公共组织行为学思考题有概率.docx
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公共组织行为学思考题有概率
公共组织行为学小组学习讨论
(一)
1、什么是组织?
2、组织行为研究的三个层面各包括哪些内容?
3、公共组织行为学发展过程中产生了哪些主要学说?
受到哪些学科发展的影响?
4、21世纪公共组织行为学面临的挑战有哪些?
5、管理中的人性假设有哪些?
主要观点是什么?
6、通过霍桑试验,你可以得出哪些不同于传统看法的结论?
7、人性假设与管理方式选择之间的关系如何?
8、社会认知包括哪几种类型?
影响社会认知的因素有哪些?
(社会知觉存在哪些错觉?
)?
社会认知如何影响社会行为?
9、什么是个性?
个性包括哪些方面?
10、什么是态度?
态度对行为有怎样的影响?
11、态度转变的影响因素及机理是什么?
12、能力的差异有哪些?
管理过程中如何关注这些差异?
13、需要、动机与行为之间的关系如何?
14、内容型激励理论有哪些?
主要观点是什么?
(重点学习双因素理论的贡献与不足)
15、过程型激励理论有哪些?
主要观点是什么?
16、工具型激励理论有哪些?
主要观点是什么?
17、什么是群体?
群体对个体心理与行为的影响有哪些?
18、什么是团队?
影响团队凝聚力的因素有哪些?
团队凝聚力与绩效之间有什么关系?
19、什么是沟通,沟通的过程是怎样的,有哪些环节?
如何保证有效沟通?
20、团队沟通的网络有哪些?
各有什么优缺点?
21、沟通的障碍有哪些?
如何解除?
22、影响人际关系的因素有哪些?
人际关系的障碍有哪些?
改善的方法具体有哪些?
23、团体冲突包括哪些?
原因是什么?
常见的冲突的解决办法有哪些?
24、什么是公共组织文化?
公共组织文化有什么功能?
25、如何塑造组织文化?
26、领导者的权力包括哪些?
27、领导与管理的区别是什么?
28、什么是领导的影响力?
29、领导行为理论有哪些?
主要观点是什么?
30、什么是组织变革?
其原因是什么?
31、组织变革的阻力和动力分别来源于什么?
杉达各专业2007级本科
《概率论与数理统计》试卷A评析
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.设事件B⊂A,则()
A、P(A¯∪B¯)=P(A¯)+P(B¯)B、P(A¯B¯)=1-P(A)C、P(A∪B)=P(A)+P(B).D、P(B-A)=P(B)-P(A).
【讲评】考点:
事件的运算与概率。
基本公式:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).P(B-A)=P(B)-P(AB).
P(A¯∪B¯)=P(A¯)+P(B¯)-P(A¯B¯).B⊂A⇒A¯⊂B¯
本题:
因为B⊂A,所以A¯⊂B¯,则P(A¯B¯)=P(A¯)=1-P(A)。
其余结论都不对。
选B。
2.某型号洗衣机使用3年无故障的概率为0.9,使用5年无故障的概率为0.6,一台该型号的洗衣机已使
用了3年无故障,则这台洗衣机使用5年无故障的概率为()
A、2/3B、1/2C、3/4D、4/5
【讲评】考点:
条件概率及条件概率的计算。
公式:
P(B|A)=
P(BA)
P(A)。
注意本题各事件之间的关系。
本题:
设事件A为洗衣机使用3年无故障,设事件B为使用5年无故障。
由已知得到P(A)=0.9,P(B)=0.6。
特别B⊂A,所以P(BA)=P(B)=0.6,于是P(B|A)=
P(BA)
P(A)=
2
3.
