燕山大学电路原理课后习题答案第三章.docx
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燕山大学电路原理课后习题答案第三章
第三章习题(作业:
1(a),3,5,6,8,11,13)
各位老师请注意:
更正:
3-1题(b)答案有误,应由1A改为-1A。
3-14题:
图3-14图(b)中的Ii改为:
?
i
3-1利用叠加定理求3-1图中的Ux和lx。
题3-1图
8V
解:
(a)叠加定理是指多个独立电源共同作用的结果,等于各独立源单独作用结果之和,当
2
由此电路,得:
U^^8"V
当3V电压源单独作用时等效电路如图(a2)所示,由此电路得:
2
Ux3=1.5V
2+2
当1A电流源单独作用时等效电路如图(a3)所示,由此电路得:
-1V
三个电源共同作用时,Ux二Ux•Ux•U;=4T.5-1=4.5V
电路如图(b1)所示,变形为图(b2)。
由于电桥平衡,所以I;=0。
—\\
4Q
8Q
——r
3V-
1
3
(b4)
题解3-1(b)图
题解3-1(b)图
I;
-1A 因此,当两个电源共同作用时: 3-2试用叠加定理求题3-2图中丨1。 12" 211 + 10V 题3-2图 解: 根据叠加定理,让每个电源单独作用,让10V电压源单独作用时电路如题解3-2 图(a)所示, (b) (a) 题解3-2图 则有: 10-2打h: 3 11=2A 让3A电流源单独作用时电路如题解3-2图(b)所示,则有 21(113)12li=0 11=-0.6A 因此,当两个电源共同作用时: 10l1 (1) (2) 1011 + 10Vr'、• i2T 4Q U31) i耳 4Q u32) I 4A止 题3-3图 h詁I;=2-0.6=1.4A (b) 题解3-3图 解: 应用叠加定理, 10V、4A单独作用的等效电路分别题解 3-3图(a)、(b)所示,则有 =1A,u3)=—10l£)+4l2)=—6V l12—4--1.6A,l;i=4lji=2.4A,U32--10lj4lJ=25.6V 6+4 因此,当两个电源共同作用时: ① 5'J ② 4'J 题3-4图 U3=uVu32)=19.6V 3-4试求题3-4图所示梯形电路中各支路电流、节点电压和 巴,其中Us=10V。 Us 4「 解: 由齐性定理可知,当电路中只有一个独立源时,任意支路的响应应与该独立源成正比,利 用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效。 设各支路的电流方向如题解3-4图所示, 若取 i^is=1A 则各支路电压、电流分别为 uo=uo=i520=20V Un2二Un2=(420爪=24V i^i4=2A 12 i3二i3二i4is=3A un1=un1=5i3un2=(3524)V=39V 12=12 us=us=4ii: : ;‘uni=(4439)V=55V 即当激励Us二Us =55V时,各电压、电流如以上计算数值,现给定Us=10V, 相当于将以上 激励Us缩小了(10) 55 倍,及k4H(倍八 故电路在激励us =10V时,各支路的电流和结点电压为 ii i2 i3 i4 i5 Uni =Ki14A 11 21A11 23A 11 =—2A 11 21A 11 2一 二Ki2 二心3 二Ki4 =Ki5 -KUni 输出电压和激励的比值为 Un2 Uo 3-5电路如题3-5图所示。 -Kun2 二Ku。 8 A=0.727A 11 二A 11 11 4A 11 =0.182A 二0.545A 二0.364A -2A7182A 11 一78 39VV二7.091V 1111 248 24VV=4.364V 1111 240 V=3.636V 11 韦20V= 40 Uo Us =11 10 --0.364 11 (1)N仅由线性电阻组成时,当 比=2V,u2=3V时, ix=20A;当 Ui=-2V,U2=1V时,ix=0。 求Ui二氏=5V时,ix为何值。 (2) N中接入独立源时, 当Ui=U2=0 ix为何值。 时,ix=-10A,且 (1)的条件仍然适用,再求Ui=比=5V时, ixhKmK2u2 代入题中的两组数据,则得下面方程 2K,3K2=20 -2K,&=0 解得K,=2.5,心=5。 