黄冈市浠水县秋八年级上期末调研考试数学试题及答案.docx
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黄冈市浠水县秋八年级上期末调研考试数学试题及答案
浠水县2019年秋季期末调研考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.A
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.x9.3.510.1011.(m-n)(2y+m+n)
12.313.35°14.715.1
三、解答下列各题(共75分)
16.
(1)原式=a(a2-4)(a2+4)……………………………………2分
=a(a-2)(a+2)(a2+4)………………………………………4分
(2)原式=(3+2m-2n)2…………………………………………4分
17.
(1)原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2,…………………………………………2分
=2ab…………………………………………4分
(2)原式=
…………………………………………3分
=x2-y2…………………………………………4分
18.
(1)A(3,4);B(1,3);C(4,1);………………………………………3分
(2)A′(-3,4),B′(-1,3),C′(-4,1);………………………………6分
(3)△ABC的面积:
3×3-
×2×1-
×2×3-
×1×3=3.5.……………8分
19.证明:
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,………………………………………2分
在△ABE和△CBE 中,
AB=AC,∠ABD=∠CBD,BE=BE,
∴△ABE≌△CBE(SAS),………………………………………5分
∴∠AEB=∠CEB,
∴∠AED=∠CED,………………………………………6分
又∵DF⊥AE,DG⊥EC,
∴DF=DG.………………………………………8分
20.
(1)证明:
∵∠OEF=∠OFE,∴OE=OF,……………2分
∴2OE=2OF,即OB=OC.
又∵∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,
∴△ABO≌△DCO,∴AB=DC.……………4分
(2)解:
∵∠AOB=∠DOC,∠A=∠D,AB=DC
∴△AOB≌△DOC,∴OB=OC,
OB=
OC,即OE=OF,则∠OEF=∠OFE.
故命题1是真命题.……………6分
命题2是假命题.
∵两边及其中一边对角相等的两个三角形不一定全等,
∴无法说明△AOB≌△DOC,则∠A=∠D不一定成立.……………8分
21.解:
(1)2*5=102×105=107………………………………2分
12*3=1012×103=1015………………………………4分
(2)∵(a*b)*c=
*c=10
+c………………………………5分
a*(b*c)=a*
=10a+
………………………………6分
∴当a=c时,
+c=a+
则
=
………………………………7分
当a≠c时,
≠
……………………………………8分
22.
解:
(1)∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=
∠BAC=
(180°-∠B-∠C),………………………3分
又∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C,
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC
=
(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=
(∠C-∠B),
即∠EAD=
(∠C-∠B);………………………………6分
(2)如图,过点A作AD⊥BC于D,
∵FM⊥BC,
∴AD∥FM,
∴∠EFM=∠EAD=
(∠C-∠B).………………………………8分
23.解:
(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要
x天.
根据题意,得
+30(
+
)=1.………………………………3分
解得x=90.………………………………4分
经检验,x=90是原方程的根.∴
x=
×90=60.……………………5分
答:
甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天.………………6分
(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天,则有
y(
+
)=1.解得y=36.………………………………7分
需要施工费用36×(0.84+0.56)=50.4(万元).………………………8分
∵50.4>50,
∴工程预算的施工费用不够用,需追加预算0.4万元.………9分
24.证明:
(1)点D只能在AC的下边,容易得到BD是AC的中垂线,
因此AD=DC,∠ABD=30°,………………………………2分
在直角△BAD内,得到BD=2AD=AD+AC;…………………………3分
(2)延长DA到E,使得ED=BD,
又∵∠ADB=60°
∴△EBD是一个等边三角形,
∴BE=ED=BD,∠EBD=60°,
又∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=60°,
∴∠EBA=∠DBC,
在△EBA与△DBC中,
∵BE=BD,∠EBA=∠DBC,AB=BC,
∴△ABE≌△CBD(SAS),………………………………7分
因此EA=DC,
∴BD=ED=EA+AD=DC+AD;………………………………8分
(其它方法正确亦可)
(3)DC=DA+DB.………………………………10分
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