模板计算书54501600梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书.docx
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模板计算书54501600梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书
梁模板(轮扣式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL450*1600
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
450×1600
模板支架高度H(m)
6.5
模板支架横向长度B(m)
30
模板支架纵向长度L(m)
30
支架外侧模板高度Hm(mm)
1000
梁侧楼板厚度(mm)
180
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.45
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
云南
0.2
地区
昆明市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
6
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.138
整体模板支架μstw
2.335
ωfk=ω0μzμstw=0.238
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.133
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
是
梁跨度方向立杆间距la(mm)
450
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
1200
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm)
1800
支撑架顶层水平杆步距h'(mm)
1200
立杆伸出顶层水平杆的悬臂高度h2(mm)
500
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
600
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
600
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
150
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
承载力设计值调整系数γR
1
扣件传递的荷载偏心距e(mm)
50
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按三等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4φcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.6)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.5)×1.6)+1.4×0.7×3]×1=63.971kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.6]×1=60.737kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×Q1k×b=1.1×1.4×0.7×3×1=3.234kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1×Q1k]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×1.6)+1×3]×1=43.9kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×60.737×0.152+0.117×3.234×0.152=0.145kN·m
σ=Mmax/W=0.145×106/37500=3.871N/mm2≤[f]/γR=15/1=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×43.9×1504/(100×10000×281250)=0.053mm≤[ν]=L/250=150/250=0.6mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×60.737×0.15+0.45×3.234×0.15=3.862kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×60.737×0.15+1.2×3.234×0.15=10.604kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×43.9×0.15=2.634kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×43.9×0.15=7.243kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
90×40
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
24
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
48
小梁计算方式
三等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=3.862/1=3.862kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3]/b=Max[10.604,10.604]/1=10.604kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R4/b=3.862/1=3.862kN/m
小梁自重:
q2=1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.45/3=0.045kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1.1×1.35×0.45×(1.6-0.18)=0.949kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1.1×1.35×0.45×(1.6-0.18)=0.949kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1.1×Max[1.2×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×3]×(0.6-0.45/2)/2×1=2.096kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1.1×Max[1.2×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×3]×((1.2-0.6)-0.45/2)/2×1=2.096kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=3.862+0.045+0.949+2.096=6.952kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=10.604+0.045=10.648kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=3.862+0.045+0.949+2.096=6.952kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[6.952,10.648,6.952]=10.648kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=2.634/1=2.634kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3']/b=Max[7.243,7.243]/1=7.243kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R4'/b=2.634/1=2.634kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.45/3=0.03kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.45×(1.6-0.18)=0.639kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.45×(1.6-0.18)=0.639kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1×3]×(0.6-0.45/2)/2×1=1.494kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1×3]×((1.2-0.6)-0.45/2)/2×1=1.494kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.634+0.03+0.639+1.494=4.797kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=7.243+0.03=7.273kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.634+0.03+0.639+1.494=4.797kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[4.797,7.273,4.797]=7.273kN/m
为简化计算,按三等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.1ql12,0.5ql22]=max[0.1×10.648×0.452,0.5×10.648×0.22]=0.216kN·m
σ=Mmax/W=0.216×106/24000=8.984N/mm2≤[f]/γR=15.444/1=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.6ql1,ql2]=max[0.6×10.648×0.45,10.648×0.2]=2.875kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.875×1000/(2×90×40)=1.198N/mm2≤[τ]/γR=1.782/1=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.677q'l14/(100EI)=0.677×7.273×4504/(100×9350×48×104)=0.45mm≤[ν]=l1/250=450/250=1.8mm
ν2=q'l24/(8EI)=7.273×2004/(8×9350×48×104)=0.324mm≤[ν]=2l2/250=2×200/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.1qL1,0.4qL1+qL2]=max[1.1×10.648×0.45,0.4×10.648×0.45+10.648×0.2]=5.271kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.441kN,R2=5.271kN,R3=5.271kN,R4=3.441kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.1q'L1,0.4q'L1+q'L2]=max[1.1×7.273×0.45,0.4×7.273×0.45+7.273×0.2]=3.6kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.375kN,R2'=3.6kN,R3'=3.6kN,R4'=2.375kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.717×106/4250=168.812N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=7.959kN
τmax=2Vmax/A=2×7.959×1000/398=39.992N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.22mm≤[ν]=L/250=600/250=2.4mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.753kN,R2=15.917kN,R3=0.753kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R3]=max[0.753,0.753]=0.753kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2]=15.917kN≤[N]/γR=30/1=30kN
满足要求!
