学年七年级数学上册 151《乘方》课时练习新版新人教版.docx

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学年七年级数学上册151《乘方》课时练习新版新人教版

2019-2020学年七年级数学上册1.5.1《乘方》课时练习（新版）新人教版

一、选择题（共15小题）

1.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）

A、

B、

C、

D、

答案：

B

知识点：

有理数的乘方;绝对值

解析：

解答：

A、

正确;

B、

错误;

C、

正确;

D、

正确.

分析：

本题主要考查的有理数的乘方和绝对值的有关计算;互为相反数的偶次方根,绝对值相等,奇次方根互为相反数,一个数的平方一定是非负数.

2.

等于（）

A、

B、1C、

D、3

答案：

A

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

（−1）3=−1

分析：

根据负数的奇次幂是负数,先确定符号,再按乘方的意义作答,本题主要考查的知识点是有理数的乘方.

3.下列各组数中，不相等的是（）

A．（－3）2与－32B．（－3）2与32

C．（－2）3与－23D．

答案：

A

知识点：

有理数的乘方;绝对值

解析：

解答：

A.（－3）2=9,－32=－9两边不相等;

B.（－3）2=9，32=9两边相等;

C.（－2）3=－8,－23=－8,两边相等;

D.两边的结果都为8.

所以选择A.

分析：

根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果,再比较.特别要注意-32和（-3）2的区别.

4.下列各式计算不正确的是（）

A．（－1）2003=－1B．－12002=1

C．（－1）2n=1（n为正整数）D．（－1）2n+1=－1（n为正整数）

答案：

B

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

A、C、D都正确；B.－12002=－1.

所以选择B.

分析：

根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,解此题时一定要确定底数为正为负,再判断指数为奇次还是偶次,本题中2n为偶次，2n+1为奇次.特别要注意（－1）2003和－12002的区别.

5.下列各数表示正数的是（）

A．

B．（a－1）2C．－（－a）D．

答案：

D

知识点：

有理数的乘方,非负数的性质,绝对值

解析：

解答：

A．

≥0,表示非负数,包括0,0不是正数;

B．（a－1）2≥0,表示非负数,包括0,0不是正数;

C．－（－a）,当a为负数时：

－（－a）<0，为负数；

D．

，a≠0,所以

>0，为正数.

所以选择D.

分析：

本题考查了非负数的性质;如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0;本题中的D.要注意a≠0;初中阶段有三种类型的非负数:

（1）绝对值;

（2）偶次方;

（3）二次根式（算术平方根）.

6.118表示（）

A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个11相加

答案：

C

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

118表示8个11连乘.

所以选择C.

分析：

本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键.

7.－32的值是（）

A、－9B、9C、－6D、6

答案：

A

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

－32=－9.

所以选择A.

分析：

本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键,一定要注意底数与指数之间的关系.

8.下列各对数中，数值相等的是（）

A、－32与－23B、－23与（－2）3

C、－32与（－3）2D、（－3×2）2与－3×22

答案：

B

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

A.－32=－9,－23=－8两边不相等;

B.－23=－8，（－2）3=－8两边相等;

C.－32=－9,（－3）2=9,两边不相等;

D.（－3×2）2=36,－3×22=－12两边不相等.

所以选择B.

分析：

本题主要考查的有理数的乘方;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果,再比较.其中要特别注意－23与（－2）3意义的区别.

9.下列说法中正确的是（）

A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、－32与（－3）2互为相反数D、一个数的平方是

，这个数一定是

答案：

C

知识点：

有理数的乘方,开方

解析：

解答：

A.23表示2×2×2故A错误;

B.任何一个有理数的偶次幂是非负数,B错误;

C.－32=－9,（－3）2=9,9与－9互为相反数,故C正确;

D.一个数的平方是

，那么这个数为:

或

错误.

分析：

本题主要考查的有理数的乘方的意义,理解开方是乘方的逆运算是解题的关键.

10.下列各式运算结果为正数的是（）

A、－24×5B、

×5C、（1－24）×5D、1－（3×5）6

答案：

B

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

A.－24×5<0;

B.（1－2）4×5>0;

C.（1－24）×5<0;

D.1－（3×5）6<0.

.所以选择B

分析：

本题主要考查的有理数的乘方的意义（负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数）;此题的关键是注意符号.

11.如果一个有理数的平方等于（－2）2，那么这个有理数等于（）

A、－2B、2C、4D、2或－2

答案：

D

知识点：

有理数的乘方,开方

解析：

解答：

∵（－2）2=4，

，

∴这个有理数等于2或－2.

分析：

先根据有理数的乘方法则求出（－2）2的值，再把结果进行开方就可以了,理解开方是乘方的逆运算是本题解题的关键.

12.一个数的立方是它本身,那么这个数是（）

A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－1

答案：

D

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

一个数的立方是它本身,这个数有0、1、－1.

