信号与系统实验五.docx
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信号与系统实验五.docx
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信号与系统实验五
北华开放性实验报告
实验项目:
采样
所属课程:
信号与系统
实验类型:
分析型
班级:
学号:
姓名:
成绩:
1.对连续时间系统y(t)=sin(40
t)+sin(24
t),用MATLAB作图求其Nyquist频率。
Lab51.m
Dt=0.005;t=-1:
Dt:
1;%采样频率为200
y=sin(40*pi*t)+sin(24*pi*t);
subplot(3,1,1);plot(t*4,y);xlabel('tin1/4sec.');ylabel('y(t)');title('AnalogSignal');%显示一个三行一列的图像显示在第一个位置上,并描点绘图出一个以T=
1/4为X轴,y(t)为纵轴的模拟信号
subplot(3,1,2);plot(t*20,sin(40*pi*t));xlabel('tin1/20sec.');ylabel('sin(40*pi*t)');%显示一个三行一列的图像显示在第二个位置上,并描点绘图出一个以T=
1/20为X轴,sin(40*pi*t)为纵轴的模拟信号
subplot(3,1,3);plot(t*12,sin(24*pi*t));xlabel('tin1/12sec.');ylabel('sin(24*pi*t)');%显示一个三行一列的图像显示在第二个位置上,并描点绘图出一个以T=
1/12为X轴,sin(24*pi*t)为纵轴的模拟信号
%可知fh=20Hz,故Nyquist频率=40Hz
2.设
=
a.求其傅里叶变换
(jw);
b.用频率Fs=5000Hz对
(t)进行采样,求出采样所得离散时间信号Xa1[n]的傅里叶变换Xa1(ejw);再用频率Fs=1000Hz对
(t)进行采样,求出采样所得离散时间信号Xa2[n]的傅里叶变换Xa2[ejw];
c.分别针对b中采样所得离散时间信号Xa1[n]和Xa2[n],重建对应的连续时间信号Xa1[t]和Xa2[t],并分别与原连续时间信号Xa(t)进行比较;根据抽样定理的知识,说明采样频率对信号重建的影响。
2.lab52a.m
Dt=0.00005;t=-0.005:
Dt:
0.005;%频率为2000HZ
xa=exp(-1000*abs(t));
Wmax=2*pi*2000;
K=500;k=0:
1:
K;W=k*Wmax/K;
Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt;
Xa=real(Xa);%Xa=Xa的实部
W=[-fliplr(W),W(2:
501)];%函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:
501
Xa=[fliplr(Xa),Xa(2:
501)];%将求得的2:
501范围相对应的完整的Xa=[fliplr(Xa),Xa(2:
501)]
subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa,'r');%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置,绘制t*1000,Xa,’r’的图像
xlabel('tinmsec.');ylabel('x_a(t)');title('AnalogSignal');%建立一个X轴t单位为毫秒,y轴为x_a(t)的模拟信号图像
subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi*1000),Xa,'r');%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置,绘制W/(2*pi*1000),Xa,'r'的图像
xlabel('FrequencyinkHz');ylabel('X_a(j\omega)');title('Continuous-timeFourierTransform');%建立一个X轴为频率单位为KHz,y轴为xa(jw)的连续时间信号图像
Lab52b.m
Dt=0.00005;t=-0.005:
Dt:
0.005;
xa=exp(-1000*abs(t));
Ts=0.0002;n=-25:
1:
25;
x=exp(-1000*abs(n*Ts));
K=500;k=0:
1:
K;
w=pi*k/K;
X=x*exp(-j*n'*w);
X=real(X);%X=X的实部
w=[-fliplr(w),w(2:
K+1)];%函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:
K+1
X=[fliplr(X),X(2:
K+1)];%将求得的2:
501范围相对应的完整的X=[fliplr(X),Xa(2:
K+1)]
figure
(1);%第一个图像
subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('tinmsec.');ylabel('x_1');%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置,绘制t*1000,Xa,的图像,横轴为t单位为毫秒,纵轴为X_1
title('DiscreatSignal(Fs=5000Hz)');holdon;stem(n*Ts*1000,x);holdoff;axis([-5501]);%标题为离散时间信号,频率为5000Hz,继续,画出n*Ts*1000,x的图像,延迟,横轴范围从-5到5,纵轴从0到1
subplot(2,1,2);plot((w/Ts)/(2*pi*1000),X*Ts);xlabel('Freq.inKHz');ylabel('X_1(e^j^\omega)*Ts');
title('Discrete-timeFourierTransform(Fs=5000Hz)');%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置,绘制(w/Ts)/(2*pi*1000),X*Ts)的图像,横轴为频率单位为KHz,纵轴为X_1e(jw)的频率为5000Hz的离散时间信号图
