北师大版五年级下册 数学错题资源 五下数学第一单元分数乘法错题.docx
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北师大版五年级下册数学错题资源五下数学第一单元分数乘法错题
北师大版五年级下册
数学错题资源
五下数学第一单元(分数乘法)错题资源
原题目
黄豆中蛋白质含量约占9/25。
如果有黄豆5/6吨,能从中提取多少千克的蛋白质?
出处
数学书第11页第10题
错误情况
全班(37)人,错(13)人
典型错法
5/6×9/25=45/150=3/10(千克)
答:
能从中提取3/10千克的蛋白质。
错因分析
(简略)
学生审题不够仔细,没有看清楚题目中的单位是不同的。
教学建议
与纠正错误
培养学生仔细审题的良好习惯,每次做应用题前都要认真看清楚题目中的每一句话,务必让学生养成自问自答的习惯:
看看单位是否统一了?
如果不一致,一定要统一单位。
正解:
5/6×9/25=45/150=3/10(吨)=300(千克)答:
能从中提取300千克的蛋白质。
改编练习
黄豆中蛋白质含量约占9/25。
如果有黄豆4/7吨,能从中提取多少千克的蛋白质?
深化练习
原题目
一堆煤重60吨,第一次用去总量的1/3,第二次用去余下部分的2/5,两次共用去多少吨煤?
出处
阶梯作业第3页第2题第4小题
错误情况
全班(37)人,错(18)人
典型错法
60×1/3+60×2/5=20+24=48(吨)
答:
两次共用去48吨煤。
错因分析
(简略)
主要原因可能是:
1、学生粗心,没看清题目所有的要求,把余下部分的吨数用总吨数来算了。
2不解题意,不知道余下部分该怎样求?
教学建议
与纠正错误
让学生仔细审题,画线段图分析,找到等量关系。
60-60×1/3=40(吨)
60×1/3+40×2/5=20+16=36(吨)答:
两次共用去28吨煤。
改编练习
一根绳子长30米,第一次剪去总长的1/3,第二次剪去余下部分的3/5,两次共剪去多少米?
深化练习
一堆煤重60吨,第一次用去总量的1/3,第二次用去第一次的2/5,还剩多少吨煤?
原题目
比30多1/6的数是(),比36少3/4的数是()。
出处
阶梯作业第6页第2题第9小题
错误情况
全班(37)人,错(15)人
典型错法
30+1/6=30又1/636-3/4=35又1/4
错因分析
(简略)
有些学生可能是审题不细心,但更多学生可能不太理解多(或少)的分数表示的含义其实是30的1/6,36的3/4。
教学建议
与纠正错误
所以可借助画线段图、说等量关系的方法帮助分析。
改编练习
比40多1/5的数是(),比25吨少3/5的数是()。
深化练习
比50米多1/10的数是(),比50米多1/10米的数是()
原题目
一根电线剪成两段,第一段长7/9米,第二段占全长的7/9,那么
A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定
出处
余杭专版试卷第一单元选择题第5题
错误情况
全班(37)人,错(28)人
典型错法
选D
错因分析
(简略)
绝大多数学生认为,第一段长7/9米,第二段占全长的7/9,它们一个是具体量,一个是分率,它们是无法比的。
所以选D。
教学建议
与纠正错误
引导学生画线段图分析一下,思考:
虽然7/9米和7/9,无法比,但它们都可以转化成占全长的分率。
这样就很好比了。
正解:
第二段占全长的7/9,第一段长7/9米,占全长的1—7/9=2/9,因为7/9大于2/9,所以第二段长。
改编练习
一根电线剪成两段,第一段长3/7米,第二段占全长的3/7,那么
A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定
深化练习
五下数学第二单元(长方体一)错题资源
原题目
一团绳子长10米,现要捆扎一种礼盒(长15CM,宽10CM,高8CM)。
如果结头处的绳子长25厘米,这团绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒?
