮力的基本方法,但是并非在任何情况下这些方法都能单独用来求解浮力问题。
如平衡法,只适用于物体漂浮和悬浮情况。
因此,解题时须判明物体的沉浮状况。
在判别物体的沉浮时,常常需要利用以下隐含条件:
若实心物体密度ρ物,液体密度为ρ液。
(1)当ρ物>ρ液,则物体会下沉。
物体静止时必浸没于液体底部。
(2)当ρ物=ρ液,物体静止时处于悬浮状态。
(3)当ρ物<ρ液,则浸没于液体中的物体会上浮,物体静止时必漂浮于液面。
例1体积为100厘米3的铝块分别放在水中和水银中,静止时铝块所受浮力各多大?
在水中时,用弹簧秤测铝块重的读数应是多少?
解:
由于铝块密度大于水的密度,放在水中的铝块必定沉入水底,故V排=100厘米3。
由公式法可得铝块所受浮力为
F水=ρ水gV排=1.0×103×9.8×1.0×10-4牛=0.98牛。
当铝块放在水银中时,由于铝块密度小于水银密度。
因此铝块静止时处于漂浮状态。
由平衡法可得水银对铝块的浮力为
F汞=G铝=m铝g=ρ铝Vg
=2.7×103×1.0×10-4×9.8牛=2.65牛
用弹簧秤将铝块悬于水中时,设弹簧秤读数为G′,根据重差法,铝块受到水的浮力为
F水=G铝-G′
所以,弹簧秤称量水中铝块时的读数为
G′=G铝-F水=2.65-0.98=1.67牛。
计算浮力的基本方法不仅可以分别单独用来求解相应类型的简单浮力问题,而且还常常用公式法结合平衡法或重差法解答较复杂的综合性问题。
2.公式法结合平衡法求解载物问题
若浮体自重为G自,所载物重为G载,当浮体漂浮或悬浮时,平衡法可写为F浮=G自+G载
例2若用内充氦气,体积为10米3的气球来悬挂标语。
已知气球皮重20牛顿,空气密度为1.29千克/米3,氦气密度
是0.18千克/米3。
该气球能吊起多重的标语?
解:
气球自重应是本身皮重与内装的氦气重之和,即G自=G皮+G氦=G皮+ρ氦Vg。
气球所受空气的浮力为F浮=ρ空gV。
当气球刚能悬浮于空中时,所悬吊的标语最重,设为G标。
根据平衡法,有
F浮=G自+G标
所以G标=F浮-G自=ρ空gV-G皮-ρ氦Vg
=(ρ空-ρ氦)gV-G皮
=(1.29-0.18)×9.8×10-20牛
=88.8牛。
即:
气球能吊起重为88.8牛的标语。
3.公式法结合平衡法求浮体或液体密度
在浮力问题中,常常根据浮体的漂浮状况求解浮体自身的密度或液体的密度。
例3将一木块放在水中时有2/5的体积露出水面,将该木块放在另一种液体中时有1/4的体积露出液面。
求
(1)木块的密度;
(2)液体的密度。
解:
(1)设木块的体积为V木、密度为ρ水,则
木块重G木=m木g=ρ水V木g。
由于木块部分露出水面,处于漂浮状态。
根据平衡法F浮=G木可得
则木块受到液体的浮力为
由于木块漂浮于液面时受的浮力跟它漂浮于水面时受的浮力相等,即F液=F浮。
4.公式法结合重差法求物体或液体密度
当物体不能漂浮于液面时,可以用重差法结合公式法计算物体或液体的密度。
例4某金属块在空气中重26.46牛顿。
当金属块完全没入水中时,称得其重16.66牛顿;当金属块完全没入油中时,称得重18.62牛顿。
求:
(1)金属块的密度;
(2)油的密度。
解:
(1)金属块在水中所受浮力F水=ρ水gV,根据重差法F水=G-G水(G水称量水中的金属块重)可得金属块体积为
所以金属块密度
(2)金属块在油中时所受浮力为F油=ρ油gV,F油=G-G油(G油为
[科学探究]
一、实验
将一块橡皮泥放在水面上,可观察到橡皮泥下沉到容器底部。
将橡皮泥捏成碗状再放在水面上,又可观察到橡皮泥将漂浮在水面上。
1.轮船:
用钢铁制成空心即可。
其大小通常用排水量表示。
排水量是轮船装满货物后排开水的质量,即为轮船满载时受到水的浮力,排水量可用吃水线来表示。
2.潜水艇。
潜水艇的浮沉原理是靠改变自身重力来实现的。