则电流ix与独立电压源u,、u2的关系为 ix=2.5u,5u2 当ui二氏=5V,电流ix为 ix=2.5555=37.5V (2)当N中接入独立源时,由叠加定理,电源ix与电压源ui、u2的一般关系为 ix=K1山K2氏Io 由题知5=u2=0时,ix--10A,得I。 --10A。 则 II ix=Ku+K2u2-10 再代入题 (1)中的数据,得下列方程 2K;3K;-10=20 -2K;K;_10=0 解得 K;=0,K2=10, 电流ix与u1、u2的关系为 ix=10u2-10 当u1=氏=5V时,电流ix为 ix=105_10=40A 3-6求题3-6图各电路在a-b端口的戴维宁等效等效电路或诺顿等效电路。 题3-6图 5V电压源与1A电流源串联,对外可用 1A电流源等效替代, 因此题3-6图(a)可以等效变换为题解 解: (a)注意图(a)中2A电流源与10V电压源并联,对外可用10V电压源等效替代; 3-6图(a1)所示的电路, (a1)(a2) 题解3-6图 则开路电压Uoc为 Uoc=10-5M=5V 把题解3-6图(a1)中的电压源短路,电流源开路,求得等效电阻Req为 Req=55=10" 戴维宁等效电路如题解3-6图(a2)所示。 解: (b)求开路电压Uoc: 题解3-6图 i,=2A JOi,+(10+10+5)i2=0 -20 解得i2200.8a 25 所以开路电压为u°c=10XI-5i2+6-5=15V 将图(b)中的电压源短路,电流源开路,得题解3-6图(b2)所示电路,应用电阻串、并联等效,求 得等效电阻Req为 Req=5//(1010)10=14" 3-6图(b3)所示。 故戴维宁等效电路如题解 题3-7图 解: 求开路电压Uoc 电阻两端开路后的等效电路如题解图3-7(a),对该电路运用叠加定理得: Uoc—30(一口4)=10—8=2v 3663 求等效电阻: 原电路中电源化零后的电路如题解图3-7(b),由此电路得: 二(36)/(36)=2-J 所以原电路等效为题解3-7图(c)所示,则由此图得: (a)(b) 3-8求题3-8图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 3-8图所示电路变为 解: 通过电流源与电阻并联组合等效地变换为电压源与电阻串联组合。 题解3-8图⑻所示电路,由该电路求得开路电压u°c如下: 25)i=32_4ui Ui=32-8i 解得 i』 17 开路电压uoc为 isc计算如下: 将题解3-8图(a)中的a、b两点短接得题解3-8图(b)。 则短电流 (28治=32-4比 iUi=32—8isc 解得 戴维宁等效电阻R为 Uoc 17 isc 48 110 "17 =6.471门 480 和题解3-8图(d)所示。 11 题3-8图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路如题解3-8图( -2'J -2'.1 Ui - 80 」+ ■'32V ■/ Uoc 8'1 + 5' 32V (b) 1isc (a) (c) (d) 题解3-8图 3-9求题3-9图所示一端口的戴维宁或诺顿等效电路,并解释所得结果。 (b) 题3-9图 解: (a)求开路电压u°c,因为端口开路,端口电流i=0,所以受控电流源的控制量为零,即可 Uoc 把端口短路,题3-9 求输入电阻Req,可利用开路、短路法,即求出端口的开路电压及短路电流。 图(a)电路变为题解3-9图(al)所示电路,由KVL定律可得 (al) (a2) 题解3-9图 从中解出 所以输入电阻 Ise 10 42-6 uoe =0 4isc2(isc-3isc)=10 se Req=°,显然原电路不存在诺顿等 故等效电路为题解3-9图(a2)所示的5V理想电压源,由于 效电路。 解: (b)求短路电流ise;把1-1端子短路。 电路变为题解3-9图(b1)所示。 由图(b1)可知121电阻与 81电阻处于并联,则电压 1520 u2(12//8)V 6+12//83 短路电流isc为 isc 4u 二一u =7.5A 15V 可得 6Q 12Q U2 (b1) 把15V电压源短路, 所以输入电阻 8Qi1 6Q i—rz 8Q 4Q isc 4u2 12Q U2 4U2 + Us d1 (b3) (b2) 7.5A 题解3-9图 应用加电压求电流法求输入电阻 Req,电路如题解3-9图(b2)所示,由图(b2) Us U2(6//12) 86//12 1 Us 4 3 U2 4 6//12 1 Us 4 故等效电路为题解3-9图(b3)所示的 宁等效电路模型。 