最新人教版九年级数学上册单元测试题全套带答案.docx

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最新人教版九年级数学上册单元测试题全套带答案

最新人教版九年级数学上册单元测试题全套带答案

第二十一章一元二次方程单元测试题

一、选择题：

1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　）

A．2x2=0B．4x2=3y  C．x2+=﹣1D．x2=（x﹣1）（x﹣2）

2、方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（    ）

A．m=±2      B．m=2 C．m=﹣2    D．m≠±2

3、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（     ）

A.3        B.-3       C.1         D.-1

4、满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有整数解的是（   ）

  A.2a+2b+c=0    B.4a+2b+c=0     C.a=c       D.b2﹣4ac=0

5、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A.k＜5    　 B.k＞5　　　　   C.k≤5且k≠1    　　D.k＜5且k≠1  

6、已知2是关于x的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为 （   ）

A.10       B.14       C.10或14        D.8或10

7、如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（　　）

A.锐角三角形  B.钝角三角形  C.直角三角形  D.任意三角形

8、某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（　　）

A．1500（1+x）2=4250B．1500（1+2x）=4250

C．1500+1500x+1500x2=4250D．1500（1+x）+1500（1+x）2=4250﹣1500

9、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（　　）

A．44% B．22% C．20% D．18%

10、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值

为（　　）

A．5      B．6      C．7      D．8

11、观察下列表格，一元二次方程x2－x－1.1＝0的最精确的一个近似解是（）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

x2-x-1.1

-0.99

-0.86

-0.71

-0.54

-0.35

-0.14

0.09

0.34

0.61

A.0.09       B.1.1        C.1.6      D.1.7

12、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A.（x+1）（x+2）=18 B.x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18   D.x2+3x+16=0

二、填空题:

13、将一元二次方程3x（x－1）=2（x＋2）＋8转化为一元二次方程的一般形式是          。

14、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　　．

15、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．

16、若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为　　．

17、已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2= ；x1•x2= ．

18、若一元二次方程x2－2x－m=0无实数根，则一次函数y=（m＋1）x＋m－1的图像不经过第   象限.

三、计算题:

19.解方程：

x2+6x﹣7=020.解方程：

x2﹣3x﹣4=021.解方程：

四、解答题:

22、已知关于x的方程x2-mx-3x+m-4=0（m为常数）．

（1）求证：

方程有两个不相等的实数根；

（2）设，是方程的两个实数根，且+=6．请求出方程的这两个实数根．

23、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同． 

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？

24、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

25、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？

26、如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?

参考答案

1、A

2、C

3、A

4、B

5、B

6、B

7、C

8、D

9、C

10、B

11、D 

12、C13、 

14、答案为：

1

15、　k＞﹣1且k≠0　　

16、　1或　．

17、﹣1；﹣2．

18、1

19、解：

∵x2+6x﹣7=0，∴（x+7）（x﹣1）=0，∴x1=﹣7或x2=1．

20、解：

∵原方程可化为：

（x+1）（x﹣4）=0，∴x+1=0或x﹣4=0，解得，x1=4，x2=﹣1．

21、

22、

（1）方程变形为

∵

∴关于x的方程有两个不相等的实数根.

（2）∵+=6，∴=6，，此时方程变为，

解这个方程得，

23、解：

（1）设每年市政府投资的增长率为x，

则2015年投入的资金为亿元，2016年投入的资金为亿元，

依题意，得；解得：

x1=0.5，x2=-3.5（不合题意，舍去）．

答：

每年市政府投资的增长率为50%；

（2）依题意，得3年的建筑面积共为：

9.5÷（2÷8）=38（万平方米）

答：

到2016年底共建设了38万平方米的廉租房．

24、解：

（1）△ABC是等腰三角形；理由：

∵x=﹣1是方程的根，

∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，

∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；

（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，

∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；

（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：

2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：

x1=0，x2=﹣1．

25、解：

设这种羊肉串定价为x角，（x﹣5）[160﹣20（x﹣7）]=180，

化简得：

x2﹣20x+84=0，解得：

x1=6（舍去），x2=14，故这种羊肉串应定价为14角．

26、过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB＝90°.∵∠ABC＝30°，∴QE＝QB.

∴S△PQB＝PB·QE.设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm2，则PB＝6－t，QB＝2t，QE＝t.

根据题意，得（6－t）·t＝4，即t2－6t＋8＝0.解得t1＝2，t2＝4.

当t＝4时，2t＝8，8＞7，不合题意，舍去，所以t＝2.

答：

经过2秒后△PBQ的面积等于4cm2.

第二十二章二次函数单元测试题

一、选择题：

1、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ）

A.      B.     C.且    D.且

2、抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（　　）

A．第一象限    B．第二象限     C．x轴上   D．y轴上

3、函数的顶点坐标是（）．

A.（1，）   B.（，3）   C.（1，-2）    D.（-1，2）

4、把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

A.y=-2（x-1）2+6   B.y=﹣2（x-1）2-6  C.y=-2（x+1）2+6    D.y=-2（x+1）2-6

5、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（　　）

A．y=5﹣x  B．y=5﹣x2 C．y=25﹣xD．y=25﹣x2

6、若二次函数的对称轴是x=3，则关于x的方程的解为（  ）

A.=0，=6  B.=1，=7   C.=1，=－7 D.=－1，=7

7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）

A．B． C．D．

8、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法中，错误的是（　　）

A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

9、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能

是（）

10、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（　　   ）

 A．3      B．2       C．3           D．2

11、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是（    ）

 A.5月       B.6月         C.7月          D.8月

12、已知二次函数（≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc>0;②b>a+c；

③9a+3b+c>0;④;⑤≥,其中正确的有（  ）

A.2个     B.3个     C.4个        D.5个  

二、填空题: