人教版六年级数学上册第四单元《比》教案一.docx
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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案一
人教版六年级数学上册第四单元《比》教案
(一)
一、教学内容
比的意义。
(教材第48~49页)
二、教学目标
1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。
2.明确比与分数、除法的关系。
3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。
三、重点难点
重点:
1.理解比的意义,能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
难点:
理解比与分数、除法的关系。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第48页的主题图)
1.师:
你从图中获得了哪些信息?
有什么感受?
(组织学生同桌交流,然后点名学生回答)
2.师:
图中展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。
我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?
学生交流得出:
(1)用比较多少的方法来表示:
长比宽多5cm,宽比长少5cm。
(2)用倍数关系来表示:
长是宽的15/10倍,宽是长的10/15。
3.引出新课。
师:
在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。
(板书课题:
比的意义)
二、学习新课
1.教学比的意义。
(1)同类量的比。
师:
这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。
长是宽的15/10倍,可以说长和宽的比是15比10。
那么宽是长的10/15可以说成谁和谁的比是几比几呢?
引导学生自己说出宽和长的比是10比15。
教师小结:
长和宽都是表示长度的量,属于同类量。
所以无论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,我们把这类比叫做同类量的比。
(2)非同类量的比。
课件出示:
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
①师:
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
引导学生回答用“42252÷90”求出速度。
②师:
除了用除法来表示路程和时间的关系外,我们也可以用比来表示,也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。
因为这里的42252km与90分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳比的意义。
师:
结合上面两个例子,你能说一说什么是比吗?
学生试说,教师小结:
两个数的比表示两个数相除。
(板书比的意义,组织学生齐读)
2.教学比的读、写法和各部分名称。
(1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。
师:
你学到了哪些比的知识?
组织学生讨论交流后汇报。
根据学生的汇报,板书:
(2)明确比值的求法和表示方法。
师:
用比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如这里的3/2。
(板书:
比值=比的前项÷比的后项)
教师提示:
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
3.教学比与除法、分数的关系。
师:
观察上面的式子,你能发现比与除法的关系吗?
引导学生发现比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。
师:
根据分数与除法的关系,比和分数又有什么关系呢?
小组讨论,汇报交流。
根据学生回答,课件演示下表:
教师总结:
比与除法、分数联系紧密,但又有区别。
除法是一种运算,分数是一种数,比表示两个数之间的关系,各自的意义不同。
所以在表述它们之间的关系时,要说“相当于”,而不能说成“等于”或“是”。
三、巩固反馈
1.完成教材第49页“做一做”第1、2题。
(学生独立完成,点名学生回答)
第1题:
6 8 3/4 1.8 2.4 3/4
第2题:
1/8 4
2.完成教材第52~53页“练习十一”第1、3、5题。
(第1、5题学生独立完成,第3题点名学生板演,集体订正)
第1题:
(1)14 8 7/4
(2)16 10 8/5 10 26 5/13
(3)18 12 3/2
第3题:
5/9 15/4 7/9 1.6
第5题:
7∶5=1.4 2∶1=2
23∶20=1.15
菠菜的钙、磷含量比最高,茄子最低。
四、课堂小结
今天我们学到了什么知识?
比的意义是什么?
板书设计
比的意义
比的意义:
两个数的比表示两个数相除。
教学反思
1.本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
这节课的知识点较多,有比的意义、读写以及各部分名称;有比值的概念及其求法;还有比与除法、分数的区别与联系等。
针对本课内容的特点,在教学中,主要体现以下两个方面:
一是通过讲导结合,理解比的意义。
在学习比的意义的时候,考虑到学生对比缺乏认知,所以主要通过教师的“导”,引导学生明确:
对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比,并通过同类量和不同类量的比,引出比的意义。
二是注意学生自学能力的培养和小组合作学习的开展。
在学习比的各部分名称及读法、写法时,采用了让学生看书自学的方式,在学习中通过探索问题、解决问题,达到掌握知识的目的。
在学习比和除法以及分数关系的时候,采用小组合作学习的方式,让学生结合教材,围绕问题展开讨论,总结出三者之间的联系和区别。
2.我的补充:
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】工人种植一批树苗,已种植的棵数与总棵数的比是2∶5,下午又种植了36棵,这时已种植的棵数与总棵数的比是5∶8。
这批树苗共有多少棵?
分析:
根据比与分数的关系,可以将与比有关的问题转化为分数问题解答。
已种植的棵数与总棵数的比是2∶5,也就是已种植的棵数是总棵数的2/5。
又种了36棵后,已种植的棵数与总棵数的比是5∶8,即此时已种植的棵数是总棵数的5/8。
所以36所对应的分率是5/8-2/5,即36是总棵数的5/8-2/5。
求单位“1”,用除法计算。
解答:
36÷5/8-2/5=36÷9/40=160(棵)
答:
这批树苗共有160棵。
解法归纳:
把与比有关的问题转化为分数问题解决时,关键是根据已知比正确得出谁是谁的几分之几。
相关知识阅读
奇妙的比
张扬和李明在争论一个问题。
张扬说:
“比的后项不能为0,可是,前几天中国女足还以3∶0的成绩战胜了美国女足。
这里的比的后项就是0,为什么呢?
”
李明笑着说:
“比赛中的3∶0,与表示倍数关系的比是两码事。
虽然读法、写法都一样,可它们的意义不相同。
表示倍数关系的两个数,也可以表述为两个数相除,又叫做两个数的比。
由于除数是0没有意义,所以比的后项也不能是0。
而比赛中记录的3∶0,不表示两个队得分的倍数关系,只表示比赛双方的进球的个数,只是借用了比的写法。
”
张扬佩服地点了点头。
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