ANSYS命令流学习笔记17超弹性材料分析及WBABAQUS分析对比.docx
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ANSYS命令流学习笔记17超弹性材料分析及WBABAQUS分析对比.docx
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ANSYS命令流学习笔记17超弹性材料分析及WBABAQUS分析对比
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ANSYS命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS分析对比
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学习重点:
非线性材料建立在线性材料的基础上,理解好线性才行,在概念上就能理解好非线性材料。
但是非线性的计算又是另外一个概念,先学习材料部分知识吧。
理解应力应变的张量形式、应变能函数、高度非线性下应变能函数形式。
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1、应变张量张量最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的,在三维坐标下,应力和应变的状态可以用9个分量来表示,超弹性材料主要使用应变张量及应变张量不变量这两个概念。
任意一点的应变状态可由矩阵表示:
x
xy
xz
yx
y
yz
zx
zy
z
存在三个相互垂直的方向。
在这三个方向上没有角度偏转,只有轴向的应变,该正应变
称为主应变,此三方向成为主方向。
此时,该点应力状态由矩阵表示:
00
20
03
但是应变张量表达中,某一点的应变状态矩阵,和坐标方向的选取有着很大关系。
为了表达坐标无关的某点应变状态,定义应变张量不变量I1、I2、I3,分别为应变张量的第一,
第二和第三不变量。
由下式表示:
取m=1/3*I1,将应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量,分别对应应变的形
状改变部分和体积改变部分。
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2、应变能函数一维应变能函数:
维应变能密度函数:
W或U函数形式能够确定的话,应力与应变之间的关系也就完全确定了,反之应变应力关系确定可以反推应变能密度函数。
可以认为应变能密度函数是材料本构关系的一种表达形式。
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3、应变能函数形式
(1)延伸率、不变量、体积比在确定应变能函数形式之前,首先要确定应变能函数的变量。
首先定义延伸率λ:
)。
由三个主延伸率λ1,λ2和λ3,也可以表示变形,在ansys中用主延伸率定义应变势能函数。
由延伸率定义应变不变量,如下:
222
I1123
222222I2122331
222
I3123
体积比J定义为材料变形后体积与未变形体积的比:
V
J123
123Vo
(2)应变能密度函数
WWI1,I2,I3orWW1,2,3
如果将应变能密度函数分解为偏差项和体积项(I3=J^2,所以定义中不用I3):
WWdI1,I2WbJ
WWd1,2,3WbJ式中,引入了偏差主延伸和偏差不变量:
3)应变能密度函数的多项式形式
表为各函数形式的适用范围:
名称
应变范围
Neo-Hooke
20-30%(拉压)
80-90%(剪切)
Arruda-Boyce
300%
Mooney-Rivlin
100%(拉)
30%(压)
Ogden
700%
Polynomial
Neo-Hooke和Mooney-Rivlin的一般形式
所以这里主要说一说多项式形式:
NijN1
WcijI13iI23j1J12k
ij1k1dk
其中初始体积模量和初始剪切模量是:
o2c10c01
2
od1
其中Cij和di通常定义为材料性质,i+j的值增加,参数数量增加,一般由实验数据拟合(最小二乘法)求得。
当材料完全-不可压缩状况时,J=1,di=0;应变能密度函数为下式,这就是完全不可压缩的Mooney-Rivlin2参数模型:
UC1(0I1-3)C0(1I2-3)
当C01也为零时,则称为Neo-Hooke模型。
如果橡胶材料基础试验数据齐全,有单轴拉伸、等轴拉伸、平面拉伸试验数据,尽量采用完全多项式或Ogden模型。
如试验数据不全,如只有单轴拉伸,尽可能采用缩减多项式模型,如小应变的Neo-Hooke,最好不要使用完全多项式或Ogden模型。
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4、橡胶材料特性
超弹性(hyperelastic)是指材料存在一个弹性势能函数,该函数是应变张量的标量函数,其对应变分量的导数是对应的应力分量,在卸载时应变可自动恢复的现象。
应力和应变不再是线性对应的关系,而是以弹性能函数的形式一一对应。
超弹性是描述一种应力应变关系非线性的材料的一种模型,例如橡胶,泡沫等。
只要满足此定义的模型皆可称之为超弹性材料模型。
(XX百科)
以橡胶为例,分子链高度扭转卷曲,且在未变形状态下取向任意。
在拉伸载荷作用下
分子链变得平直。
去除载荷后,分子链恢复最初的形态。
应力-应变关系是高度非线性的。
分子链的拉直引起变形,所以在外加应力作用下,体积变化很小。
因此,高弹体几乎不可压缩。
拉伸状态下,材料先软化再硬化,而压缩时材料急剧硬化。
如下图:
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5、试验数据测量定义超弹性材料最好的方法就是提供试验数据,然后ANSYS/ABAQUS程序根据最小二乘法拟合。
这里要注意试验数据必须是名义应力和名义应变。
根据分析所需的应变范围,提供大于分析所需应变范围的试验数据。
压缩量作为负值输入。
橡胶材料基础试验大概上图的8种,从单轴拉伸、双轴拉伸、平面拉伸(平面剪切)及体积压缩实验中能够获得足够精确的试验数据。
所以常用此4类试验数据来定义橡胶材料的力学行为。
假设不可压缩(J=1),下列变形模式相同:
(1)单轴拉伸---等双轴压缩
(2)单轴压缩---等双轴拉伸
(3)平面拉伸---平面压缩
所以一般情况下,在ANSYS/ABAQUS中定义单轴拉伸、双轴拉伸、平面剪切这三种试验数据,以拟合求得应变能函数系数。
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5、有限元计算
关于橡胶材料有限元计算中的计算方法及收敛判定,以后再详细讨论。
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问题描述
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在压缩机等回转结构中,常常有下图所示的防震缓冲结构(轴对称结构),上下为钢板,中间为橡胶。
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APDL命令:
finish
/clear
/title,linkmodal!