需下沉时,水舱内充水,到G>F浮;当G=F浮时,能停在任何位置(悬浮);需上浮时,用压缩空气将水排出,到G [思考]你知道生活在水中的鱼靠什么来实现上浮和下沉的? 它的原理是否跟潜水艇一 样? [答]不一样。 潜水艇靠改变自身重力来实现浮沉,而鱼则是利用改变体内的鱼鳔的体积来改变浮力大小而实现浮沉的。 二、密度计 1.用途: 测量液体的密度。 2.工作原理: 漂浮原理即F浮=G。 3.刻度值的特点: (1)上面读数小,下面读数大; (2)刻度不均匀,上疏下密。 [典型例题解析] [例1]一艘质量为1500吨的轮船,装上5×103吨货物后刚好满载,它此时受到的浮力和轮船的排水量分别是() A.1.47×103牛,1500吨B.3.43×103牛,3500吨 C.4.9×103牛,5000吨D.6.37×103牛,6500吨 [例2]如图1—30所示,一只漂浮在水面上的碗中装有若干石子。 现将石子全部投入 水中后,水面将() A.保持不变B.升高一些C.降低一些D.都有可能 [例3]用同一支密度计测甲、乙、丙三种液体的密度,如图1—3l所示,则甲、乙、丙三种液体的密度及密度计在三种液体中所受浮力大小关系如何? [例4]如图1—32所示,一木块上面放着一实心铁块A,木块顶部刚好与水面相平,在同样的木块下挂另一铁块B,木块也刚好全部浸在水中,则A、B两铁块的体积比是多少? (ρ铁=7.8×103千克/米3,ρ水=1.0×103千克/米3) [课内练习] 1.潜水艇完全潜入水中,再继续下潜时() A.浮力不变,压强变大B.浮力变大,压强变大 C.浮力不变,压强不变D.浮力不变,压强变小 2.某轮船的最大排水量是2×104吨,若轮船自身质量是3×103吨,那么这轮船最多可装________吨货物。 3.一艘轮船从长江驶入东海,轮船受到的浮力排出液体的体积。 4.一实心物体放到水中受到浮力为9牛,将该物体放入密度为0.8×103千克/米3的酒精中,受到浮力为8牛,则实心物体的密度大小范围为() A.ρ物>1.0×103千克/米3B.0.8×103千克/米3<ρ物<1.0×103千克/米3 C.ρ物<0.8×103千克/米3D.无法确定 课外同步训练 [基础过关] 1.密度计是测量的仪器。 把它放在密度较大的液体中时,它排开的液体体积则____(填“较大”或“较小”)。 2.有一个圆柱形容器恰能盛满9.8牛的水,现往该容器中盛满密度为ρ液的液体,并放入一个物块,物块受到的浮力为F浮,则下列判断中错误的是() A.若ρ液>ρ水,则F浮可能大于9.8牛B.若ρ液>ρ水,则F浮可能小于9.8牛 C.若ρ液<ρ水,则F浮可能大于9.8牛D.若ρ液<ρ水,则F浮一定小于9.8牛 3.如图l一33所示是用同一密度计测定甲、乙两种不同液体的密度的实验装置,下列说法中正确的是() A.甲液体对密度计的浮力大些B.甲、乙两液体对密度计的浮力相等 C.甲液体的密度大于乙液体的密度D.甲液体的密度等于乙液体的密度 4.一种液体的密度随深度而增加,它的变化规律是ρ=ρ0+kh,式中ρ0、k是常数,h表示深度。 设深度足够,有一只密度为ρ',的实心小球投入此液体中,且ρ'>ρ0,则下列判断中正确的是() A.小球将一沉到底,不再运动 B.小球将漂浮在液面上,不能下沉 C.小球经过一段运动过程,最终悬浮在深h= 处 D.小球经过一段运动过程,最终悬浮在深h= 处 5.如图1—34,容器中水面上漂浮着一只空碗,水底沉着一只土豆。 若将土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面),则水面高度将() A.下降B.上升C.不变D.条件不足,难以判断 6.有木球、铁球和铜球(ρ木<ρ铁<ρ铜)静止在水中时的位置,如图1—35所示,则可以确定肯定是空心的是(B) A.木球B.铁球C.铜球D.都是空心 [深化提高] 7.均匀的正方体木块放入水中处于漂浮状态,现将露出水面部分切去,则剩余部分木块将() A.将上浮一点B.将下沉一点C.仍不动D.无法判断 8.一木块浮在密度为ρ的液体中,此时受到的浮力大小为F,若将该木块投入到密度为2ρ的液体中,稳定后,木块受到的浮力大小又为() A.2FB.FC. D.