出处
数学书第23页第7题
错误情况
全班(37)人,错(20)人
典型错法
(15+10+8)×4+25=132+25=157(cm),10米=1000厘米,1000÷157
=6(个)……58(厘米)
答:
这团绳子最多可以捆扎6个这样的礼盒。
错因分析
(简略)
此题要先求出每个礼盒需要的绳子长度,而学生当作棱长总和加25厘米算了。
并不理解该怎样捆扎。
教学建议
与纠正错误
教学时可以让学生自己准备好学具,一根绳子和一个长方体盒子,亲手来捆一捆加强体验。
正解:
(15+10)×2+8×4+25=82+25=107(cm),10米=1000厘米,1000÷107==9(个)……37(厘米)
答:
这团绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。
改编练习
一团绳子长15米,现要捆扎一种礼盒(长20CM,宽15CM,高10CM)。
如果结头处的绳子长18厘米,这团绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒?
深化练习
原题目
房间里有一根长方体柱子,上面顶着天花板,下面支撑在地面上,柱子的长、宽、高发别是0.8米、0.6米、3米。
如果给这根长方全柱子涂油漆,需要涂油漆的面积是多少平方米?
出处
阶梯作业第10页第2题
错误情况
全班(37)人,错(17)人
典型错法
(0.8×0.6+0.8×3+0.6×3)×2=(0.48+0.24+0.18)×2=1.8(平方米)答:
需要涂油漆的面积是1.8平方米。
错因分析
(简略)
学生只认识到柱子是长方体的,求长方体的柱子的表面积公式是=(长×宽+长×高+宽×高)×2,而没有想到柱子的上下底面是不用粉刷的。
教学建议
与纠正错误
加强生活中的体验,带学生亲自去观察一下校园里的柱子,并想想如果要粉刷是粉刷哪些面?
说说为什么?
有了这种亲身体验后相信学生的印象一定会很深刻。
正解:
(0.8×3+0.6×3)×2=0.42×2=0.84(平方米)答:
需要涂油漆的面积是0.84平方米。
改编练习
一种长方体铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高是4米,制作这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米?
深化练习
原题目
在一个长20米,宽8米,深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,贴完瓷砖共需瓷砖多少块?
出处
余杭专版试卷第二单元解决问题第2题
错误情况
全班(37)人,错(13)人
典型错法
20×8+(20×1.5+8×1.5)×2=244(平方米),244÷0.2=1220(块)
答:
贴完瓷砖共需瓷砖1220块.
错因分析
(简略)
学生理解为:
贴瓷砖的面积÷边长=瓷砖块数。
教学建议
与纠正错误
引导画图分析,贴瓷砖的面积÷边长=瓷砖块数吗?
讨论得出
贴瓷砖的面积÷正方形瓷砖面积=瓷砖块数。
正解:
0×8+(20×1.5+8×1.5)×2=244(平方米),244÷(0.2×0.2)=6100(块)
答:
贴完瓷砖共需瓷砖6100块.
改编练习
在一个长25米,宽10米,深2米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.5米的正方形,贴完瓷砖共需瓷砖多少块
深化练习
原题目
判断:
有6个面,12条棱,8个顶点的立体图形一定是长方体。
()
出处
余杭专版试卷第二单元判断题第1题
错误情况
全班(37)人,错(16)人
典型错法
打对。
错因分析
(简略)
学生以偏概全。
教学建议
与纠正错误
请学生讨论一下,并尝试画图分析,有没有有6个面,12条棱,8个顶点的立体图形不是长方体的,学生会发现也可能是相对的面不相等的不规则立体图形。
所以此题是错的。
改编练习
判断:
长方体一定是有6个面,12条棱,8个顶点的立体图形。
()
深化练习
五下数学第三单元(分数除法)错题资源
原题目
两个自然数的倒数和是14/45,这两个自然数分别是多少?
出处
阶梯作业第16页第5题
错误情况
全班(37)人,错(19)人
典型错法
学生往往乱写一下答案。
错因分析
(简略)
很多学生没有思考头绪。
教学建议
与纠正错误
引导思考:
既然两个自然数的倒数和是14/45,那首先要求出这两个自然数的倒数是多少,自然数的倒数肯定是分子是1的,所以要想到把是14/45拆数,并且分子与分母约分后分子能化成1的。
即是14/45=5/45+9/45=1/9+1/5,1÷1/9=9,1÷1/5=5,所以这两个自然数是5和9.
