曲面立体相交.docx
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曲面立体相交.docx
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曲面立体相交
曲面立体相交
圆柱与圆柱相交
[文本]
圆柱与圆柱相交:
1、圆柱轴线平行——交线为平行于圆柱轴线的直线;
2、圆柱轴线相交——交线为空间曲线,半径相等时为平面曲线。
轴线正交:
轴线斜交:
上图中,1、4、5曲线为空间曲线,保持小圆柱轴线方向向大圆柱方向弯曲的特点,2、3曲线为圆柱直径相等的情况,交线为平面曲线——椭圆,在轴线平行的投影面上(主视图)投影为两条相交的直线,在其他视图为椭圆(如俯视图)或圆(如左视图)。
3、圆柱轴线交叉——交线为空间曲线。
圆柱轴线交叉,交线为空间曲线,手工作图要求找出交线上可能求出的特殊点,然后相邻的点连线即可,可见部分连为粗实线,不可兼得部分连成细虚线。
注意:
在交线上只有为与两个立体都可见的情况下才算可见。
圆柱与圆锥相交
[文本]
和圆柱相交一样,圆锥也有轴线相交、偏交的情况。
一般也是小的半径的轴线方向,向大的半径方向弯曲。
1、轴线正交:
(圆柱与轮廓不相切——空间曲线,相切——平面曲线,椭圆)
2、轴线斜交(当圆柱圆锥轮廓相切时——交线为椭圆)
3、轴线平行——交线手工绘图一般用辅助平面法来求
圆柱与圆球相交
[文本]
圆柱与圆球相交
圆球的球心在圆柱轴线上,交线为圆。
否则为空间曲线,手工绘图一般采用辅助平面法求交线上面的点。
辅助平面与两个立体相交有两条辅助交线,辅助交线的交点就是两个立体表面的交点。
下图圆球与圆柱相交的一个例子。
图中截平面与圆球的交线为圆与圆柱的交线也是圆,交点就是两个立体交线上的点。
左侧圆柱与圆球的交线,由于球心在圆柱轴线上,因此交线是圆,主视图、俯视图中该交线投影为直线,左视图为圆。
圆锥相交
[文本]
1、共顶点——交线为直线
2、轴线相交——空间曲线
一般需要手工绘图时需要使用辅助球面法,这种方法只适用轴线相交的情况,轴线的交点就是就是辅助球面的球心,该辅助球面与圆锥的交线都是圆,在轴线平行投影面上,投影为直线,交点为所求交线上的一个点。
主视图的点求出以后,可以画出俯视图一条辅助交线圆(水平圆红色,蓝色的圆投影是椭圆,无法手工绘出),从而求出交线上的点在俯视图中的位置。
所有的二次曲面只要轴线相交,都可以采用辅助球面法来求交线上面的点。
两个圆锥的轴线所在平面部平行投影面时,应该使用以后讲的投影变换知识,先变换成平行位置再求。
采用Solidedge三维软件不需要求点,模型作出以后,直接投影即可。
关键是我们要认识交线的形状和位置。
圆锥与球面相交
[文本]
1、球心在圆锥的轴线上——交线为圆。
2、球心不过圆锥轴线——一般空间曲线,一般手工作图使用辅助平面法。
其他曲面相交
[文本]
曲面的种类很多,其交线的手工绘图一般均可以使用辅助平面法,对与一般位置曲面,如轴线斜置或为自由曲面,辅助面与曲面交线可能绘图不太准确。
总结
[文本]
曲面的交线手工求解方法一般可以分为:
1、根据积聚性求——立体之一有积聚性;
2、辅助平面法——辅助面与两个立体的交线一般要好画,如直线或圆;
3、辅助球面法——两个立体必须为回转体,轴线要求相交,辅助球面的球心在两个立体轴线的交点上。
作图时首先要分析两个立体的表面,分析交线的大致形状,弯曲方向。
在分析可能求解的方法,使用最接单的作图。
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