河南省驻马店市七上数学解答题大全60题word含答案.docx
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河南省驻马店市七上数学解答题大全60题word含答案
一、解答题
1.某中学七年级A班有50人,某次活动中分为四组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多6人,第三组的人数等于前两组人数的和.
(1)求第四组的人数.(用含a的式子表示);
(2)试判断a=14时,是否满足题意.
2.先化简,再求值:
[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y,其中x、y满足:
x2+y2-4x+6y+13=0
3.
(1)已知多项式A,B,计算A﹣B.某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B,求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5,若B=2m2﹣3m﹣2,请你帮助他求得正确答案.
(2)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,n是最大的负整数,求代数式2019(a+b)﹣4cd+2mn的值.
4.先化简,再求值:
,其中、满足
5.化简
(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.
(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2).
6.先化简,再求值:
,其中,.
7.化简:
8.已知:
A+2B=,B=.
(1)求A;
(2)若计算A的值.
9.计算:
(1)5x+y﹣3x﹣5y;
(2)2a+2(a﹣b)﹣3(a+b)
10.先化简,再求值.
,其中,.
11.先化简,再求值:
,其中.
12.化简求值:
(1)3(2x+1)+(3﹣x),其中x=﹣1;
(2)(2a2﹣ab+4)﹣2(5ab﹣4a2+2),其中a=﹣1,b=﹣2.
13.用“⊗”规定一种新运算:
对于任意有理数a和b,规定a⊗b=ab2+2ab+a.如:
1⊗3=1×32+2×1×3+1=16
(1)求2⊗(-1)的值;
(2)若(a+1)⊗3=32,求a的值;
(3)若m=2⊗x,n=(x)⊗3(其中x为有理数),试比较m、n的大小.
14.如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形组成的长方形,其中C、D两个正当形的大小相同.已知中间最小的正方形A的边长为1m.
(1)若设图中最大正方形B的边长是xm,用含x的式子表示出正方形F,E和C的边长分别为_______,_______,_________.
(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中PQ=MN,QM=PN),请根据这个等量关系,求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙两个工程对单独建设分别需要10天、15天完成。
如果两队从一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?
15.先化简,再求值:
,其中x=﹣2,y=﹣3
16.小明家使用的是分时电表,按平时段(6:
00﹣22:
00)和谷时段(22:
00一次日6:
00)分别计费,平时段每度电价为0.61元,谷时段每度电价为0.30元,小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图),同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格(如表)
根据上述信息,解答下列问题:
(1)计算5月份的用电量和相应电费,将所得结果填入表1中;
(2)小明家这5个月的月平均用电量为 度;
(3)小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势(选择“上升”或“下降”);这5个月每月电费呈 趋势(选择“上升”或“下降”);
(4)小明预计7月份家中用电量很大,估计7月份用电量可达500度,相应电费将达243元,请你根据小明的估计,计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.
17.王红有5张写着以下数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最小,最小值是 .
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片数字相除商最大,最大值是 .
(3)从中取出除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24,(注:
每个数字只能用一次,如:
23×[1﹣(﹣2)]),请另写出一种符合要求的运算式子 .
18.计算:
(﹣6)2×(﹣).
19.计算:
(1)4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4
(2)﹣72+2×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣)2
20.我们定义一种新运算:
a*b=a2﹣b+ab.例如:
1*3=12﹣3+1×3=1.
(1)求2*(﹣3)的值.
(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.
21.计算:
.
22.计算:
−23−×[2−(−3)2]
23.
24.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:
00时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是10+1=11:
00.
(1)如果现在是北京时间8:
00,那么现在的纽约时间是多少;
(2)此时(北京时间8:
00)小明想给远在巴黎姑妈打电话,你认为合适吗?
为什么?
(3)如果现在是芝加哥时间上午6:
00,那么现在北京时间是多少?
25.去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元,比上年增长30%,如果今年仍按此比例增长,那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元(结果精确到万位)?
26.一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为;
(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为;
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为;
(4)写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为;
(5)如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求的值.
27.(-3)+(15.5)+(-6)+(-5)
28.
29.计算:
(1)
(2)
化简求值:
,其中,.