无法判断 9.一只烧杯中装有水,水面上漂浮着一块冰块,当冰块熔化后,烧杯中的水面将如何变化? (ρ冰=0.9×103千克/米3) 练习题 1、体积相同的三个铜球在水中静止,如图所示其中它们所受浮力关系是 A.F甲>F乙=F丙B.F甲<F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙D.F甲<F乙<F丙 2、水槽中放一个小铁盒,铁盒中放少许细线和一个铝块,铁盒漂浮在水面。 现用细线把铝块拴在铁盒下面,铁盒仍漂浮在水面。 讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积,说法正确的是( ) A.水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变大 B.水槽中水位下降,铁盒浸入水中的体积不变 C.水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变小 D.水槽中水位上升,铁盒浸入水中的体积不变 3、用同一只密度计测量三种液体的密度如图3所示,请比较三种液体的密度大小关系 4、如图2所示,体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。 甲上浮、乙悬浮、丙下沉,在甲露出水面之前,关于它们所受浮力的说法正确的是 A甲受到的浮力B乙受到的浮力大 C丙受到的浮力大D甲、乙、丙受到的浮力一样大。 5、如图5所示,纵坐标表示物体的质量,横坐标表示物体的体积.图像口、6分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系.下列说法中正确的是 A.将物体甲放入水中一定浮在水面 B.将物体乙放入水中一定沉入水底 C.将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底 D.将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面 6、池底的小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中,体积会逐渐变大,则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是____ A.浮力不变,压强不变B.浮力变小,压强变小 C.浮力变大,压强变大D.浮力变大,压强变小 7、在远洋轮船的船舷上,都漆着五条"吃水线",又称"载重线",如图2所示.其中标有W的是北大西洋载重线,标有S的是印度洋载重线.当船从北大西洋驶向印度洋时 轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系,有______ A.浮力增大,ρ1=ρ2 B.浮力减小,ρ1=ρ2 C.浮力不变,ρ1>ρ2 D.浮力不变,ρ1<ρ2 8、如图所示,我省某高校研制的水下机器人在海面下作业,若它继续下潜,在此过程中() A.所受浮力变大,压强变大 B.所受浮力变大.压强变小 C.所受浮力不变.压强变大 D.所受浮力不变.压强不变 9、完全浸没在水中的乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变化情况是( ). A.浮力不断变大,但小于重力. B.浮力不变,但浮力大于重力 C.浮力先大于重力,后小于重力. D.浮力先不变,后变小,且始终大于重力直至静止时,浮力才等于重力 阿基米德原理公式解题的基本思路 液gV排= 物gV物 1、质量是5.4千克的铝球,当铝球有一半的体积浸没水中时受到的浮力是30N。 该球是空心还是实心? 若把铝球浸没水中静止时受到的浮力是多大? ( ) 2、有一木块,放入水中静止后,有1/4的体积露在水面上,若将它放入另一种液体中时,有3/5的体积浸入液体中,求液体的密度. 