单位采用mm、MPa
/prep7
et,1,plane182,0,,1!
四节点四边形单元,减缩积分,轴对称
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当网格数量少的时候,ansys选择减缩积分导致零能变形(即沙漏模型),此例网格划分数量,不收敛。
如果继续细化网格,会趋向于收敛!
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在ABAQUS中选择缩减积分,对应会选择沙漏控制,增强网格,可以达到很好的收敛效果!
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一般来说,减缩和完全积分会有应力值上的差别,这就要谈到高斯积分,先挖一个坑,下次理一理!
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mp,ex,1,2.1e5
mp,prxy,1,0.3!
定义材料1为结构钢
tb,hype,2,1,2,moon
tbdata,,0.69,0.173,0.0124!
定义材料2为超弹性橡胶,2参数Mooney-Rivlin模型
!
!
!
以下为创建模型!
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k,1,2,0
k,2,2,1
k,3,3,2
k,4,2,3
k,5,3,4
k,6,2,5
k,7,3,6
k,8,3,7
*do,i,1,7
l,i,i+1
*enddo
k,9,2.4,0k,10,2.4,1k,11,3.4,2k,12,2.4,3k,13,3.4,4k,14,2.4,5k,15,3.4,6k,16,3.4,7*do,i,9,15l,i,i+1*enddo
*do,i,1,6lfillet,i,i+1,0.2*enddo*do,i,8,13lfillet,i,i+1,0.2
*enddo
l,1,9
l,8,16
al,allgplot
rect,0,4,0,-0.25rect,0,4,7,7.25
aglue,all!
用胶水把面粘起来
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以上为创建模型!
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type,1mat,1lesize,all,0.08amesh,4,5type,1mat,2
amesh,1!
根据不同材料,分别划分网格
lsel,s,loc,y,-0.25
dl,all,,all,0
allsel
!
定义约束
lsel,s,loc,y,7.25
dl,all,,ux,-3.75
allsel
!
定义位移加载
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!
!
以下为定义接触!
!
!
mp,mu,2,0.2!
橡胶材料摩擦系数0.2,并应用于接触
r,3,,,,,,-0.1!
注意pinb为负值,表示radius实际值,如果为正,则是
mat,2
real,3
factor
et,2,TARGE169
et,3,CONTA172!
创建ET,默认AugmentedLagrangian接触算法
!
由于是2D单元选择169-171/172,若为3D单元可选择170-173/174
lsel,s,loc,y,0.1,6.9type,2nsll,s,1esln,s,0esurf!
根据线创建target169
type,3
!
nsll,s,1
!
esln,s,0
esurf!
创建contact172allsel
!
!
!
以上为定义接触!
!
!
finish
/solu
antype,staticnlgeom,onnsubst,100,1000,10solvefinish
!
定义分析类型为静力分析
!
打开大变形选项
!
初始子步数定义为100
/post1plnsol,u,sumplnsol,s,eqv
finish
!
WorkBench分析:
1.
首先定义橡胶材料,注意单位
0.2
2.创建模型,定义摩擦接触,pinball半径为0.1,摩擦接触系数
3.
划分网格,edgesizing0.08,选择线性单元(二次单元容易体积自锁也无法用于接触分析,二次减缩积分大变形也会体积锁死),pinball半径为0.1,摩擦接触系数0.2
!
ABAQUS分析:
1.首先建立模型,定义上下线体为刚体,简化分析;并在线上定义参考点RP,方便
施加约束和位移载荷;并设置好面的set,方便后续接触设定,载荷施加等。
2.定义橡胶材料属性,并赋予属性到面上;
实例化模型;定义一个新的载荷步compression,此载荷步打开大变形开关,载荷
步定义如下;然后定义load,固定约束定义到initial,位移载荷定义到compression;
定义接触interaction;一、上下面与橡胶的自身接触,定义接触属性fric摩擦系数为
Tie,注意线体面的选择;二、橡胶的
0.2,接触形式罚函数,创建自接触
self-contact,load选择initial;
设定网格尺寸为0.08,划分橡胶部分网格,单元类型CAX4(R减缩积分,网格增强,线性四边形单元);上下线体网格尺寸0.1,单元类型RAX2;
6.提交作业,查看结果;
ABAQUS应力位移结果)
7.对比WB中的结果,位移变化一致,发现其最大应力不是在同一位置,提取同一位置应力值,发现WB与ABAQUS之间有5%的误差;原因多种多样,都值得下一步探究(意思就是现在不会):
一、网格;网格还是最重要的,后续会用同一种网格模型,来做对比,这里可以看到ABAQUS的自动网格好于WB;
二、单元类型;ANSYS利用一次单元,选择减缩积分;ABAQUS选择一次单元,减缩积分并有自动控制的网格强化;
三、接触算法也不同(penalty/augmentLagrange),不知影响有多少。
WorkBench应力结果)
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- 关 键 词:
- ANSYS 命令 学习 笔记 17 弹性 材料 分析 WBABAQUS 对比