最新北师大版 小学四年级数学上册 全册 教学设计教案.docx

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最新北师大版小学四年级数学上册全册教学设计教案

总复习教学计划

一、总复习内容

1、数与代数部分：

第一单元、大数的认识      

第三单元、乘法  

第四单元、运算律

第六单元、除法

第七单元、生活中的负数

2、图形与几何：

第二单元、线与角    

第五单元、方向与位置

3、统计与概率：

第八单元、可能性  

4、综合实践：

 数学好玩

二、总复习教材分析

总复习编排了回顾与交流和练习两个板块，点面结合，有针对性地对重点难点、关键性问题进行回顾、整理、拓展和练习，加深对所学知识的理解，进一步提高运用知识解决问题的能力。

三、总复习教学目标

1、在解决“独立思考”的问题中，主动回顾本学期已学内容的相关知识，再次巩固基础知识与基本技能；能够初步梳理构建出同一领域一些内容的知识网络图，体会它们之间的内在联系，整体把握知识与方法。

2、在“相互启发”的学习中，通过充分交流前面学习中所积累的经验，分享收获、体会与智慧，加深对一些基本概念与方法的理解和掌握，体会其核心含义，把握本质。

3、在“练习”的典型题目解决中，进一步巩固所学的基础知识与基本技能，提升运用知识分析、解决实际问题的能力，同时感受数学与现实的密切联系。

4、养成回顾、反思、梳理的良好习惯，逐步学会总复习的方法。

四、总复习教学重点

1、乘、除法的计算准确性的提高和应用。

2、对角的度量和平行、垂直的认识。

3、对实际问题的理解与应用。

五、总复习教学难点

1、乘、除法的计算准确性的提高和应用。

2、垂线的画法。

七、总复习教学进度计划总课时数：

5节

时间

教学内容

节次

第17周

数与代数

3

第17周

图形与几何

1

第17周

统计与概率

1

课时教学设计

年级

四

学科

数学

册数

上册

授课

教师

课型

复习课

总课时

64

授课

时间

教学内容

总复习数与代数

（1）

教学目标

1、通过回顾与交流，梳理学过的各种数之间的关系，形成数的结构图，整体把握整数。

2、通过复习，进一步掌握数位顺序表，巩固亿以内数的读法和写法、比较大小，以及数的改写和求近似数。

教学重点

亿以内数的读法和写法、比较大小，以及数的改写和求近似数。

教学难点

对数的认识的相关知识系统地整理。

教学准备

课件

教师活动

学生活动

补充修订

一、谈话引入，

这节课我们来复习数的认识的相关内容。

二、回顾与交流。

1、梳理学过的各种数。

（1）到目前为止，我们学过哪些数？

你能尝试整理一下吗？

（2）学生独立回忆整理，然后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

2、复习“认识更大的数”内容。

（1）在这一部分，你学到了哪些知识？

（2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

（4）即时练习。

①完成教材第101页第1题。

②完成教材第102页第3题。

3、复习“生活中的负数”内容。

（1）在这一部分，你学到了哪些知识？

（2）学生独立反思、回顾整理，然

后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

（4）即时练习。

完成教材第101页第2题。

三、巩固练习。

练习册中相关习题。

四、评价总结。

通过这节课的复习，你有什么收获？

你还有哪些问题？

先梳理学过的各种数，然后小组展示交流，归纳，构建知识网络。

独立完成练习题，然后反馈交流订正错误。

谈本节课的收获或疑问。

板书设计

总复习

（一）数与代数

（知识框架图）

教学反思

长安南路小学课时教学设计

年级

四

学科

数学

册数

上册

授课

教师

课型

复习课

总课时

65

授课

时间

教学内容

总复习数与代数

（2）

教学目标

1、通过回顾与交流，巩固整数乘、除法的计算方法和算理，能正确运用乘、除法的运算方法正确地进行计算。

2、通过复习，进一步巩固所学的数量关系，并能正确运用解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重点

