25届数学大王45年级.docx
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25届数学大王45年级
四年级
1、裁缝有一卷长16米的布,每天剪去2米,第()天剪完剩下最后一段。
[分析]16÷2-1=7(天)。
[答数]7。
2、如图,数一数图中共有()个三角形。
[分析]可以使用分类枚举,6+4+2+1=13(个)。
[答数]13。
3、学校安排学生宿舍,如果每间6人,则有14人没有床位;如果每间8人,则多4个床位。
这个学校有宿舍()间。
[分析](14+4)÷(8-6)=9(间)。
[答数]9。
4、3户人家每家都有1个孩子,分别是小惠、小红和小虎,其中小惠和小红是女孩,小虎是男孩,3个爸爸是老王、老张和老陈,3个妈妈是刘英、李玲和方丽。
老王和李玲的孩子都参加了女子体操队;老张的女儿不是小红;老陈和方丽不是一家人。
小虎的父亲是(),母亲是()。
[分析]因为老王的孩子参加了女子体操队,老张的孩子也是女儿,所以小虎的父亲是老陈。
李玲的孩子参加了女子体操队,老陈和方丽不是一家人,那只能和刘英是一家人,所以小虎的母亲是刘英,填对一空格给3分。
[答案]老陈、刘英;填对一空格给3分。
5、将1、3、5、7、9、11、13这七个数分别填入下图的圆圈中,使得每串三个数之和均相等,这个相等的和可以是()、()、()。
[分析]三个和的顺序可以颠倒,1、7、13分别放到中间分别得出三个和;填对一空格,给2分。
[答数]17,21,25;填对一空格,给2分。
6、甲、乙、丙、丁各自参加篮球、排球、足球和象棋项目。
现在知道:
(1)甲的身材比排球运动员高。
(2)几年前,丁由于事故,失去了双腿。
(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。
猜猜()是足球运动员。
[分析]由
(2)知一般情况下不是丁,还剩3人;由(3)知足球运动员比其他两个人都矮,同时也不是丙;由
(1)知而甲的身材在三个人中不是最矮;综上所述,足球运动员是乙。
[答案]乙。
7、张老师带着37名同学春游,小强问:
"张老师您今年多大年龄了啦?
"张老师风趣地回答:
"我的年龄乘以2减去16后再除以2加上8,结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
"张老师今年()岁。
[分析]采用倒推法,38-8=30,30×2=60,60+16=76,
76÷2=38,即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁)。
[答数]38。
8、几个奥特曼打败了一群小怪兽,已知奥特曼们都有一头、两条腿,小怪兽们均有一个头、五条腿。
战场上一共有10个头、
41条腿;那么,有()个奥特曼,()只小怪兽。
[分析]假设10个头均为奥特曼的,则战场上应共有2×10=
20(条)腿,故小怪兽共有(41-20)÷(5-2)=7(只),奥特曼共有
10-7=3(个),填对一空格给3分。
[答数]3,7;填对一空格,给3分。
9、小明在计算有余数除法时,把被除数113错写成131,这样商比原来多2,但余数恰好相同,余数是()。
[分析]除数是(131-113)÷2=9,求余数113÷9=12……5。
[答数]5。
10、如图,若A、B、C、D四个小长方形的周长的和为40厘米,则它们共同组成的大长方形的周长为()厘米。
[分析]大长方形周长为四个小长方形周长和的一半,答案为
40÷2=20(厘米)。
[答数]20。
11、在下面算式中添上+、-、×、÷、()等符号,使算式的得数等于100。
其中数字3可以任意组合,例如3、33、333……。
333333=100
[分析](略)
[答案](333—33)÷3=100。
12、有形状、大小、材料完全相同的黑、白、红色筷子各4双,混杂在一起,放在布袋内,要求闭上眼睛,保证从中摸取不同颜色的筷子2双,那么一次至少要摸取出()筷子。
[分析]三种颜色的筷子,每色8根,要保证颜色不同的2双,首先要把其中一种颜色取完,取了8根,再从剩余的两种颜色中取1双,需要取3根,一共11根所。
[答数]11。
13、9个不同自然数的和是220,其中最小数的最大值是
()。
[分析]为了使最小的数尽量大,应该使这9个不同的数尽量接近。
因为220=20+21+22+23+24+26+27+28+29,所以其中最小数的最大值是20。
[答数]20。
14、如图,在正方形中有一个长方形,如果正方形的边长是4厘米,而且其每条边都被长方形的顶点分成长、短两条线段,其中较长线段的长度是较短线段的3倍,长方形的面积是
()平方厘米。
[分析] 正方形面积-2个小三角面积-2个大三角形面积,即为所求长方形面积:
4的平方-1的平方-3的平方=6(平方厘米)。
[答数] 6。
15、有一个四位数,在它的某位数字前面加一个小数点,再与这个四位数相加,得数是2035.15。
这个四位数是()。
[分析]由得数的小数位数发现,2035.15÷(100+1)=20.15,原四位数为2015。
[答数] 2015。
16、有四个数,其中每三个数的和分别是45、46、49、52,那么这四个数中最小的一个数是()。
[分析]这四个数的和等于(45+46+49+52)÷3=64。
用四个数的和减去三个数和中最大的,就是这四个数中的最小数,即64-52=12。
[答数]12。
