中考模拟山东省临沂市蒙阴县届九年级数学第一轮模拟试题.docx
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中考模拟山东省临沂市蒙阴县届九年级数学第一轮模拟试题
山东省临沂市蒙阴县2017届九年级数学第一轮模拟试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题(共42分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再涂其它答案,不能答在试卷上.
3.考试结束,将本卷和答题卡一并收回.
一、选择题:
(每小题3分,本题满分共42分,)在每小题所给的四个选选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是()
A.-4B.2C.-1D.3
2.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
3.如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°.
则∠BCD的度数为
A.50°B.45°
C.40°D.30°(第3题图)
4.如图,有以下3个条件:
①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2.从这
3个条件中选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的
概率是()
A.0B.1C.D.
5.如右图,由五个同样大小的立方体组成的几何体,则关于此几何
体三种视图叙述正确的是
A.左视图与俯视图相同B.三种视图都相同
C.主视图与俯视图相同D.左视图与主视图相同
6.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是
7.一元二次方程的根的情况是
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
8.化简÷(1-)的结果是
A.B.C.x+1D.x-1
9.为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:
00至9:
00来往车辆车速(单位:
千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图。
这些车速的众数、中位数分别是
A.众数是80千米/时,中位数是60千米/时
B.众数是70千米/时,中位数是70千米/时
C.众数是60千米/时,中位数是60千米/时
D.众数是70千米/时,中位数是60千米/时
10.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是(第9题图)
A.3B.9C.18D.36
11.一组按规律排列的式子:
,,,,….则第2016个式子是
A.B.C.D.
12.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,
且点A的坐标为(4,0),若E是AD的中点,则点E的坐标为
A.(-2,2)B.(2,-4)
C.(-2,4)D.(2,-2)(第12题图)
13.位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上,点F在x
轴的正半轴上,O是坐标原点.若EO=EF,△EOF的面积等于2,
则
A.4 B.2
C.1 D.-2(第13题图)
14.如图是抛物线的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(0 ,3)和(0 ,4)之间.则下列结论:
①;②;③; ④一元二次方程有两个不相等的实数根. 其中正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
(第13题图)
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2.第Ⅱ卷所有题目的答案,考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内,在试卷上答题不得分.
二、填空题(本大题共5个小题.每小题3分,共15分)
15.分解因式:
n-2mn+n=.
16.有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜1500千克和2100千克.已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克.若设第一块试验田每亩的产量为x千克,则根据题意列出的方程是______________.
17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,∠CDB=30°,CD=,则阴影部分的面积.
(第17题图)(第18题图)
18.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C'处,折痕为EF,
若AB=1,BC=2,则△ABE和△的周长之和是 .
19.对x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=,(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
.
已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.则 .
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(本小题满分7分)
计算:
21.(本小题满分7分)
为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛.赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如下不完整的频数分布表(图1)和频数分布直方图(图2).
分数段(分数为x分)
频数
百分比
60≤x<70
8
20%
70≤x<80
a
30%
80≤x<90
16
b%
90≤x<100
4
10%
图1图2
(第21题图)
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的a=,b=;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应的圆心角的度数是;
(4)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为.
22.(本小题满分7分)
热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯
角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处与地面距离为420米,
求这栋楼的高度.
(第22题图)
23.(本小题满分9分)
如图,AB是⊙O的直径,点E是AD上的一点,∠DBC=∠BED.
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.
(第23题图)
24.(本小题满分9分)
国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款,学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元,日销售(件)与销售价(元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天82元,每天应支付其它费用106元.
(1)求日销售(件)与销售价(元/件)之间的函数关系式;
(2)若暂不考虑还贷,当某天的销售价为48元/件时,收支恰好平衡(收入=支出),求该店员工人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此时,每件服装的价格应定为多少元?
25.(本小题满分11分)
如图1,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:
M为AN的中点;
(2)将图1中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:
△CAN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时,
(2)中的结论是否仍然成立?
若成立,试证明之;若不成立,请说明理由.
(图1)(图2)(图3)
(第25题图)
图①图②图③
26.(本小题满分13分)
如图,二次函数的图象与轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)判断△BCM的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形与△BCM相似?
若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
2017年九年级一轮复习验收考试试题
九年级数学试题答案及评分标准
说明:
解答题只给出一种解法,考生若有其他正确解法应参照本标准给分.
一、选择题(每小题3分共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
B
C
B
D
A
C
A
D
C
C
D
B
C
二、填空题(每小题3分共15分)
15.;16.=;17.π;18.6;19.4.
三、解答题(共63分)
20.解:
原式……………………………………4分
……………………………………………5分
………………………………………………7分
21.解:
(1)12,40;2分
(2)补全统计图见下图.3分
(3)108°;5分
(4).7分
22.解:
如图,作AM⊥CB,垂足为M,则四边形ADCM为矩形.
∴MC=AD,MA=DC.………………………………1分
∠MAB=30°,∠MAC=60°,AD=420.
在Rt△ADC中,
∠DAC=90°∠MAC=90°60°=30°,…………………………3分
∵,
∴.…………………………4分
在Rt△ABM中,,
∴.………………………………6分
∴.
答:
这栋楼高为280米.………………………………7分
23.
(1)∵∠A=∠E,∠DBC=∠E,
∴∠DBC=∠A,………………………………2分
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=900,
∴∠A+∠ABD=900,…………………………3分
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=900,
∴BC是⊙O的切线;……………………………5分
(2)∵∠BDC=∠ABC=900,∠C=∠C,
∴△CBD∽△CAB,…………………………………………7分
∴,
BC2=2×3=6,
BC=.…………………………………………9分
24解:
(1)当40≤≤58时,设与的函数解析式为,由图象可得:
,解得:
.
∴y=﹣2+140;
等58<≤71时,设y与的函数解析式为y=k2+b2,由图象得:
,解得:
.
∴y=﹣+82.
综上所述:
………………………………………3分
(2)设人数为,当=48时,y=﹣2×48+140=44,
则(48﹣40)×44=106+82a,
解得:
=3.
答:
该店员工人数为3.…………………………………………………………………5分
(3)令每日的收入为S元,则有:
当40≤≤58时,S=(﹣40)(﹣2+140)=﹣2(﹣55)2+450,……………7分
故当=55时,S取得最大值450;
当58<≤71时,S=(﹣40)(﹣+82)=﹣(﹣61)2+441,
故当=61时,S取得最大值441.
综上可知,当时,S取得最大值450.
设需要天,该店还清所有债务,则:
(450﹣106﹣82×2)≥36000,
解得:
≥200.
答:
该店至少需要200天才能还清贷款,此时,每件服装的价格应定为55元.
……………………………9分
25.证明:
(1)∵点M为DE的中点,∴DM=ME.
∵AD∥EN,∴∠ADM=∠NEM,
又∵∠DMA=∠EMN,∴△DMA≌△EMN,
∴AM=MN,
即M为AN的中点;…………………………………3分
(2)由
(1)中△DMA≌△EMN可知DA=EN,
又∵DA=AB,∴AB=NE,
∵∠ABC=∠NEC=135°,BC=CE,
∴△ABC≌△NEC,∴AC=CN,∠ACB=∠NCE,
∵∠BCE=∠BCN+∠NCE=90°,
∴∠BCN+∠ACB=90°,∴∠ACN=90°,
∴△CAN为等腰直角三角形.…………………………………7分
(3)
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