3、如图,现有一正方体的物体悬浮于密度为 的液体中,其边长为L,上表面距液面的深度为h,那么下表面距液面的深度即为 .请根据浮力产生的原因推导阿基米德原理. 4在水中漂浮的一蜡块,已知蜡的密度为0.9×103kg/m3,蜡块的体积为100cm3,它受到的浮力是() A.0.98NB.0.882NC.0.098ND.无法判断 5木块漂浮在水面上,当把铁块A放在木块上时,木块刚好全部浸没在水中,若把与A体积相等的合金块B悬挂在木块下方,木块也刚好全部浸入水中,合金的密度是() 铁=7.8×103kg/m3 A.6.8×103kg/m3B.7.8×103kg/m3C.8.8×103kg/m3D.9.8×103kg/m3 液面变化 1、一块浮在水面上冰化了以后液面将,若把冰浸没在盐水或果汁里,冰化后液面将,若冰中包有石块呢? 若冰中包有木块呢? 2、漂浮在水池中的一个木盆,里面有一块石头和木块,如果将石头从木盆中取出扔到水池里,则池内水面高度().如果将木头从木盆中取出扔到水池里,则池内水面高度(). A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定 3、如图所示,体积不同,重力不同的A、B两个物体浸没在水中.用绳系住A物,拉力为F时A物体静止.用力F压B物体时,B物体也静止,若将A、B两物固定在一起放入水中,它们将(). A.上浮,液面将下降 B.下沉,液面将上升 C.悬浮,液面将不变 D.无法判定 4、如图所示,在一个较大的容器内的水面上放一个木块,木块上面放一个体积是1 ,重19.6N的物体,此时木块漂浮.如果将物体从木块上拿下并放入水中,当木块和物体都静止时,容器里的水面将( ) A.上升B.下降 C.不变D.无法判定 5、装有水的圆柱形容器的底面积为S。 将一木块放入水中,木块漂浮,水未溢出,容器底受到水的压强增大了P1。 把木块浸入水中的部分削掉,并把原露出水面的部分再放回水中,水块静止 6.如图5所示装置,实心铝块(ρ铅=2.7克/厘米3)B、C的体积均为10厘米3。 当B浸没在水中时,木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。 若用铝块D替换C,使A在桌面上向右匀速运动,则D的质量应为(铝块B始终在水中,水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计) A.7克B.10克 C.17克D.27克 综合计算 1、如图1—5—6(a)所示,一个木块用细绳系在容器的底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体积是20cm3,时,细绳对木块的拉力为0.6N.将细绳剪断,木块上浮,静止时有 的体积露出水面,如图(b)所示,求此时木块受到的浮力.(g取10N/kg) (a)(b) 2、如图1—5—7所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×103kg/m3.求: 甲、乙铁块的质量比. 图1—5—7 3、某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中,人对物体做功为54J.当将物体拉到有 体积露出水面时,让其静止,此时绳子对物体的拉力为40N.不计绳子的质量,忽略水的阻力,求物体的密度.(g取10N/kg) 4、质量为79g的铁块,密度是7.9g/cm3,这个铁块的质量是多少? 重多少? 将这个铁块浸没于水中,排开水的质量是多少? 所受浮力是多少? (g取10N/kg) 5、用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球,全部浸在水中时,弹簧测力计的示数为33.25N,此铜球的空心部分的体积是________m3.(已知铜的密度为8.9×103kg/m3)
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