人教版初二数学下册第18章构建知识体系.docx

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人教版初二数学下册第18章构建知识体系

八年级下册

第18章构建知识体系

大石桥市旗口镇第二中学王庆

创设情境回顾知识

本章学习了哪些特殊的四边形？

是按照什么顺序学习这些四边形的？

请说说这些四边形之间的关系.

创设情境回顾知识

本章学习了哪些特殊的四边形？

是按照什么顺序学

习这些四边形的？

请说说这些四边形之间的关系.

创设情境回顾知识

各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、

研究步骤、研究方法有什么共同点？

能列表说明吗?

创设情境回顾知识

（1）本章研究内容：

各种平行四边形的边、角、对角线的特征；

（2）研究步骤：

下定义一探性质一研判定；

（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的

逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊.

这是研究图形的基本思路.

整理知识优化知识结构

你能把本章知识整理成知识结构图吗?

作业反馈

用知识结构图构建本章知识体系以小组为单位展示

例1填空：

在四边形ABCD中，

・

（1）如果ZA:

ZB:

ZC:

ZD=5：

1：

四边形ABCD的形状是下彳丁四

・

（2）如果ZA:

ZB:

ZC:

ZD=1：

2：

四边形ABCD的形状是

・（3）如果ZA:

ZB:

ZC:

ZD=2：

7：

四边形ABCD的形状是一•凹辱

例3如图，四边形ABCD是一个正方形花园，

E,F是它的两个门，且DE=CF,要修BE和AF,

这两条路等长吗？

它们有什么位置关系?

E

U!

1•关于四边形ABCD①两组对边分别相等；②两组对边分别平行；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判

定四边形ABCD是平行四边形的有g）。

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2•能够判定一个四边形是菱形的条件是（D）。

（A对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直（C）对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角

（D）对角线互相垂直且对角相等

3•正方形具有而菱形不具有的特征是（C）o

（A）内角和为360。

（B）对角线互相垂直平分

（C）对角线相等（D）对角线平分内角

4•矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,如果Z\ABC的周长比AAO的周长大10cm,则矩形边AD的长是）o

（A）5cm（B）10cm（C）7.5cm（D）不能确定

5•以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有Q）（A）一个（B）二个（C）三个（D）无数个

6•下面判断结果正确的是。

）

（A）正方形是有一组对边平行的四边形；（B）矩形是菱形

（C）矩形是正方形；（D）正方形是矩形

7•下列说法正确的是（D）

（A）对角线互相垂直的四边形是菱形；（B）四个角都相等的四边形是菱形；（C）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；

当堂检测

3和4,求该平行四边形的各边长和各内角的度数.

练习2如果矩形的对角线长为13,—边长为5,贝!

1该矩形的周长是.

练习3依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪

练习4如图，口ABCD的对角线AC,相交于点0,

过点B作过点C昨CP//BD、与CP相交于点

P.试判断四边形BPC0的形状，并说明理由.

变式1

若连接OP得四边形四边形4BP0是

什么四边形?

变式2若将OABCD改为矩形4BCD,其他条件不

变，得到的是什么四边形?

变式3得到矩形BPCO,应将条件中的6BCD改

为什么四边形?

变式4

能否得到正方形BPCO?

此时四边^ABCD

应该是什么形状?

课后作业

作业:

必做题：

教科书第67页复习题18第1，2,

7,

9,12题;

选做题：

教科书第69页复习题18第14题.

（1）你能概述一下研究各种特殊平行四边形的思路和方法吗？

（2）平行四边形的性质和判定有哪些？

它们之间有什么关系？

（3）平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？

矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质？

怎样判定？

课后附加题:

本章我们利用平行四边形的性质，得出了三角形中位羲定理，你能仿照这一过程，再得出一些其他结论吗？