30.如图,以直线AB上的点O为端点作射线OC、OD,满足∠AOC=54°,∠BOD=∠BOC,求∠BOD的度数.
31.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若设∠AOE=x°.
①用含x的代数式表示∠EOF;
②求∠AOC的度数.
32.已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;
②若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示);
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
33.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线.
(1)请写出图中所有∠EOC的补角 .
(2)如果∠POC:
∠EOC=2:
5.求∠BOF的度数.
34.如图①,点O为直线AB上一点,射线OC⊥AB于O点,将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处,斜边OE在射线OB上,直角顶点D在直线AB的下方.
(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②,使一边OE在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:
直线OD是否平分∠AOC?
请说明理由;
(2)将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线OD恰好平分∠AOC,则t的值为________;(直接写出结果)
(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③,使OD在∠AOC的内部,请探究:
∠AOE与∠DOC之间的数量关系,并说明理由.
35.如图,,,平分,求的度数.
(补全下面的解题过程)
解:
∵,
∴
∵平分
∴
∴
答:
的度数是______.
36.作图:
如图,平面内有A,B,C,D四点按下列语句画图:
(1)画射线AB,直线BC,线段AC
(2)连接AD与BC相交于点E.
37.
(1)如图1所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
①∠AOC与∠BOD相等吗?
说明理由;
②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗?
说明理由.
(2)若将这副三角尺按图2所示摆放,直角顶点重合在点O处,不添加字母,分析图中现有标注字母所表示的角;
①找出图中相等关系的角;
②找出图中互补关系的角,并说明理由.
38.如图,平行四边形ABCD中,AE=CE.
(1)用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线,保留作图痕迹,不需要写作法.
(2)设的角平分线交边AD于点F,连接CF,求证:
四边形AECF为菱形.
39.如图,已知四点A,B,C,D.
(1)画直线AB;
(2)画射线DC;
(3)连接AC,BD,线段AC与BD相交于点E.
40.图1所示的三棱柱,高为,底面是一个边长为的等边三角形.
(1)这个三棱柱有条棱,有个面;
(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全;
(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为.
41.按要求解答
(1)①画直线AB;
②画射线CD
③连接AD、BC相交于点P
④连接BD并延长至点Q,使DQ=BD
(2)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°,求这个角是多少度
42.如图,线段AB=8,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点.
(1)求线段AD的长;
(2)若在线段AB上有一点E,CE=BC,求AE的长.
43.用一根绳子环绕一棵大树.若环绕大树3周,则绳子还多4尺;若环绕大树4周,则绳子又少3尺.这根绳子有多长?
环绕大树一周要多少尺?
44.如图,已知线段a、b(a>b).
(1)求作一条线段AB,使AB=2a﹣b(不写作法,不要求证明,但要保留作图痕迹);
(2)在
(1)的条件下,如果a=4,b=2,且点C为AB的中点,求线段BC的长.
45.小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游,如果在车站内打票,小明和小英可打半票,其余人全票,在站外打票享受8折优惠,这样比站内打票节省20元,求一张成人票的价格.
46.根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球水面升高,,放入一个大球水面升高;
(2)如果要使水面上升到50,应放入大球、小球各多少个?
47.如果方程的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求式子a-的值.
48.
(1)如图,、、是一条公路上的三个村庄,、间的路程为,、间的路程为,现要在、之间建一个车站,若要使车站到三个村庄的路程之和最小,则车站应建在何处?
______
A.点处B.线段之间C.线段的中点D.线段之间
(2)当整数______时,关于的方程的解是正整数.
49.小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:
购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:
每本按标价的80%卖.
(1)小明要买20本时,到哪个商店较省钱?
(2)买多少本时到两个商店付的钱一样?
(3)小明现有32元钱,最多可买多少本?
50.如图,射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动,两点同时出发,当点Q运动到点O时,点P、Q停止运动.
(1)若点Q运动速度为2cm/秒,经过多长时间P、Q两点相遇?
(2)当P在线段AB上且PA=3PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度;
51.在学校的一次劳动中,在甲处劳动的有19人,在乙处劳动的有人15人
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