寿险精算课程设计.docx

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寿险精算课程设计

保险精算课程设计

题目:

男性20年全期两全寿险的

年缴均衡纯保费

学院：

理学院

班级：

数学13-2班

学生姓名：

亚辉

学生学号：

2013027904

指导教师：

辉

2016年12月22日

课程设计任务书

亚辉

班级

数学13-2班

学号

14

设计题目

男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费

理论要点

年龄间均匀分布假设

死亡后立即给付的n年期两全寿险的年缴均衡纯保费即完全连续型n年期两全寿险的年缴均衡纯保费

设计目标

通过本次课程设计，能熟练使用Excel软件对数据进行处理，理解保险与年金的关系，锻炼将理论知识与实践操作相结合的能力，提高对Excel软件的操作能力。

研究方法步骤

在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表中的生存人数，通过Excel软件的计算，求出，，，，，，，进而得出n年期两全保险，由公式，进而求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费。

预期结果

1.找出相关换算函数；

2.利用Excel计算出均衡纯保费；

3.能对结果进行了合理的分析；

计划与进步的安排

课程设计安排两周，分四个阶段完成：

第一阶段（第1-3天）：

上网搜查有关资料,录入Excel数据

第二阶段（第4-7天）：

写课程设计理论依据部分,并整理出问题的求解公式和换算函数公式。

第三阶段（第8-11天）：

用Excel进行相关函数求解，并得出结果

第四阶段（第12-14天）：

写课程设计的摘要和结论，最后进行论文的审核和排版、打印等

摘要I

1问题分析1

2模型建立1

3换算函数计算2

3.1换算函数公式2

3.2EXCELL计算公式2

4计算结果................................................3

5结论....................................................8

6体会....................................................8

参考文献..................................................8

摘要

针对当今保险行业的均衡纯保费问题，本文借男性20年全期两全寿险的均衡纯保费问题展开论述，并借助借助Excel软件处理相关数据。

在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表中的生存人数，通过Excel软件的计算，求出，，，，，，，，得出n年期两全保险，进而求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费。

然后对得出的结论进行分析，对输出结果进行评价，并提出合理化的建议。

关键词20年全期两全寿险均衡纯保费经验生命表生命年金

1问题分析

求男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费

要求：

根据附录表和4%的预定利率，计算死亡在年龄间均匀分布假设下死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。

由题目可知，死亡在年龄间均匀分布假设下，求预定利率为4%的死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。

所以是完全连续型寿险。

然后根据寿险精算有关知识，通过换算函数就可列出男性n年全期两全寿险的均衡纯保费的计算公式.

2模型建立

2.1n年期定期生命年金

（2-1）

2.2n年期两全保险

（2-2）

其中表示n年期生存保险，表示n年期定期保险。

n年期两全保险由二者构成。

2.3n年期两全寿险的年缴均衡纯保费

（2-3）

由等价原则，有

（2-4）

所以可知，净保费是相应的保险与年金的精算现值的比率。

因此，可利用年金与保险之间的关系式推导出跟简单的计算公式。

由

（2-5）

有

（2-6）

于是有

（2-7）

从而

（2-8）

3换算函数计算

3.1换算函数公式

（3-1）

其中

（3-2）

表示折现因子；表示年利率；表示利息力；表示死亡人数；表示生存人数。

与之间的关系为

3.2EXCELL计算公式

在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男CL1）中的生存人数，，求出，，，，，，，进而求出，即男性20年全期两全寿险的均衡纯保费。

4计算结果

表1计算结果表

x

0

1000000

3037

1

1000000

447779.5

2920.192

1

996963

2150

0.961538

958618.3

430105.6

1987.796

2

994813

1603

0.924556

919760.5

413129.8

1425.061

3

993210

1242

0.888996

882960.1

396830.8

1061.667

4

991968

992

0.854804

847938.4

381185.4

815.3517

5

990976

813

0.821927

814510

366168

642.5257

6

990163

683

0.790315

782540.2

351752.1

519.0239

7

989480

587

0.759918

751923.5

337910.3

428.9152

8

988893

514

0.73069

722574.4

324616.3

361.1296

9

988379

463

0.702587

694422

311844.7

312.7862

10

987916

432

0.675564

667400.7

299570.7

280.619

11

987484

426

0.649581

641450.8

287771.6

266.0783

12

987058

452

0.624597

616513.5

276424.7

271.4595

13

986606

509

0.600574

592530

265510.1

293.9348

14

986097

595

0.577475

569446.4

257380.2

330.3824

15

985502

696

0.555265

547214.3

244900.7

371.6001

16

984806

799

0.533908

525796

235170.3

410.1852

17

984007

893

0.513373

505162.9

225800.5

440.8099

18

983114

964

0.493628

485292.7

216776.2

457.5553

19

982150

1010

0.474642

466170.1

208082.1

460.9508

20

981140

1029

0.456387

447779.5

199704.4

451.5598

21

980111

1027

0.438834

430105.6

191629.7

433.3482

22

979084

1009

0.421955

413129.8

183844.7

409.3779

23

978075

981

0.405726

396830.8

176337.2

382.7092

24

977094

950

0.390121

381185.4

169094.9

356.361

25

976144

922

0.375117

366168

162106.6

332.5555

26

975222

902

0.360689

351752.1

155361.1

312.8285

27

974320

892

0.346817

337910.3

148847.8

297.4619

28

973428

893

0.333477

324616.3

142556.3

286.3417

29

972535

908

0.320651

311844.7

136476.9

279.9534

30

971627

935

0.308319

299570.7

130600

277.1903

31

970692

978

0.29646

287771.6

124916.4

278.7867

32

969714

1032

0.285058

276424.7

119417.2

282.8652

33

968682

-7900

0.274094

265510.1

114094.2

-2082.06

34

976582

10182

0.263552

257380.2

108939

2580.276

35

966400

1277

0.253415

244900.7

103944

311.165

36

965123

1386

0.243669

235170.3

99101.65

324.7354

37

963737

1508

0.234297

225800.5

94404.99

339.7304

38

962229

1646

0.225285

216776.2

89847.23

356.5575

39

960583

1798

0.216621

208082.1

85422.12

374.5037

40

958785

1966

0.208289

199704.4

81123.69

393.7464

41

956819

2153

0.200278

191629.7

86086.79

414.6138

42

954666

2358

0.192575

183844.7

72885.03

436.6266

43

952308

2584

0.185168

176337.2

68935.15

460.0718

44

949724

2831

0.178046

169094.9

65092.56

484.6627

45

946893

3102

0.171198

162106.6

61353.48

510.6322

46

943791

3398

0.164614

155361.1

57714.91

537.8441

47

940393

3723

0.158283

148847.8

54174.38

566.6211

48

936670

4076

0.152195

142556.3

50729.83

596.4864

49

932594

4461

0.146341

136476.9

47380.2

627.719

50

928133

4882

0.140713

130600

44124.76

660.5375

51

923251

5340

0.135301

124916.4

40963.7

694.7165

52

917911

5836

0.130097

119417.2

37897.94

730.0428

53

912075

6376

0.125093

1140