17、小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的路程多谁胜。
小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。
()得胜。
[分析]小刚10秒跑的米数1+1.1+1.2+…+1.9=
(1+1.9)×10÷2=14.5(米)。
小明10秒跑的米数1.5×10=
15(米)。
因为15米>14.5米,所以小明胜。
[答案]小明。
18、有一串数:
5、8、13、21、34、55、89……,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。
那么在这串数中,第2015个数被3除后所得余数是()。
[分析]已知的几个数除以3余数分别为2、2、1、0、1、1、2……没明显发现,照规律再写出几个数144、233、377、610……余数分别为0、2、2、1……发现这串数被3除的余数每8个数循环一次。
2015÷8=
251……7,在(2,2,1,0,1,1,2,0)这个周期中,第7个数是2。
[答数]2。
19、从距工厂90千米的矿山运矿石,现有甲、乙两辆汽车,甲车自矿山,乙车自钢铁厂同时出发相向而行,甲速度为每小时40千米,乙速度为每小时50千米,到达目的地后立即返回,如此反复运行多次,如果不计装卸时间,且两车不作任何停留,则两车在第三次相遇时,距矿山()千米。
[分析]第三次相遇时两车的路程和为:
90+90×2+90×2=450(千米)。
第三次相遇时,两车所用的时间:
450÷(40+50)=5(小时)。
距矿山的距离为:
40×5—2×90=20(千米)。
[答数]20。
20、比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。
缝制的方法是:
每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起,每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。
如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子;那么,这个足球应有白色正六边形皮子()块。
[分析]12块黑色正五边形皮子共有5×12=60条边,这60条边每一条都是与白皮子缝合在一起的。
而对于白皮子来说,另外3条边则是与其它白色皮子的边缝在一起。
因此,白皮子边的总数是黑皮子边的总数的2倍,60×2=120条边。
那么,共有120÷6=20(块)白皮子。
[答数]20。
五年级
1、两个兔笼共有兔子16只。
若甲笼放入4只,乙笼取出2只;这时两笼兔子一样多。
乙笼原有兔子()只。
[分析]现在两笼兔子有16+4-2=18(只),现在乙笼有
18÷2=9(只),则原来乙笼有9+2=11(只)。
[答数] 11。
2、下图的硬纸片沿虚线折起来成为一个正方体,则这个正方体的2号面的对面是()号面。
[分析](略)。
[答数]6。
3.用4、2、9这三个数字卡片,可以制成排成()个不同的三位数。
[分析]以4开头的三位数有2个,以2和9开头的三位数也分别有2个,所以有6个三位数;又因为卡片9倒过来就变成6,所以又增加了6个三位数。
因此,一共可以排成12个不同的三位数。
[答数]12。
4、100以内任意两个不同的质数都能组成一个真分数,其中最小的真分数是()。
[分析]分母尽量大,分子尽量小。
按一个正整数的因数情况划分:
1、质数、合数三种;简单地 说,1只有一个因数,质数只有两个因数,合数有三个或三个以上的因数,因此最小的质数是2、而不是1。
[答数]2/97。
5、四位数1[]2[] (方格内允许填不同的数字)既是3的倍数,也是5的倍数,这个四位数最大是()。
[分析] 个位数字一定为0或5,各个数位数字和是3的倍数。
[答数]1920。
6、复读机的价格是收音机价格的9倍,如果它们都减少10元,复读机的价格就变成收音机价格的10倍,收音机()元,复读机()元。
[分析]设收音机价格x元,据题意列方程得10(x-10)=9x-10,解得x=90,对一个空给3分。
[答数] 90,810;对一个空格,给3分。
7、 四位数中,如果四个数字中任意有三个数字相同,则称此数为“幸运数”,比2111大的“幸运数”中最小的是()。
[分析] 比原数大11。
[答数]2122。
8、袋子里原有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回1个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,袋中原有()个球。
[分析]从第5次操作向前倒推:
(3-1)×2=4,(4-1)×2=6,
(6-1)×2=10,(10-1)×2=18,(18-1)×2=34。
[答数]34。
9、在22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10的两个方框中填入相同的数,使等式成立;所填的数应是()。
[分析] 化简得(□×32-24×□)÷3.2=12.5,
□×32-24×□=40,8×□=40,□=5,可把□看作x。
[答数]5。
10、3÷7的商是一个循环小数,那么这个商的小数点后第2015个数字是()。
[分析] 3÷7=0.428571428571……,六个数字一循环。
2015÷6=335……5,可见商的小数点后第2015个数字是7。