改编练习
两个自然数的倒数和是13/36,这两个自然数分别是多少?
深化练习
原题目
小虎在计算时,把一个数除以5/7,看成这个数乘5/7,结果算出的答案是2/3。
正确的答案应该是多少?
出处
阶梯作业第18页第5题第2小题
错误情况
全班(37)人,错(14)人
典型错法
2/3÷5/7=14/15
错因分析
(简略)
学生的思维不够严密,以为2/3÷5/7的商就是最后的答案了。
教学建议
与纠正错误
引导学生将错就错,想为:
一个数×5/7=2/3,要求正确的答案首先要求出一个数是多少?
即2/3÷5/7=14/15,再用14/15÷5/7=14/15×7/5=98/75.
改编练习
小虎在计算时,把一个数除以4/9,看成这个数乘4/9,结果算出的答案是16/21。
正确的答案应该是多少?
深化练习
五下数学第四单元(长方体二)错题资源
原题目
将一个长8厘米、宽5厘米,高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?
出处
数学书第49页第5题
错误情况
全班(37)人,错(18)人
典型错法
8×8×8=64×8=512(立方厘米)
答:
这个正方体的体积是512立方厘米。
错因分析
(简略)
学生以为要求把一个长8厘米、宽5厘米,高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,就认为正方体的棱长必须最大,所以就取棱长为最大的数据8厘米了。
教学建议
与纠正错误
建议学生自己尝试画图分析一下,反思棱长为8厘米的正方体能截出来吗?
引导学生讨论一下,从而理解体验棱长最大只能取3厘米,8厘米和5厘米都是不够截出来的。
正解:
3×3×3=9×3=27(立方厘米)答:
这个正方体的体积是27立方厘米。
改编练习
将一个长10厘米、宽8厘米,高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?
深化练习
将一个长10厘米、宽8厘米,高5厘米的长方体木料截成一个体积最大的正方体,这个长方体木料的利用率是多少?
原题目
一个棱长为6厘米的正方体药盒,它的表面积和体积分别是多少?
出处
数学书第53页第5题
错误情况
全班(37)人,错(13)人
典型错法
6×6×6=36×6=216(平方厘米)
6×6×6=36×6=216(平方厘米)
答:
这个正方体的表面积是216平方厘米,体积是216平方厘米。
错因分析
(简略)
学生不能区分表面积和体积的单位,都混淆了。
也许有些学生是粗心造成的,但也许有些学生是真的不清楚他们的区别。
教学建议
与纠正错误
首先请学生尝试计算,请学生比较棱长为6厘米的正方体药盒的表面积和体积分别是什么意思?
又是怎么求的?
可画图直观分析从而明确表面积是正方体6个面的总面积。
体积是正方体所占空间的大小。
所以它们的单位是不同的。
正解:
6×6×6=36×6=216(平方厘米)
6×6×6=36×6=216(立方厘米)
答:
这个正方体的表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米。
改编练习
一个棱长为5厘米的正方体药盒,它的表面积和体积分别是多少?
深化练习
原题目
一个长方体油箱,内壁的长和宽都是5分米,深是6分米,若每升汽油重0.74千克,这个油箱最多能装多少千克汽油?
出处
阶梯作业第31页第4题
错误情况
全班(37)人,错(14)人
典型错法
5×5×6=25×6=150(立方分米)
150÷0.74≈202.7(千克)
答:
这个油箱最多能装约202.7千克汽油.
错因分析
(简略)
学生先求长方体油箱的容积的方法是正确的,但是接着学生用150÷0.74≈202.7(千克)的思路是毫无根据的,用大数去除以一个小数是瞎猜的,学生根本不理解其等量关系。
教学建议
与纠正错误
当学生先求出长方体油箱的容积,接着可以引导学生找找等量关系,汽油的重量该怎么求?
