山东省德州市学年高二下学期期末考试 数学含答.docx

山东省德州市学年高二下学期期末考试 数学含答.docx

《山东省德州市学年高二下学期期末考试 数学含答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市学年高二下学期期末考试 数学含答.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东省德州市学年高二下学期期末考试数学含答

山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共150分。

测试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共52分）

一、选择题：

本大颗共10小题。

每小题4分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1.设全集为R，集合，，则

A.B.

C.D.

2.命题p：

，，则为

A.，B.，

C.，D.，

3.设复数z满足（1+i）z=2i，则

A.－1＋iB.－1－iC.1＋iD.1－i

4.某所大学在10月份举行秋季越野接力赛，每个专业四人一组，其中计算机专业的甲、乙、丙、丁四位大学生将代表本专业参加拉力赛，需要安排第一棒到第四棒的顺序，四个人去询问教练的安排，教练对甲说：

“根据训练成绩，你和乙都不适合跑最后一棒”；然后又对乙说：

“你还不适合安排在第一棒”，仅从教练回答的信息分析，要对这四名同学讲行合理的比赛棒次安排，那么不同情形的种数共有

A.6B.8C.12D.24

5.函数的图象可能是

6.已知正实数a、b、c满足loga2=2，1og3b=，C6＝，则a、b、c的大小关系是

A.a

7.随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差DX=2.4，P（X=4）>P（X=6），则期望EX=

A.4B.5C.6D.7

8.已知函数，，若存在2个零点，则m的取值范围是

A.B.C.D.

9.某校组织《最强大脑》PK赛，最终A、B两队讲入决赛，两队各由3名选手组成，每局两队各派一名洗手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分。

假设每局比赛A队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为

A.B.C.D.

10.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为

A.B.C.D.

二、多项选择颗：

本大颗共3小颗。

每小颗4分。

在每小颗给出的四个选项中。

有多项符合要求。

全部选对得4分。

选对但不全的，得2分。

有选错的得0分。

11.设离散型随机变量X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

q

0.4

0.1

0.2

0.2

若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则下列结果正确的有

A.q=0.1B.EX=2，DX=1.4C.EX=2，DX=1.8D.EY=5，DY=7.2

12.在统计中，由一组样本数据利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为，那么下面说法正确的是

A.直线至少经过点中的一个点

B.直线必经过点

C.直线表示最接近y与x之间真实关系的一条直线

D.，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小

13.若函数具有下列性质：

①定义域为（－1，1）；②对于任意的x，，都有；③当时，，则称函数为的函数。

若函数为的函数，则以下结论正确的是

A.为奇函数B.为偶函数

C.为单调递减函数D.为单调递增函数

第Ⅱ卷（共98分）

三、填空题：

本大颗共4个小颗，每小颗4分

14.已知函数，若，则

15.按照国家标准规定，500g袋装奶粉每袋质量必须服从正态分布X～N（500，），经检测某种品牌的奶粉P（）=0.95，一超市一个月内共卖出这种品牌的奶粉400袋，则卖出的奶粉质量在510g以下袋数大约为

16.已知，则，

17.设函数，对于任意的，不等式恒成立，则正实数k的取值范围

四、解答颗：

本大题共6小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本小题满分12分）

已知。

（1）若，求实数k的值；

（2）若，若p是q的充分条件，求实数k的取值范围。

19.（本小题满分14分）

网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调杳结果表明：

在喜欢网购的25人中有19人是低收入的人，另外6人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有8人是低收入的人，另外17人是高收入的人。

（1）试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；

喜欢网购

不喜欢网购

总计

低收入的人

高收入的人

总计

（2）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人讲行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率。

参考公式：

参考数据：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

20.（本小题满分14分）

在二项式的展开式中。

（1）若展开式后三项的二项式系数的和等于67，求展开式中二项式系数最大的项；

（2）若n为满足8

21.（本小题满分14分）

已知函数的导函数为的图象在点处的切线方程为y－4＝0，且。

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若对任意的：

存在零点，求m的取值范围。

22.（本小题满分14分）

某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积m（单位：

平方米，）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价y（单位：

万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）

（1）试估计该市市民的平均购房面积（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为X，求X的分布列与数学期望；

（3）根据散点图选择和两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：

0.005459

0.005886

0.006050

请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）。

参考数据：

参考公式：

23.（本小题满分14分）

已知实数k为整数，函数，

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）如果存在，使得成立，试判断整数k是否有最小值，若有，求出k值；若无，请说明理由（注：

e＝2.71828…为自然对数的底数）。