所以选择D.

分析：

根据有理数的乘方意义计算就可以求出结果,所以熟练掌握有理数的乘方是解题的关键.

13.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）

A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数

答案：

D

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

设这个数是a，那么a2n≥0（n为正整数,a为有理数）

所以选择D

分析：

解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数，0的任何次幂都是0.

14.－24×（－22）×（－2）3=（）

A、29B、－29C、－224D、224

答案：

B

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

－24×（－22）×（－2）3=－（24×22×23）=－29

所以选择D

分析：

解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，先确定结果的符号,再根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.

15.两个有理数互为相反数，那么它们的

次幂的值（）

A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系

答案：

C

知识点：

有理数的乘方，相反数，绝对值

解析：

解答：

A、当n为奇数时，两个有理数n次幂的值不等，如13≠（-1）3，故该选项错误；

B、当n为偶数时，两个有理数n次幂的值相等．如12=（-1）2，故该选项错误；

C、n无论是正数，它们的n次幂的绝对值等于它们绝对值的n次幂，故该选项正确；

D、综上A、B、C可见两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值有关．

故选C．

分析：

根据相反数、绝对值、乘方的定义来逐项分析．对于每一项，举出反例，逐项排除，剩余的就是正确的.

二、填空题（共5小题）

16.（－2）6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；

的底数是，指数是，结果是；

答案：

6,－2；4,1；

5,

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

（－2）6中指数为6，底数为－2；4的底数是4，指数是1；

的底数是

，指数5，结果是

；

分析：

根据乘方的意义，an中a叫底数，n是指数，表示n个a相乘，即可求解.

17.根据幂的意义，（－3）4表示，－43表示；

答案：

4个－3相乘,3个4相乘的积的相反数

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

（－3）4表示4个－3相乘,－43表示3个4相乘的积的相反数.

分析：

根据幂的意义，an表示n个a相乘，就可以求解了.－43为易错点.

18.平方等于

的数是，立方等于

的数是；

答案：

知识点：

有理数的乘方,开平方，开立方

解析：

解答：

∵

，

∴平方等于

的数是

∵

∴立方等于

的数是

分析：

分别利用开平方，开立方的意义解题就可以了，此题主要考查乘方的逆运算及应用，比较简单.

19.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

答案：

负数

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

∵一个数的15次幂是负数

∴这个数的符号为负；

又∵一个负数的奇次幂为负数，

∴那么这个数的2003次幂是负数.

分析：

本题考查了有理数的乘方法则：

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.

20.平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；

答案：

1和0，

和0

知识点：

有理数的乘方，平方，立方

解析：

解答：

平方等于它本身的数是1和0;

立方等于它本身的数是

和0.

分析：

本题考查了有理数的乘方中平方和立方的意义.

三、解答题（共5小题）

21.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

答案：

204.8mm

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

折一次，2层;

折两次，22层;

折3次，23层;

……

折10次，210层;

所以它的厚度是0.2×210=204.8mm

分析：

根据折纸总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用

22.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

答案：

2小时

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

∵细菌分裂一次有21个细菌，

细菌分裂2次有22个细菌，

细菌分裂3次有23个细菌，

∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，

∴n=4，

细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟

∴这个过程需要2小时.

分析：

根据细菌分裂规律，列出乘方算式，列出关系式是解题的关键.本题主要考查了乘方的应用

23.你吃过“手拉面”吗？

如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

答案：

1024

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

对折一次拉出的面条根数是，21=2;

对折二次拉出的面条根数是，22=4;

对折三次拉出的面条根数是，23=8;

……

对折10次拉出的面条根数是，210=1024;

所以对折10次，会拉出1024根面条.

分析：

根据面条对折的次数与面条的根数的关系总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用

24.1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？

答案：

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

第一次截去是

;

第二次截去是

；

第三次截去是

;

……

所以第5次截去是

;

分析：

此题的解题关键是联系生活实际从中找出规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用

25.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了

国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答

应满足大臣一个要求.大臣说：

“就在这个棋盘上放一

些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米，16粒米，……直到第64格。

”“你真傻就要这么一点米？

”国王哈哈大笑，大臣说:

“就怕你的国库里没有这么多米？

”你知道第64格中能放多少米吗?

请你帮忙计算出来.

答案：

263粒米

知识点：

有理数的乘方

解析：

解答：

第1格为是1粒米，即1=20;

第2格为是2粒米，即2=21;

第3格为是4粒米，即4=22;

第4格为是8粒米，即8=23;

……

第n格为是2n-1粒米,

∴第64格为263粒米.

分析：

观察发现，第n个格子的米粒是以2为底数，n-1为指数，列出乘方算式，本题主要考查了乘方的应用，解题关键是找出题中的数字变化规律.