第11讲盈亏问题.docx
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第11讲盈亏问题.docx
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第11讲盈亏问题
第十一讲盈亏问题
知识点睛:
一、盈亏问题
是把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。
已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
二、盈亏问题解题的一般步骤
1、仔细阅读题目,分析谁盈、谁亏
2、通过分析盈、亏产生的原因
3、寻找份数与差额的关系,解出份数
3、利用份数,再返回题目求总数量
例1:
小张准备拿一些钱买书,原本每本书的价格是30元,买完后还剩下10元钱。
结果书涨价了,变成了40元一本书,他还要再借50元才正好够。
那么小张原来准备多少钱?
练习1:
1、佳佳准备了一些巧克力分给班里的同学。
如果给每个同学5块巧克力,那么最后少了27块;如果给每个同学3块巧克力,那么最后还剩9块。
请问佳佳一共准备了多少块巧克力?
2、同学们参加植树劳动,有一批小树苗需要种。
如果每人种3棵树苗则有10棵小树苗没人种;如果每人种4棵树苗则有5名同学不用种树。
请问一共有多少树苗需要种?
例2:
学校组织学生们去农村郊游。
每户农家住4名同学,就有7个人没地方住;
(1)如果每户农家住5位同学,就会空出3个床位。
这批学生一共有多少人?
(2)如果每户农家住5名同学,最后2个农家正好没有同学住了。
这批学生一共有多少人?
练习2:
1、嘟嘟准备了一些糖分给班里的小朋友,每盒12块,如果给每个小朋友5块糖,那么最后少了2盒;如果给每个小朋友3块糖,那么最后还剩下1盒。
请问嘟嘟一共有多少块糖呢?
2、猪妈妈带着小猪们去野餐,如果每张餐布边坐6只小猪,最后一张餐布就只坐2只小猪;如果每张餐布边坐上5只小猪,还有4只小猪没地方坐。
请问一共有多少只小猪?
例3:
少先队员植树,如果每人挖5个坑,那么还有13个坑无人挖;如果每人挖6个坑,也还差3个坑没人去挖。
问:
一共要挖几个坑?
有多少名少先队员?
练习3:
1、呆呆家买来一篮桔子,分给全家人。
如果其中每人分4只,那么多出14只;如果一人分6只,那么多4个。
问:
呆呆家买来多少只桔子?
呆呆家共有几人?
2、寒假前同学们在图书角借书,如果每人借4本,则差25本;如果每人借3本,也差5本。
那么借书的有多少人?
共有书多少本?
例4:
甲和乙两个各带了相同数目的钱去买面包。
甲买了9个小面包,剩下55元;乙买了12个大面包,剩下16元。
已知大面包比小面包贵2元,那么大面包多少钱一个?
练习4:
1、丫丫带了一些钱去买苹果,如果她买5千克小苹果,还会剩32元;如果买6千克大苹果,就只能剩10元钱。
已知小苹果比大苹果每千克便宜3元,请问小苹果每千克多少元?
2、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包。
甲买了8个小面包,剩下14元;乙买了6个大面包,剩下4元。
已知大面包比小面包贵4元,那么一个大面包多少钱?
例5:
乐乐从家出发去上学,每分钟走30米,这样他到了学校刚好上课,但如果他加快速度,每分钟走40米,这样他当他到了学校,还有5分钟才上课,问乐乐从家到学校有多远?
练习5:
1、章鱼哥早上七点二十分从家出发去海绵宝宝家一起去看足球直播,如果他每分钟走50步,到海绵宝宝家的时候,离比赛开始还有7分钟,如果他每分钟走35步,等他到的时候,比赛已经开始了5分钟,请问比赛是多久开始的?
2、家住成都的张老师去重庆参加会议,结果记错了时间,从家出发迟了,他发现,如果乘坐时速100千米的大巴车,就会迟到两个小时;如果选择时速200千米的动车,虽然还是会迟到,但只迟到半小时,请问成都到重庆有多远?
例6:
学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生,本子的数量是笔的3倍。
给每位同学分3支笔和8本本子后,还剩下10支笔和55本本子。
请问学校准备了多少支笔?
