学年最新河南省周口市中考数学第二次模拟试题及答案解析.docx

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学年最新河南省周口市中考数学第二次模拟试题及答案解析

2018年河南省周口市中考数学二模试卷

一、选择题：

每小题3分，共24分

1．下列各数中，最大的数是（　　）

A．（﹣2）2B．﹣C．D．﹣（﹣1）

2．国家统计局于2015年6日发布的《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年全国普通高中招生796.6万人，796.6万用科学记数法表示为（　　）

A．7.966×102B．7.966×105C．7.966×106D．7.966×1010

3．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．以下四种说法：

①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件．其中正确的个数是（　　）

A．4B．3C．2D．1

5．下列各式计算正确的是（　　）

A．2x•3x2=6x2B．（﹣3a2b）2=6a4b2

C．﹣a2+2a2=a2D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

6．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）

A．40°B．50°C．70°D．80°

7．图

（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图

（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x2

8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（　　）

A．6B．7C．8D．10

二、填空题：

每小题3分，共21分

9．计算：

（﹣）﹣2+（﹣2015）0﹣3tan60°+=　　　　　　．

10．不等式组的所有整数解的和为　　　　　　．

11．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=　　　　　　．

12．在一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的号码2，3，6不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是　　　　　　．

13．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥容器的底面半径为　　　　　　．

14．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为　　　　　　cm．

15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是　　　　　　（结果保留π）．

三、简答题：

本大题共8小题，满分76分

16．先化简，再求值：

÷（﹣），其中x=2cos30°+1．

17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．

（1）求证：

四边形BFDE是平行四边形；

（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：

MF的值．

18．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　　　　　　名；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

19．如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．

（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；

（2）确定点C相对于点A的方向．

（参考数据：

≈1.414，≈1.732）

20．已知：

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，．

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

21．某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．

（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？

（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？

22．已知：

在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．

（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证AE=MD；

（2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为　　　　　　；

（3）在

（2）的条件下，延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tan∠BCP的值．

23．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？

如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？

求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

参考答案与试题解析

一、选择题：

每小题3分，共24分

1．下列各数中，最大的数是（　　）

A．（﹣2）2B．﹣C．D．﹣（﹣1）

【考点】实数大小比较．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据实数比较大小的方法，可得

，

所以各数中最大的数是（﹣2）2．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2．国家统计局于2015年6日发布的《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年全国普通高中招生796.6万人，796.6万用科学记数法表示为（　　）

A．7.966×102B．7.966×105C．7.966×106D．7.966×1010

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

796.6万用科学记数法表示为7.966×106，

故选：

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．

【解答】解：

从几何体的上面看俯视图是，

故选：

D．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

4．以下四种说法：

①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件．其中正确的个数是（　　）

A．4B．3C．2D．1

【考点】全面调查与抽样调查；等腰梯形的性质；方差；随机事件．

【分析】利用全面调查与抽样调查、等腰三角形的性质、方差及随机事件的有关知识逐一判断即可得到正确的选项．

【解答】解：

①为检测酸奶的质量，因范围比较大，且不易操作，因此应采用抽查的方式，故正确；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，因为甲的方差小于乙的方程，所以甲稳定正确；③等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误；④举办校运会期间的每一天都是晴天是随机事件，故错误．

故正确的有①②两个，故选C．

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查、等腰三角形的性质、方差及随机事件的有关知识，虽然知识点比较多，但比较简单．

5．下列各式计算正确的是（　　）

A．2x•3x2=6x2B．（﹣3a2b）2=6a4b2

C．﹣a2+2a2=a2D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

【考点】整式的混合运算．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、原式=6x3，错误；

B、原式=9a4b2，错误；

C、原式=a2，正确；

D、原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2，错误，

故选C．

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）

A．40°B．50°C．70°D．80°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．

【解答】解：

∵∠1=∠2，∠3=40°，

∴∠1=×（180°﹣∠3）=×（180°﹣40°）=70°，

∵a∥b，

∴∠4=∠1=70°．

故选：

C．

【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键．

7．图

（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图

（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x2

【考点】根据实际问题列二次函数关系式．

【专题】压轴题．

【分析】由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：

y=ax2，利用待定系数法求解．

【解答】解：

设此函数解析式为：

y=ax2，a≠0；

那么（2，﹣2）应在此函数解析式上．

则﹣2=4a

即得a=﹣，

那么y=﹣x2．

故选：

C．

【点评】根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点．

8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（　　）

A．6B．7C．8D．10

【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4．然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8．

【解答】解：

如图，∵∠ACB=9