Ts=0.001;n=-5:
1:
5;
x=exp(-1000*abs(n*Ts));
K=500;k=0:
1:
K;
w=pi*k/K;
X=x*exp(-j*n'*w);
X=real(X);%X=X的实部
w=[-fliplr(w),w(2:
K+1)];%函数fliplr将角频率范围对称的拓展为2:
K+1
X=[fliplr(X),X(2:
K+1)];%将求得的2:
501范围相对应的完整的X=[fliplr(X),Xa(2:
K+1)]
figure
(2);%第二个图像
subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('tinmsec.');ylabel('x_2');%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置,绘制t*1000,Xa,的图像,横轴为t单位为毫秒,纵轴为X_2
title('DiscreatSignal(Fs=1000Hz)');holdon;stem(n*Ts*1000,x);holdoff;axis([-5501]);%标题为离散时间信号,频率为1000Hz,继续,画出n*Ts*1000,x的图像,延迟,横轴范围从-5到5,纵轴从0到1
subplot(2,1,2);plot((w/Ts)/(2*pi*1000),X*Ts);xlabel('Freq.inKHz');ylabel('X_2(e^j^\omega)*Ts');
title('Discrete-timeFourierTransform(Fs=1000Hz)');%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置,绘制(w/Ts)/(2*pi*1000),X*Ts)的图像,横轴为频率单位为KHz,纵轴为X_2e(jw)的频率为1000Hz的离散时间信号图
Lab52c.m
Ts=0.0002;Fs=1/Ts;n=-25:
1:
25;nTs=n*Ts;
x=exp(-1000*abs(nTs));
xa=spline(nTs,x,t);%xa=nTs,x,t的样条
error1=max(abs(xa-exp(-1000*abs(t))));%错误1等于xa-exp(-1000*abs(t)的最大值
subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('tinmsec.');ylabel('x_a_1(t)');%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置,绘制t*1000,Xa,的图像,横轴为t单位为毫秒,纵轴为X_a_1(t)
text(2,0.5,strcat('error=',num2str(error1)));%在2和0.5处显示错误的数字转化为的字符串
title('ReconstructedSignalusingcubicsplinefunction(Fs=5000Hz)');holdon;
stem(nTs*1000,x);holdoff;%标题为重建样条信号,频率为5000Hz,继续,画出n*Ts*1000,x的图像,延迟。
Ts=0.001;Fs=1/Ts;n=-5:
1:
5;nTs=n*Ts;
x=exp(-1000*abs(nTs));Dt=0.00005;t=-0.005:
Dt:
0.005;
xa=spline(nTs,x,t);%xa=nTs,x,t的样条
error2=max(abs(xa-exp(-1000*abs(t))));%错误2等于xa-exp(-1000*abs(t)的最大值
subplot(2,1,2);plot(t*1000,xa);xlabel('tinmsec.');ylabel('x_a_2(t)');%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置,绘制t*1000,Xa,的图像,横轴为t单位为毫秒,纵轴为X_a_2(t)
text(2,0.5,strcat('error=',num2str(error2)));%在2和0.5处显示错误2的数字转化为的字符串
title('ReconstructedSignalusingcubicsplinefunction(Fs=1000Hz)');holdon;
stem(nTs*1000,x);holdoff;%标题为重建样条信号,频率为1000Hz,继续,画出n*Ts*1000,x的图像,延迟。
3.对于模拟信号x(t)=2sin(4
t)+5cos(8
t),以t=0.1n(n=0:
N-1)进行采样。
求N点DFT的幅值谱(N分别取45、50、55、60)。
Lab53.m
N=45;
deltat=0.1;%deltat为抽样时间间隔,其倒数即为抽样频率
n=0:
N-1;t=deltat*n;x=2*sin(4*pi*t)+cos(8*pi*t);
t1=[0:
0.001:
deltat*(N-1)];x1=2*sin(4*pi*t1)+5*cos(8*pi*t1);
y=fft(x,N);%fft为MATLAB中快速(离散)傅里叶变换FFT的固有函数
f=(0:
N-1)/N/deltat;%f是真正的模拟频率(单位为Hz)
figure
(1);
subplot(2,1,1);stem(t,x,'r--');xlabel('t');ylabel('x(t)');gridon;holdon;plot(t1,x1);%显示一个两行一列的图像显示在第一个位置,绘制t,x,'r--'的图像,横轴为t,纵轴为X(t)添加网络线,继续,画出t1,x1的图像
subplot(2,1,2);plot(f,abs(y));%显示一个两行一列的图像显示在第二个位置,画出(f,abs(y)的图像
xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('MagnitudeofDFT');gridon;
当N=50时
当N=55时
当N=60时
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- 关 键 词:
- 信号 系统 实验