练习6:
1、幼儿园准备了很多梨和苹果,苹果总数是梨的2倍。
每个小朋友分得3个苹果和2个梨后,最后还剩10个苹果和2个梨。
请问一共准备多少个梨
例7:
某天早上,小华从家出发上学,他先以每分钟50米的速度走了5分钟,他发现,如果继续这样走,他就会迟到5分钟,他立刻决定加快速度,每分钟走60米,结果提前5分钟到达,请问小华家到学校有多远?
练习7:
1、一列火车从甲城到乙城,先用每小时60千米的速度行驶了3小时,如果继续这样行驶,火车将会晚点半小时;如果火车将速度改为70千米每小时,则会提前1小时到达,那么请问甲、乙两地的距离是多少?
课后作业
1、工会给大家发过节福利,每人发5包大米,结果还缺3包,如果还要再给两个人发,那么一共缺多少包大米?
如果最后发现缺23包大米,那么比最初计划的人数多了几人?
2、张老师给同学们买薯片,如果买7包发现差3块钱,买10包差12块钱,这样的话一包薯片多少钱?
张老师一共有多少钱?
3、绘画小组的同学去买彩笔,如果每个同学买一套5元的笔,就会剩下一张10元、一张5元和两张1元的纸币;如果每个同学买一套7元的笔,那么就差一张5元的纸币,这些同学最初拿了多少钱?
4、同学给自己养的兔子喂胡萝卜,每只兔子吃的胡萝卜数量相同,原计划每只兔子吃3个,还差10个胡萝卜,结果老师说兔子还小,吃不了太多,2个就够了,结果同学多准备了20个胡萝卜,请问如果按照老师的要求,需要给它们每天准备多少胡萝卜?
5、服务员小王在饭桌上放碟子,开始的时候每张桌子上放8个碟子,结果差24个;后来每张桌子上要求放5个碟子,这样就多了24个碟子,请问这家饭馆一共有多少张桌子?
6、小明计划在假期完成一套练习题,他算了一下发现,如果每天做5道题,刚好最后可以痛痛快快玩一天;如果每天做7道题,那他就有三天可以尽情的玩耍,请问这套题目共有多少道?
7、有一些老师和学生,如果一个老师教3个学生,就会有19名学生没人教,如果一个老师教5个学生,就会剩下9个学生没人教,请问一共有多少老师,多少学生?
8、鞭炮厂购买了几箱火药来做烟花,每箱6包,每3包火药可以做一个小烟花,用4包火药可以做一个大礼花,现在鞭炮厂想要生产几个大礼花,发现还缺3盒火药;如果改成同样数量的小烟花,仍然缺少3包火药,请问鞭炮厂一共买了多少箱火药?
9、几个朋友去超市采购野炊的食物,超市里一包牛筋3元钱,一包酱牛肉8元,如果每人买4包牛筋、2包酱牛肉,一共还能剩8元,如果每人买2包牛筋,3袋酱牛肉,一共可以剩下4元,请问:
一起去超市的共有几人?
10、一些小朋友参加折纸大赛,老师给每个同学发放专用的折纸,如果每个人发7张,那么老师还能剩下有11张;如果老师给一半同学每人发8张,另外一半每人发10张,这样就会缺13张纸,请问小朋友一共有多少个?
11、亮亮参加升学考试,一点半的时候准时从家出发,坐公交车去学校,公交车每分钟可以走500米,走了半小时后,亮亮发现这样继续坐公交车会迟到10分钟,他立刻决定更换交通工具,转乘出租车去学校,最后刚好提前10分钟到达。
现在已知出租车每分钟可以走1000米,请问考试是几点开始的?
12、某次动物园的运动会中,乌龟和兔子参加了跑步项目,兔子以匀速前进,而乌龟以2米每秒的速度前进,450秒过后,乌龟发现如果继续这样跑下去,就会比兔子晚1分钟才到终点,如果此时它能够以5米每秒的速度跑,就会比兔子提前6秒钟到达终点,那么请问这次跑步项目全长多少米,兔子的成绩是多少秒?
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