复习乘除法的笔算，能正确、熟练地应用笔算方法进行计算。

教学难点

正确运用所学知识解决实际问题。

教学准备

给学生准备适当的草稿纸。

教师活动

学生活动

补充修订

一、谈话引入

这节课我们来复习乘法、除法计算的相关知识。

二、回顾与交流。

1、复习“乘法”的内容。

（1）在这一部分，你学到了哪些知识？

（2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

（4）翻阅自己的作业本，整理以前的错题，说说三位数乘两位数的计算方法及注意事项，在小组内交流。

2、复习“除法”的内容。

（1）在这一部分，你学到了哪些知识？

（2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

先梳理学过的乘法、除法的有关知识，然后小组展示交流，归纳，构建知识网络。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

（4）翻阅自己的作业本，整理以前的错题，说说三位数除以两位数的计算方法及注意事项，在小组内交流。

三、巩固练习。

1、完成教材第102页第4题。

2、完成教材第102页第7—9题。

四、课堂练习。

练习册中相关习题。

五、评价总结。

通过这节课的复习，你有什么收获？

你还有哪些问题？

整理以前的错题说说乘、除计算方法及注意事项。

独立完成练习题，然后反馈交流订正错误。

谈谈本节课的收获或疑问。

板书设计

总复习

（二）数与代数

（知识框架图）

教学反思

长安南路小学课时教学设计

年级

四

学科

数学

册数

上册

授课

教师

课型

复习课

总课时

66

授课

时间

教学内容

总复习数与代数（3）

教学目标

1、通过回顾与交流，巩固运算顺序，能正确地进行四则混合运算。

2、通过回顾与交流，巩固运算律，进一步理解运算律的意义，能灵活地运用运算律进行简便计算。

教学重点

进一步理解运算律的意义，能灵活地运用运算律进行简便计算。

教学难点

混合运算与简便运算的对比，强化对多步运算的认识，并正确选择合适的方法。

教学准备

给学生准备适当的草稿纸。

教师活动

学生活动

补充修订

一、谈话引入

这节课我们来复习运算律的相关知识。

二、回顾与交流。

1、复习“四则混合运算顺序”。

（1）说说四则混合运算的运算顺序。

（2）翻阅自己的作业本，整理以前的错题，说说进行四则混合运算时的注意事项，在小组内交流。

2、复习“运算律”的内容。

（1）在这一部分，你学到了哪些知识？

（2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

说说四则混合运算的运算顺序。

说一说学过了哪些运算律。

（4）翻阅自己的作业本，整理以前的错题，说说在运用运算律进行简便计算时的注意事项，在小组内交流。

三、巩固练习。

1、完成教材第102页第5题。

2、完成教材第102页第6题。

四、课堂练习。

练习册中相关习题。

五、评价总结。

通过这节课的复习，你有什么收获？

你还有哪些问题？

翻阅自己的作业本，整理以前的错题，说说进行四则混合运算时的注意事项，在小组内交流。

独立完成练习题，然后反馈交流订正错误。

谈谈本节课的收获或疑问

板书设计

总复习（三）数与代数

（知识框架图）

教学反思

长安南路小学课时教学设计

年级

四

学科

数学

册数

上册

授课

教师

课型

复习课

总课时

67

授课

时间

教学内容

总复习图形与几何

教学目标

1、通过回顾与交流，巩固所学几何图形的特征的。

2、熟练画垂直和平行线，正确量角的度数，画出指定度数的角，

能用“数对”确定位置，能正确描述简单的路线图。

教学重点

用所学知识解决生活中的实际问题。

教学难点

熟练画垂直和平行线。

教学准备

课件

教师活动

学生活动

补充修订

一、谈话引入

这节课我们来复习线与角、方向与位置的相关知识。

二、回顾与交流。

1、复习“线与角”的内容。

（1）在这一部分，你学到了哪些知识？

（2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

（4）说说自己对平行与垂直的理解，和同学交流一下怎样画平行线和垂线。

（5）结合自己操作时的体会，说说画角、量角时应注意什么，在小组内交流自己的成功经验

梳理线与角、方向与位置的相关知识。

展示交流，归纳构建知识网络。

2、复习“方向与位置”的内容。

（1）在这一部分，你学到了哪些知识？

（2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

三、巩固练习。

1、完成教材第103页第1—4题。

2、完成教材第103页第5题。

3、完成教材第104页第6—8题。

四、课堂练习。

练习册中相关习题。

五、评价总结。

通过这节课的复习，你有什么收获？

你还有哪些问题？

独立完成练习题，然后反馈交流订正错误。

谈谈本节课的收获或疑问。

板书设计

总复习（四）图形与几何

（知识框架图）

教学反思

长安南路小学课时教学设计

年级

四

学科

数学

册数

上册

授课

教师

课型

复习课

总课时

68

授课

时间

教学内容

总复习统计与概率

教学目标

1、进一步感受简单的随机现象，能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

2、体会随机现象发生的可能性有大小，能对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述，并进行交流。