讨论发现:
油箱的容积×每升汽油的重量=油箱装汽油的总重量。
正解:
5×5×6=25×6=150(立方分米)150×0.74=111(千克)
答:
这个油箱最多能装111千克汽油。
改编练习
一个长方体油箱,内壁的长和宽都是6分米,深是8分米,若每升汽油重0.8千克,这个油箱最多能装多少千克汽油?
深化练习
五下数学第五单元(分数混合运算)错题资源
原题目
东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户,比去年增加了1/4,东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户?
出处
数学书第61页第2题
错误情况
全班(37)人,错(21)人
典型错法
120×(1-1/4)=90(户)或120-120×1/4=120-30=90(户)
答:
东湖小区去年拥有电脑的家庭有90户。
错因分析
(简略)
很多学生知道去年要少,认为120×1/4先求出今年比去年增加的用户,再用今年用户-今年比去年增加的用户=去年用户。
教学建议
与纠正错误
建议学生画线段图分析,并找出等量关系,得出去年的用户×(1+1/4)=今年的用户(120户),从而自然得出方程解法,或算术解法为120÷(1+1/4)=96(户)
答:
东湖小区去年拥有电脑的家庭有96户。
改编练习
某商场某月的下半月的营业额是480万元,比上半月减少了1/4,上半月的营业额是多少万元?
深化练习
某商场某月的上半月的营业额是500万元,下半月比上半月增加了1/5,这个月的营业额共多少万元?
原题目
小华录入一份稿件,录入了5/7后还剩700字,这份稿件共有多少字?
出处
数学书第63页第8题第二小题
错误情况
全班(37)人,错(13)人
典型错法
700÷5/7=980(字)
答:
这份稿件共有980字。
错因分析
(简略)
错的学生以为这道题目是求单位一的量,所以就用比较量÷对应分率(5/7)。
而实际上学生对于700字的对应分率找错了。
教学建议
与纠正错误
建议学生画线段图分析一下,找准还剩700字的对应分率到底是多少,再解答就不难了。
正解:
700÷(1-5/7)=2450(字)
答:
这份稿件共有2450字。
改编练习
小华录入一份稿件,录入了4/9后还剩800字,这份稿件共有多少字?
深化练习
一本故事书,笑笑第一天看了全书的2/5,第二天看了全书的1/4,还剩70页没看。
这本故事书共有多少页?
原题目
甲数比乙数大1/4,那么乙数是甲数的()。
出处
阶梯作业第40页第4题第5小题
错误情况
全班(37)人,错(16)人
典型错法
很多学生乱写一个答案。
错因分析
(简略)
因为甲乙两个数都不知道,所以学生没有思考头绪,无从下手。
教学建议
与纠正错误
引导学生用假设法进行解答。
先假设乙数是4,那甲数就为4×(1+1/4)=5,所以4÷5=4/5,乙数是甲数的4/5。
改编练习
甲数比乙数少1/4,那么乙数是甲数的()。
深化练习
甲数比乙数大1/5,那么乙数是甲乙两数和的()。
原题目
一桶油60千克,第一次倒出1/4,第二次倒出3/4千克,还剩下多少千克?
出处
余杭专版试卷第五单元解决问题第6题
错误情况
全班(37)人,错(19)人
典型错法
60-1/4-3/4=59(千克)
答:
还剩下59千克。
错因分析
(简略)
学生只想到了总重量减去第一次倒出重量减去第二次倒出重量等于还剩重量。
但却没看清题目中的两个分数一个没有单位(表示分率),一个有单位(表示具体量),他们是不同的。
教学建议
与纠正错误
可通过画线段图分析,两个分数表示的含义,从而根据等量关系列式计算。
正解:
60-60×1/4-3/4=60-15-3/4=44又1/4(千克)
答:
还剩下44又1/4千克。
改编练习
一桶油80千克,第一次倒出2/5,第二次倒出2/5千克,还剩下多少千克?
深化练习
一桶油80千克,第一次倒出2/5,第二次倒出1/4,还剩下多少千克?
原题目
一件商品原价100元,降价1/10后又提价1/10,现价是()
A.100元B.99元C.101元D.102元
出处
余杭专版试卷第五单元选择题第3题
错误情况
全班(37)人,错(13)人
典型错法
选A
错因分析
(简略)
学生简单地以为一件商品原价100元,降价1/10后又提价1/10,那现价并没有改变。
教学建议
与纠正错误
引导学生分析:
一件商品原价100元,降价1/10,降的是谁的1/10?
提价1/10,提的又是谁的1/10?
从而明确降价1/10,降的是原价100元的1/10,提价1/10,提的是降价后价钱99元的1/10。
正解:
100×(1-1/10)×(1+1/10)=99(元),所以选B。
改编练习
一件商品原价100元,提价1/10后又降价1/10,现价是()元。
深化练习
一件商品提价1/10后又降价1/10,现价是200元,求原价是()元。
五下数学第六单元(百分数)错题资源
原题目
一个高60厘米的长方体油桶,底面是边长为40厘米的正方形,桶内盛油的高度是50厘米,这个油桶盛了多少升油?
出处
数学书第77页第5题
错误情况
全班(37)人,错(21)人
典型错法
60×40×40=96000(立方厘米)
答:
这个油桶盛了96000升油.
错因分析
(简略)
这样做的学生只是求出了这个长方体油桶的容积,而并没有求出油桶里面油的体积。
而且最后也没有转化单位。
教学建议
与纠正错误
建议学生先画图分析一下,思考油桶里有没有装满油,如果没有,那油的体积该怎么求?
正解:
50×40×40=80000(立方厘米)=80(立方分米)=80(升)
答:
这个油桶盛了80升油.
改编练习
一个高50厘米的长方体油桶,底面是边长为30厘米的正方形,桶内盛油的高度是45厘米,这个油桶盛了多少升油?
深化练习
原题目
1/5是1/3的(),1/5的1/3是(),()的1/5是1/3
出处
期中测试填空题第一题
错误情况
全班(37)人,错(19)人
典型错法
乘除法混淆不清。
错因分析
(简略)
学生不会分析等量关系。
教学建议
与纠正错误
请学生一定要找到这三题的等量关系是什么,这样就迎刃而解了。
因为1/5=1/3×(),所以1/5÷1/3=3/5。
因为1/5×1/3=(),所以答案为1/15.因为()×1/5=1/3,所以1/3÷1/5=5/3
改编练习
3/5是1/7的(),3/5的1/7是(),()的3/5是1/7.
深化练习
原题目
水果店买进橘子150千克,比苹果的3/4少30千克。
水果店买进苹果和橘子共多少千克?
出处
余杭专版期末测试卷一解决问题第3题
错误情况
全班(37)人,错(22)人
典型错法
150×3/4—30+150
错因分析
(简略)
不会分析数量关系。
教学建议
与纠正错误
引导学生画线段图分析,尝试写出等量关系,苹果×3/4—30千克=橘子150千克,所以先求出苹果的重量:
(150+30)÷3/4=240(千克),240+150=390(千克)
改编练习
水果店买进橘子200千克,比苹果的3/4多20千克。
水果店买进苹果和橘子共多少千克?
深化练习
水果店买进橘子200千克,苹果比橘子的3/4少20千克。
水果店买进苹果和橘子共多少千克?
五下数学第七单元(统计)错题资源
原题目
5个数的平均数是102。
如果把这5个数按从小到大的顺序排列,那么前3个数的平均数是70。
后3个数的平均数是130。
中间的那个数是多少?
出处
阶梯作业第65页第3题
错误情况
全班(37)人,错(11)人
典型错法
很多学生乱写一个答案。
错因分析
(简略)
学生没有思考头绪,无从下手。
教学建议
与纠正错误
建议学生先求出这5个数的总数,然后求出前三个数和后三个数的总数,然后请学生比较一下前三个数和后三个数的总数的和是什么意思?
与5个数的总数有何区别?
正解:
102×5=51070×3+130×3=600600-510=90
改编练习
7个数的平均数是100。
如果把这7个数按从小到大的顺序排列,那么前4个数的平均数是80。
后4个数的平均数是120。
中间的那个数是多少?
深化练习
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