3-10求题3-10所示电路中的电流 Us 7.5A Us4 -3%=0 43 Us 理想电流源,由于Req"',显然原电路不存在戴维 解: 用戴维宁定理求解,先断掉题3-10图中流过电流J的3^电阻,得题解3-10图(a),则该 电路中电流Ii为 5 Ii1A 23 开路电压U°c为 U°c-/2J3h--83--5V 把题解3-10图⑻中的独立源置零,在a、b端外加电压U,从a端流入电流I,如题解3-10 (b)所示,则 U=4(1-2I1)3I1 I1—I=0.41 23 解得 U=41-80.4I30.41=21 等效电阻Ri为 R,*2「 1A 23 、aI ? -□ I141 b -G— 做出戴维宁等效电路,并接上31电阻,如题解3-10(c)所示,则, (b) (c) 题解3-10图 题3-11图 解: 由题意得,当负载可变时可使负载获得最大功率,则应先求从负载两端看进去的等效电路,当 题解3-11图 11 Uoc=(2—uj2—U12=4u 44 11 6=(2—uj2=4—s 42 解得 uoc=8■4=12V 求等效电阻电路如题解3-11图(b)所示,由该图有 1 U|u 2 1 (4u1i)4" u=8i 原电路化为题解3-11图(c)所示, 所以 由最大功率条件知: 当R二Req=8」时,R上得到最大功率为 11=4A,那么Us2的应为何值? (b) (a) 题3-12图 U^Us^20v, U2 =0V 解: 根据题3-12图⑻可知: 由图(b)可知: l? i=3h=34=12V,U2=U$2 应用特勒根定理2,代入题3-12图(a)和图(b)的已知条件,得 Usill0\? 2=3I1(—1l)Us2l2 2040E-一1210Us22 故得: Us2=100V 3-13如题3-13图所示电路为线性电阻元件构成的二端口网络,当输入端口接us=10V电压源, 输出端口短接时,输入端电流为5A,输出端电流1A;如果把电压源移至输出端口,且输入端口接 一个2Q的电阻元件,试问2Q电阻上电压为多少? (a)(b) 题3-13图 解: 根据互易定理,则有 u1? u21^2=I? i1U? 2i2 又因u1=10V,i^-5A,u2=0,i2=1A,i? =2i? U2=10V,则有 10? 十0汉? =2? x(—5)十10^1 20i? =10二i? =0.5A i? =2i? =1V 3-14题3-14图所示电路中N。 是仅由电阻组成的网络。 根据图(a)和图(b)的已知数据,求图(c)中 的电流|1和|2 3A4Q 20VN0 J丿0 1A ? 4d 20V〔;No 2A (b) (c) 题3-14图 解: ⑴求电流Ii 解法I对图(c)应用叠加定理,两个电源单独作用的分电路为题3-14图(a)和题解3-14图(al),由图 3-14(a)可知 I;1)=3A,I? =1A 题解3-14图(a1)相当于把题3-14图⑻中的激励和响应互换,因此根据互易定理有 l(⑵二-I21)=TA I1 N。 4'1 20V 故题3-14(c)中的电流I1为 (a1) 题解3-14图 解法n对题3-14(a)和图(c),应用特勒根定理2,可得端口电压和电流关系式为 20(T1)0丨2=20(-3)201 解得: 「注=2A 20 (2)求电流12。 解: 对题3-14图(a)和图(b)应用特勒根定理2 5(-? 1)U2? 2=(-打)『2丨2 代入已知数据有 20(-? 1)152二20(-3)01 得? 1^7^^3.5A 20 再对题3-14图(b)和图(c)应用特勒根定理2,这时利用前面已经求解得到的h=2A,? 1^3.5A 代入下式中,有 _(-? 1)U2? 2=l? 1(」1)? 丨2 20(-3.5)(51220)2=20(-2)0丨2 整理得: I2 一40-4070 10 =-1A
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- 燕山 大学 电路 原理 课后 习题 答案 第三