教学重点

感受简单的随机现象，体会随机现象发生的可能性有大小

教学难点

对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述

教学准备

课件

教师活动

学生活动

补充修订

一、谈话引入

这节课我们来复习可能性的相关知识。

二、回顾与交流。

1、在这一部分，你学到了哪些知识？

2、学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

3、汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

4、关于“不确定性”，你能举出一些生活中的例子吗？

独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

汇报构建知识网络。

举生活中不确定的例子。

5、课件出示教材第100页“飞镖游戏”题目。

6、怎样修改游戏规则，可以使得到最高分的可能性增大？

独立思考，全班交流。

7、通过这个活动，你有什么体会？

三、巩固练习。

完成教材第105页第1—3题。

四、课堂练习。

练习册中相关习题。

五、评价总结。

通过这节课的复习，你有什么收获？

你还有哪些问题？

独立思考修改游戏规则，然后全班交流修改方案。

独立完成练习题，然后反馈交流订正错误。

谈谈本节课的收获或疑问。

板书设计

总复习（五）统计与概率

可能性

不确定性（随机现象）

可能性有大有小（定性描述）

教学反思

北师大版小学上册数学四年级知识点详解

一、认识更大的数

数一数

知识点：

1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级……亿级万级

个级

数位……

千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位

……

千亿

百亿十亿

亿

千万

百万十万

万

千

百十

个

2、十进制计数法。

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

小结：

相邻两个计数单位之间的进率是“十”，也就是十进制关系。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

亿以内数的读法、写法

知识点:

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

多位数的改写

知识点：

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

求近似数

知识点：

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

二、线与角

线的认识

知识点：

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

线段:

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB（只有一种读法，从端点读起。

补充知识点：

1、画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有

具体的长度。

如：

直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

知识点：

1、感受平移前后的位置关系———平行。

（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

）2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：

AB∥CD。

相交与垂直

知识点：

1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：

就是直

线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：

必须相交，相交还要成直角。

）

2、画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：

OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

3、垂直与平行：

“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”

4、把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

5、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：

两条平行线之间的距离是相等的。

5、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：

两条平行线之间的距离是相等的。

2、认识平角、周角。

平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：

小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角

叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量

知识点：

1、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作

为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度

线、内刻度线、外刻度线。

3、

量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

画角

知识点：

1、用量角器画指定度数的角的方法。

（1）画一条射线，中心点对准射

线的端点，0刻度线对准射线（两合）

（2）对准量角器相应的刻度点一个点（一看）（3）把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

三、乘法

三位数乘两位数知识点：

1、估算方法。

用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在

十位上。

补充知识点1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分1日=24时2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

实际生活中的估算

知识点:

估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具知识点：

1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

补充知识点：

了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

有趣的算式知识点：

第一组算式：

积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

（此为回文数）

第二组算式：

积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

第三组算式：

积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：

在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

乘法结合律知识点：

1、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，

再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）.

2、使用时机：

当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法

交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

乘法分配律知识点：

1、乘法分配律：

两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别

与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：

（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

补充知识点：

1、式子的特点：

式子的原算符号一般是×、+（-）、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同

的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102×88、99×15这类题的特点：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数

改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

四、图形的变换

知识点：

1、绕中心点旋转的方向：

顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。

如利用一个

三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

五、除法

除数是整十数的除法知识点：

1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

注意：

三位数除以两位数，商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

补充知识点：

除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度知识点：

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。

如：

4千米|时

12千米分340米|秒30万千米|秒

把除数看作整十数试商知识点：

1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商。

。

。

。

。

。

余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

例：

（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？

三位数除以两位数知识点：

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商

就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

例

（1）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？

还剩多少元？

（2）礼堂每排有26个座位，四