选A。
3.设f(x)为连续型随机变量X的概率密度,则有()
A、0≤f(x)≤1B、P{X=x}=f(x)C、f(x)≥0D、∫0
+∞
f(x)dx=1
【讲评】考点:
连续型随机变量X的概率密度函数f(x)的性质,必须满足条件:
(1)f(x)≥0,-∞ (2)∫-∞ +∞ f(x)dx=F(+∞)=1 本题: 因为连续型随机变量X的概率密度函数f(x)的性质,必须满足条件: (1)f(x)≥0,-∞ (2)∫-∞ +∞ f(x)dx=1,所以本题答案为C。 注意对于连续型随机变量X,P{X=x}=0。 选C。 4.设随机变量X的分布函数为F(x)=⎩ ⎨⎧1-e-xx≥0 0x<0,则P{X>3}=() A、1-e-3B、1-e-2C、0D、e-3 【讲评】考点: 已知分布函数求概率,基本公式P{a 本题: P{X>3}=1-P{X≤3}=1-(1-e-3)=e-3. 选D。 5.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则关于X的边缘分布函数FX(x)为() A、lim y→-∝F(x,y)B、lim y→+∝F(x,y)C、F(x,0)D、F(+∞,y) 【讲评】考点: 二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)的边缘分布函数FX(x),FY(y)的定义。 FX(x)=lim y→+∝F(x,y)或简记为FX(x)=F(x,+∞) 本题: 根据边缘分布函数FX(x)的定义得到FX(x)=lim y→+∝F(x,y)。 选B。 6.设随机变量X与Y相互独立,且分布律分别为⎣ ⎡ ⎦⎤ X-101 P1/41/21/4,⎣ ⎡ ⎦⎤ Y-101 P1/41/21/4, 则以下论断中正确的是() A、X=YB、E(XY)=E(X)E(Y)C、X与Y线性相关D、|X|=|Y| 【讲评】考点: 两个随机变量X与Y相等、相互独立、X与Y线性相关及数学期望等概念。 由于随机变量取值的随机性,所以两个同分布的随机变量一般不可能相等。 X与Y线性相关指 P{Y=aX+b}=1或ρxy=±1。 本题: 根据X与Y相互独立,所以E(XY)=E(X)E(Y)。 A-2 选B。 7.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)= ⎩⎨⎧ 0x<0 x30≤x<1 1x≥1 ,则E(X)=() A、∫0 1 3x3dxB、∫0 +∞ x4dxC、∫0 1 x4dx+∫1 +∞ xdxD、∫0 +∞ 3x3dx 【讲评】考点: 已知连续型随机变量X的分布函数F(x),求数学期望EX。 应该先求出X的概率密 度函数f(x),再求EX=∫-∞ +∞ xf(x)dx。 本题: X的概率密度函数f(x)=F′(x)=⎩ ⎨⎧3x20≤x<1 0其它 ,所以EX=∫-∞ +∞ xf(x)dx=∫0 1 3x3dx=3/4 选A。 8.设随机变量X的概率密度为f(x)=⎩ ⎨⎧λe-λxx>0 0x≤0,若E(X2)=72,则参数λ=() A、6B、3C、1/3D、1/6 【讲评】考点: 常用分布的数学期望EX与方差DX。 当X服从指数分布(即X~Exp(λ)), EX=1/λ,DX=1/λ2.常用公式DX=EX2-(EX)2. 本题: 72=E(X2)=DX+(EX)2=1/λ2+! /λ2⇒72λ2=2⇒λ=1/6 选D。 9.设随机变量X、Y的相关系数ρXY=0,则下面结论正确的是() A、X,Y一定独立B、X,Y一定不独立C、X,Y不一定独立D、以上结论度不对 【讲评】考点: 设随机变量X,Y的相关系数ρXY=0与X,Y相互独立的关系。 X,Y相互独立⇒X,Y的相关系数ρXY=0; 反之当X,Y的相关系数ρXY=0不能导出X,Y相互独立。 本题: 随机变量X,Y的相关系数ρXY=0,则X,Y不一定独立。 选C。 10.设x1,x2,x3,x4取自总体X的样本,X~N(1,σ2),其中σ2(≠0)未知,则下列表达式中不是统计量的为() A、x1+x2+x3+x4B、Σ i=1 4 (xi-X¯)2C、 1 3Σ i=1 4 (xi-1)2 σ2D、 1 3Σ i=1 4 (xi-1)2 【讲评】考点: 统计量概念,指不含未知参数的样本X1,X2,…,Xn的函数F(X1,X2,…,Xn)称为统计量。 本题: 因为σ2(≠0)未知,所以4个表达式中只有 1 3Σ i=1 4 (xi-1)2 σ2不是统计量。 选C。 二、简答题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.设P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(A-B)=0.5,求P(A∪B)。 【讲评】考点: 事件的运算与概率。 基本公式: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).P(A-B)=P(A)-P(AB). 解: 因为P(A-B)=P(A)-P(AB)⇒P(AB)=0.7-0.5=0.2. 所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.7+0.4-0.2=0.9 12.一批产品的废品率为0.1,每次取一个检验,取后放回再任取一个,共重复四次,求恰有两次取到废 品的概率。 【讲评】考点: n重贝努利试验,二项分布的概率。 基本公式: X~B(n,p),P{X=k}=Cn kpk(1-p)n-k,k=0,1,2,…,n. 解: 设X为4次中取得废品数,则X~B(n,p),n=4,p=0.1, 所求为P{X=2}=C4 2p2(1-p)2=6×0.01×0.81=0.0486 13.在标有数字1,2,…,9的9张卡片中,随机抽出两张,求两张卡片上数字之和超过14的概率。 A-3 【讲评】考点: 古典概型: 基本公式: P(A)=|A|/|Ω|,其中|A|为事件A中样本点的个数,|Ω|为样本 空间中样本点的个数。 解: 设样本空间Ω,则|Ω|=C9 2=36,A={{6,9},{7,8},{7,9},{8,9}}⇒|A|=4 所求的为P(A)=|A|/|Ω|=1/9 14.设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=⎩ ⎨⎧cx40≤x≤1 0其他 ,求常数c。 【讲评】考点: 连续型随机变量X的概率密度函数f(x)的性质,必须满足条件: (1)f(x)≥0,-∞ (2)∫-∞ +∞ f(x)dx=F(+∞)=1 解: 因为概率密度f(x)具有性质∫-∞ +∞ f(x)dx=1,所以1=∫0 1 cx4dx=c x5 5|0 1 = c5 ⇒c=5 15.设随机变量X,Y相互独立,其概率密度分别为fX(x)=⎩ ⎨⎧1/20≤x≤2 0其他,fY(y)=⎩⎨⎧2e-2yy>0 0y<0, 求(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=。 【讲评】考点: 二维连续型随机变量X与Y独立的充分必要条件是联合概率密度函数等于边缘概率 密度函数之积,即f(x,y)=fX(x)fY(y)。 解: 因为X,Y相互独立,所以f(x,y)=fX(x)fY(y)=⎩ ⎨⎧e-2y0≤x≤2.y>0 0其它 。 16.已知随机变量X的概率密度为f(x)= 1 32π e-(x-2)2 18,求E(X2)。 【讲评】考点: 正态分布的密度函数,数学期望和方差,E(X2)=DX+(EX)2。 解: 由随机变量X的概率密度为f(x)= 1 32π e-(x-2)2 18,得到X~N(μ,σ2),其中μ=2,σ2=32.. ⇒EX=2,DX=9.⇒E(X2)=DX+(EX)2=9+22=13 17.设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,由切比雪夫不等式求P{|X- 1 2|≥1 2}的上界。 【讲评】考点: 切比雪夫不等式P{|X-EX|≥ε}≤DX ε2。 解: 因为EX=1/2,DX=1/12;由不等式P{|X-EX|≥ε}≤DX ε2,得到P{|X- 1 2|≥1 2}≤1/12 1/4=1/3 18.总体X~N(μ,σ2),σ2未知,若x1,x2,…,x9是取自总体X的一组样本,x¯=10是样本均值, s2=9是样本方差,写出均值μ的置信度为0.95的置信区间(t0.025(8)=2.306)。 解: 当σ=3未知时,μ的置信度0.95的置信区间为(X¯-tα/2(8) s n X¯+tα/2(8) s n ), 其中α=1-0.95=0.05,n=9.所求的置信区间为(10-2.306,10+2.306)=(7.694,12.306) 三、计算题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 19.由统计资料知某地区需进行化验的病人中患A种病者占35%,患B种病者占60%,患C 种病者占5%,又知患A,B,C三种病的病人化验结果为阳性的可能性分别为80%,35%, 和85%。 假定每个病人只可能患其中的一种病。 (1)该地区随机抽一个病人,问化验结果为阳性的概率α; (2)现有某位病人的化验结果为阳性,求该病人确实患A种病的概率β。 [解]: 设事件D为化验结果是阳性,设事件A、B、C分别为患A、B、C种病。 则由已知P(A)=0.35,P(B)=0.6,P(C)=0.05, A-4 P(D|A)=0.8,P(D|B)=0.35,P(D|C)=0.85, (1)于是α=P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)=0.28+0.21+0.0425=0.5325 (2)所求β=P(A|D)= P(AD) P(D)= P(A)P(D|A) P(D)= 0.28 0.5125=0.5258 20.