[答数]7。
11、把4个长3厘米,宽2厘米,高1.1厘米的小长方体接拼成一个大长方体,大长方体表面积最小的是()。
[分析] 比较一下B与C,C隐藏了6个(3×2)面,B隐藏了4个(3×2)面及4个(3×1.1)面,所以比较2个(3×2)面与4个(3×1.1)面谁大就可以了,3×2×2=12(平方厘米),3×1.1×4=(平方厘米),13.2平方厘米>12平方厘米,
B的表面积最小。
[答案]B。
12、把1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组,每组五个数,对两组的数分别求和,再将这两个和求差(以大减小),问所求的差最小是()。
[分析]尽量让两组和接近,即145=74+71,4+7+13+22+28=
74,1+10+16+19+25=71,74-71=3。
[答数]3。
13、把若干个长8厘米、宽6厘米、高2.5厘米的长方体木块(不能分割),放入内长20厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体容器里,最多可以放()这样的木块。
[分析]摆放齐可以先放8个,改变木块方向又可以放1个,一共放8+1=9(个)。
[答数]9。
14、100个和尚140个馒头,大和尚1人分3个馒头,小和尚1人分1个馒头。
大和尚有()人,小和尚有()人。
[分析] 假设100人全是大和尚,那么共需馒头300个,比实际多300-140=160(个),每个大和尚和每个小和尚馒头相差3—1=2(个),故小和尚有160÷2=80(人),大和尚有100-80=20(人);同样,也可以假设
100人都是小和尚。
对一个空格,给3分。
[答数] 20,80;对一个空格,给3分。
15、一副扑克牌(去掉两张王牌)有黑桃、红桃、梅花、方片4种花色,每人随意摸两张牌,至少有()人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色是相同的。
[分析] 2张牌的花色可以有:
2张方片、2张梅花、2张红桃、2张黑桃、1张方片1张梅花、1张方片1张黑桃、1张方片1张红桃、1张梅花1张黑桃、1张梅花1张红桃、1张黑桃1张红桃共计10种情况,所以至少有11个人。
[答数]11。
16、灰太狼对小灰灰说:
“我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍。
”灰太狼今年()岁。
[分析] 灰太狼和小灰灰的年龄差不变,他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数,又考虑到年龄的实际问题,取最小公倍数60,所以差60岁,现在灰太狼的年龄是小灰灰的7倍,所以灰太狼70岁。
[答数]70。
17、小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个。
肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟后还有二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡全破了。
小明在第20次吹出100个新肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有()个。
[分析]从小明第20次吹出肥皂泡向前推算:
小明第20次吹出100个肥皂泡时,第19次吹出的肥皂泡还有1/2没有破,第18次吹出的肥皂泡还有1/20没有破,第17次和以前吹出的肥皂泡全破了,
100×(1+1/2+1/20)=155(个)。
[答数]155。
18、小刚驾一条小船向上游划去,中途不慎将救生圈掉进江中,当他发现并调过船头时,救生圈与船已经相距2千米,假定静水中小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米;他追上救生圈需要()小时。
[分析]救生圈飘流的速度等于水速,路程差是2千米,船在顺水中的速度是船速加上水速。
所以速度差=(船速+水速)-水速=船速。
路程差÷速度差=2÷4=0.5(小时)。
[答数]0.5。
19、如图,已知长方形ABCD中,BC的长度是10厘米,三角形ABO的面积是8平方厘米,三角形BCO的面积是12平方厘米,三角形ADO的面积是10平方厘米,AB的长度是()厘米。
[分析]从图可知,三角形BCO的面积与三角形ADO的面积之和为长方形ABOD的面积的一半,该两三角形面积题目已给出,则长方形ABOD的面积可以求得;又已知BC=10厘米,那么AB的长度就可以求出来:
(10+12)×2÷10=4.4(厘米)。
[答数]4.4。
20、王峰以每小时4千米的速度从学校出发,步行到20.4千米的冬令营报到,半小时后,营地张老师前往迎接,每小时比王峰多走1.2千米,又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人同时在途中某地相遇,那么张明骑车每小时行()千米。
[分析] 张老师与王峰相遇用了
(20.4-4×0.5)÷(4+1.2+4)=2(小时),王峰走了4×(0.5+2)=10(千米),也就是张明骑车行的路程,张明用的时间是2-1.5=0.5(小时),骑车的速度是每小时10÷0.5=20(千米)。
[答数]20。
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