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
398
回转半径i(mm)
16
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.25
立杆弹性模量E(N/mm2)
206000
立杆截面惯性矩I(cm4)
10.19
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
水平杆钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
水平杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
剪刀撑设置
有
扫地杆高度h1(mm)
350
节点转动刚度(kN·m/rad)
15
竖向剪刀撑纵距跨数n1(跨)
3
竖向剪刀撑横距跨数n2(跨)
3
高度修正系数
1.033
扣件传递的竖向荷载偏心矩e(mm)
50
1、长细比验算
《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019条文说明5.1.5条,构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度:
hmax=h=1800mm
λ=hmax/i=1800/16=112.5≤[λ]=150
长细比满足要求!
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度:
l0=βHβaμh=1.033×1.014×1.675×1800=3158mm
μ----立杆计算长度系数,按规范附录G表G-2取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比,K=EI/(hk)+ly/(6h)=206000×10.19×104/(1800×15×106)+600/(6×1800)=0.833
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数,按规范附录G表G-3取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值,α=max(h1/h,h2/h)=max(350/1800,500/1800)=0.278
αx----单元框架x向跨距与步距h之比,αx=lx/h=450/1800=0.25
βH----高度修正系数
l02=h’+2k0h2=1200+2×0.7×500=1900mm
l0=max(l01,l02)=max(3158,1900)=3158mm
λ=l0/i=3158/16=197.375,查表得,φ=0.186
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.45×0.238=0.107kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=la×Hm×ωmk=0.45×1×0.133=0.06kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×6.52×0.107+6.5×0.06=2.652kN.m
R1=0.753kN,R2=15.917kN,R3=0.753kN
两侧立杆最大受力N=max[R1+N边1,R3+N边2]+1.1×1.35×0.15×6.5=max[0.753+1.1×max[1.2×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×3]×(0.9+0.6-0.45/2)/2×0.45,0.753+1.1×max[1.2×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×3,1.35×(0.45+(24+1.1)×0.18)+1.4×3]×(0.9+1.2-0.6-0.45/2)/2×0.45]+1.448=5.643kN
中间立杆最大受力N=max[R2]+1.1×1.35×0.15×(6.5-1.6)=max[15.917]+1.091=17.008kN
梁两侧立柱扣件传递的偏心弯矩M1=F×e=(5.643-1.448)×0.05=0.21kN.m
不考虑风荷载
中间立杆稳定性验算:
f=N/(φA)=17008.479/(0.186×398)=203.757N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
两侧立杆稳定性验算:
f=N/(φA)+M1/(W(1-1.1φN/NE′))=5643.15/(0.186×398)+0.21×106/(4.25×103×(1-1.1×0.186×5643.15/20771.399))=128.491N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
NE′----立杆的欧拉临界力(N),NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×398/197.3752=20771.399N
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.1条:
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于5m或者高宽比大于3时,需要进行支架整体的抗倾覆验算
H/B=6.5/30=0.217≤3
H=6.5m>5m
需要进行支架整体的抗倾覆验算!
十、架体抗倾覆验算
参考《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.2条:
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=302×0.9×[0.15×6.5/(0.9×0.9)+0.45]+2×1×30/2=1369.5kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×2.652=8.75kN.M
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
150
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.829
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
200
F1=N=17.008kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.829N/mm2,η=1,h0=h-20=130mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1320mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.829+0.25×0)×1×1320×130/1000=99.579kN≥F1=17.008kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=8.294N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×8.294×40000/1000=1343.628kN≥F1=17.008kN
满足要求!
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