设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,且P{X≤2}=1/6,P{X>5}=1/3, 求: (1)a,b的值; (2)X的概率密度f(x);(3)P{1 [解]: (1)F(x)= x-a b-a(a≤x≤b);1/6=P{X≤2}=F (2)= 2-a b-a,1/3=P{X>5}=1-F(5)=1- 5-a b-a,⇒a=1,b=7; (2)X的概率密度f(x)=⎩ ⎨⎧1/61≤x≤7 0其他 ; (3)P{1 (1)=4/6–0=2/3. 21.已知随机变量X与Y的分布律分别为⎣ ⎡ ⎦⎤ X-101 P1/62/31/6,⎣ ⎡ ⎦⎤ Y01 P2/31/3,且P{XY=0}=1, 求 (1)(X,Y)的联合分布律; (2)X,Y是否相互独立。 [解]: 根据已知条件P{XY=0}=1⇒P{XY≠0}=0P{(-1,1)}=0,P{(1,1)}=0, 再根据边缘分布得到P{(-1,0)}=1/6,P{(1,0)}=1/6 同理得到P{(0,0)}=1/3,P{(0,1)}=1/3,所以X和Y的联合分布为 ⎣⎢⎡ ⎦⎥⎤ X╲Y01 -11/60 01/31/3 11/60 。 因为P{X=1,Y=0}=1/6,但P{X=1}P{Y=0}=(1/6)×(2/3)=1/9,所以X与Y不独立。 22.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),若Z=2X-Y+3, 求: (1)E(Z),D(Z); (2)随机变量Z的概率密度fZ(z)。 [解]: 由已知X~N(1,2),Y~N(0,1)⇒EX=1,DX=2,EY=0,DY=1。 (1)则EZ=E(2X-Y+3)=2EX-EY+3=2×1-0+3=5; DZ=D(2X-Y+3)=D(2X-Y)=4DX+DY=4×2+1=9。 (2)因为X与Y相互独立,且X,Y均服从正态分布,所以Z=2X-Y+3也服从正态分布N(5,9)。 随机变量Z的概率密度为fz(z)= 1 32π e-(x-5)2 18-∞ 23.设总体X~N(μ,1),其中μ为未知参数,X1,X2,X3为X的某个样本,设μ1^=aX1+bX2+ 1 3X3, μ2^=(a-b)X1+ 5 12X2+ 1 4X3,都是μ的无偏估计,求a,b的值;并确定哪一个无偏估计是最有效的。 【讲评】考点: 线性无偏估计的判断,及有效估计的比较。 [解]: E(μ1^)=E(aX1+bX2+ 1 3X3)=aEX1+bX2+ 1 3EX3=(a+b+ 1 3)μ=μ⇒a+b= 2 3 同理,μ2^是μ的无偏估计⇒a-b+ 5 12+ 1 4=1⇒a-b= 1 3⇒a= 1 2,b= 1 6. D(μ1^)=D( 1 2X1+ 1 6X2+ 1 3X3)= 1 4DX1+ 1 36DX2+ 1 9DX3= 1 4DX+ 1 36DX+ 1 9DX= 14 36 D(μ2^)=D( 1 3X1+ 5 12X2+ 1 4X3)= 1 9DX1+ 25 144DX2+ 1 16DX3= 50 144= 25 72 因为 25 72< 14 36,所以μ2^比μ1^更有效。 四、应用题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 24.一枚螺钉的重量是一个随机变量,其期望是1g,标准差是0.1g,试求一盒(100枚)同型螺钉的重 A-5 量超过102g的概率。 (Φ (2)=0.9772). [解]: 设Xk为第k个螺钉的重量,由题意得到EXk=1,σ=DXk=0.1,k=1,2,…,100。 令X=X1+X2+…+X100,则EX=100,DX=100×0.12=1,σ2=DX=1. 所求的为P{X>102}=1-P{X≤102}≈1-Φ(102-EX σ2 )=1-Φ (2)=1-0.9772=0.0228. 25.某次数学统考,从考卷中随机抽取400份,算得平均分数为67.5分,又据历年资料知统考分数服从 均方差为σ=14.5分的正态分布。 问: 是否可以说该次统考的平均分数是65分? (α=0.05,u0.025=1.96,u0.05=1.645) [解]: H0: μ=65vsH1: μ≠65。 σ2=14.52已知,故选用u检验。 α=0.05,双侧检验,uα/2=u0.025=1.96,u的拒绝域为W=(-∞,-1.96)∪(1.96,+∞) 由已知n=400,X¯=67.5,计算u= x¯-μ σ/n = 67.5-65 14.5/400 = 2.5 0.725=3.4483∈W. 所以拒绝H0,认为该次统考的平均分数不是65分。 __ 公共组织行为学小组学习讨论 (二) 针对提交的案例,结合所学探究案例给我们带来的启示。
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